1、 第23节 动量和动量定理1.2012年天津卷9. （1）质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kgm/s。若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为 N（g=10m/s2）。解析：取竖直向上为正方向则初动量为负末动量为正，动量变化为kgm/sN2.2014年物理上海卷22A动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比vAvB =2: 1，则动量大小之比PAPB= ;两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比PPA= 。【答案】1
2、2； 11【解析】动能，由vAvB=2: 1，可知两者质量之比14，所以动量的关系为：12；两者碰撞遵循动量守恒，其总动量与A的动量等大反向，所以碰后的总动量与A原来的动量之比为11。3.2017年海南卷1光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q。撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为 （ D ）A B C D1解析：由动量守恒定律得，所以P和Q的动量大小的比值为1:1，D正确。4.2015年理综重庆卷3高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落
3、体运动）。.此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上。则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 （ A ）A B C D解析：人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式，可知；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得，解得：，故选A。5.2015年理综北京卷18“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是 （ A ）A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在
4、最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：绳子从伸直到第一次下降至最低点的过程中，拉力逐渐增大，由牛顿第二定律可得，人先做加速度减小的加速运动，当时加速度减小到0，人的速度最大，即动量最大，动能也最大。此后人继续向下运动（），人做加速度增大的减速运动，动量一直减小到零，全程拉力向上，其冲量一直向上，选项A正确、选项C和D错误。B、拉力与运动方向相反，一直做负功，但动能先增大后减小，选项B错误。故选A。6.2018年全国卷II 、15高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 （ C ）A10 N B10
5、2 N C103 N D104 N解析：本题是一道估算题，要知道一层楼的高度大约3m，根据动能定理： 得设向下为正，由受力分析，落地时鸡蛋受到重力和地面对鸡蛋的冲击力，由动量定理可得： 联立方程解得N=103N由牛顿第三定律可知该鸡蛋对地面产生的冲击力约为N=103N，选项C正确。7.2018年北京卷、22（16分）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h = 10 m，C是半径R = 20 m圆弧的最低点。质量m = 60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a = 4.5 m/
6、s2，到达B点时速度vB = 30 m/s。取重力加速度。BhCA（1）求长直助滑道AB的长度L；（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。FNG答图2解：（1）根据匀变速直线运动公式，有 （2）根据动量定理，有 （3）运动员经C点时的受力分析如答图2根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有：根据牛顿第二定律，有得FN=3900N8.2013年天津卷2我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时
7、，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则A甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【答案】B 【解析】本题主要考察能量（做功正负判断）、动量（动量定理、动量守恒）相关知识。 设甲乙两运动员的质量分别为m甲、m乙，追上之前的瞬间甲、乙两运动员的速度分别是v甲，v乙， 根据题意整个交接棒过程可以分为两部分： 完全非弹性碰撞过程“交棒”；m甲v甲+m乙v乙=（m甲+m乙）v共 向前推出（人船模型）“接棒” （m甲+m乙）v共=
8、 m甲v甲+m乙v乙 由上面两个方程联立可以解得：m甲v甲= m乙v乙，即B选项正确。经历了中间的完全非弹性碰撞过程 会有能量损失，C、D选项错误。9.2017年新课标卷20一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则0t/sF/N123412-1At=1 s时物块的速率为1 m/sBt=2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt=3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt=4 s时物块的速度为零答：AB解析：由动量定理可得：Ft=mv，解得，t=1 s时物块的速率为，故A正确；在F-t图中面积表示冲量，所以t=2 s时物块的动量大小为，t=3
9、 s时物块的动量大小为，t=4 s时物块的动量大小为，所以t=4 s时物块的速度为1m/s，故B正确，C、D错误。10.2013年天津卷10（16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数=0.2，g取10m/s2，求：物块在力F作用过程发生位移xl的大小：撤去力F后物块继续滑动的时间t。解析：（1）设物块受到的滑动摩擦力为F1，则F1=mg 根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有 F x1 -F1 x =0 代入数据，解得x1=16m （2）设刚撤去力F
10、时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则 x2 = x- x1 由牛顿第二定律得 由匀变速直线运动公式得 v2=2ax2 以物块运动方向为正方向，由动量定理，得 -F1t=0-mv 代入数据，解得 t=2s 11.2015年理综天津卷vm10、（16分）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数=0.5，设皮带足够长，取g=10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求（1）邮件滑动的时间t；（2）邮件对地的位移大小x；（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮
11、带做的功W.答案：（1）0.2s； （2）0.1m； （3）-2J；解析：（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则有： 取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有： 由式解得： （2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有： 由式并代入数据解得： （3）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则有： 摩擦力对皮带做的功为： 由式代入相关数据解得： 12.2015年理综安徽卷22（14分）Av0B一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v0=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运
12、动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10 m/s2。（1）求物块与地面间的动摩擦因数；（2）若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。【答案】（1）0.32； （2）130 N； （3）9 J解析：（1）由A到B做匀减速运动，由牛顿第二定律，联立得=0.32（或根据动能定理，得=0.32 ）（2）根据动量定理，取水平向左为正方向，有，代入数据，得（3）根据动能定理， 所以13.2016年北京卷18.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2
13、做匀速圆周运动。下列说法正确的是A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同P12EB.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量【答案】B【解析】从轨道1变轨到轨道2，需要加速。故v2pv1p；人造卫星在万有引力作用下绕地球运行，在任意位置，无论在轨道1还是轨道2，都是在P点，与地球距离相等，加速度均相同，因此B正确；在轨道1不同的位置离地球距离不同，加速度大小不同，故C不正确；动量是矢量，在轨道2不同位置，卫星的速度方向不同，所以动量方向不同，则动量不相同，故D错误。14.2016年北
14、京卷24(20分)xyO图1vv（1）动量定理可以表示为p=Ft，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。a分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化px、py；b分析说明小球对木板的作用力的方向。OP1S图2（2）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小
15、颗粒。一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束和穿过介质小球的光路如图所示，图中O点是介质小球的球心，入射时光束和与SO的夹角均为，出射时光束均与SO平行。请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。a.光束和强度相同；b.光束比强度大。 【答案】（1）a. ，方向沿y轴正方向； b. y轴负方向（2）a. 两光束对小球的合力的方向沿SO向左 b. 两光束对小球的合力的方向指向左上方【解析】（1）a.在沿x轴方向，在沿y轴方向， 沿y轴正方向b.设木板对小球的两个方向的作用力分别为Fx、Fy；依题意，对小球由动量定理可得：，。由牛顿第三定律可知，小
16、球对木板的作用力；即小球对木板的作用力沿y轴负方向。（2）设每个粒子的动量为p。激光束穿出介质球后，粒子动量大小不变。以水平向右为x轴为正方向，以竖直向上为y轴为正方向。对光束：；对光束：；设t时间内，光束与介质球作用的粒子数为N1，光束与介质球作用的粒子数为N2；根据动量定理可得：介质小球对光束的作用力为，；同理：介质小球对光束的作用力为，；由牛顿第三定律可得，光束对小球的作用力：，；，；因此两光束对介质小球的总作用力：，a.两束光强度相同时，N1=N2，此时Fx沿x轴负向，Fy=0，故两光束对小球的合力的方向沿SO向左；b.光束强度大时，N1N2，此时Fx沿x轴负向，Fy沿y轴负向，故两光束对小球的合力的方向指向左上方。15.【2019年物理全国卷1】最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8108 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为A1.6102 kgB1.6103 kgC1.6105 kg D1.6106 kg【答案】B【解析】【详解】设该发动机在s时间内，喷射出的气体质量为，根据动量定理，可知，在1s内喷射出的气体质量，故本题选B。
