1、专题04 交变电流基础【重点知识梳理】一、交变电流的产生和变化规律1交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流如图（a）、（b）、（c）、（d）所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图（a）所示2正弦交流电的产生和图象（1）产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动（2）中性面定义：与磁场方向垂直的平面特点a线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零b线圈转动一周，两次经过中性面线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次（3）图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函
2、数曲线二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1周期和频率（1）周期（T）：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间，单位是秒（s），公式（2）频率（f）：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数单位是赫兹（Hz）（3）周期和频率的关系：2正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置开始计时）（1）电动势e随时间变化的规律：eEmsin_t（2）负载两端的电压u随时间变化的规律：uUmsin_t（3）电流i随时间变化的规律：iImsin_t其中等于线圈转动的角速度，EmnBS3交变电流的瞬时值、峰值、有效值（1）瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数（2）峰值：交变电流的电流或电
3、压所能达到的最大值，也叫最大值（3）有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：、（4）平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值三、容抗和感抗1、容抗f代表电源的频率，C表示电容器的电容性质：在C很大时，电容器表现为“通交流阻直流”；若C很小，则电容器表现为“通高频阻低频”。2、感抗f代表电源的频率，L表示电感线圈的自感系数性质：在L很大时，电感线圈表现为“通支流阻交流”；若L很小，则电感线圈表现为“通低频阻高频”。【高频考点突破】-网考点一 交变电流瞬时值的计算【08年宁夏】如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中
4、，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角=45时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正则下列四幅图中正确的是（）A BCD【答案】D【解析】从a图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，若以线圈平面与磁场夹角=45时（如图b）为计时起点，则瞬时电流的表达式为，故D正确故选：D考点二 四值的计算【12年广东】某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin100t（V），对此电动势，下列表述正确的有（）A最大值是50 VB频率是100 HzC有效值是25 VD周期是0.02 s【答案】CD菁优网版权所有【解析
5、】解：A、C由电动势的表达式可知，最大值为50 V，而有效值为：E= V=25 V，A错误C正确；B、D=2f=100，故f=50 Hz，周期T=0.02 s，B错误D正确故选CD考点三 计算有效值【13年海南】通过一阻值R=100的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s电阻两端电压的有效值为（）A12VB4VC15VD8V【答案】B【解析】由有效值的定义可得I12Rt1+I22Rt2=T，代入数据得（0.1）2R0.8+（0.2）2R0.2=1，解得U=4V故选：B考点四 容抗感抗如图，三只白炽灯泡L1、L2、L3分别与线圈L、电阻R、电容器C串联后接在同一个交流电源上，供电电压瞬时值为u1=
6、Umsint，此时三只灯泡的亮度相同现换另一个电源供电，供电电压瞬时值为u2=Umsin，则三只灯泡的亮度变化是（）AL1变亮，L2不变，L3变暗BL1变暗，L2不变，L3变亮CL1变亮，L2变亮，L3变暗DL1变暗，L2变亮，L3变亮【答案】A考点五 信号输出种类的判断在收音机线路中，经天线接收下来的电信号既有高频成份，又有低频成份，经放大后送到下一级，需要把低频成份和高频成份分开，只让低频成份输送到再下一级，我们可以采用如图所示电路，其中a、b应选择的元件是（）Aa是电容较大的电容器，b是低频扼流圈Ba是电容较大的电容器，b是高频扼流圈Ca是电容较小的电容器，b是低频扼流圈Da是电容较小的
7、电容器，b是高频扼流圈【考点】D【解析】根据交流电路中电容的通高频阻低频和电感线圈的通低频阻高频作用可知，元件a要让高频信号通过，阻止低频信号通过，故元件a是电容较小的电容器；元件b要让低频信号通过，阻止高频信号通过，故元件b是高频扼流圈故选：D【专题突破练习】1.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd边离开纸面向外运动若规定由abcda方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是（）ABCD【答案】C【解析】解：cd边离开纸面向外运动开始计时，线圈磁通量在变大，则感应
8、电流的磁场会阻碍其变大，即感应电流的磁场与原磁场方向相反，根据右手定则得感应电流方向是abcda，与规定的正方向相同，此时感应电动势最大，感应电流也最大，是余弦图象故ABD错误，C正确故选：C2.（2011天津）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（）At=0.015s时线框的磁通量变化率为零Bt=0.01s时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为311VD线框产生的交变电动势频率为100Hz【答案】B菁优网版权所有3.（2007宁夏）一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示由图可知（）A该交流电的电压瞬时值的表
9、达式为u=100sin（25t）VB该交流电的频率为25HzC该交流电的电压的有效值为141.4VD若将该交流电压加在阻值R=100的电阻两端，则电阻消耗的功率时50W【答案】BD【解析】解：A、由图可知，T=4102s，故f=25Hz，=2f=50rad/s，所以其表达式为u=100sin（50t）V，故A错误，B正确C、由图象可知交流电的最大值为100V，因此其有效值为：U=，所以R消耗的功率为：P=，故C错误，D正确；故选BD4.（2010广东）图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的（）A周期是0.01SB最大值是311VC有效值是220VD表达式为U=220sin100t（
10、V）【答案】BC【解析】A 由图象知周期为0.02S，故A错误 B 由图象知最大值为311V，故B正确 C 电压的有效值为，故C正确 D 表达式为U=311sin100t（V），故D错误故选：BC5.（2013山东）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示以下判断正确的是（）A电流表的示数为10AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01s时线圈平面与磁场方向平行D0.02s时电阻R中电流的方向自右向左【答案】AC【解析】解：A、
11、由题图乙可知交流电电流的最大值是A，周期T=0.02s，由于电流表的示数为有效值，故示数I=10A，选项A正确；B、角速度=100 rad/s，选项B错误；C、0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；D、由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向自左向右，选项D错误故选AC6.（2009福建）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则（）A电压表的示数为220VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消
12、耗的功率为484WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J【答案】D【解析】解：A、由图象可知，交流电的最大值为220V，则有效值为220V，电压表的示数为外电阻的电压，所以外电阻的电压为U=R=95V=209V，所以电压表的示数为209V，所以A错误；B、根据图象可知交流电的周期为2102s，所以频率为50Hz，交流电在一个周期内变化两次，所以电路中的电流方向每秒钟改变100次，所以B错误；C、电路中的电流为I=A=2.2A，所以灯泡实际消耗的功率为P=I2R=（2.2）295W=459.8W，所以C错误；D、发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=I2rt=（2.2）251J=24.2
13、J，所以D正确故选D7.（2015沈阳校级三模）小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示此线圈与一个R=10的电阻构成闭合电路不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（）A交变电流的周期为0.125sB交变电流的频率为8HzC交变电流的有效值为AD交变电流的最大值为4A【答案】C【解析】由图可知，交流电的最大电压E=20V，周期T=0.250s，故A错误；根据最大值与有效值以及周期与频率关系有：有效值为：，频率为：，电流有效值为：，电流最大值为：，故ABD错误，C正确故选C8.（2011安徽）如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强
14、度为B电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动（O轴位于磁场边界）则线框内产生的感应电流的有效值为（）ABCD【答案】有效电流要根据有效电流的定义来计算，根据电流的热效应列出方程，可以求得有效电流的大小【解析】解：交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，则有（）2 R=I2RT，所以I=，所以D正确故选：D9. 匝数为100匝的线圈通有如图3所示的交变电流（图中曲线为余弦曲线的一部分），单匝线圈电阻r0.02，则在010s内线圈产生的焦耳热为： （ ）图3A80J B85JC90J D125J【
15、答案】B【解析】由交变电流的有效值定义可知 ,该交变电流的有效值为I=,线圈的总电阻 ，由，Q=85J,B对，故选B。10.如图甲所示电路中，电感为L的线圈与电流表A串联后接在交流电源上，当电路中通过如图乙所示正弦式交变电流时，下列说法中正确的是（）A电流表读数为5ABL越大，电感对交流电阻碍作用越大Ct=2102s时，线圈中的自感电动势最小Dt=5103s时，线圈中电流的磁场最强【答案】BD【解答】A、因L未知，所以XL未知，则 I=未知，故A错误；B、XL=2fL 且I=，所以L越大，则电流越小，因此对交流电阻碍较大，故B正确；C、当t=2102s时，恰一个周期，相当t=0，由读图可知，此
16、时最大，因此 E=L，也最大，故C错误；D、t=5103s时，是周期，（或者直接读图）此时正向电流最大，电流周围存在磁场，电流越大，磁场越强故D正确；故选BD11. （2015春台中市校级期中）如图所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流，L是一个25mH的高频扼流圈，C是一个100PF的电容器，R是负载电阻，下列说法错误的是（）AL的作用是“通低频，阻高频”BC的作用是“通交流，隔直流”CC的作用是“通高频，阻低频”D通过R的电流中，低频电流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比【答案】D【解答】解：A、L的作用是“通低频，阻高频”，故A正确；B、C的作用是“通交流
17、，隔直流”，故B正确；C、C的作用是“通高频，阻低频”，故C正确；D、经过L的阻高频，通过R的电流中低频电流占得比例大，不是远远大于，故D错误；本题选择错误的，故选：D12.如图所示，“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动图为音箱的电路简化图，高、低频混合电流由a、b端输入，L是线圈，C是电容器，则（）A甲扬声器是高音扬声器B甲扬声器是低音扬声器C乙扬声器是低音扬声器D乙扬声器是高音
18、扬声器【答案】BD【解答】解：高频和低频交流电通入该电路，由于线圈通低频，阻高频，电容通高频，阻低频，所以低频交流电通过甲扬声器，高频交流电通过乙扬声器所以甲扬声器是低音扬声器，乙扬声器是高音扬声器故AC错误BD正确故选BD13.如图所示，线圈L的自感系数和电容器的电容C都很小（如L=100H，C=100pF），此电路的主要作用是（）A阻直流、通交流，输出交流电B阻交流、通直流，输出直流电C阻低频、通高频，输出高频交流电D阻高频、通低频，输出低频交流电和直流电【答案】D14.左右两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信号左图中输入的是高频、低频混合的交流信号，要求只输出低频信号；图中输入的是直
19、流和低频交流的混合信号，要求只输出低频交流信号那么C1、C2的大小应满足（）AC1、C2都要大BC1、C2都要小CC1要大C2要小DC1要小C2要大【答案】D【解答】解：电容的作用是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”，由其表达式XC= 可看出：左图中的C1必须用电容小些的，才能使高频交流顺利通过，而低频不易通过，这种电容器叫高频旁路电容器右图中的C2一般用电容大的，使低频交流电很容易通过，只有直流成分从电阻上通过，这种电容器叫隔直电容器因此C2用电容大的，C1必须用电容小些的故D正确，ABC错误；故选：D15.如图所示，某电子电路的输入端输入电流既有直流成分，又有交流低频成分和交流高频成分
20、若通过该电路只把交流的低频成分输送到下一级，那么关于该电路中各器件的作用，下列说法中正确的有（）AL在此的功能为通直流，阻交流，叫高频扼流圈BC1在此的功能为通交流，隔直流，叫隔直电容CC2在此的功能为通高频、阻低频，叫做高频旁路电容D上述说法都不对【答案】BC【解答】解：A、L在此的功能为通直流、阻交流，通低频，阻高频，将低频的交流成分送到下一级，叫低频扼流圈，自感系数很大，故A错误，B、C1在此的功能为通交流，隔直流，使直流不能到达下一级电路，叫隔直电容，故B正确C、C2与输出电路并联，起到通高频，阻低频，使高频成分能通过，低频成分到达下一级，C2又叫高频旁路电容，故C正确D、由上分析可知
21、，故D错误；故选：BC【五年真题实战】【18年新课标3】一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方: Q正等于A. B. C. 1:2D. 2:1【答案】D【解析】试题分析 本题考查交变电流的图线、正弦交变电流的有效值、焦耳定律及其相关的知识点。解析 根据题述，正弦交变电流的电压有效值为，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律，Q=I2RT=T，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q方Q正= u02（）2=21，选项D正确。【17年海南】如
22、图，电阻R、电容C和电感L并联后，接入输出电压有效值、频率可调的交流电源。当电路中交流电的频率为f时，通过R、C和L的电流有效值恰好相等。若将频率降低为，分别用I1、I2和I3表示此时通过R、C和L的电流有效值，则AI1I3 BI1I2 CI3I2 DI2=I3【答案】BC【解析】将频率降低时，通过R的电流不变，电容器的容抗增大，通过C的电流减小，则有I1I2电感线圈的感抗减小，通过L的电流增大，则有I3I2故AD错误，BC正确【17年江苏】某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则A电感L1的作用是通高频B电容G2的作用是通高频C扬声器甲用于输出高频成分D扬声器乙
23、用于输出高频成分【答案】BD【解析】电感线圈对交流电的阻碍作用由感抗描述，频率越高阻碍作用越大，对输入端的高频和低频交流信号的作用是通低频阻高频，所以A错误；电容对交流的阻碍作用，频率越高阻碍作用越小，所以是通高频阻低频，故BD正确；C错误。【15年四川】小型发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压A峰值是e0B峰值是2e0C有效值是Ne0D有效值是Ne0【答案】D【解析】N匝线圈产生的感应电动势最大值为2Ne0， 所以
24、峰值也是2Ne0。 故A、B均错误。正弦交流电，峰值为有效值的倍，所以有效值为Ne0 故C错误D正确【14年天津】如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a，b所示，则A两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B曲线a、b对应的线圈转速之比为C曲线a表示的交变电动势频率为D曲线b表示的交变电动势有效值为【答案】AC【解析】根据法拉第电磁感应定律，t=0时电动势瞬时值为0，此时线圈应在中性面上，A正确。由题图可知，曲线a、b周期比为2:3，则转速比应为3:2，B错。曲线a周期为0.04s，则频率为25Hz，C正确。曲线b产生的电动势最大值由题图可知小于，则有效值小于10V，D错。16
