1、第13课时做功与机械能学生用书P126一、机械能(a)1动能和势能能(能量)是一个物体能够做功的本领，可以用能够做功的多少来衡量。(1)动能是物体由于运动而具有的能。动能的大小与物体的质量和运动速度有关，物体的质量越大，运动速度越快，其动能越大。(2)重力势能是物体由于被举高而具有的能。重力势能的大小与物体的重力和被举高的高度有关，物体的重力越大(质量越大)，被举高的高度越高，其重力势能越大。(3)弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能。同一物体在一定限度内弹性形变越大，弹性势能越大。在相同的形变程度下，不同的物体弹性势能不同。(4)探究动能与重力势能的大小可利用控制变量法设计对照实验。比较
2、动能和重力势能的大小可利用转化法进行观察。(5)动能和势能之和称为机械能。【知识拓展】1物体具有能，但不一定要做功。2动能和重力势能的大小及其影响因素可分别用公式E动mv2/2和E势Ghmgh来帮助理解，但这两个公式不要求计算。2动能和势能的转化(1)动能和重力势能的转化单摆、滚摆等一定质量的物体加速下降过程中，动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；减速上升过程中，动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能。(2)动能和弹性势能的转化弹簧的一端固定，另一端带着小球作弹性运动时，弹簧的弹性势能和小球的动能之间可以相互转化。(3)机械能守恒人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动时，位置不断在远地点
3、和近地点之间变化，几乎没有摩擦，也就没有能量损失。一个物体在动能和势能转化过程中，若不考虑因摩擦等因素引起的能量损失，则机械能守恒。二、功(c)1一个物体在力的作用下沿力的方向移动一段距离，则这个力对物体做功。功是能量转化或转移的量度，用字母W表示。做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过一段距离。2功的计算功等于力跟物体在力的方向上通过距离的乘积。计算公式：WFs定义式Gh克服重力做功fs克服摩擦力做功Pt已知功率和做功时间求功功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。1J 1Nm。将2个鸡蛋举高1m约做1J的功。【知识拓展】1三种情况不做功：一是有力而无距离，如搬石头未搬动；二是
4、有距离而无力，如物体在光滑平面上自由滑动；三是有力也有距离，但力的方向和距离垂直，如手提水桶在水平面上走动。2计算功的大小时，一要注意是哪个力在做功，二要注意是在力的方向上的距离。若力的方向与距离的方向一致可直接代入计算；若移动的距离与力的方向不一致，可先通过计算求出在力的方向上的距离再代入计算。如求在斜面上滚动的物体重力所做的功，则需要先算出斜面的高度，再把重力和高度代入公式进行计算。三、功率(c)1功率是单位时间内做的功，用字母P表示。功率是用来描述做功快慢的物理量。2功率的计算计算公式：PW/t定义式Fs/tFv可用于解释汽车爬坡时为什么要用低挡位Gh/t可计算人爬高的功率功率的单位是瓦
5、特，简称瓦，符号是W。常用单位：kW、马力(hp)等。单位换算：1kW103W1hp735W(目前，空调、发动机等仍用马力作单位)类型一动能和势能大小影响因素的探究典例 2018安徽如图为探究物体(钢球)动能大小跟哪些因素有关的实验装置。图131【实验原理】(1)钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高，该速度越_大_。(2)钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，在水平木板上撞击木块，木块运动的距离越长，运动钢球所具有的动能越_大_。【实验现象】(1)同一钢球从斜面上不同高度处由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动的起点位置
6、越_高_，木块运动的距离越长。(2)质量不同的钢球从同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越_大_，木块运动的距离越长。【解析】 物体动能大小与其质量和运动速度有关，质量越大、速度越快，动能越大。本实验中，动能的大小体现在木块运动的距离。跟踪训练1为了探究“弹性势能的大小与物体的弹性形变大小的关系”，小明用图示装置进行实验，B处为弹簧的原长位置。在水平桌面上，压缩弹簧后由静止释放小球，使小球撞击同一纸盒，并与纸盒一起向右滑行。撞击前纸盒均位于B点右侧同一位置。小明每次应将弹簧压缩_不同_(选填“相同”或“不同”)的长度，再释放小球，通过比较各次实验中_纸盒被推动的距离大小_，
7、从而判断弹簧弹性势能的大小。图132【解析】 每次应将弹簧压缩不同的长度，再释放小球，松开后小球碰到同一位置的相同纸盒上，小球推动纸盒前进，小球的动能越大，纸盒被推动的距离越远，因此比较纸盒被推动的距离大小，即可判断弹簧弹性势能的大小。这里运用了转换法。22017鄂尔多斯小夏同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想。猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关图133为此小夏设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面某高度处静止释放，其中D球从光滑弯
8、曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计)。实验数据如表：实验序号铅球代号铅球质量(g)下落高度(m)陷入沙中的深度(m)A2000.50.1B4000.50.25C20010.2D20010.2(1)本实验中，采用的研究问题的方法是_控制变量法(或转换法)_(写出一种方法即可)。(2)本实验中，铅球的重力势能大小是通过_铅球陷入沙中的深度_来反映的。(3)为验证猜想二，应比较_(填实验序号)，得到的结论：当物体质量相同时，_物体所处的高度越高，重力势能越大_。(4)比较，得到的结论是_物体的重力势能与物体的运动路径无关_。(5)经进一步实验和分析，小夏大胆
9、给出重力势能(Ep)的表达式“Epmgh”，并去办公室询问了老师，得以证实，小夏高兴不已，回到教室后，根据学过的知识又算出了各小球落到沙表面时的动能，其中B球的动能为_2_J(忽略空气阻力，g10N/kg)。【解析】 (1)该实验中控制其他条件不变，分别只改变了铅球的质量、下落高度和运动路径，运用了控制变量法；同时用铅球陷入沙中的深度来反映重力势能的大小，运用了转换法。(3)比较A、C两球，质量和运动路径相同，C球下落高度大于A球下落高度，发现C球陷入沙中的深度更大，由此可得出结论：当物体质量相同时，物体所处的高度越高，重力势能越大。(4)比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的
10、运动路径不同，发现两球陷入沙中的深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体的运动路径无关。 (5)根据Epmgh及机械能守恒可得，B球落到沙表面时的动能EkEpmgh0.4kg10N/kg0.5m2J。类型二动能和势能的转化典例 2018临沂如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动，如果不考虑阻力的影响，以下说法错误的是(B)图134A小球在A、C处的势能最大B小球在B处只受重力作用C小球由A到B过程中，重力势能转化为动能D小球运动到C处时，如果受到的外力全部消失，将保持静止【解析】 小球的质量不变，在A、C处的高度最高，重力势能最大；小球在B处受到重力和绳子拉力的共同作用；小球由A
11、到B过程中，不计阻力，机械能守恒。高度减小，速度增加，则重力势能减小，动能变大，重力势能转化为动能；小球运动到C处时，处于静止状态，如果受到的外力全部消失，小球仍然会静止。跟踪训练12018淄博如图所示，弯曲的跳板把人弹至高处，这个过程中人的动能和重力势能的变化情况是(C)图135A动能减小，重力势能增大B动能增大，重力势能减小C动能先增大后减小，重力势能增大D动能先减小后增大，重力势能减小【解析】 弯曲的跳板恢复原状的过程中，弹性势能转化为人的动能，人的动能变大；人离开跳板弹向空中至最高点的过程中，人的质量不变，速度变小，高度升高，故动能减小，重力势能增大。22018绍兴义乌如图，木块以一定
12、的速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点。A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是(C)图136AD点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变BA点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能CB点的动能可能等于A点的动能，但一定大于C点的动能DB点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能【解析】 从A点到C点，木块需克服摩擦做功，故A点的机械能一定小于D点；从A点到C点和C点到D点木块下降的高度均为h，故减少的重力势能相等；A点到B点木块克服摩擦所做的功与重力势能减小量的大小关系无法确定，故A、B两点的动能大小不能确定，
13、B点到C点高度不变，木块克服摩擦做功，动能减小；C点到D点，不计空气阻力，木块重力势能减小，动能增大，故B点动能可能等于D点动能。类型三功的理解典例 下列有关对物体做功的说法，正确的是(D)A足球被踢后在场地飞行20m的距离，运动员对足球做的功等于踢力乘以20m的距离B小丽背着50N的书包走了200m的路程，则小丽对书包做功为10000JC小明用力推箱子虽然没有推动，但小明对箱子做了功D物体沿斜坡滑下过程中，摩擦力所做的功等于摩擦力乘以斜坡长度【解析】 足球被踢出后，运动员对足球已没有力的作用，所以不做功；小丽背着书包走路，对书包的力的方向与距离垂直，所以不做功；箱子没有移动，因此小明不做功。
14、跟踪训练 如图所示，小华同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。你认为合理的是(C)图137A文具盒所受重力对它做了功B文具盒所受支持力对它做了功C文具盒所受的推力F对它做了功D在此过程中没有力对文具盒做功【解析】 重力与支持力的方向与文具盒的移动方向垂直，都不做功。文具盒在推力F作用下沿F的方向移动了距离，所以推力F对文具盒做功。类型四功与功率的简单计算典例 2018绍兴义乌两个完全相同的物体A、B，重均为20N。图138(1)在10N的水平推力作用下两者同时以2m/s的速度做匀速直线运动，如图甲。当物体通过的距离为3m时，推力所做的功为_30_J。(2)若物
15、体A、B在15N的推力作用下以3m/s的速度在另一水平面上做匀速直线运动，如图乙。则此时A对B的推力为_7.5_N。【解析】 (1)两物体在10N的推力作用下沿推力方向运动了3m，所以WFs10N3m30N。(2)物体A、B在15N的推力作用下做匀速直线运动，则两物体受力平衡，受到的摩擦力也为15N，而两个物体对水平面压力相同，且接触面粗糙程度相同，所以受到的摩擦力也相同，各为7.5N。跟踪训练12018广州如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下，从O匀速直线运动到Q。OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2。则(C
16、)图139AW1W2 BW1W2CP1P2 DP1P2【解析】 W1300N4m1200J；W2200N6m1200J，所以W1W2。从O匀速直线运动到Q，即两段路程的速度相同，而PFv，当速度相同时，功率与拉力成正比，所以P1P2。22018内江步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距(指步行一步的距离)变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。(已知小东
17、的腿长是65cm，质量是50kg，g取10N/kg)求：图1310(1)小东正常步行的速度是多少？(2)小东每走一步克服重力所做的功是多少？(3)小东正常步行克服重力做功的功率是多少？【答案】 (1)小东正常步行的速度vs/t1800.5m/60s1.5m/s。(2)小东每走一步身体重心的高度差h65cm5cm0.05m，小东的体重Gmg50kg10N/kg500N，小东每走一步克服重力所做的功WGh500N0.05m25J。(3)小东正常步行克服重力做功的功率PW/t18025J/60s75W。1下列关于能的概念中正确的是 (A)A一个物体能够做功就具有能B运动物体具有能，静止物体没有能C具
18、有能的物体一定在做功D物体具有的能越大，它做的功一定越多图13112两个相同的篮球，表面潮湿，从不同高度自由落至同一地面，留下的印迹如图所示。关于初始时篮球的重力势能，下列说法正确的是 (C)A落在a处的大 B两处一样大C落在b处的大 D无法比较【解析】 本题采用转换法将重力势能的大小转化为地面印迹的大小。32018湖州在某次演习中，解放军在海拔6000m的高空空投重达8t的新图1312型履带式伞兵战车，如图所示。空投下来的战车在后阶段可认为与降落伞一起匀速竖直掉向地面。下列观点正确的是(g取10N/kg) (C)A伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车受到惯性的 作用B后阶段匀
19、速下降的过程中机械能守恒C空投战车后，若飞机仍在原高度水平飞行，则飞机的势能比空投前减小D伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功4.8107J【解析】 伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车具有惯性，而不是受到惯性的作用。后阶段匀速下降的过程中，重力势能减小，动能不变，机械能不守恒，部分能量因空气摩擦而转化为内能散失。空投战车后，若飞机仍在原高度水平飞行，飞机的总质量减小，所以势能比空投前减小。伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功WGhmgh8000kg10N/kg6000m4.8108J。图131342018呼和浩特如图所示是小刚在中考体育测试中投掷铅球的过程示意
20、图，铅球在b点离手，c点是铅球运动的最高点，d点是铅球运动的最低点，整个过程中，若不计空气阻力，下列说法错误的是(B)A在a到d的过程中，铅球相对于地面是运动的B在b到d的过程中，铅球的机械能先增加后减少C在c到d的过程中，铅球的重力势能转化为动能D在a到b的过程中，小刚对铅球做了功【解析】 在a到d的过程中，铅球相对于地面有位置的变化，铅球是运动的；在b到d的过程中，由于不计空气阻力，所以铅球的机械能不变；在c到d的过程中，铅球的质量不变，高度减小，速度增大，故重力势能减小，动能增大，铅球的重力势能转化为动能；在a到b的过程中，小刚对铅球有一个推力的作用且铅球在推力作用下移动了一段距离，所以
21、在这个阶段，小刚对铅球做了功；铅球离开手后，由于惯性继续运动，所以之后不做功。图131452018杭州跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50kg，每次跳起高度约为6cm(人整体上升，如图所示)，一分钟跳100次，下列说法正确的是(D)A向上起跳过程中小金的动能持续增大B在整个跳绳过程中小金的机械能守恒C小金跳一次克服重力做功约3JD小金在这一分钟内跳绳的功率约为50W【解析】 每次跳起上升过程中动能一直变小；跳绳过程中小金落地时机械能为零，机械能不守恒；小金跳一次克服重力做功约30J；功率PW/t10030J/60s50W。图131562018德阳图甲所示的铁块重力G4N，被吸附在竖直
22、放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为_2_N；铁块此时速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则4s内拉力F做的功是_4.8_J。【解析】 由图乙可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，铁块处于平衡状态，故铁块受到摩擦力大小fFG6N4N2N。铁块在4s内升高的距离svt0.2m/s4s0.8m，因此拉力F做的功WFs6N0.8m4.8J。72018金华丽水相关资料表明，大部分重大交通事故是因为汽车超载超速造成的。兴趣小组决定对
23、超载超速问题进行一次模拟探究，经讨论后认为，可以用小球作为理想模型，代替汽车作为研究对象。如图，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下。完成甲、乙、丙三次实验，其中h1h3h2，mAmBmC。(1)把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制_速度_相同。(2)实验中超载超速带来的危害程度用_小木块移动的距离s_表示。图1316(3)研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的_甲、丙_进行比较。(4)为比较超载超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究。得到数据如下表：小球质量(g)高度(cm)木块移动距离(cm)A10510B2
24、0518C30529D101038E101586请根据上表数据分析，货车超载20%与超速20%两者相比，潜在危害较大的是_超速20%_。【解析】 本题实际上研究的就是动能大小与质量和速度两个因素的关系。物体的质量越大(超载)，运动速度越快(超速)，动能越大。汽车的动能越大危险性越大。图131782018绍兴义乌2018年3月28日绍兴风情旅游新干线开通试运行。“鉴湖号”城际列车从绍兴站驶出开往上虞站，两站相距40km，列车运营速度120km/h。(1)列车从绍兴站出发至少需要_20_min到达上虞站。(2)在图中旅行箱和拉杆构成的杠杆中，能表示拉力F的力臂是_l1_。(3)列车牵引总功率为5152kW，表示的意义是_列车每秒钟做功5152kJ_，并计算列车以运营速度匀速直线运行时所受水平阻力大小(用科学记数法表示，保留两位小数)。【答案】 (3)根据PFv，v120km/h33.33m/s，F1.55105N，由于列车匀速运动，则fF1.55105N。
