1、小结与思考类型之一调查的合理性1.某汽车出租公司在十一黄金周期间平均每天的营业额为6万元,由此推断该公司十月份的总营业额约为631=186(万元),你对此所持的态度应是()A.深信不疑 B.将信将疑C.极不相信 D.值得参考2.为了解全市初中生的人数情况,小明对自己所在社区人口和社区内初中生人数进行调查:该社区人口约3万, 社区内初中生人数约1200.全市实际人口约300万,由此他估计全市初中生人数约12万,但全市初中生实际人数仅2万,估计数据与实际数据有很大偏差.请你用所学的统计知识,找出其中的原因:.3.某校七年级共有10个班,320名同学.地理老师为了解全年级同学明年选考时,选修地理学科
2、的意向,请小丽、小明、小东三名同学分别进行抽样调查.三名同学调查结果反馈如下:地理课选修意向调查结果调查人:小丽调查对象:七(1)班全体同学调查时间:2020年1月5日调查人数:30有意向选修地理共计12人无意向选修地理共计18人地理课选修意向调查结果调查人:小明调查对象:七年级各班地理课代表调查时间:2020年1月5日调查人数:10有意向选修地理共计9人无意向选修地理共计1人地理课选修意向调查结果调查人:小东调查对象:七年级各班学号为3的倍数的同学调查时间:2020年1月5日调查人数:80有意向选修地理共计30人无意向选修地理共计50人(1)小丽、小明和小东三人中,你认为哪名同学的调查结果较
3、好地反映了该校七年级同学选修地理的意向?请说明理由;(2)估计全年级有意向选修地理的同学的人数为,理由是.类型之二统计的应用4.为了估计湖中有多少条鱼,李明的爸爸先从湖中捕捉50条鱼做上记号,然后放回湖里.经过一段时间,等带记号的鱼完全混于鱼群之后再捕捞,共捕鱼20条,其中有10条做了记号,则估计湖里有鱼()A.800条 B.500条C.400条 D.100条5.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图8-X-1所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估计该校喜爱动画节目的学生有()图8-X-1A.500名
4、 B.600名C.700名 D.800名6.2019连云港 为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内,24小时(含2小时),46小时(含4小时),6小时及以上,并绘制了如图8-X-2所示尚不完整的统计图.(1)本次调查共随机抽取了名中学生,其中课外阅读时长“24小时”的有人;(2)扇形统计图中,课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为;(3)若该地区共有20000名中学生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.图8-X-2类型之三用概率做估计7.在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们除了颜色不同外,其余都
5、相同,其中有4个白球.每次试验前,将盒子中的小球摇匀,随机摸出1个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4,那么可以推算出n的值大约是()A.10 B.14 C.16 D.408.某养殖场场主在10月份收获鲈鱼,在收获前他想了解一个鲈鱼池塘中质量不足1 kg的鲈鱼的数量.该场主经过500次捞取(每次有放回地只捞一条鱼)发现,质量不足1 kg的鲈鱼占49次.若该场主捞取200次,则质量不足1 kg的鲈鱼最可能会占()A.21次 B.30次C.35次 D.40次9.2019苏州 在一个不透明的盒子中装有4张卡片,4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除
6、数字外都相同,将卡片搅匀.(1)从盒子中任意抽取斯特罗张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是;(2)先从盒子中任意抽取1张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取1张卡片,求抽取的2张卡片标有的数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表的方法).类型之四数学活动10.2019宿迁 为了解学生的课外阅读情况,七(1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目),并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.学生所选类别人数统计表类别男生(人)女生(人)文学类128史学类m5科学类65哲学类2n图8-X-3根据以上信息解决下列问题:(1)m=,n=;(2)扇形统计图中“科学
7、类”所对应扇形圆心角度数为;(3)从选哲学类的学生中随机选取2名学生参加学校团委组织的辩论赛,请用画树状图或列表的方法求出所选取的2名学生都是男生的概率.教师详解详析1.C2.所取样本不具有代表性(答案合理即可)3.解:(1)小东的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向.理由如下:小丽仅调查了一个班的同学,样本不具有随机性;小明只调查了10名地理课代表,样本容量过少,不具有代表性;小东的调查样本容量适中,且具有随机性.(2)120样本中有意向选修地理的比例为38,据此可估计全年级中有意向选修地理的比例为38,32038=1204.D解析 设湖中有x条鱼,则2010=x50,解得x=1
8、00.故选D.5.B解析 该校喜爱动画节目的学生占1-35%-5%-10%-20%=30%,所以该校喜爱动画节目的学生约有200030%=600(名).故选B.6.解:(1)本次调查共随机抽取了:5025%=200(名)中学生,其中课外阅读时长“24小时”的有:20020%=40(人).故答案为200,40.(2)扇形统计图中,课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为3601-30200-20%-25%=144.故答案为144.(3)200001-30200-20%=13000(人).答:该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人.7.A解析 通过大量重复试验后发现,摸到白球的
9、频率稳定在0.4,4n=0.4,解得n=10.8.A解析 该养殖场场主经过500次捞取(每次有放回地只捞一条鱼)发现,质量不足1 kg的鲈鱼占49次,则捞出质量不足1 kg的鲈鱼的频率为49500=0.098,2000.09820(次),选项A最接近.故选A.9.解:(1)从盒子中任意抽取1张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是为24=12,故答案为12.(2)根据题意列表如下:由表格可知,共有12种等可能的结果,其中两次抽取卡片数字之和大于4的情况包括:(1,4),(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共8种,所以P(抽取2张卡片数字之和大于4)=812=23.10.解:(1)抽查的总学生数是(12+8)40%=50(人),m=5030%-5=10,n=50-20-15-11-2=2.故答案为10,2.(2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为3606+550=79.2.故答案为79.2.(3)将2名男生和2名女生分别编号为男1,男2,女1,女2,列表如下:由表格可知,共有12种可能出现的结果,并且它们都是等可能的,其中所选取的两名学生都是男生的有2种可能,所选取的2名学生都是男生的概率为212=16.
