1、第 1 页（共 14 页） 2020-2021 学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分满分分满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的） 1 （3 分）冰箱冷藏室的温度零上6 C ，记作6 C ，冷冻室的温度零下18 C ，记作( ) A18 C B12 C C18 C D24 C 2 （3 分）2的绝对值等于( ) A2 B 1 2 C 1 2 D2 3 （3 分）单项式 2 2a
2、 b的系数和次数分别是( ) A2，2 B2，3 C3，2 D4，2 4 （3 分）计算 22 23a ba b的正确结果是( ) A 2 ab B 2 ab C 2 a b D 2 a b 5 （3 分）已知2x 是方程352xxm的解，则m的值是( ) A1 B1 C3 D3 6 （3 分）小明家位于学校的北偏东 35 度方向，那么学校位于小明家的( ) A南偏西 55 度方向 B南偏西 35 度方向 C北偏东 55 度方向 D北偏东 35 度方向 7 （3 分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，与一定相等的图形个数共有( )个 A4 B3 C2 D1 8 （3 分）如图，要测量两堵围墙
3、形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，可先延长BO得到AOC，然 后测量AOC的度数，再计算出AOB的度数，其中依据的原理是( ) 第 2 页（共 14 页） A同角的补角相等 B同角的余角相等 C等角的余角相等 D两点之间线段最短 9 （3 分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的 顺序排列，正确的是( ) Abaab Bbaab Cabab Dbbaa 10 （3 分）某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5 折出售将亏 35 元，而按标价的 8 折出售将赚 55 元，照这样计算，若按标价的 6 折出售则( ) A亏 5 元 B亏 30 元
4、C赚 5 元 D赚 30 元 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分）用“”或“”或“”填空 5 3； 3 4 3 5 ； | 2.25| 2 . 5 12 （3 分）计算： ( 3)( 5) ； ( 12)( 15) ； 1 ()( 3) 3 13 （3 分）广州市黄埔区人民政府门户网站 2020 年 9 月 25 日发布，黄埔区行政区域总面积 484170000 平 方米，这个数据用科学记数法可表示为： 14 （3 分）如图，下列图形中，能折叠成 ，能折叠成 ，能折叠成 15 （3 分）如图，点A，O，B
5、在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，这时有 22BOCBOE ， 1 2 CODAOD ，DOE 第 3 页（共 14 页） 16 （3 分）如图所示，用火柴拼成一排由 6 个三角形组成的图形，需要 根火柴棒，小亮用 2021 根火柴 棒，可以拼出 个三角形 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，满分小题，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （4 分）计算：( 0.25) ( 25) ( 4) 18 （4 分）计算： 3 ( 2)4( 2) 19 （6 分）先化简，再求值： 222 54
6、(35 )(265)xxxxx其中3x 20 （6 分）解方程： 13 7 35 xx x 21 （8 分）某人原计划用 26 天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产 5 个零件 结果提前 4 天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 22 （10 分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为2和 6 （1）求线段AB的长； （2）已知点P为数轴上点A左侧的一个动点，且M为PA的中点，N为PB的中点请你画出图形，并探 究MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由 23 （10 分）如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，
7、C是计算输出口，计算过程是由A、B 分别输入自然数m和n，经计算后得自然数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质： 若1m ，1n 时，1:k 若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大 1，则k比原来增大 2； 若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大 1，则k为原来的 2 倍 试解答以下问题： （1）当1m 4n 时，求k的值； （2）当5m ，1n 时，求k的值； 第 4 页（共 14 页） （3）当2m ，3n 时，求k的值 24 （12 分）如图，直线AB、CD相交于点O，40BOD，按下列要求画图并解答问题： （1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使90
8、BOE； （2）利用量角器，画AOD的平分线OF； （3）在你所画的图形中，求AOD与EOF的度数 25 （12 分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4 秒后， 两点相距 16 个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的 3 倍（速度单位：单位长度/秒） （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动 4 秒时的位置； （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好 处在AB的中点？ （3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O 位
9、置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C为AB的中点？ 第 5 页（共 14 页） 2020-2021 学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分满分分满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的） 1 （3 分）冰箱冷藏室的温度零上6 C ，记作6 C ，冷冻室的温度零下18 C ，记作( ) A18 C B12 C C1
10、8 C D24 C 【解答】解：温度零上6 C ，记作6 C ，冷冻室的温度零下18 C ，记作18 C ， 故选：C 2 （3 分）2的绝对值等于( ) A2 B 1 2 C 1 2 D2 【解答】解：2的绝对值等于：| 2| 2 故选：A 3 （3 分）单项式 2 2a b的系数和次数分别是( ) A2，2 B2，3 C3，2 D4，2 【解答】解： 2 2a b的系数和次数分别是 2，3 故选：B 4 （3 分）计算 22 23a ba b的正确结果是( ) A 2 ab B 2 ab C 2 a b D 2 a b 【解答】解：原式 22 (23)a ba b， 故选：D 5 （3 分
11、）已知2x 是方程352xxm的解，则m的值是( ) A1 B1 C3 D3 【解答】解：2x 是方程352xxm的解， 把2x 代入方程可得654m， 解得3m ， 故选：D 6 （3 分）小明家位于学校的北偏东 35 度方向，那么学校位于小明家的( ) A南偏西 55 度方向 B南偏西 35 度方向 第 6 页（共 14 页） C北偏东 55 度方向 D北偏东 35 度方向 【解答】解：如图所示： 小明家位于学校的北偏东 35 度方向， 135 ， 12 ， 235 ， 学校位于小明家南偏西 35 度方向 故选：B 7 （3 分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，与一定相等的图形个数共有
12、( )个 A4 B3 C2 D1 【解答】解：第 1 个图，18090，互余； 第 2 个图，根据同角的余角相等， ； 第 3 个图，180，互补 第 4 个图，根据等角的补角相等 ； 综上所述，与一定相等的图形个数共有 2 个， 故选：C 8 （3 分）如图，要测量两堵围墙形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，可先延长BO得到AOC，然 后测量AOC的度数，再计算出AOB的度数，其中依据的原理是( ) 第 7 页（共 14 页） A同角的补角相等 B同角的余角相等 C等角的余角相等 D两点之间线段最短 【解答】解：如图，由题意得， 180AOCAOB ， 即AOC与AOB互补， 因此量出AO
13、C的度数，即可求出AOC的补角， 根据同角的补角相等得出AOB的度数， 故选：A 9 （3 分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的 顺序排列，正确的是( ) Abaab Bbaab Cabab Dbbaa 【解答】解：0ab，且ab ， 0a ，0b ， ab， ba ， baab 故选：B 10 （3 分）某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5 折出售将亏 35 元，而按标价的 8 折出售将赚 55 元，照这样计算，若按标价的 6 折出售则( ) A亏 5 元 B亏 30 元 C赚 5 元 D赚 30 元 第 8 页（共 14 页） 【解答
14、】解：设每件服装标价为x元，根据题意得： 0.5350.855xx， 解得：300 x 则每件服装标价为 300 元， 成本价是：30050%35185（元)， 故按标价的 6 折出售则：3000.61855 ，即亏 5 元 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分）用“”或“”或“”填空 5 3； 3 4 3 5 ； | 2.25| 2 . 5 【解答】解：53 ； 因为 3315 | 4420 ， 3312 | 5520 ， 而 1512 2020 ， 所以 33 45 ， ； | 2.25|2.
15、25 ， | 2.25| 2.25，| 2.5| 2.5， 而2.252.5， 所以| 2.25|2.5 故答案为：； 12 （3 分）计算： ( 3)( 5) 8 ； ( 12)( 15) ； 1 ()( 3) 3 【解答】解：原式(35) 8 ； 原式1215 第 9 页（共 14 页） 3； 原式 1 3 3 1 故答案为：8；3；1 13 （3 分）广州市黄埔区人民政府门户网站 2020 年 9 月 25 日发布，黄埔区行政区域总面积 484170000 平 方米，这个数据用科学记数法可表示为： 8 4.8417 10 【解答】解：484170000 这个数据用科学记数法可表示为 8
16、4.8417 10 故答案是： 8 4.8417 10 14 （3 分）如图，下列图形中，能折叠成 圆柱 ，能折叠成 ，能折叠成 【解答】解：能折叠成圆柱，能折叠成棱柱，能折叠成圆锥 故答案为：圆柱，棱柱，圆锥 15 （3 分）如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，这时有 22BOCBOE COE ， 1 2 CODAOD ，DOE 【解答】解：射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC， 22BOCBOECOE ， 1 2 CODAODAOC ， 11 ()18090 22 DOECOECODBOCCOA 故答案为：COE，AOC，90 16 （3 分）如
17、图所示，用火柴拼成一排由 6 个三角形组成的图形，需要 13 根火柴棒，小亮用 2021 根火 柴棒，可以拼出 个三角形 第 10 页（共 14 页） 【解答】解：观察图形的变化可知： 由 1 个三角形组成的图形，需要2 113 根火柴棒； 由 2 个三角形组成的图形，需要2215 根火柴棒； 由 3 个三角形组成的图形，需要2317 根火柴棒； ， 发现规律： 由n个三角形组成的图形，需要(21)n根火柴棒； 因为212021n ， 所以1010n ， 所以用 2021 根火柴棒，可以拼出 1010 个三角形 故答案为：13；1010 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，满分
18、小题，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （4 分）计算：( 0.25) ( 25) ( 4) 【解答】解：原式0.25254 0.25 100 25 18 （4 分）计算： 3 ( 2)4( 2) 【解答】解：原式8( 2) 10 19 （6 分）先化简，再求值： 222 54(35 )(265)xxxxx其中3x 【解答】解：原式 222 5435265xxxxx 2 (532)( 56)45xx 1x 当3x 时， 原式31 4 第 11 页（共 14 页） 20 （6 分）解方程： 13 7 35 xx x 【解答
19、】解：去分母，得155(1)1053(3)xxx 去括号，得155510539xxx 移项，得155310559xxx 合并同类项，得1391x 化系数为 1，得7x 21 （8 分）某人原计划用 26 天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产 5 个零件 结果提前 4 天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 【解答】解：设原来每天生产x个零件，根据题意可得： 262(5)20 xxx， 解得：25x ， 故2625650（个) 答：原来每天生产 25 个零件，这批零件有 650 个 22 （10 分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为2和 6 （
20、1）求线段AB的长； （2）已知点P为数轴上点A左侧的一个动点，且M为PA的中点，N为PB的中点请你画出图形，并探 究MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由 【解答】解： （1）| 26| 8AB ， 答：AB的长为 8； （2）MN的长度不会发生改变，线段4MN ，理由如下： 如图，因为M为PA的中点，N为PB的中点， 所以 1 2 MAMPPA， 1 2 NPNBPB， 所以MNNPMP 11 22 PBPA 1 () 2 PBPA 第 12 页（共 14 页） 1 2 AB 1 8 2 4 23 （10 分）如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C
21、是计算输出口，计算过程是由A、B 分别输入自然数m和n，经计算后得自然数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质： 若1m ，1n 时，1:k 若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大 1，则k比原来增大 2； 若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大 1，则k为原来的 2 倍 试解答以下问题： （1）当1m 4n 时，求k的值； （2）当5m ，1n 时，求k的值； （3）当2m ，3n 时，求k的值 【解答】解： （1）当1m ，1n 时，1k 若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大 1，则k比原来增大 2， 当1m ，2n 时，123 k 当1m ，3n 时
22、，325k 当1m ，4n 时，527k （2）若1m ，1n 时，1k 若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大 1，则k为原来的 2 倍 当2m ，1n 时，1 22 k 当3m ，1n 时，224k 当4m ，1n 时，428k 当5m ，1n 时，8216k 第 13 页（共 14 页） （3）当2m ，1n 时，2k 当2m ，2n 时，224k 当2m ，3n 时，426k 24 （12 分）如图，直线AB、CD相交于点O，40BOD，按下列要求画图并解答问题： （1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使90BOE； （2）利用量角器，画AOD的平分线OF； （3）在你所
23、画的图形中，求AOD与EOF的度数 【解答】解： （1）如图，射线OE即为所求作 （2）如图，射线OF即为所求作 （3）AOB是平角，40BOD， 180140AODBOD， OF平分AOD， 1 70 2 AOFAOD， 90BOEAOE ， 907020EOFAOEAOF 25 （12 分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4 秒后， 两点相距 16 个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的 3 倍（速度单位：单位长度/秒） （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动 4 秒时的位置； （2）若A、B两点从（1）中的位置开
24、始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好 处在AB的中点？ 第 14 页（共 14 页） （3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O 位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C为AB的中点？ 【解答】解： （1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度 依题意有：44316tt， 解得：1t ， 故点A的速度为每秒 1 个单位长度，点B的速度为每秒 3 个单位长度， 则A到达的位置为：4，B到达的位置是 12，在数轴上的位置如图： ， 答：点A的速度为每秒 1 个单位长度，点B的速度为每秒 3 个单位长度； （2）设y秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得： 4123yy 解得：2y ， 答：2 秒时，原点恰好处在AB的中点； （3）设当C运动z秒后，C为AB的中点， 由题意可得： 11 4(163) 22 zzzz， 解得： 8 5 z ， 答：当点C运动 8 5 秒时，C为AB的中点
