1、第14课时简单机械学生用书P129一、杠杆(c)1在力的作用下能够绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。杠杆可直可曲，形状任意。杠杆必须有支点可以转动，有时可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。2五要素组成杠杆示意图图141支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母O表示。动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。3研究杠杆的平衡条件：杠杆平衡指杠杆处于_静止_或_匀速转动_状态。实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在
2、_水平位置_平衡，目的是便于从杠杆上直接量出力臂。通过实验可得出杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是：_F1l1F2l2_(用公式表示)。4分类： 名称结构特征优、缺点应用举例省力杠杆动力臂大于阻力臂省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳费力杠杆动力臂小于阻力臂费力、省距离起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等臂杠杆动力臂等于阻力臂不省力，不费力续表天平、定滑轮二、滑轮(b)1定滑轮图142定滑轮是中间的轴固定不变的滑轮。定滑轮实质是一个等臂杠杆。其特点是使用定滑轮不能省力但是能改变力的方向。理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦)：FG。绳子自由端移动距离sF(或速度vF)重物移动的距离sG(或
3、速度vG)。2动滑轮图143动滑轮是其转轴和重物一起移动的滑轮(可上下移动，也可左右移动)。动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。其特点是使用动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向。理想的动滑轮(不计轮轴间摩擦和动滑轮重力)：FG。只忽略轮轴间的摩擦，则F(G物G动)。绳子自由端移动距离sF(或速度vF)重物移动的2倍距离sG(或速度vG)。3滑轮组定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。其特点是使用滑轮组既能省力又能改变力的 方向。理想的滑轮组(不计轮轴间摩擦和动滑轮重力)：FG。只忽略轮轴间的摩擦，则F(G物G动)。绳子自由端移动距离sF(或速度vF)重物移动的n倍距离sG(或速度vG)。组装滑
4、轮组方法：根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。类型一认识杠杆典例 济宁中考如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是(B)图144Al1 Bl2Cl3 Dl4【解析】 由图可知，动力为拉动杠杆的力，动力作用在滑轮与杠杆之间的拉绳上，动力臂为支点到动力作用线的距离，故l2为动力臂。跟踪训练12018龙东如图所示的简单机械中一定费力的是(D)A起瓶器B撬棒 C羊角锤D钓鱼竿【解析】 起瓶器、撬棒、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，都是省力杠杆；钓鱼竿在使用过程中，动力臂小
5、于阻力臂，是费力杠杆。22018枣庄如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。图145(1)实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向_右_调节，使杠杆在水平位置平衡。(2)杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，杠杆的_左_端会下沉，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下，只需将_左端的钩码去掉一个_即可。(3)小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示。你认为_小李_的实验方案更好，请说明你的理由：_弹簧测力计在图丙的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量_。(4
6、)实验中小王发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由：_不影响，这个作用力在杠杆O点的力的力臂等于零_。【解析】 (1)调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向右端移动。(2)设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：F左l左F右l右，即4G2L2G3L，左端大，左端下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变悬挂点位置，只需要将左侧的钩码去掉一个即可平衡。(3)由图可知，弹簧测力计在图丙的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量，图丁的力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，故小李的实验方案更好。(4)杠杆
7、在O点受到一个向上的力，这个力与杠杆自身重力都过杠杆的支点，力臂为零，所以这个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。类型二杠杆的应用典例 2018杭州江干区三模如图，三角支架ABC固定在客厅墙上，已知AB长40cm，AC长30cm，一花瓶正好放置在AB中点处。A处螺钉的能承受的最大水平拉力为50N，为防止因A处螺钉松脱而使支架绕C点倾翻，所放置花瓶的重力最大为_75_N(支架重力不计)。若花瓶的重力较大，放置时应尽量_靠近_(选填“靠近”或“远离”)墙壁可确保安全。图146【解析】 将三角支架看成一个杠杆，C处为支点，花瓶放在AB中点，花瓶对AB的压力为阻力，大小等于花瓶重力，其力臂为AB，
8、A处螺钉承受最大水平拉力50N为动力，其力臂为AC，根据杠杆的平衡条件有：GABFAC，即：G40cm50N30cm，所以G75N；为了安全，花瓶的位置应尽量靠近墙壁，即远离B点，以减小阻力臂，从而减小A处的拉力。跟踪训练 天津中考如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1l2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离l，则(多选)(AC)图147A扁担左端向下倾斜B扁担右端向下倾斜C要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2m1)D要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2m1)【解析】
9、原来平衡时，m1gl1m2gl2，已知l1l2，所以m1m2，设移动相同的距离l，则左边：m1g(l1l)m1gl1m1gl，右边：m2g(l2l)m2gl2m2gl，因为m1m2，所以m1glm2g(l2l)，则杠杆的左端向下倾斜。因为m1g(l1l)m2g(l2l)，故往右边加入货物后杠杆平衡，即m1g(l1l)(m2m)g(l2l)，且m1gl1m2gl2，得m(m2m1)。类型三认识滑轮典例 益阳中考改编如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度(不计绳重和一切摩擦)。下列说法正确的是
10、(B)图148A拉力F1小于拉力F2B把重物提升相同高度，F1和F2所做的功相同C甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械D甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等【解析】 不计绳重及摩擦，因为拉力F(G物G动)，n12，n23，所以绳端的拉力F1(G物G动)，F2(G物G动)，所以F1F2；因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额G动h，W有用G物h，所以F1和F2所做的功相同；使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆；因为绳子自由端移动的距离snh，n12，n23，提升物体的高度h相同，所以s12h，s23h，则s1s2。跟踪训练 台州中考小柯用图中装置提升重为400N的物体，不计摩擦和滑轮
11、自重，下列说法正确的是(C)图149A两个滑轮均为定滑轮B人将绳子拉过1m，物体也上升1mC物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200ND使用该装置不能省力，但能改变力的方向【解析】 定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变力的方向；动滑轮实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，省力但要费距离。本题中的装置为一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组。类型四滑轮的应用典例 2018衢州如图所示是汽车起重机，其中A、B组成滑轮组(结构如示意图)，C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度， O为吊臂的转动轴。装在E里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物，H为在车身外侧增加的支柱，F为吊
12、臂顶端受到竖直向下的力。下列有关汽车起重机的叙述中错误的是(A)图1410A滑轮组中A滑轮用于改变力的方向B当C杆伸长时吊臂对D杆的压力将变大C当D杆伸长时力F的力臂将变小DH的作用是工作时以防翻车和避免轮胎受到的压力过大【解析】 滑轮组中A滑轮是动滑轮，可省力但不能改变力的方向。跟踪训练 重庆中考A卷如图甲是天工开物中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的质点O距左端l10.5m，距右端l20.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。求：(g10N/kg)图1411(1)此时杠杆左
13、端所受的拉力大小为多少牛顿？(2)正方体B的密度为多少千克每立方米？(3)若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？【答案】 (1)F左GAmAg20N。(2)杠杆处于平衡状态，则：20N0.5mF右0.2m，F右50N，B处于平衡状态，GBF右F支70N，VB1103m3，B7103kg/m3。(3)SB1102m2，F支pSB40N，右边绳子的拉力：TGBF支30N，欲使杠杆处于平衡状态：GA0.5mT0.2m，GA12N，即A的重力至少为12N。1黄石中考改编下列关于简单机械在实际应用中的说法正确的是 (B)A指甲剪是省力省
14、功的机械B定滑轮不省力，但能改变力的方向C滑轮组既省力，又省距离，还省功D杠杆是能够绕着支点转动的硬的直棒【解析】 指甲剪由三条杠杆组成，其中既有省力杠杆也有费力杠杆，但其最终可以达到省力的目的，所以为省力机械，但使用任何机械都不省功；定滑轮的实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变力的方向；滑轮组可以省力，但费距离，且不可能省功；杠杆是能够绕着支点转动的硬棒，不一定要直棒，各种形状的杠杆都有可能。22018常州今年2月，我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是 (B) A B C D【解析】
15、 将倾斜的水塔看作是以地基为支点的杠杆，分析其力臂最长的即最省力。32018金华丽水如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验(每个钩码重为0.5N)。下列说法正确的是 (C)图1412A实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调B图乙，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡C图丙，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大D图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3N【解析】 实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向右调；图乙，在AB处各增加一个钩码，则4233，杠杆不能保持平衡。图丙，弹簧测力计从a位置转到b，力
16、臂变短，为保持杠杆在水平位置平衡需要用更大的拉力，其示数需变大；图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，受到钩码和杠杆的共同作用，所以保持杠杆在水平位置平衡时，其示数大于3N。42018宁波如图所示，F14N，F23N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。下列说法错误的是 (D)AF2的功率为0.6W图1413B弹簧测力计读数为9NC物体A和地面之间有摩擦力D如果增大F2，物体A可能向左运动【解析】 右侧动滑轮n2，当B向左运动的速度为0.1m/s时，F2的速度为0.2m/s，则F2的功率P3
17、N0.2m/s0.6W；左侧动滑轮n3，所以弹簧测力计的读数为33N9N；B物体受到向左的拉力为23N6N，B匀速运动，故A受到B向左的摩擦力为6N，向右的拉力F14N，要使物体A静止，A必须受力平衡，所以A受到地面向右2N的摩擦力。如果增大F2，能加快B物体向左运动，但B对A的压力一定，接触面不变，则B对A的摩擦力不变，所以物体A不会向左运动。5作图题。(1)画出下列图中的动力臂l1和阻力臂l2。 【答案】 (1)如答图所示。 图1414 第5(1)题答图(2)按图中所给的省力条件，画出滑轮组绳子穿绕方法。图中G表示物重，G表示动滑轮重，F表示人对绳子的拉力。 【答案】 (2)如答图所示。
18、图1415 第5(2)题答图图14166杭州中考小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40N的物体，肩上支点O离后端A为0.2m，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg，则此时手压木棒的压力大小为_20_N，肩对木棒的支持力大小为_60_N，人对地面的压力大小为_560_N(g10N/kg)。【解析】 根据杠杆平衡条件有：FOBGOA，即：F(0.6m0.2m)40N0.2m，所以F20N；即手压木棒的压力大小为20N；肩对木棒的支持力大小为FFG20N40N60N；人对地面的压力大小为FG人FmgF50kg10N/kg60N560N。7
19、2018杭州余杭区一模教室内的日光灯一般都是由两条竖直平行的吊链吊在天花板上的(如图甲所示)，两条吊链竖直平行除了美观外，还蕴含着科学道理。图1417(1)甲图中a、b是挂日光灯的吊链。若以吊链a的固定点O作为支点，F甲作为拉力时，可将灯视作_省力_杠杆(选填“省力”“费力”或“等臂”)。(2)比较甲图、乙图两种悬挂方式，甲图吊链受到的拉力大小为F甲，乙图吊链受到的拉力大小为F乙，则F甲_F乙(选填“”“”或“”)。(3)若甲图中b吊链突然断开后日光灯将绕O点转动，此时日光灯的重力势能将_减小_(选填“增大”“减小”或“不变”)。【解析】 (1)甲图中将日光灯看作杠杆，若以吊链a的固定点O作为
20、支点，重力是阻力，作用点在灯的几何中心上，F甲是动力，可见动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。(2)甲图、乙图两种方式悬挂，支点都是O点，阻力和阻力臂都一样，只是F甲的力臂大于F乙的力臂，根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，所以F甲F乙。(3)甲图中b吊链突然断开后日光灯将在重力作用下绕O点转动，由于重心降低，所以重力势能减小。82018泸州如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，重物上升的速度v随时间变化的图像如图丙
21、所示。已知在24s内重物上升的竖直高度为2m，求：图1418(1)在46s内，重物克服重力做功的功率。(2)在24s内，绳自由端下降的平均速度。(3)在02s内，重物对地面的压力大小。【答案】 (1)由图丙可知，在46s内，重物做匀速直线运动，其速度：v32.0m/s，重物克服重力做功的功率PGv380N2.0m/s160W。(2)由图甲可知，承重绳子的股数n2，已知在24s内重物上升的竖直高度为2m，则绳子自由端移动的距离snh22m4m，所用的时间t4s2s2s，则在24s内，绳自由端下降的平均速度v2m/s。(3)由图丙可知，物体在46s内做匀速直线运动，由图乙可知，此时的拉力F350N，因为不计绳重和摩擦，则F(G物G动)。动滑轮的重力G动nF3G物250N80N20N，在02s内，由图乙可知，此时的拉力F130N，把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力且处于静止状态，由力的平衡条件得：F支2F1G物G动，则地面对物体的支持力F支G动G物2F120N80N230N40N。根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力F压F支40N。
