1、专题 11 平面向量1 【2019 年高考全国 I 卷理数 】已知非零向量 a，b 满足 ，且 b，则 a 与 b 的夹角为|2|b()aA B6 3C D 23 562 【2019 年高考全国 II 卷理数】已知 =(2,3)， =(3，t )， =1，则 =ACABCA3 B2C2 D33 【2019 年高考北京卷理数】设点 A，B，C 不共线，则“ 与 的夹角为锐角”是A“ ”的|ABA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4 【2018 年高考全国 I 卷理数 】在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则AC EADEBA B314B 134ACC
2、D 5 【2018 年高考全国 II 卷理数】已知向量 ， 满足 ， ，则ab|1ab(2)abA4 B3C2 D06（2018 年高考浙江卷）已知 a，b，e 是平面向量，e 是单位向量若非零向量 a 与 e 的夹角为 ，向 3量 b 满足 b24eb+3=0，则| ab|的最小值是A 1 B +13 3C2 D27 【2018 年高考天津卷理数】如图，在平面四边形 ABCD 中， ,120,ABCDBA若点 E 为边 CD 上的动点，则 的最小值为 1,ABDEA B 216 32C D58 【2018 年高考北京卷理数】设 a，b 均为单位向量，则“ ”是“ab”的3abA充分而不必要条
3、件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9【2017 年高考全国 III 卷理数 】在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上.若 ，则 的最大值为PABA3 B2C D2510 【2017 年高考全国 II 卷理数】已知 是边长为 2 的等边三角形， 为平面 内一点，则AC PABC的最小值是()PABA B2 32C D43 111 【2017 年高考北京卷理数】设 m,n 为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的mn0A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件12 【2019
4、年高考全国 III 卷理数 】已知 a，b 为单位向量，且 ab=0，若 ，则25cab_.cos,a13【2019 年高考天津卷理数】在四边形 中， ，ABC,3,30BADA点 在线段 的延长线上，且 ，则 _ECBEDE14【2019 年高考江苏卷】如图，在 中，D 是 BC 的中点，E 在边 AB 上，BE=2EA，AD 与 CE 交ABC于点 .若 ，则 的值是_O6ABCE15 【2019 年高考浙江卷】已知正方形 的边长为 1，当每个 取遍 时，ABCD(1,2345,6)i的最小值是_；最大值是_123456| |ABC16 【2018 年高考全国 III 卷理数 】已知向量
5、， ， 若 ，则=1,2a,b=1,c2ca+b_17 【2018 年高考上海卷】在平面直角坐标系中，已知点 、 ， 、 是 轴上的两个动0A， B， EFy点，且 ，则 的最小值为_ |2EFABF18 【2018 年高考江苏卷】在平面直角坐标系 中， 为直线 上在第一象限内的点，xOy:2lyx，以 为直径的圆 与直线 交于另一点 若 ，则点 的横坐标为5,0BClD0ABCA_19 【2017 年高考全国 I 卷理数 】已知向量 a，b 的夹角为 60，|a|=2，| b|=1，则| a +2b |=_ 20【2017 年高考江苏卷】如图，在同一个平面内，向量 ， ， 的模分别为 1，1， ，OAB2与 的夹角为 ，且 =7， 与 的夹角为 45若 ，OACtanBCCmOAnB(,)R则 _mn21 【2017 年高考天津卷理】在 中， ， ， 若 ，ABC 60 3AB2CBDCAEC，且 ，则 的值为_()BR4DE22 【2017 年高考山东卷理数】已知 是互相垂直的单位向量，若 123e与 12e的夹角为 ，12,e 60则实数 的值是_23 【2017 年高考浙江卷】已知向量 a，b 满足 则 的最小值是_，最大,2bab值是_