1、2019-2020学年陕西师大附中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1（3分）下列式子：；，是二次根式的有（）ABCD2（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A3与B|3|与C|3|与3D3与3（3分）估计5的值在（）A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间4（3分）如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE若AB4，BC3，则BD的值是（）AB1CD5（3分）如图，在一块平地上，停在一辆大客车前9m处有一棵大树在一次强风中，这棵树从离地面6m处正对大客车方向折断倒下，若倒下部分的长是10m，则大树倒下时会碰到客车吗？
2、（）A不会B可能会C一定会D无法确定6（3分）已知等边三角形的边长为a，则它边上的高、面积分别是（）A，B，C，D，7（3分）如图，ABAC，则数轴上点C所表示的数为（）A+1B1C+1D18（3分）三个数的大小关系是（）ABCD9（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE1，若点P为对角线BD上的一个动点，则PAE周长的最小值是（）A3B4C5D610（3分）如图，在正方形ABCD中，CEMN，MCE35，那么ANM等于（）A45B50C55D60二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11（3分）3是 的立方根，81的平方根是 12（3分）一个直角三角形的两条直角边长为
3、6和8，则它的斜边上的高是 13（3分）当x取 时，的值最小，最小值是 ；当x取 时，2的值最大，最大值是 14（3分）在RtABC中，直角边的长分别为a，b，斜边长c，且a+b3，c5，则ab的值为 15（3分）若一个正数的平方根是a+5和13a，则这个正数是 16（3分）当a 时，|a|2a17（3分）在RtABC，若CD是RtABC斜边AB上的高，AD3，CD4，则BC 18（3分）如图，在ABC中，B90，AB，将AC沿AE折叠，使点C与点D重合，且DEBC，则AE 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19计算（1）（2019）0+（）1+|1|（2）4（）2+220求下列各式中
4、x的值：（1）9（x2）210（2）（2x+7）327四、解答题（本大题共4小题，共28.0分）21实数a，b在数轴上的位置如图所示化简：+22如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点请你在给出的55的正方形网格中，以格点为顶点，画出五个直角三角形，这五个直角三角形的斜边长分别为，（画出的这五个直角三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）23如图，在四边形ABCD中，ADDC，DF是ADC的平分线，AFBC，连接AC，CF求证：CA是BCF的平分线24如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平
5、分线于点F（1）求证：OEOF；（2）若CE12，CF5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由2019-2020学年陕西师大附中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1【解答】解：是二次根式的有；中被开方数小于0无意义，是三次根式故选：B2【解答】解：A、3的相反数是3，故A不符合题意；B、|3|3，3的相反数是3，故B不符合题意；C、|3|3，故C不符合题意；D、3，3的相反数是3，故D符合题意故选：D3【解答】解：45，051故选：A4【解答】解：连接DC，折叠直角三角形ABC纸片，使两个
6、锐角顶点A、C重合，ADDC，设DBx，则AD4x，故DC4x，DBC90，DB2+BC2DC2，即x2+32（4x）2，解得：x，BD故选：A5【解答】解：如图所示，AB10米，AC6米，根据勾股定理得，BC米9米故选：A6【解答】解：如图作ADBC于点DABC为等边三角形，B60，ADABsinBa，边长为a的等边三角形的面积为aaa2，故选：C7【解答】解：由勾股定理得，AB，AC，点A表示的数是1，点C表示的数是1故选：B8【解答】解：这一组数据可化为、，272524，即25故选：A9【解答】解：连接AC、CE，CE交BD于P，连接AP、PE，四边形ABCD是正方形，OAOC，ACBD
7、，即A和C关于BD对称，APCP，即AP+PECE，此时AP+PE的值最小，所以此时PAE周长的值最小，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE1，ABC90，BE413，由勾股定理得：CE5，PAE的周长的最小值是AP+PE+AECE+AE5+16，故选：D10【解答】解：过B作BFMN交AD于F，则AFBANM，四边形ABCD是正方形，AEBC90，ABBC，ADBC，FNBM，BFMN，四边形BFNM是平行四边形，BFMN，CEMN，CEBF，在RtABF和RtBCE中RtABFRtBCE（HL），ABFMCE35，ANMAFB55，故选：C二、填空题（本大题共8小题，共24.0分
8、）11【解答】解：3是27的立方根，81的平方根是9，故答案为：27；912【解答】解：直角三角形的两直角边长为6和8，斜边长为：10，三角形的面积6824，设斜边上的高为x，则x1024，解得x4.8故答案为：4.813【解答】解：当10+2x0时，的值最小，解得x5，此时的最小值为0当5x0时，即x5时，0，此时2的值最大，最大值是2故答案为：5； 0； 5； 214【解答】解：在RtABC中，直角边的长分别为a，b，斜边长c，a2+b2c2，（a+b）22abc2，a+b3，c5，（3）22ab52，ab10故答案为1015【解答】解：当a+513a时，a1，a+54，这个正数为16，当
9、a+5+13a0时，a3，a+58，这个正数为64，故答案为：16或6416【解答】解：当a0时，|a|a+（a）|2a|2a，故答案为：017【解答】解：如图所示：CD是RtABC斜边CD上的高，CD2ADDB，则163BD故BD，可得ABAD+BD，BC2BDBA，BC，故答案为：18【解答】解：将AC沿AE折叠，使点C与点D重合，AECAED，DEBC，BED90，AEC90+AEB，AEC+AEB180，AEB+90+AEB180，AEB45，B90，ABE是等腰直角三角形，AEAB，故答案为：三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19【解答】解：（1）原式31+2+1+2；（2）
10、原式2（3+2+2）+2252+44520【解答】解：（1）方程整理得：（x2）2，开方得：x2，解得：x12，x21；（2）开立方得：2x+73，解得：x5四、解答题（本大题共4小题，共28.0分）21【解答】解：由数轴可得：a0，b0，a+10，b10，故原式a+b+a+1（b1）222【解答】解：如图所示：斜边，斜边，斜边2，斜边，斜边323【解答】证明：DF是ADC的平分线，CDFADF又ADDC，DFDF，在ADF与CDF中，ADFCDF，AFCF，ACFCAFAFCB，CAFACB，ACFACB，即CA平分BCF24【解答】（1）证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，25，46，MNBC，15，36，12，34，EOCO，FOCO，OEOF；（2）解：25，46，2+45+690，CE12，CF5，EF13，OCEF6.5；（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形证明：当O为AC的中点时，AOCO，EOFO，四边形AECF是平行四边形，ECF90，平行四边形AECF是矩形第12页（共12页）
