1、2018-2019 学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （2 分）计算（2）+（4） ，结果等于（ ）A2 B2 C4 D62 （2 分）将数 420000 用科学记数法表示为（ ）A42010 3 B4210 4 C4.210 5 D0.4210 63 （2 分）如图所示的几何体从正面看，得到的图形是（ ）A BC D4 （2 分）下列计算中，正确的是（ ）A2a3aa Ba 3a 2aC3ab4abab D2a+4
2、a 6a25 （2 分）下列去括号正确的是（ ）A3（b1）3b3 B2（2a）4aC3（b1）3b+3 D2（2a ）2a46 （2 分）下列计算正确的是（ ）A| 2|2 B2 24 C （2） 24 D3 397 （2 分）下列方程中方程的解为 x2 的是（ ）A2x6 B x1 C2+x0 D2x 138 （2 分）如图，C，D，E 是线段 AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）第 2 页（共 16 页）AAB4AC BCE AB CAE AB DAD CB9 （2 分）如果在数轴上表示 a，b 两个数的点的位置如图所示，下列各式正确
3、的是（ ）A|a| |b| Bba0 Cab0 D 110 （2 分）如图，点 A 在点 O 的北偏西 60的方向上，点 B 在点 O 的南偏东 20的方向上，那么AOB 的大小为（ ）A150 B140 C120 D110二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）11 （2 分）计算：（3）2 12 （2 分）若40，那么 的补角是 13 （2 分）若单项式x 6y 与 x3ny 是同类项，则 n 的值是 14 （2 分）小何买了 4 本笔记本，10 支圆珠笔，设笔
4、记本的单价为 a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费 元 （用含 a，b 的代数式表示）15 （2 分）如图，点 C，D 为线段 AB 上两点，AC+ BDa，若 AD+BC AB，用含 a 代数式表示 CD 的长为 16 （2 分）如果 a，b 为定值，关于 x 的一次方程 2，无论 k 为何值时，它的解总是 1，则 a+2b 三、解答题（本大题共 8 題，共 68 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （6 分）如图，点 C 是线段 AB 的中点（1）尺规作图：延长 AB 到 D，使 BDAB
5、 （不写作法，保留作图痕迹） （2）若 AC2cm，求 AD 的长第 3 页（共 16 页）18 （12 分）计算：（1） （10）+（+3 ）+（ 5）（7）（2） （2） 24+（3）（3） （2） 3（ ）|2|19 （8 分）计算：（1）5x+y3x5y；（2）2a+2（ab）3（a+ b）20 （10 分）解方程：（1）3（2x1）15；（2） 121 （7 分）小明读一本科普书，星期六读了 40 页，星期天读了剩余部分的一半，还有 30页没读完，这本科普书共有多少页？22 （7 分）已知 x2 是方程 a（x+3） a+x 的解，求 a（ a1）+3（4a）的值23 （8 分）如图
6、，O 为直线 AB 上的一点，AOC50，OD 平分 AOC，DOE90求 BOD 的度数；OE 是BOC 的平分线吗？为什么？24 （10 分）数轴上从左到右有 A，B，C 三个点，点 C 对应的数是 10，AB BC 20（1）点 A 对应的数是 ，点 B 对应的数是 （2）动点 P 从 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，同时，动点 Q 从点B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒用含 t 的代数式表示点 P 对应的数是 ，点 Q 对应的
7、数是 ；当点 P 和点 Q 间的距离为 8 个单位长度时，求 t 的值第 4 页（共 16 页）第 5 页（共 16 页）2018-2019 学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （2 分）计算（2）+（4） ，结果等于（ ）A2 B2 C4 D6【分析】根据有理数加法解答即可【解答】解：（2）+（4）6，故选：D【点评】此题考查有理数的加法，关键是根据有理数的加法法则解答2 （2 分）将数 420
8、000 用科学记数法表示为（ ）A42010 3 B4210 4 C4.210 5 D0.4210 6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 420000 用科学记数法表示为 4.2105故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （2 分）如图
9、所示的几何体从正面看，得到的图形是（ ）A BC D第 6 页（共 16 页）【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看最下面一层是三个小正方形，上面一层有 1 个正方形，且位于最右侧，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4 （2 分）下列计算中，正确的是（ ）A2a3aa Ba 3a 2aC3ab4abab D2a+4a 6a2【分析】根据合并同类项解答即可【解答】解：A、2a3aa，错误；B、a 3 与a 2 不是同类项，不能合并，错误；C、3ab4abab，正确；D、2a+4a6a ，错误；故选：C【点
10、评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则判断5 （2 分）下列去括号正确的是（ ）A3（b1）3b3 B2（2a）4aC3（b1）3b+3 D2（2a ）2a4【分析】根据去括号的方法解答【解答】解：A、原式3b+3，故本选项错误B、原式42a，故本选项错误C、原式3b+3 ，故本选项正确D、原式42a，故本选项错误故选：C【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“” ，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小6 （2 分）下列计算正确的是（ &nb
11、sp;）A| 2|2 B2 24 C （2） 24 D3 39【分析】根据绝对值、有理数的乘方判断即可第 7 页（共 16 页）【解答】解：A、|2|2，错误；B、2 24，正确；C、 （2） 24，错误；D、3 327，错误；故选：B【点评】此题考查有理数的乘方，关键是根据绝对值、有理数的乘方的法则解答7 （2 分）下列方程中方程的解为 x2 的是（ ）A2x6 B x1 C2+x0 D2x 13【分析】分别求出每个方程的解或者将 x2 代入每个方程进行判断可得【解答】解：A2x 6 的解为 x3；B x1 的解为 x2；C2+x0 的解为 x2；D2x13 的解为 x2；故选：
12、D【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的概念和解一元一次方程的能力8 （2 分）如图，C，D，E 是线段 AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）AAB4AC BCE AB CAE AB DAD CB【分析】由 C，D，E 是线段 AB 的四等分点，得 ACCDDEEB AB，即可知A、B、C 均正确，则可求解【解答】解：由 C，D，E 是线段 AB 的四等分点，得 ACCDDE EB AB，选项 A，AC ABAB4AC，选项正确选项 B，CE2CDCE AB，选项正确选项 C，AE 3ACAE AB，选项正确第 8 页（共 16 页）选项 D，因为
13、AD2AC，CB3AC，所以 AD ，选项错误故选：D【点评】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E 是线段 AB 的四等分点即为ACCDDEEB AB，是解此题的关键9 （2 分）如果在数轴上表示 a，b 两个数的点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A|a| |b| Bba0 Cab0 D 1【分析】根据数轴可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决【解答】解：由数轴可得，a0b，|a| |b|，故选项 A 错误，ba0，故选项 B 错误，ab0，故选项 C 错误，1，故选项 D 正确，故选：D【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形
14、结合的思想解答10 （2 分）如图，点 A 在点 O 的北偏西 60的方向上，点 B 在点 O 的南偏东 20的方向上，那么AOB 的大小为（ ）A150 B140 C120 D110【分析】结合图形，然后求出 OA 与西方的夹角的度数，再列式计算即可得解【解答】解：如图，点 A 在点 O 北偏西 60的方向上，OA 与西方的夹角为 90 6030，第 9 页（共 16 页）又点 B 在点 O 的南偏东 20的方向上，AOB30+90+20140故选：B【点评】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 1
15、2 分）11 （2 分）计算：（3）2 6 【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解【解答】解：（3）2，32，6故答案为：6【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键12 （2 分）若40，那么 的补角是 140 【分析】根据补角的定义即可得到结论【解答】解：40， 的补角18040 140，故答案为：140【点评】本题考查了补角的定义，熟记补角得到定义是解题的关键13 （2 分）若单项式x 6y 与 x3ny 是同类项，则 n 的值是 2 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 n的值即可【解答】解：根据题意可得：3n6，
16、解得：n2，第 10 页（共 16 页）故答案为：2【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14 （2 分）小何买了 4 本笔记本，10 支圆珠笔，设笔记本的单价为 a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费 （4a+10b） 元 （用含 a，b 的代数式表示）【分析】根据单价数量总费用进行解答【解答】解：依题意得：4a+10b；故答案是：（4a+10b） 【点评】本题考查列代数式解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系15 （2 分）如图，点 C，D 为线段 AB 上两点，AC+ BDa，若 AD+BC AB，用
17、含 a 代数式表示 CD 的长为 a 【分析】由题意可得 CD AB，即 AB a，即可求 CD 的长【解答】解：AD+BCAC +CD+BCAB +CD AB，CD ABAC+BD ABa，AB a，CD a故答案为： a【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段和差关系求线段的长度是本题关键16 （2 分）如果 a，b 为定值，关于 x 的一次方程 2，无论 k 为何值时，它的解总是 1，则 a+2b 【分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案【解答】解：将 x1 代入方程 2，第 11 页（共 16 页） ，4k+2a1+bk12，4k+bk13
18、2a，k（4+b）132a，由题意可知：b+40，132a0，a ，b4，a+2b 故答案为：【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解定义，本题属于中等题型三、解答题（本大题共 8 題，共 68 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （6 分）如图，点 C 是线段 AB 的中点（1）尺规作图：延长 AB 到 D，使 BDAB （不写作法，保留作图痕迹） （2）若 AC2cm，求 AD 的长【分析】 （1）在 AB 的延长线上截取 BDAB 即可；（2）根据中点的定义先求出 AB，再求出 AD 的长【解答】解：（1）如图所示：（2）点 C 是线段 AB 的中点
19、，AC 2cm，AB4cm，BDAB，AD8cm【点评】本题考查了作图基本作图：作一条线段等于已知线段，线段中点的定义等知识，作出点 D 是解题的关键18 （12 分）计算：（1） （10）+（+3 ）+（ 5）（7）第 12 页（共 16 页）（2） （2） 24+（3）（3） （2） 3（ ）|2|【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方和有理数的加法可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：（1） （10）+（+3）+ （5）（7）（10）+3+（5）+75；（2） （2） 24+（3）4+4+ （3）5；（3） （2） 3（
20、）|2|（8）（ ）2（4）+3+（2）3【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19 （8 分）计算：（1）5x+y3x5y；（2）2a+2（ab）3（a+ b）【分析】 （1）根据合并同类项法则即可求出答案（2）根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式2x4y；（2）原式2a+2a2b3a3ba5b【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型20 （10 分）解方程：（1）3（2x1）15；第 13 页（共 16 页）（2） 1【分析】 （1）去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 依次计算可得；（2）去
21、分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 依次计算可得【解答】解：（1）6x3156x15+36x12x2；（2）2（2x1）（5x 1）64x25x+1 64x5x6+2 1x7x7【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 xa 形式转化21 （7 分）小明读一本科普书，星期六读了 40 页，星期天读了剩余部分的一半，还有 30页没读完，这本科普书共有多少页？【分析】设这本科普书共 x 页，根据已读页数+未读页数总页数列
22、等量关系得到：40+（x40）+30x ，然后解一次方程即可【解答】解：设这本科普书共 x 页，根据题意得 40+ （x40）+30x，解得 x100答：这本科普书共 100 页【点评】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程是解题的关键22 （7 分）已知 x2 是方程 a（x+3） a+x 的解，求 a（ a1）+3（4a）的值【分析】把 x2 代入方程 a（x+3） a+x 得到关于 a 的一元一次不等式，解之，第 14 页（共 16 页）求出 a 的值，代入 a（ a1）+3（4a） ，根据有理数的混合运算法则，计算求值即可【解答】解：把 x2 代入方程
23、a（x+3） a+x 得：a 2，解得：a4， a（ a1）+3（4a） a a+1+123a4a+134（4）+1329【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法和有理数的混合运算法则是解题的关键23 （8 分）如图，O 为直线 AB 上的一点，AOC50，OD 平分 AOC，DOE90求 BOD 的度数；OE 是BOC 的平分线吗？为什么？【分析】 直接利用角平分线的性质得出答案；直接平角的定义结合角平分线的定义得出答案【解答】解：AOC50，OD 平分 AOC，12 AOC25，BOD 的度数为： 180 25155； AOC 50，COB130，DOE 90 ，D
24、OC25，第 15 页（共 16 页）COE65，BOE65，OE 是BOC 的平分线【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键24 （10 分）数轴上从左到右有 A，B，C 三个点，点 C 对应的数是 10，AB BC 20（1）点 A 对应的数是 30 ，点 B 对应的数是 10 （2）动点 P 从 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，同时，动点 Q 从点B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒用含 t 的代数式表示点 P 对应的数是 4t 30 ，点 Q 对应的数是 t 10 ；当点
25、P 和点 Q 间的距离为 8 个单位长度时，求 t 的值【分析】 （1）由 AB，BC 的长度结合点 C 对应的数及点 A，B，C 的位置关系，可得出点 A，B 对应的数；（2） 由点 P，Q 的出发点、运动方向及速度，可得出运动时间为 t 秒时点 P，Q 对应的数；由结合 PQ8，可得出关于 t 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）ABBC20，点 C 对应的数是 10，点 A 在点 B 左侧，点 B 在点C 左侧，点 B 对应的数为 102010，点 A 对应的数为102030故答案为：30；10（2） 当运动时间为 t 秒时，点 P 对应的数是 4t30，点 Q 对应的数是 t10故答案为：4t30；t10依题意，得：|t10（4t30）|8，203t8 或 3t208，解得：t4 或 t t 的值为 4 或 【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据线段 AB，BC 的长度，找出点 A，B 对应的数；（2）用含 t 的代数式表示出点 P，Q 对应的数； 利用两点间的距离公式，找出关于 t 的一元一次方程
