1、人教版2019-2020学年初中数学八年级(上)期中模拟试卷一选择题(共10小题,满分9分)1下列图形中,是轴对称图形的是()ABCD2画ABC中AC边上的高,下列四个画法中正确的是()ABCD3以下列各组线段为边,能组成三角形的是()A1cm,2cm,3cmB2cm,5cm,8cmC3cm,4cm,5cmD4cm,5cm,11cm4如图,AD,CE分别是ABC的中线和角平分线,若ABAC,CAD25,则ACE的度数是()A25B50C32.5D655用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示,则作图的依据是()ASSSBSASCASADAAS6(3分)若一个多边形的内角和是1080度,
2、则这个多边形的边数为()A6B7C8D107如图所示,ABCAEF,ABAE,BE,在下列结论中,不正确的是()AEABFACBBCEFCBACCAFDAFEACB8(3分)如图所示,在下列条件中,不能判断ABDBAC的条件是()ADC,BADABCBBADABC,ABDBACCBDAC,BADABCDADBC,BDAC9用直尺和圆规作已知角的平分线,说明两角相等的依据是()ASSSBSASCASADAAS10(3分)如图,已知ABCF,E为DF的中点,若AB8cm,CF5cm,则BD为()A2cmB3cmC4cmD1cm二填空题(共6小题,满分16分)11如图,五角星ABCDE的五个内角之和
3、A+B+C+D+E 度12(4分)点M(5,3)关于x轴的对称点的坐标是 13(4分)等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长是 14如图,ABAC,A40,AB的垂直平分线MN交AC于点D,AB6cm,BC3cm,则DBC ,DBC的周长是 cm15(4分)如果一斜坡的坡度为i1:,某物体沿斜面向上推进了10米,那么物体升高了 米16(4分)如图,在RtABC中,ACB90,B30,AC2,E为斜边AB的中点,点P是射线BC上的一个动点,连接AP、PE,将AEP沿着边PE折叠,折叠后得到EPA,当折叠后EPA与BEP的重叠部分的面积恰好为ABP面积的四分之一,则此时BP的长为 三解答题(共
4、3小题,满分12分)17(6分)如图,点F是ABC的边BC延长线上一点DFAB,A30,F40,求ACF的度数18如图所示的坐标系中,ABC的三个顶点的坐标依次为A(1,2),B(4,1),C(2,2)(1)请写出ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标;(2)请在这个坐标系中作出ABC关于y轴对称的A2B2C2;(3)计算:A2B2C2的面积19(6分)如图,已知ABCF,D是AB上一点,DF交AC于点E,若ABBD+CF,求证:ADECFE四解答题(共6小题,满分39分)20(7分)如图:在直角三角形ABC中,ACB90,D是AB上一点,且ACDB,填写下列空格:证明:ACB90(已知
5、)A+B90 ( )ACDB(已知)A+ACD90 ( )ACD是直角三角形( )21(7分)如图ABAD,ABCADC,求证:BCDC22(7分)如图是屋架设计图的一部分,其中A30,点D是斜梁AB的中点,BC、DE垂直于横梁AC,AB8cm,则立柱BC,DE要多长?23(9分)公园里有一条“Z”字形道路ABCD,如图所示,其中ABCD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BECF,M是BC的中点,试说明三只石凳E,F,M恰好在一条直线上(提示:可通过证明EMF180)24(9分)如图,M为正方形ABCD内一点,点N在AD边上,且BMN90,MN2MB点E为MN的中点,点P
6、为DE的中点,连接MP并延长到点F,使得PFPM,连接DF(1)依题意补全图形;(2)求证:DFBM;(3)连接AM,用等式表示线段PM和AM的数量关系并证明25如图,已知点C是AB上一点,ACM、CBN都是等边三角形(1)说明ANMB;(2)将ACM绕点C按逆时针旋转180,使A点落在CB上,请对照原题图画出符合要求的图形;(3)在(2)所得到的图形中,结论“ANBM”是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,也请说明理由人教版2019-2020学年初中数学八年级(上)期中模拟试卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分9分)1【解答】解:A此图案不是轴对称图形;B此图案不是轴对称图形;C
7、此图案不是轴对称图形;D此图案是轴对称图形;故选:D2【解答】解:由三角形的高线的定义,C选项图形表示ABC中AC边上的高故选:C3【解答】解:由1cm,2cm,3cm可得,1+23,故不能组成三角形;由2cm,5cm,8cm可得,2+58,故不能组成三角形;由3cm,4cm,5cm可得,3+45,故能组成三角形;由4cm,5cm,11cm可得,4+511,故不能组成三角形;故选:C4【解答】解:AD是ABC的中线,ABAC,CAD25,CAB2CAD50,BACB(180CAB)65CE是ABC的角平分线,ACEACB32.5故选:C5【解答】解:由作法易得ODOD,OC0C,CDCD,那么
8、OCDOCD,可得AOBAOB,所以利用的条件为SSS故选:A6【解答】解:根据n边形的内角和公式,得(n2)1801080,解得n8这个多边形的边数是8故选:C7【解答】解:ABCAEF,ABAE,BE,BCEF,AFEACB,EABFAC,BACCAF不是对应角,因此不相等故选:C8【解答】解:A、符合AAS,能判断ABDBAC;B、符合ASA,能判断ABDBAC;C、符合SSA,不能判断ABDBAC;D、符合SSS,能判断ABDBAC故选:C9【解答】解:作图的步骤:作法:以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点N,交OB于点M,分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在AO
9、B的内部相交于点C画射线OC,则OC就是AOB的平分线证明:连接NC,MC,在ONC和OMC中,ONCOMC(SSS),AOCBOC故选:A10【解答】解:ABCF,ADEEFC,在ADE和CFE中,ADECFE,ADCF5cm,AB8cm,BD853cm故选:B二填空题(共6小题,满分16分)11【解答】解:如图,1A+C,2B+D,1+2A+C+B+D,1+2+E180,A+B+C+D+E180故答案为:18012【解答】解:根据两点关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数,点M(5,3)关于x轴的对称点的坐标是(5,3),故答案为:(5,3)13【解答】解:当7为腰时,周长7+7+21
10、6;当2为腰时,因为2+27,所以不能构成三角形故答案为:1614【解答】解:ABAC,A40,ABC70,MD是线段AB的垂直平分线,ADBD,AABD40,DBCABCABD704030;ADBD,ABAC,AB6cm,BC3cm,AD+CDBD+CDAC6cm,DBC的周长(BD+CD)+BC6+39cm故答案为:30,9cm15【解答】解:斜坡的坡度为i1:,又itanABC,ABC30,某物体沿斜面向上推进了10米,即AB10,AC5故答案为:516【解答】解:ACB90,B30,AC2,E为斜边AB的中点,AB4,AEAB2,BC2若PA与AB交于点F,连接AB,如图1由折叠可得S
11、AEPSAEP,AEAE2,点E是AB的中点,SBEPSAEPSABP由题可得SEFPSABP,SEFPSBEPSAEPSAEP,EFBEBF,PFAPAF四边形AEPB是平行四边形,BPAE2;若EA与BC交于点G,连接AA,交EP与H,如图2同理可得GPBPBG,EGEA21BEAE,EGAP1,AP2AC,点P与点C重合,BPBC2故答案为2或2三解答题(共3小题,满分12分)17【解答】解:在DFB中,DFAB,FDB90,F40,FDB+F+B180,B50在ABC中,A30,B50,ACFA+B30+508018【解答】解:(1)如图,点A1的坐标为(1,2)、B1的坐标为(4,1
12、)、C1的坐标为(2,2);(2)如图所示,A2B2C2即为所求;(3)A2B2C2的面积为341314235.519【解答】证明:ABBD+CF,又ABBD+AD,CFADABCF,AACF,ADFF在ADE与CFE中,ADECFE(ASA)四解答题(共6小题,满分39分)20【解答】证明:ACB90(已知)A+B90 (三角形的内角和为180)ACDB(已知)A+ACD90 (等量代换)ACD是直角三角形(直角三角形的判定),故答案为:三角形的内角和为180、等量代换、直角三角形的判定21【解答】证明:连接BD,ABAD,ABDADBABCADC,CBDCDBBCDC22【解答】解:BCA
13、F,A30,BCAB4m,BC、DE垂直于横梁AC,BCDE,又D是AB的中点,DEBC2m答:立柱BC长4m,DE长2m23【解答】证明:连接ME,MFABCD,(已知)BC(两线平行内错角相等)在BEM和CFM中,BEMCFM(SAS)BMECMF,EMFBME+BMFCMF+BMFBMC180,E,M,F在一条直线上24【解答】解:(1)如右图所示;(2)点P为线段DE的中点,DPEP在MPE和FPD中,MPEFPD(SAS),DFEM,E为MN的中点,MN2ME,MN2MB,MBMEDF,DFBM;(3)结论:,证明:连接AF,由(2)可知:MPEFPD,DFPEMP,DFME,FDNMND,在正方形ABCD中,ADAB,BAD90,又BMN90,MBA+MNA180,又MNA+MND180,MBAMND,FDNMBA,在FAD和MAB中,FADMAB(SAS),FADMAB,FAMA,FAMDAB90,FAM为等腰直角三角形,又FM2PM,25【解答】解:(1)已知三角形ACM以及三角形CBN为等边三角形,故ACCM,CNCB,NCAMCB,故MCBACN(SAS)故ANMB(2)如右图AMC,(3)CBN与ACM是等边三角形,BCNC,CMAC,NCBMCA60CBMCNA(SAS),ANBM第16页(共16页)