1、4力的合成学科素养与目标要求物理观念：1.知道合力、分力以及力的合成的概念.2.理解力的合成的法则平行四边形定则科学思维：1.会用图解法和计算法计算合力的大小.2.知道合力随分力的夹角的变化情况，知道合力的取值范围一、力的合成1合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力2合力与分力的关系合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同3力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成(2)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段
2、为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向如图1所示，F表示F1与F2的合力图1二、共点力1定义：如果几个力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力2力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力1判断下列说法的正误(1)合力与原来几个力同时作用在物体上()(2)合力的作用可以替代原来几个力的作用，它与那几个力是等效替代关系()(3)合力总比分力大()(4)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力()2两个共点力互相垂直，F18 N，F26 N，则它们的合力F_ N，合力与F1间的夹角_.答案10
3、37一、合力与分力的关系(1)一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？(2)两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？答案(1)作用效果相同；两种情况下的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代(2)夹角应小些提水时两个孩子对水桶拉力的合力大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力两分力大小不变时，合力F随两分力F1、F2夹角的增大而减小，随的减小而增大(0180)1两分力同向(0)时，合力最大，FF1F2，合力与分力同向2两分力反向
4、(180)时，合力最小，F|F1F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同3合力的取值范围：|F1F2|FF1F2.合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力例1关于两个大小不变的共点力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是()A合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力C两个分力夹角小于90时，合力的大小随两分力夹角的增大而增大D合力的大小一定大于分力中最大者答案A解析合力与分力是等效替代关系，合力F与两分力共同作用产生的效果相同，但合力与分力不能同时存在，故A正确，B错误合力大小的取值范围：|F1F2|FF1F2，故合力可
5、以比分力中任何一个小，D错误两个分力夹角小于90时，合力的大小随两分力夹角的增大而减小，C错误二、合力的求解1作图法(如图2所示)图22计算法(1)两分力共线时：若F1、F2两力同向，则合力FF1F2，方向与两力同向若F1、F2两力反向，则合力F|F1F2|，方向与两力中较大的同向(2)两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小以下为两种特殊情况：相互垂直的两个力的合成(即90)：F，F与F1的夹角的正切值tan ，如图3所示图3两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合2Fcos(如图4所示) 图4图
6、5若120，则合力大小等于分力大小(如图5所示)例2在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图6所示如果钢丝绳与地面的夹角均为60，每条钢丝绳的拉力都是300 N，试用作图法和计算法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力图6答案520 N，方向竖直向下解析(1)作图法如图甲所示，自O点引两条有向线段OA和OB，相互间夹角为60，设每单位长度代表100 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OACB，其对角线OC就表示两个拉力F1、F2的合力F.量得OC长5.2个单位长度，故合力F5.2100 N520 N用量角器量得AOCBOC30，所以合力方向竖直向下(2)计算法先作出力
7、的平行四边形如图乙所示，由于两个力F1、F2大小相等，故作出的平行四边形是一个菱形由几何关系易得合力F2F1cos 30300 N520 N，方向竖直向下针对训练1如图7所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90，求它们的合力(已知sin 530.8，cos 530.6)图7答案750 N，方向与较小拉力的夹角为53解析设F1450 N，F2600 N，合力为F.由于F1与F2间的夹角为90，根据勾股定理，得F N750 N，合力F与F1的夹角的正切tan ，所以53，即合力的方向与较小拉力的夹角为53.三
8、、多力的合成1合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则具体做法是先任选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有分力的合力求完2三个力合力范围的确定(1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，FmF1F2F3.(2)最小值若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力例3如图8所示，表示五个共点力的有向线段恰好构成正六边形的两条邻边和三条对角线已知F110 N，这五个共点力的合力大小为()图8A0 B30 NC60 N D90 N答案C解析先把F1、F4
9、合成，则F14F3，再把F2、F5合成，则F25F3，由几何关系可知F32F120 N，所以F合3F360 N.针对训练2如图9所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为()图9A0 B1 NC2 N D3 N答案A1(合力大小范围)两个共点力的大小分别为F115 N，F28 N，它们的合力大小不可能等于()A9 N B25 N C8 N D21 N答案B解析F1、F2的合力范围是|F1F2|FF1F2，故7 NF23 N，不在此范围的是25 N，应选择B项2(合力大小的计算)(2019济南一中期中)有两个大小相等的共点力F
10、1和F2，当它们间的夹角为90时合力为F，则当它们间的夹角为120时，合力的大小为()A2F B.F C.F D.F答案B解析两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90时，合力F，所以两分力的大小为F1F2F，当它们的夹角为120时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等，即此时合力的大小为F合F，B正确3(合力大小的计算)如图10所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30，则柱顶所受压力大小为()图10A200 N B100 NC100 N D50 N答案B解析如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1F2100 N，柱顶所受压力大小F2F1cos 302100 N100 N，故B选项正确4(多个力的合成)如图所示，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是()答案C
