1、2019-2020学年河北省衡水市武邑中学八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应的位置）1（4分）下面图案中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2（4分）具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是（）AA+BCBABCCA90BDAB903（4分）锐角三角形中，ABC，则下列结论中错误的是（）AA60BB45CC60DB+C904（4分）下列说法中：线段是轴对称图形，成轴对称的两个图形对称点的连线互相平行，等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线，
2、已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小，正确的有（）A1个B2个C3个D4个5（4分）下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）A1B2C3D46（4分）如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为（）ABCD7（4分）如图，在ABC中，ADBC于点D，BDCD，若BC5，AD4，则图中阴影部分的面积为（）A5B10C15D208（4分）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM的一个动点，若PA4，则PQ
3、的最小值为（）A2B4C2D二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上）9（4分）若m是的算术平方根，则m+3 10（4分）的平方根是 ， 11（4分）在5，0.1，3，中，无理数有 个12（4分）如图，131，252，360，则4的度数为 13（4分）计算1+2+3+4+5+6的度数为 14（4分）如图，在ABC中，C90，CAB，CBA的平分线交于点D，BD的延长线交AC于点E，则ADE 15（4分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角
4、形？应该带第 块16（4分）如图，已知在ABC中，A90，ABAC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC20cm，则DEB的周长为 cm17（4分）如图，FDAO于D，FEBO于E，下列条件：OF是AOB的平分线；DFEF；DOEO；OFDOFE其中能够证明DOFEOF的条件的个数有 个18（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3 三、解答题（本大题共7小题，共78分.）19（10分）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PCPD，且P到AOB两边的距离相等20（10分）已知：如图，ADBC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点
5、E，F，O求证：（1）BOFDOE；（2）DEDF21（12分）如图，AOB90，OAOB，直线l经过点O，分别过A、B两点作ACl交l于点C，BDl交l于点D（1）求证：AOCOBD（2）若AC5，CD2，求BD的长22（12分）已知：ABAD，BCDE，ACAE，（1）试说明：12（2）若142，求EDC的度数23（12分）如图，小明所在学校的旗杆BD高约为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高约为3米的香樟树AE，活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置到旗杆顶部与树顶的距离相等，请你求出该位置与旗杆之间的距离24（10分）如图：在ABC中，BE、CF分别是AC
6、、AB两边上的高，在BE上截取BDAC，在CF的延长线上截取CGAB，连接AD、AG（1）求证：ADAG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由25（12分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形ABCD中，ABAD，BCDC，AC，BD相交于点O，（1）求证：ABCADC；OBOD，ACBD；（2）如果AC6，BD4，求筝形ABCD的面积参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应的位置）1解：第1，2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图
7、形，故轴对称图形一共有2个故选：B2解：根据三角形内角和定理，A+B+C180A、A+BC成立，则C90；B、ABC，则C90；C、A90B，即A+B90所以C90；D、AB90，那么A90，一定不是直角三角形故选：D3解：根据已知条件，知：A是最大角，C是最小角再根据三角形的内角和是180，故最大角一定大于60，否则内角和将小于180，故A正确；最小角一定小于60，否则内角和将大于180，故B、C正确；根据前面的分析，最大角可以是锐角，故另外两个角的和可能大于90故D不对故选：D4解：线段是轴对称图形，正确；成轴对称的两个图形对称点的连线互相平行或重合，故错误；等腰三角形的角平分线所在的直线
8、就是底边的垂直平分线，故错误；已知两腰不能确定等腰三角形的形状和大小，故错误；故选：A5解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有2个故选：B6解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+35个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+49个，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）个，故选：C7解：根据题意，阴影部分的面积为三角形面积的一半，SABCBCAD4510，阴影部分面积105故选：A8解：作PQOM于Q，则此时PQ最小，OP平分MON，PAON，PQ
9、OM，PQPA4，即PQ的最小值为4，故选：B二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上）9解：4，且m是的算术平方根，m2，则m+35，故答案为：510解：6，6的平方根是，5，故答案为：，511解：在5，0.1，3，中，无理数有、3共有2个，故答案为212解：如图，52+3，252，360，552+60112，又1+5+4180，41803111237故答案为3713解：由三角形外角性质得：81+2，73+4，96+5，8+7+91+2+3+4+5+6，ABC的外角和等于360，1+2+3+4+5+67+8+9360，故答案为：3601
10、4解：C90，CAB+CBA90，CAB，CBA的平分线交于点D，BAD+ABD9045，ADEBAD+ABD45故答案为：4515解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故答案为：216解：CD平分ACBACDECDDEBC于E，DECA90在ACD与ECD中，ACDECD（ASA），ACEC，ADED，A90，ABAC，B45BEDEDEB的周长为：DE+BE+BDAD+BD+BEAB+BEAC+BEEC+BEBC20cm故答案为：2017解：FDAO于D，FEBO于E，
11、ODFOEF90，加上条件OF是AOB的平分线可利用AAS判定DOFEOF；加上条件DFEF可利用HL判定DOFEOF；加上条件DOEO可利用HL判定DOFEOF；加上条件OFDOFE可利用AAS判定DOFEOF；因此其中能够证明DOFEOF的条件的个数有4个，故答案为：418解：观察图形可知：ABCBDE，1DBE，又DBE+390，1+390245，1+2+31+3+290+45135故填135三、解答题（本大题共7小题，共78分.）19解：如图，点P为所作20证明：（1）ADBC，BFODEO，EF垂直平分BD，OBOD，BOFDOE90，在BOF和DOE中BOFDOE（AAS）；（2）
12、由（1）可知BOFDOE，OEOF，且BDEF，BD为线段EF的垂直平分线，DEDF21证明：（1）AOB90AOC+BOD90ACl，BDl，ACOBDO90A+AOC90，ABOD在AOC和OBD中，AOCOBD（AAS），（2）AOCOBD（AAS），ACOD，OCBD，OCODCDACDC523，BD322（1）证明：在ABC和ADE中，ABCADE（SSS），BACDAE，DAECADBACCAD，即：EACBAD，12；（2）ABCADE，BADE，由三角形的外角性质得，ADE+EDCBAD+B，EDCBAD，BAD42，EDC4223解：根据题意可得：AE3m，AB20m，BD1
13、3m如图，设该位置为点C，且ACxm由ACxm得：BC（20x）m （1分）由题意得：CECD，则CE2CD2，32+x2（20x）2+132，解得：x14，CB20x6，由01420可知，该位置是存在的答：该位置与旗杆之间的距离为6米24（1）证明：BEAC，CFAB，HFBHEC90，又BHFCHE，ABDACG，在ABD和GCA中，ABDGCA（SAS），ADGA（全等三角形的对应边相等）；（2）位置关系是ADGA，理由：ABDGCA，ADBGAC，又ADBAED+DAE，GACGAD+DAE，AEDGAD90，ADGA25（1）证明：在ABC和ADC中，ABAD，BCDC，ACAC，ABCADCABCADC，BAODAOABAD，OAOA，ABOADOOBOD，ACBD（2）解：筝形ABCD的面积ABC的面积+ACD的面积ACBO+ACDO，AC（BO+DO），ACBD，64，12
