1、北师大版2019-2020学年七年级（上）期中数学模拟试卷四一、选择题1如果获利100元记作+100元，那么支出200元记作（）A+200元B200元C+100元D100元2图中不是正方体的展开图的是（）ABCD3下面几何体的截面图可能是圆的是（）A正方体B圆锥C长方体D棱柱4两数之和为负，积为正，则这两个数应是（）A同为负数B同为正数C一正一负D有一个为05关于多项式263x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A是六次六项式B是五次六项式C是六次五项式D是五次五项式6下列各组式子中说法正确的是（）A3xy与2yz是同类项B5xy与6yx是同类项C2x与x2是同类项D2x2y与2xy2是
2、同类项7一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（）A11a1B11a10C11a+1D11a+108不改变代数式a2（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（）Aa2+（2a+b+c）Ba2+（2abc）Ca2+（2a）+b+cDa2（2abc）9小明在边长为a的正方形硬纸板上挖去一个最大的圆，则剩余部分的面积是（）Aa2a2Ba2a2C（a2a2）Da2+a210观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A2B4C6D8二、填空
3、题11稀士元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学记数法表示为12单项式是次单项式，系数为13如果（x+3）2+|y2|=0，则xy=14若a0，b0，且|a|b|，则a+b0（填上“”或“”）15n为整数，则（1）2n+（1）2n+1=16若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则cd+值是17三个连续奇数，中间一个为2n1，则这三个连续奇数之和为18若x2+x=2，则（x2+2x）（x+1）值是19某影剧院第一排有30个座位，以后的每一排都比前一排多4个座位，则第n排的座位是20现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则=三、解
4、答题21（1）142（3）2（）3（2）+）（3）（11）+（6）+11+（19）（4）27（2）2+（4）（1）22先化简，再求值3a+abcc23a+c2c，其中a=，b=2，c=323已知A=a22ab+b2，B=a2+2ab+b2，求B2A四、认真思考，你一定能成功（本题7分）24商店进了一批货，出售时要在价格的基础上加一定的利润，其数量x与销售c的关系如表数量x（千克）售价c（元）14+0.228+0.4312+0.6416+0.8（1）写出售价c与x关系式；（2）计算5.5千克货的售价五、加油呦，胜利一定属于你（本题8分）25淮北市为创建文明城市，各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案
5、，每条边（包括两个顶点）上有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数为S，当n=2时，S=3；n=3时，S=6；n=4时，S=10（1）当n=6时，S=；n=100时，S=（2）你能得出怎样的规律？用n表示S参考答案与试题解析一、反复比较，慎重选择哟！1如果获利100元记作+100元，那么支出200元记作（）A+200元B200元C+100元D100元【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，获利100元记作+100元，支出200元，记作200元故选：B【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“
6、正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2图中不是正方体的展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图故选B【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形3下面几何体的截面图可能是圆的是（）A正方体B圆锥C长方体D棱柱【考点】截一个几何体【分析】根据正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆故选B【点
7、评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关4两数之和为负，积为正，则这两个数应是（）A同为负数B同为正数C一正一负D有一个为0【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】根据两数之和为负，积为正可判断出两数的正负情况【解答】解：两数积为正，两数同号，又两数和为负，两数均为负数故选A【点评】本题考查有理数的加法和乘法法则熟练掌握有理数乘法的性质，同号的两个数相乘得正5关于多项式263x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A是六次六项式B是五次六项式C是六次五项式D是五次五项式【考点】多项式【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，
8、所以是五次六项式【解答】解：多项式263x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式故选B【点评】不含字母的项叫做常数项，26的次数是0，即该多项式的次数不少六次，而是五次6下列各组式子中说法正确的是（）A3xy与2yz是同类项B5xy与6yx是同类项C2x与x2是同类项D2x2y与2xy2是同类项【考点】同类项【分析】同类项是所含的字母相同，且相同字母的次数相同【解答】解：根据同类项所含的字母相同，且相同字母的次数相同，可得：3xy、2yz不是同类项，所含字母不相同；2x、x2不是同类项，所含字母的次数不相同；2x2y与2xy2不是同类项，所含字母的
9、次数不一样综上可得B正确故选B【点评】本题考查同类项的概念，属于基础题，注意同类项所含的字母相同，且相同字母的次数相同7一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（）A11a1B11a10C11a+1D11a+10【考点】列代数式【分析】由于十位数字比个位数字大1，则十位上的数位a+1，又个位数字为a，则两位数即可表示出来【解答】解：由于个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则十位数字为a+1，这个两位数可表示为10（a+1）+a=11a+10故选D【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键注意两位数的表示方法为：十位数10+个位数8不改变代数式
10、a2（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（）Aa2+（2a+b+c）Ba2+（2abc）Ca2+（2a）+b+cDa2（2abc）【考点】去括号与添括号【专题】计算题【分析】括号前的“”号变成“+”号，括号里各项变号即可【解答】解：原式=a2+（2abc）故选B【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号9小明在边长为a的正方形硬纸板上挖去一个最大的圆，则剩余部分的面积是（）Aa2a2Ba2a2C（a2a2）Da2+a2【考点】圆内接四边形的性质【分析】最大的圆的直径应该等于
11、正方形的边长，正方形面积与圆面积的差就是所求部分的面积【解答】解：正方形的面积是a2；圆的面积是（）2=则剩余部分的面积是a2a2故选B【点评】本题主要考查了不规则图形的计算方法，不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差来计算正确理解圆的面积最大的条件是解决本题的关键10观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A2B4C6D8【考点】有理数的乘方【专题】规律型【分析】本题需先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出220的末位数字【解答】解：21=2，22=4，23=8，
12、24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，220的末位数字是6故选C【点评】本题主要考查了有理数的乘方，根据题意找出规律是本题的关键二、注意审题，细心填空呦！11稀士元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学记数法表示为1.05109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1 050 000 000用科学记数法表
13、示为1.05109【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12单项式是5次单项式，系数为【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式定义得：单项式是5次单项式，系数为【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意属于数字因数13如果（x+3）2+|y2|=0，则xy=9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负
14、数的和等于零，可得每个非负数同时等于零，根据负数平方是正数，可得答案【解答】解：由（x+3）2+|y2|=0，得x+3=0，y2=0，解得x=3，y=2，xy=（3）2=9，故答案为：9【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和等于零得出每个非负数同时等于零是解题关键14若a0，b0，且|a|b|，则a+b0（填上“”或“”）【考点】绝对值【专题】综合题【分析】本题知道a0，b0，且|a|b|，可知道a|b|，则a+b0【解答】解：|a|b|，且a0，b0，a|b|，则a+b0，故答案为【点评】本题主要考查了绝对值的意义及化简方法15n为整数，则（1）2n+（1）2n+1=0【考点】有理数
15、的乘方【专题】计算题【分析】根据1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1，即可求解【解答】解：（1）2n+（1）2n+1=11=0故答案是0【点评】本题主要考查了乘方计算的规律：1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是116若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则cd+值是2【考点】代数式求值；相反数；倒数【分析】由题意a与b互为相反数，c、d互为倒数，可知a+b=0，cd=1，把其代入式子cd+，从而求解【解答】解：a与b互为相反数，c、d互为倒数，a+b=0，cd=1，cd+=1=2，故答案为2【点评】此题主要考查相反数的定义和倒数的定义，及其应用，比较简单17三个连续奇数，中间一个为2n1，则这三个连续
16、奇数之和为6n3【考点】整式的加减；列代数式【分析】由题意可得另两个奇数分别为（2n3）与（2n+1），可得和（4n2）是中间奇数的2倍即可得三个连续奇数的和是3（2n1）【解答】解：这三个连续奇数的和为3（2n1）=6n3故答案为6n3【点评】本题考查了列代数式，列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系18若x2+x=2，则（x2+2x）（x+1）值是1【考点】代数式求值【分析】先对所给代数式去括号，合并同类项，然后将已知代入整理后的代数式求值【解答】解：若x2+x=2，则（x2+2x）（x+1）=x2+2xx1=x2+x1=21=1【点评】对于代数
17、式求值的题目，根据所给的已知条件，对所给代数式适当变形是解题的关键，变形的目标是能够利用已知条件，此类题目题型多，解题没有统一的规律可循19某影剧院第一排有30个座位，以后的每一排都比前一排多4个座位，则第n排的座位是4n+26【考点】列代数式【分析】根据以后的每一排都比前一排多4个座位，则d第n排比第1排多4（n1）个座位【解答】解：第n排的座位是30+4（n1）=4n+26【点评】注意：多几排即多几个420现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则=【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据新运算定义*3=（）3=【解答】解：由题意得： *3=（）3=故答案填：
18、【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系三、开动脑筋，一定要做对呦21（20分）（2016秋埇桥区校级期中）（1）142（3）2（）3（2）（+）（3）（11）+（6）+11+（19）（4）27（2）2+（4）（1）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1（
19、7）（8）=156=57；（2）原式=（+）36=278+15=20；（3）原式=（11+11）+（619）=25；（4）原式=27（44+1）=27【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简，再求值3a+abcc23a+c2c，其中a=，b=2，c=3【考点】整式的加减化简求值【分析】将3a+abcc23a+c2c合并同类项可得abcc，再将a=，b=2，c=3代入abcc，计算即可【解答】解：原式=3a3a+abcc2+c2c=abcc，当a=，b=2，c=3时原式=abcc=2（3）（3）=1+3=4【点评】此类题目的计算需注意符号，把符号搞错是常见的失
20、分点23已知A=a22ab+b2，B=a2+2ab+b2，求B2A【考点】整式的加减【分析】根据题意把A，B代入原式然后合并同类项，即可求得答案【解答】解A=a22ab+b2，B=a2+2ab+b2，A=（ab）2，B=（a+b）2，B2A=a2+2ab+b22（a22ab+b2）=a2+6abb2【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则四、认真思考，你一定能成功（本题7分）24商店进了一批货，出售时要在价格的基础上加一定的利润，其数量x与销售c的关系如表数量x（千克）售价c（元）14+0.228+0.4312+0.6416+0.8（1）写出售价c与x关系
21、式；（2）计算5.5千克货的售价【考点】代数式求值；列代数式【专题】图表型【分析】本题主要考查从表格中看出所要的信息，列出相应的关系式，方便进一步的计算【解答】解：c=（4+0.2）x=4.2x当x=5.5时c=23.1（元）答：5.5千克货售价23.1元【点评】本题需要从给出的数据中得到一般规律，写出表达式，再由表达式求出需要的结果五、加油呦，胜利一定属于你（本题8分）25淮北市为创建文明城市，各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案，每条边（包括两个顶点）上有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数为S，当n=2时，S=3；n=3时，S=6；n=4时，S=10（1）当n=6时，S=21；n=100时，
22、S=5050（2）你能得出怎样的规律？用n表示S【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】结合图形分析n和s的关系当n=2时，S=1+2=3，当n=3时，S=1+2+3=6，当n=4时，S=1+2+3+4=10，则当n=6时，S=1+2+3+4+5+6，当n=100时，S=1+2+3+99+100总结得规律为：当S=1+2+3+n【解答】解：（1）由分析得：当n=6时，s=1+2+3+4+5+6=21；当n=100时，s=1+2+3+99+100=5050；（2）用n表示S得：S=【点评】本题属于规律型的，由上图可以看出有2行时，第一行是1盆，第二行是2盆；有3行时，第一行是1盆，第二行是2盆，第3行是3盆，依此类推有n行时，共有S=1+2+3+4+n=盆第18页（共18页）
