1、人教版 2019-2020 学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）：1（3 分）下列图案中是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2（3 分）下列计算正确的是（ ）A（ab） 2a 2b 2 B（x 2） 3x 5Cx 8x2x 4 Dx 2x5x 73（3 分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A三角形的稳定性 B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短4（3 分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）Aa 2+（b） 2 B5m 220mn Cx 2y 2 D
2、x 2+95（3 分）如图，已知 E，B，F，C 四点在一条直线上，EBCF，AD，添加以下条件之一，仍不能证明ABCDEF 的是（ ）AEABC BABDE CABDE DDF AC6（3 分）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（ ）A4 B5 C6 D77（3 分）如图，ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点，若ABC 的面积是 18，则ABE 的面积是（ ）A9 B6 C4.5 D48（3 分）等腰三角形周长为 18，其中一边长为 4，则其它两边长分别为（ ）A4，10 B7，7 C4，10 或 7，7 D无法确定9（3 分）如图，DE 是ABC 中 AC
3、 边的垂直平分线，若 BC6cm，AB8cm，则EBC 的周长为（ ）A14cm B18cm C20cm D22cm10（3 分）一件工作，甲独做 x 小时完成，乙独做 y 小时完成，那么甲、乙合做全部工作需（ ）小时A B C D二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）：11（4 分）一根头发的直径约为 0.0000715 米，该数用科学记数法表示为 12（4 分）已知点 A（m， 3）与点 B（4，n）关于 x 轴对称，则 m+n 的值为 13（4 分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+ 14（4 分）已知单项式2x a+2byab 与 3x
4、4y 是同类项，则 2a+b 的值为 15（4 分）RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，B 30，AD2cm，则 BD 的长度是 16（4 分）若 a+b7，ab12，则 的值为 三、解答题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）：17（6 分）分解因式：2a 3+12a218a18（6 分）计算：（1 ）19（6 分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE 对称的A 1B1C1；（2）在 DE 上画出点 Q，使QAB 的周长最小四、解答题（本题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）：20（7
5、 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F，点 M 在 BC 边上，且MDFADF（1）求证：ADEBFE（2）连接 EM，如果 FMDM，判断 EM 与 DF 的关系，并说明理由21（7 分）先化简，再求值：（x+2y）（x 2y）+（20xy 38x 2y2）4xy，其中x2018，y201922（7 分）上午 8 时，一艘轮船从 A 处出发以每小时 20 海里的速度向正北航行，10 时到达 B 处，则轮船在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 36，航行到 B 处时，又测得灯塔 C 在北偏西 72，求从B 到灯塔 C 的距离
6、五、解答题（本题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）：23（9 分）因课外活动的需要，鹏胜同学第一次在文具店买若干支笔芯，花了 30 元，第二次再去买该款笔芯时，发现每一盒（20 支装）价钱升了 2 元，他这一次买该款笔芯的数量是第一次的 2 倍，花了 68 元，求他两次买的笔芯分别是多少支？24（9 分）如图，四边形 ABCD 中，B90，ABCD，M 为 BC 边上的一点，且 AM 平分BAD，DM 平分ADC求证：（1）AMDM；（2）M 为 BC 的中点25（9 分）如图，在正方形 ABCD 中，ABBCCDAD10cm ，ABC D 90，点 E 在边 AB 上，且 AE4c
7、m，如果点 P 在线段 BC 上以 2cm/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动设运动时间为 t 秒（1）若点 Q 与点 P 的运动速度相等，经过 2 秒后，BPE 与CQP 是否全等？请说明理由；（2）若点 Q 与点 P 的运动速度不相等，则当 t 为何值时，BPE 与CQP 全等？此时点 Q 的运动速度为多少？参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）：1解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有第一、四共 2 个
8、故选：B2解：（ab） 2a 22ab+b 2，A 错误；（x 2） 3x 6，B 错误；x8x2x 6，C 错误；x2x5x 7，D 正确；故选：D3解：根据三角形的稳定性可固定窗户故选：A4解：A、a 2+（b） 2 符号相同，不能用平方差公式分解因式，故 A 选项错误；B、5m 220mn 两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故 B 选项错误；C、x 2y 2 符号相同，不能用平方差公式分解因式，故 C 选项错误；D、x 2+9x 2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故 D 选项正确故选：D5解：A添加EABC，根据 AAS 能证明ABCDEF，故 A 选项不符合题意
9、B添加 DE AB 与原条件满足 SSA，不能证明ABCDEF，故 B 选项符合题意；C添加 ABDE，可得E ABC，根据 AAS 能证明ABCDEF，故 C 选项不符合题意；D添加 DFAC，可得DFEACB ，根据 AAS 能证明 ABCDEF，故 D 选项不符合题意；故选：B6解：设这个多边形是 n 边形，根据题意，得（n2）1802360，解得：n6即这个多边形为六边形故选：C7解：D、E 分别是 BC，AD 的中点，ABD 是ABC 面积的 ，ABE 是ABD 面积的 ，ABE 的面积18 18 4.5故选：C8解：当腰为 4 时，另一腰也为 4，则底为 182410，4+4810
10、，这样的三边不能构成三角形当底为 4 时，腰为（184）27，077+411，以 4，7，7 为边能构成三角形其它两边长分别为 7，7故选：B9解：DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，AECE，CE+BEAB8cm BC6cm，EBC 的周长BC+CE+ BEBC+AB6+814（cm ）故选：A10解：一件工作，甲独做 x 小时完成，乙独做 y 小时完成，甲每小时完成总工作量的： ，乙每小时完成总工作量的： ，甲、乙合做全部工作需： ，故选：D二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）：11解：0.000 07157.1510 5 ；故答案为 7.15105 12解：
11、点 A（m，3）与点 B（4，n）关于 x 轴对称，m4，n3，则 m+n 4+31，故答案为：113解：等边三角形的顶角为 60，两底角和18060120；+360120240故答案是：24014解：单项式2x a+2byab 与 3x4y 是同类项， ，解得，a2，b1，则 2a+b5，故答案为：515解：在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，ADC90，ACDB30（同角的余角相等），AD2cm，在 Rt ACD 中， AC2AD 4cm，在 Rt ABC 中，AB2AC 8cmAB 的长度是 8cmBD 的长度826cm ，故答案为：6cm16解：原式 ，由于 a+b7，ab
12、12原式 ，故答案为： 三、解答题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）：17解：原式2a（a 26a+9）2a（a3） 218解：原式 x+119解：（1）如图所示：从ABC 各顶点向 DE 引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接即可得A 1B1C1；（2）如图所示：利用轴对称图形的性质可得点 A 关于直线 DE 的对称点 A1，连接 A1B，交直线 DE 于点 Q，点 Q 即为所求，此时QAB 的周长最小四、解答题（本题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）：20（1）证明：ADBC，ADEBFE，E 为 AB 的中点，AEBE，在AED 和BFE 中， ，AEDB
13、FE（AAS ）；（2）解：EM 与 DM 的关系是 EM 垂直且平分 DF；理由如下：连接 EM，如图所示：由（1）得：AEDBFE，DEEF，MDFADF，ADEBFE，MDFBFE ，FMDM，EMDF ，ME 垂直平分 DF21解：原式x 24y 2+5y2 2xyx 22xy+y 2，（xy） 2，当 x2018，y2019 时，原式（20182019） 2（1） 2122解：由题意得：AB（108）2040 海里，C72A36 A ，BCAB40 海里答：从 B 到灯塔 C 的距离为 40 海里五、解答题（本题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）：23解：设他第一次买的笔芯
14、为 x 支，则第二次买的笔芯为 2x 支由题意得方程： ，化简，得： ，解得：x40，2x80，经检验，x40 是原分式方程的解答：他两次买的笔芯分别是 40 支、80 支24解：（1）ABCD，BAD+ADC180，AM 平分BAD，DM 平分ADC，2MAD+2ADM 180 ，MAD+ADM 90，AMD90，即 AMDM；（2）作 NMAD 交 AD 于 N，B90，AB CD ，BMAB，CMCD，AM 平分BAD，DM 平分ADC，BMMN，MNCM，BMCM，即 M 为 BC 的中点25解：（1）全等理由：由题意：BPCQ2t当 t2 时，BPCQ4ABBC10 ，AE 4BECP10 46BPCQ，BC90，BECPBPE CQP （SAS）（2）P、Q 运动速度不相等BPCQBC90当 BPCP， CQBE 时，BPECQPBPCP BC5，CQBE6当 t52 （秒）时，BPECQP此时点 Q 的运动速度为 6 （cm/s）
