1、8.传送带模型（2）模型演练1.如图所示，足够长的水平传送带以速度沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m。一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g取10ms2，则下列说法正确的是（ C ）A若=1ms，则小物块能回到A点B若=2ms，则小物块能回到A点C若=5ms，则小物块能回到A点D无论等于多少，小物块均能回到A点答案：C2.水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度。当它通过如图方向转动的传输带所用时间t1。当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为t2。当皮带轮不转动时，通过传输带的时
2、间为t3，下列说法中正确的是：（ ）At1一定小于t2；Bt2 t3 t1；C可能有t3t2t1；D一定有t1t2 t3。答案：C解析:第一种情况下物块通过传输带的运动可能是:一直减速、先减速后匀速、一直匀速、先加速后匀速、一直加速,在物块初速度相同的情况下所用时间依次减小.第二种与第三种情况下物块通过传输带的运动只能是一直减速,所用时间与第一种情况下的最长时间相同,即,故只有C正确.3如图所示，一水平传送带以速度v1向右匀速传动，某时刻有一物块以水平速度v2从右端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数物块与传送带间的动摩擦因数为 （ ）A如果物块能从左端离开传送带，它在传送带上运动的时间一定
3、比传送带不转动时运动的时间长B如果物块还从右端离开传送带，则整个过程中，传送带对物体所做的总功一定不会为正值C如果物块还从右端离开传送带，则物体的速度为零时，传送带上产生的滑痕长度达到最长D物体在离开传送带之前，一定不会做匀速直线运动答案：B4.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查如图3所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v1 m/s的恒定速率运行旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数0.1，AB间的距离为2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v1 m/s的恒定速度平行于传送带运动去B处取行李，则 ()
4、A乘客与行李同时到达BB乘客提前0.5 s到达BC行李提前0.5 s到达BD若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B答案：BD5.水平传送带以速度v匀速运动，现将一小工件轻轻放到传送带上，它将在传送带上滑动一段时间后才与传送带保持相对静止，设工件的质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为,在相对滑动过程中()A.传送带对工件做的功为B.产生的内能为mv2C.传送带对工件做的功为零D.传送带作用于工件的冲量为mv答案：AB解析：当工件的速度增为v时，与传送带相对静止，此前工件的加速度a=g,相对地面的位移s=,运动时间t=,相对传送带落后的距离s相对=vt-s=,过程中产生的内能Q=mgs相
5、对= mv2,传送带对工件做的功W= mv2(动能定理)，传送带作用于工件的冲量指的是传送带对工件的支持力和摩擦力的冲量的矢量和，而mv仅为摩擦力对工件的冲量（也是合外力对工件的冲量）.6.如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v1=2 m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的动摩擦因数=0.5，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=20 g的子弹，以v0=300 m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v=50 m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10 m/s2）则()A.子弹射穿木块后，木块一直做减速运动B.木块遭射击后
6、远离A的最大距离为0.9 mC.木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为1.0 sD.木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为0.6 s答案：BC7.如图所示，水平传送带MN以恒定速度v0=10m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端平滑地接着光滑且绝缘的水平轨道NP，在轨道NP上方存在水平向左的有界匀强电场，左边界为NN，右边界足够大，电场强度大小E=2103 V/m。一小滑块质量m=01 kg，带电量q = +210-4 C。小滑块从A点由静止开始释放，AN距离l=50 cm，小滑块与传送带之间的动摩擦因数为=02，传送带足够长，物体在运动过程中，电量始终保持不变，g=10m/s2。求：
7、（1）物体滑上传送带后，向左运动的最远距离sm ；（2）物体滑上传送带到第一次离开传送带过程中，传送带克服小滑块的摩擦力所做的功W；（3）经过足够长时间的运动后，物体能否停下来？（直接给出结论即可）MNPNEA练7图答案：（1）1 m （2）0.3J（3）不能物体在传送带上运动的加速度 物体在传送带上向左运动的时间 物体向右运动速度达到v0时，所用时间 传送带克服滑块的摩擦力做功为： （3）不能； 8.如图甲所示，质量m12.0 kg 的物块A随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带的速度大小v带3.0 m/s，方向如图所示；在A的右侧L2.5 m 处将质量m23.0 kg的物块B无初速度放上
8、传送带已知在A、B碰后瞬间B相对传送带的速度大小为1.0 m/s，之后当其中某一物块相对传送带的速度为零时，传送带立即以大小为2.0 m/s2的加速度制动，最后停止运动传送带的运动情况不受物块A、B的影响，且A、B碰撞的时间极短设两物块与传送带间的动摩擦因数均为0.10求：练8图(1)物块B刚开始滑动时的加速度(2)碰撞后两物块的速度(3)两物块间的最大距离 答案：（）1 m/s2，方向向右（）A的速度1.5 m/s，方向向右；B的速度2 m/s，方向向右（）m解析：(1)物块B刚开始滑动时，加速度为：ag1 m/s2，方向向右(2)设经t1时间，A、B两物块相碰，有：atLv带t1解得：t1
9、1 s，t15 s(由上述分析可知，t1不合题意，舍去)碰前B的速度v2at11 m/s由题意可知：碰后B的速度v22 m/s或v24 m/s由动量守恒定律得：m1v带m2v2m1v1m2v2m1v带m2v2m1v1m2v2解得：碰后A的速度v11.5 m/s或v11.5 m/s检验：由于m1vm2vm1v12m2v22故v11.5 m/s、v24 m/s这组数据舍去所以碰后A的速度v11.5 m/s，方向向右；B的速度v22 m/s，方向向右(3)因碰后两物块均做加速度运动，加速度都为a1 m/s2，所以B的速度先达到与传送带相同速度，设B达到与传送带速度相同的时间为t2乙有：v带v2at2
10、，t21 s此时A的速度v3v1at22.5 m/sv带故从t2之后A继续加速运动，B和传送带开始减速运动，直到A和传送达到某个共同速度v4后，A所受的摩擦力换向，才开始减速运动设A继续加速度的时间为t3，则：v4v3at3v带a带t3，t3 sA的速度v4v3at3 m/s此时B的速度v5v带at3 m/s，之后A、B均做减速运动，因为在整个过程中B的速度始终大于A的速度，所以当A、B都静止时两物块间的距离最大B碰后运动的总位移s27 m或s2t27 m(2分)A碰后运动的总位移s16 m两物块间的最大距离sms2s11 m9.如图所示，足够长的水平传送带始终以v3 m/s的速度向左运动，传
11、送带上有一质量M2 kg 的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数0.3开始时，A与传送带之间保持相对静止现有两个光滑的质量均为m1 kg 的小球先后相隔t3 s自传送带的左端出发，以v015 m/s的速度在传送带上向右运动第1个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止；第2个球出发后历时t1 s才与木盒相遇取g10 m/s2，问：(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？答案：(1)3 m/s，方向向右(2)0.5 s(3)54 J设木
12、盒减速运动的时间为t1，加速到与传送带具有相同的速度的时间为t2，则：t1t21 s故木盒在2 s内的位移为零依题意可知：sv0t1v(tt1t1t2t0)解得：s7.5 m，t00.5 s(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，设传送带的位移为s，木盒的位移为s1，则：sv(tt1t0)8.5 ms1v(tt1t1t2t0)2.5 m故木盒相对于传送带的位移为：sss16 m则木盒与传送带间因摩擦而产生的热量为：Qfs54 J10.如图所示是在工厂的流水线上安装的水平传送带，用水平传送带传送工件可大大提高工作效率水平传送带以恒定的速度V0=2 m/s运送质量为m=0.5 kg
13、的工件，工件都是以V=1 m/s的初速从A位置滑上传送带工件与传送带之间的动摩擦因数=0.2每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时后一个工件立即滑上传送带取g=l0 m/s2，求：(1)工件经多长时间停止相对滑动；(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；(3)摩擦力对每个工件做的功；(4)每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能答案：（）0.5s（）1m（）0.75J（）0.25J11.如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好
14、与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l =6.5R，板右端到C的距离L在RL5R范围内取值。E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为=0.5，重力加速度取g.(1) 求物块滑到B点的速度大小；(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。答案：（1） vB=3（2）RL2R时，Wf=mg(l+L)= mg（6.5R+L）2RL5R时，Wf=mgx2+mg(lx)=4.25mgR4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。滑块不能滑到CD轨道中点二者位移之差x= x2x1=6R6.5R，即滑块未掉下滑板讨论： RL2R时，Wf=mg(l+L)= mg（6.5R+L） 2RL5R时，Wf=mgx2+mg(lx)=4.25mgR4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。要使滑块滑到CD轨道中点，vc必须满足：mvc2 mgR 此时L应满足：mg(l+L) mvB2mvc2 则 LR，不符合题意，滑块不能滑到CD轨道中点。10
