1、自我综合评价(四)范围:第8章统计和概率的简单应用时间:40分钟分值:100分一、选择题(每小题5分,共30分)1.下列调查中,最适合采用抽样调查的是()A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C.对某校九年级三班学生视力情况的调查D.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查2.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出1个蓝球的概率为13,则随机摸出1个红球的概率为()A.14 B.13 C.512 D.123.某校测量了九(1)班学生的身高(精确到1 cm),以10 c
2、m为一段进行分组,得到如图Z-8-1所示的频数分布直方图,则下列说法正确的是()图Z-8-1A.该班人数最多的身高段的学生数为7 B.该班身高低于160.5 cm的学生数为15C.该班身高最高段的学生数为20 D.该班身高最高段的学生数为74.图Z-8-2分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是()图Z-8-2A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多5.小明和小亮做游戏,先各自背对着对方在纸上写出一个正整数,然后都拿给对方看.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;若两人所写的数一个是奇
3、数,另一个是偶数,则小亮获胜.这个游戏()A.对小明有利 B.对小亮有利C.公平 D.无法确定对谁有利6.在一个不透明的盒子里,装有5个黑球和若干个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,将球摇匀后从中随机摸出1个球,记下颜色后再把它放回盒子中,不断重复,共摸球400次,其中100次摸到黑球,估计盒子中白球的个数是()A.10 B.15 C.20 D.25二、填空题(每小题5分,共30分)7.为了比较甲、乙两种水稻秧苗哪种出苗更整齐,各随机抽取50株,量出每株长度,发现两组秧苗的平均长度一样,甲、乙的方差分别是3.5,10.9,则出苗更整齐的是(填“甲”或“乙”).8.种植能手李大叔种植了一批新品
4、种黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图Z-8-3所示的条形统计图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的众数是根.图Z-8-39.为估计全市九年级学生的体重情况,从某私立学校随机抽取20人进行调查,在这个问题中,调查的样本(填“具有”或“不具有”)代表性.10.2019年参加某市体育中考的学生需从耐力类(游泳和男生1000米或女生800米)、力量类(实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐)、跳跃类(立定跳远和一分钟跳绳)三大类中各选一项作为考试项目,小明已经选了耐力类游泳,则他在力量类和跳跃类中,选“实心球和立定跳远”这两项的概率是.11.在一个不透明的
5、袋子中有10个除颜色不同外其余均相同的小球,通过多次摸球试验后,发现摸到白球的频率约为40%,估计袋中白球有个.12.一个不透明的口袋里有红、绿、黄三种颜色的球,其中红球4个,绿球5个,任意摸出1个球是绿球的概率为13,则摸出1个球黄球的概率是.三、解答题(共40分)13.(10分)一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字不同外其余都相同,甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出1个球(不放回),再由乙随机摸出1个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时甲胜,和为奇数时乙胜.(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;(2)这样的游戏规则是否公平?请说明
6、理由.14.(15分)在某市中小学生“我的中国梦”读书活动中,某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动,将图书分为甲、乙、丙、丁四类,学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计,并绘制了如图Z-8-4所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.图Z-8-4请你结合图中信息,解答下列问题:(1)本次共调查了名学生;(2)被调查的学生中,最喜爱丁类图书的学生有人,最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%;(3)在最喜爱丙类图书的学生中,女生人数是男生人数的1.5倍.若这所学校共有学生1500人,请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.15.(15分)某校一课
7、外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机抽查本校九年级的200名学生,调查的结果如图Z-8-5所示.请根据该扇形统计图解答以下问题:(1)求图中x的值;(2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数;(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生、1名最喜欢乒乓球运动的学生、1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能情况,并求选出的2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率.图Z-8-5教师详解详析1.D解析 A项,人数较少,可以用全面调查;B项,火箭的每一个零部件都不能有问题,应该用全面调查;C项,人数不多,应该用全面调查;D项,调查具有一定的破坏性,应该用抽样
8、调查.故选D.2.A解析 设红球的个数为x.P(摸出蓝球)=45+4+x=13,解得x=3,所以P(摸出红球)=35+4+3=14.3.D4.D5.C解析 两人写的数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况,因此同为奇数或同为偶数的概率为12,一奇一偶的概率也为12,所以这个游戏公平.6.B解析 共试验400次,其中有100次摸到黑球,白球所占的比例为1-100400=0.75.设盒子中共有白球x个,则xx+5=0.75,解得x=15.故选B.7.甲8.14解析 结14根黄瓜的株数最多,故众数为14.9.不具有10.14解析 画树状图如图所示.选“实心球和立定跳远”这两项的概率是14.11.4解析
9、 袋子中共有10个小球.设其中白色小球有x个,则x10100%=40%,解得x=4.12.25解析 球的总数为513=15(个),其中黄球有15-4-5=6(个),故摸出一个黄球的概率是615=25.13.解:(1)画树状图如图所示.(2)这样的游戏规则不公平.理由如下:由树状图可知甲获胜的概率为13,乙获胜的概率为23,乙获胜的概率大,所以这样的游戏规则不公平.14.解:(1)200(2)1540(3)设该校最喜爱丙类图书的男生有x人,则女生有1.5x.根据题意,得x+1.5x=150020%,解得x=120.当x=120时,1.5x=1.5120=180.估计该校最喜爱丙类图书的女生有18
10、0人,男生有120人.15.解:(1)由题意,得x%+5%+15%+45%=1,解得x=35.(2)最喜欢乒乓球运动的学生人数为20045%=90(人).(3)分别用A1,A2,A3表示3名最喜欢篮球运动的学生,用B表示1名最喜欢乒乓球运动的学生,用C表示1名最喜欢足球运动的学生,则从5人中选出2人的情况有(A1,A2),(A1,A3),(A1,B),(A1,C),(A2,A3),(A2,B),(A2,C),(A3,B),(A3,C),(B,C),共10种.选出的2人均是最喜欢篮球运动的学生的情况有(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),共3种,故选出的2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率为310.
