1、专题 11 平面向量1 【2019 年高考全国 I 卷理数 】已知非零向量 a,b 满足 ,且 b,则 a 与 b 的夹角为|2|b()aA B6 3C D 23 562 【2019 年高考全国 II 卷理数】已知 =(2,3), =(3,t ), =1,则 =ACABCA3 B2C2 D33 【2019 年高考北京卷理数】设点 A,B,C 不共线,则“ 与 的夹角为锐角”是A“ ”的|ABA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4 【2018 年高考全国 I 卷理数 】在 中, 为 边上的中线, 为 的中点,则AC EADEBA B314B 134ACC
2、D 5 【2018 年高考全国 II 卷理数】已知向量 , 满足 , ,则ab|1ab(2)abA4 B3C2 D06(2018 年高考浙江卷)已知 a,b,e 是平面向量,e 是单位向量若非零向量 a 与 e 的夹角为 ,向 3量 b 满足 b24eb+3=0,则| ab|的最小值是A 1 B +13 3C2 D27 【2018 年高考天津卷理数】如图,在平面四边形 ABCD 中, ,120,ABCDBA若点 E 为边 CD 上的动点,则 的最小值为 1,ABDEA B 216 32C D58 【2018 年高考北京卷理数】设 a,b 均为单位向量,则“ ”是“ab”的3abA充分而不必要条
3、件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9【2017 年高考全国 III 卷理数 】在矩形 ABCD 中,AB=1,AD=2,动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上.若 ,则 的最大值为PABA3 B2C D2510 【2017 年高考全国 II 卷理数】已知 是边长为 2 的等边三角形, 为平面 内一点,则AC PABC的最小值是()PABA B2 32C D43 111 【2017 年高考北京卷理数】设 m,n 为非零向量,则“存在负数 ,使得 ”是“ ”的mn0A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件12 【2019
4、年高考全国 III 卷理数 】已知 a,b 为单位向量,且 ab=0,若 ,则25cab_.cos,a13【2019 年高考天津卷理数】在四边形 中, ,ABC,3,30BADA点 在线段 的延长线上,且 ,则 _ECBEDE14【2019 年高考江苏卷】如图,在 中,D 是 BC 的中点,E 在边 AB 上,BE=2EA,AD 与 CE 交ABC于点 .若 ,则 的值是_O6ABCE15 【2019 年高考浙江卷】已知正方形 的边长为 1,当每个 取遍 时,ABCD(1,2345,6)i的最小值是_;最大值是_123456| |ABC16 【2018 年高考全国 III 卷理数 】已知向量
5、, , 若 ,则=1,2a,b=1,c2ca+b_17 【2018 年高考上海卷】在平面直角坐标系中,已知点 、 , 、 是 轴上的两个动0A, B, EFy点,且 ,则 的最小值为_ |2EFABF18 【2018 年高考江苏卷】在平面直角坐标系 中, 为直线 上在第一象限内的点,xOy:2lyx,以 为直径的圆 与直线 交于另一点 若 ,则点 的横坐标为5,0BClD0ABCA_19 【2017 年高考全国 I 卷理数 】已知向量 a,b 的夹角为 60,|a|=2,| b|=1,则| a +2b |=_ 20【2017 年高考江苏卷】如图,在同一个平面内,向量 , , 的模分别为 1,1, ,OAB2与 的夹角为 ,且 =7, 与 的夹角为 45若 ,OACtanBCCmOAnB(,)R则 _mn21 【2017 年高考天津卷理】在 中, , , 若 ,ABC 60 3AB2CBDCAEC,且 ,则 的值为_()BR4DE22 【2017 年高考山东卷理数】已知 是互相垂直的单位向量,若 123e与 12e的夹角为 ,12,e 60则实数 的值是_23 【2017 年高考浙江卷】已知向量 a,b 满足 则 的最小值是_,最大,2bab值是_