1、人教版2019-2020学年初中数学九年级（上）期中模拟试卷（1）一选择题（共12小题，满分18分）1一元二次方程2x2+3x50的常数项是（）A5B2C3D52由二次函数y2（x3）2+1可知（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为x3C其最大值为1D当x3时，y随x的增大而减小3（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x50，此方程可变形为（）A（x+2）29B（x2）29C（x+2）21D（x2）214（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（3，4）5（3分）如图，已知圆O的半径为10，ABCD，垂足为P，且ABCD16
2、，则OP的长为（）A6BC8D6（3分）已知，如图，AB是O的直径，点D，C在O上，连接AD、BD、DC、AC，如果BAD25，那么C的度数是（）A75B65C60D507如图，AB是O的直径，点C，D在O上若ABD55，则BCD的度数为（）A25B30C35D408如图，ABC中，ACB90，ABC25，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在边AB上，则旋转角的度数为（）A65B60C50D4094张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A第一张、第二张B第二张、第三张C第三张、第四张D第四张、第一张10（3分）用
3、锤子以均匀的力敲击铁钉入木板随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0k1）已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（）A+k+k21B+k1Ck+k21D+k111（3分）把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21Dy2（x+1）2112在同一直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数yax2b的大致图象是（）ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）1
4、3（3分）一个正数a的平方根分别是2m1和3m+，则这个正数a为 14（3分）关于x的一元二次方程（m3）x2+x+（m29）0的一个根是0，则m的值是 15（3分）三角形的每条边的长都是方程x27x+100的根，则三角形的周长是 16（3分）如图所示的四个图形中，是中心对称图形的是 ，是轴对称图形的是 （填序号）17（3分）如图，数轴上点A所对应的数是 三解答题（共4小题，满分18分）18（6分）解方程：x（x3）5（3x）019（6分）用适当的方法解方程：（1）（x+1）（x2）x+1；（2）（2x5）2（x2）2020如图，已知，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（0，2）（1）OAB
5、绕O点旋转180得到OA1B1，请画出OA1B1，并写出A1，B1的坐标（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，请直接在答卷上填写答案21（6分）已知关于x的方程x2（k+3）x+3k0（1）若该方程的一个根为1，求k的值；（2）求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根四解答题（共5小题，满分25分）22（7分）学校为奖励参加“i阅读大赛”的优秀学生，派张老师到商店购买某些奖品，他看到了如表所示的关于该奖品的销售信息后，便用900元买回了所有奖品，求张老师购买该奖品的件数购买件数销售价格不超过0件单价35元超过20件每多买1件，购买的所有该奖品的单价降低0.5元，但其单价不得低于
6、30元23如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移ABC得到A1B1C1，使得点P的对应点P1的坐标为（m5，n+1），请在图中画出A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标为 ；（2）请在图中画出将ABC绕点O顺时针旋转90后的A2B2C2，并写出A点的对应点A2的坐标为 ；（3）在（2）的条件下，求线段BC在旋转过程中扫过的面积24（8分）如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE2，EB6，DEB30，求弦CD长25（10分）在平面直角坐标系中，已知二次函数yax2+bx3（a0）的
7、图象过点（1，7）（1）若ab8，求函数的表达式；（2）若函数图象的顶点在x轴上，求a的值；（3）已知点P（，m）和Q（a，n）都在该函数图象上，试比较m、n的大小26小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y甲，y乙（件）与降价x（元）之间的函数关系式；（2）小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润为W（元）：如果每周甲商品
8、的销售量不低于乙商品的销售量的，求W的最大值；若每周总利润W（元）不低于1340元，求x的范围人教版2019-2020学年初中数学九年级（上）期中模拟试卷（1）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分18分）1【解答】解：一元二次方程2x2+3x50的常数项是5，故选：A2【解答】解：y2（x3）2+1，抛物线开口向上，对称轴为x3，顶点坐标为（3，1），函数有最小值1，当x3时，y随x的增大而减小，故选：D3【解答】解：x2+4x50，x2+4x5，x2+4x+225+22，（x+2）29，故选：A4【解答】解：点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是：（3，4）故选：B5【解答】解：作O
9、EAB交AB与点E，作OFCD交CD于点F，如右图所示，则AEBE，CFDF，OFPOEP90，又圆O的半径为10，ABCD，垂足为P，且ABCD16，FPE90，OB10，BE8，四边形OEPF是矩形，OE6，同理可得，OF6，EP6，OP，故选：B6【解答】解：AB是O的直径，ADB90又BAD25，B65C65故选：B7【解答】解：连接AD，AB是O的直径，ADB90ABD55，DAB905535，BCDDAB35故选：C8【解答】解：ACB90，ABC25，BAC65，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在边AB上，CACA，ABAC65，ACA等于旋转角，CAAA65，AC
10、A180656550，即旋转角的度数为50故选：C9【解答】解：观察两个图中可以发现，所有图形都没有变化，所以旋转的扑克是成中心对称的第一张和第二张故选：A10【解答】解：设变化前的量为a，变化后的量为b，变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为：a（1x）2b+k+k21故选：A11【解答】解：函数y2x2的顶点为（0，0），向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），将函数y2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y2（x1）2+1，故选：B12【解答】解：A、由一次函数yaxb的图象可得：a0，b0，此时二次函数yax2b的图象应该开口向下，顶点
11、的纵坐标b大于零，故A正确；B、由一次函数yaxb的图象可得：a0，b0，此时二次函数yax2b的图象应该开口向上，顶点的纵坐标b大于零，故B错误；C、由一次函数yaxb的图象可得：a0，b0，此时二次函数yax2+b的图象应该开口向上，故C错误；D、由一次函数yaxb的图象可得：a0，b0，此时抛物线yax2b的顶点的纵坐标大于零，故D错误；故选：A二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13【解答】解：根据题意，得：2m1+（3m+）0，解得：m，正数a（21）24，故答案为：414【解答】解：把x0代入方程（m3）x2+x+（m29）0，得m290，解得：m3，m30，m3，故答案是
12、：315【解答】解：方程x27x+100，分解因式得：（x2）（x5）0，解得：x2或x5，三角形三边长为2，2，5（舍去）；2，5，5；2，2，2；5，5，5，则周长为12或6或15故答案为：12或6或1516【解答】解：四个图形中，是中心对称图形的是：，是轴对称图形的是：故答案为：，17【解答】解：根据勾股定理可知该直角三角形斜边的长度为，点A到原点的距离是，点A在原点的左侧，点A表示的数是，故答案为：三解答题（共4小题，满分18分）18【解答】解：x（x3）5（3x）0，x（x3）+5（x3）0，（x3）（x+5）0，x3或x5，19【解答】解：（1）（x+1）（x2）（x+1）0，则（
13、x+1）（x3）0，x+10或x30，解得：x11，x23；（2）（2x5）+（x2）（2x5）（x2）0，（3x7）（x3）0，则3x70或x30，解得：x1，x2320【解答】解：（1）如图图所示，OA1B1即为所求，A1（3，4）、B1（0，2）；（2）由图可知，OBOB12、OAOA15，四边形ABA1B1是平行四边形21【解答】（1）解：把x1代入方程x2（k+3）x+3k0得1k3+3k0，解得k1；（2）证明：（k+3）243k（k3）20，所以不论k取何实数，该方程总有两个实数根四解答题（共5小题，满分25分）22【解答】解：3520700900，奖品数超过了20件，设奖品总数
14、为x件，则每件奖品的价格为35（x20）0.5元，根据题意得：x35（x20）0.5900，解得：x30或x60，当x60时，35（6020）0.51530，不合题意，舍去，则张老师购买该奖品的件数为30件23【解答】解：（1）点P（m，n）平移后的对应点P1的坐标为（m5，n+1），点P先向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到点P1，ABC先向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到A1B1C1，如图，点A1的坐标为（4，1）；（2）如图，A2B2C2为所作；故答案为（4，1）；（0，1）；（3）以点O为圆心，OC为半径画弧交OB于E，交OB2于F，如图，OB5，线段BC在旋转过程中扫过的面
15、积S扇形BOB2S扇形EOF24【解答】解：过O作OFCD，交CD于点F，连接OD，F为CD的中点，即CFDF，AE2，EB6，ABAE+EB2+68，OA4，OEOAAE422，在RtOEF中，DEB30，OFOE1，在RtODF中，OF1，OD4，根据勾股定理得：DF，则CD2DF225【解答】解：（1）把（1，7）代入二次函数解析式得：a+b37，又ab8，解得，二次函数为y2x26x3；（2）a+b37，b4a，函数图象的顶点在x轴上，0，即0，12a（4+a）20，解得a102；（3）yax2+bx3（a0），a+b37，b4a，该函数的顶点的横坐标是：x，当a0时，当x时，y随x的
16、增大而减小，点P（，m）和Q（a，n）都在该函数图象上，则，mn；当a0时，当x时，y随x的增大而减小，点P（，m）和Q（a，n）都在该函数图象上，则，mn，由上可得，当a0时，m、n的大小是mn，当a0时，m、n的大小是mn26【解答】解：（1）根据题意知y甲10x+40，y乙10x+20（2）W（10x）（10x+40）+（20x）（10x+20）20x2+240x+80020（x6）2+1520 由题意，得，解得：x4a200，当x4时，W随x的增大而增大 当x4时，W20（46）2+15201440，当x4时，W的值最大，最大值为1440 令W1340，得20（x6）2+15201340，解得 x13，x29由函数W20（x6）2+1520的性质可知，当3x9时，W1340 每周总利润W（元）不低于1340元时，3x9第13页（共13页）
