1、专题05 方程与不等式之填空题参考答案与试题解析一填空题（共14小题）1（2019常州）若是关于x、y的二元一次方程ax+y3的解，则a1【答案】解：把代入二元一次方程ax+y3中，a+23，解得a1故答案是：1【点睛】本题运用了二元一次方程的解的知识点，运算准确是解决此题的关键2（2019苏州）若a+2b8，3a+4b18，则a+b的值为5【答案】解：a+2b8，3a+4b18，则a82b，代入3a+4b18，解得：b3，则a2，故a+b5故答案为：5【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解题方法是解题关键3（2019宿迁）下面3个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体，则第
2、三个天平右盘中砝码的质量为10【答案】解：设“”的质量为x，“”的质量为y，由题意得：，解得：，第三个天平右盘中砝码的质量2x+y24+210；故答案为：10【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法；设出未知数，根据题意列出方程组是解题的关键4（2019淮安）不等式组的解集是x2【答案】解：根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”得原不等式组的解集为：x2故答案为：x2【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键5（2019泰州）不等式组的解集为x3【答案】解：等式组的解集为x3，故答案为：x3【点睛】本题考查
3、了不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键6（2019淮安）方程1的解是x1【答案】解：方程两边都乘以（x+2），得1x+2，解得，x1，经检验，x1是原方程的解，故答案为：x1【点睛】本题主要考查了解分式方程，是基础题，关键是熟记分式方程的解法和一般步骤7（2019宿迁）关于x的分式方程1的解为正数，则a的取值范围是a5且a3【答案】解：去分母得：1a+2x2，解得：x5a，5a0，解得：a5，当x5a2时，a3不合题意，故a5且a3故答案为：a5且a3【点睛】此题主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意义是解题关键8（2019镇江）若关于x的方程x22x+m0
4、有两个相等的实数根，则实数m的值等于1【答案】解：根据题意得（2）24m0，解得m1故答案为1【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根9（2019泰州）若关于x的方程x2+2x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m1【答案】解：根据题意得224m0，解得m1故答案为m1【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数
5、根10（2019南京）已知2是关于x的方程x24x+m0的一个根，则m1【答案】解：把x2代入方程得（2）24（2）+m0，解得m1故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解11（2019连云港）已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2c0有两个相等的实数根，则c的值等于2【答案】解：根据题意得：44a（2c）0，整理得：4ac8a4，4a（c2）4，方程ax2+2x+2c0是一元二次方程，a0，等式两边同时除以4a得：c2，则c2，故答案为：2【点睛】本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键12（2019扬州）一元
6、二次方程x（x2）x2的根是1或2【答案】解：x（x2）x2，x（x2）（x2）0，（x2）（x1）0，x20，x10，x12，x21，故答案为：1或2【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键13（2019盐城）设x1、x2是方程x23x+20的两个根，则x1+x2x1x21【答案】解：x1、x2是方程x23x+20的两个根，x1+x23，x1x22，x1+x2x1x2321；故答案为1；【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系；牢记韦达定理是解题的关键14（2019徐州）方程x240的解是2【答案】解：x240，移项得：x24，两边直接开平方得：x2，故答案为：2【点睛】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2a（a0）的形式，利用数的开方直接求解（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2a（a0）；ax2b（a，b同号且a0）；（x+a）2b（b0）；a（x+b）2c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点.
