1、本单元教材是在学生学习了有关三位数乘两位数的乘法,能进行简单的整数四则混合运算的基础上继续学习的,主要认识中括号 ,能进行简单的整数四则混合运算 ,探索并了解运算律(加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律),会应用运算律进行一些简便运算。本单元教学主要通过创设不同的问题情境,学生在解决问题中, 感受运算律的推理过程,培养学生的逻辑思维能力。1.认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算。2.探索并了解运算律( 加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律 ),会运用运算律进行一些简便运算。3.通过实践操作活动,感受数学在日常生活中的作用 ,体验运用所学的知识和方法解决简单问题的
2、过程,获得初步的数学活动经验。1.在情境创设中,提高学生分析数学信息的能力 ,提高他们的“问题” 意识。2.在探索运算律的过程中,由具体到抽象 ,由特殊到一般, 抽象出运算律的意义。3.在练习过程中,能熟练运用运算律 ,使计算简便。1 买文具 1 课时2 加法交换律和乘法交换律 1 课时3 加法结合律 1 课时4 乘法结合律 1 课时5 乘法分配律 1 课时6 练习四 1 课时买文具。(教材第 4749 页)1.认识中括号,了解中括号的作用。2.能进行简单的整数四则混合运算。重点:掌握整数四则混合运算的运算顺序。难点:掌握四则混合运算的运算顺序 ,并熟练地进行运算。课件。同学们经常去文具店买东
3、西吗?仔细观察这幅图片(课件出示 :教材第 47 页情境图),从中你找到了哪些有用的数学信息 ?学生交流。汇报:计算器每个 22 元,铅笔盒每个 18 元, 圆珠笔每支 4 元,钢笔每盒 24 元。你能提出什么问题?学生交流。汇报:1.买 4 支圆珠笔多少元?2.钢笔每支多少元?3.买 3 个计算器多少元?4.买 3 个计算器和 1 支钢笔要多少元?【设计意图:培养学生分析问题和提出问题的能力。 】今天这节课我们先来研究第 4 个问题:买 3 个计算器和 1 支钢笔要多少元?1.需要多少元呢?你能独立完成吗?学生试做,教师巡视。汇报:求买 3 个计算器和 1 支钢笔要多少元,可以用 3 个计算
4、器的钱加 1 支钢笔的钱。223=66(元) 244=6( 元) 66+6=72(元)答:买 3 个计算器和 1 支钢笔要 72 元。2.谁可以列成综合算式?学生交流。汇报:223+244。谁可以解决这个问题?小组讨论、交流。汇报:这个算式里含有加、乘、除两级运算 ,应该先算乘除 ,后算加法。223+24 4=66+6=72(元)练习:先说出下面各题的运算顺序 ,再计算。35+65405 12(153-83)8师:第二道有小括号,应该怎么办?生:先算小括号里面的。小结:在一个算式里含有两级运算 ,应先算第二级运算,再算第一级运算,有括号要先算括号里面的。完成教材第 48 页“练一练” 第 3
5、题。先请学生说出每题的运算顺序,再计算。3.你能添上括号使 935-2=1 吗?(课件出示: 教材第 48 页“试一试” 例 1)学生交流。汇报:只使用小括号能行吗?怎么办?请中括号 来帮忙。93( 5-2)=933=99=1小结:当我们需要改变运算顺序时 ,如果只有小括号不行,那我们就可以请中括号来帮忙。计算时,要先算小括号里面的 ,再算中括号里面的。完成教材第 49 页“练一练” 第 6 题。要求:先让学生说出每题的运算顺序 ,再计算。小结:老师这里还有一个歌谣 ,能帮助你记一下运算顺序呢 ,读一读,试一试。混合式题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。两级运算都出现 ,
6、先算乘除后加减。遇到括号怎么办? 小括号里算在先。中括号里后边算,次序千万不能乱。每算一步都检验,又对又快喜心间。【设计意图:通过学生喜闻乐见的歌谣的形式 ,记忆混合运算的顺序 ,学生既喜欢,又记得牢固。】1.做教材第 48 页“练一练”第 2 题。指名让学生板演。2.做教材第 49 页“练一练”第 4 题。指名让学生板演,纠正时说一说运算顺序。4.通过这节课的学习,你有什么收获 ?说给你的小伙伴听听。学生汇报,教师适时补充。【设计意图:课后练习同步课堂教学 ,能起到“趁热打铁” 的非常效果。个别指导,及时发现漏洞, 针对性强。】买 文 具整数四则混合运算的顺序混合式题要计算,明确顺序是关键。
7、同级运算最好办,从左到右依次算。两级运算都出现 ,先算乘除后加减。遇到括号怎么办? 小括号里算在先。中括号里后边算,次序千万不能乱。每算一步都检验,又对又快喜心间 。A 类1.先说出下面各题的运算顺序, 再算一算。900-189+11 1004+36196-(96+4)6 234(51-48)3(考查知识点:整数四则混合运算顺序; 能力要求:能熟练掌握运算顺序并能正确计算。)B 类2.比一比,算一算。15(39-30)3 (185-35 )(1806)15(39-30)3 72(12+24)9(考查知识点:整数四则混合运算顺序; 能力要求:能熟练掌握运算顺序并能正确计算。)课堂作业新设计A 类
8、:1. 722 61 16 26( 说运算顺序略 )B 类:2. 45 5 45 18教材第 48 页“ 练一练 ”1. 略 2. 2703-1402=20(千米)3.722 575 1932 154 68 1584.72 234 72 265.(1)(答案不唯一)6 3+2+4=24 2 6+34=24 (2) 略6.16 192 18 50 7.略加法交换律和乘法交换律。(教材第 5051 页)1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。2.能运用交换律验算加法和乘法。3.会用乘法交换律使一些计算简便。重点:加法交换律和乘法交换律的理解和运用。难点:熟练运用加法交换律和乘法交换律进行
9、简便计算。课件。1.导入故事朝三暮四,引发学生思考。根据学生回答板书:3+4=7(个) 4+3=7 (个) 3+4=4+32.先仔细观察这两个算式,想一想 ,你有什么发现?(同桌交流,全班交流)3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置, 和都不变? 那乘法呢 ?【设计意图:以故事导入课题 ,增强趣味性,吸引学生注意, 引发思考。】师:有了猜想,我们还得验证。你打算怎样验证?(一)加法交换律学生举例验证,教师巡视指导 (课件出示: 教材第 50 页例 1 左图) 。4+6=10 6+4=10师:谁能说出加法算式中各部分的名称 ?板书:加数+加数 =和师:仔细观察一下,这两个算式有什么相同点和不同
10、点?生:相同点是两个加数分别是 4 和 6,和都是 10;而不同点是两个加数的位置不同。师:因为 4+6=10,6+4=10,所以 4+6=6+4。师:有谁能模仿这道题目的形式 ,举出类似的例子?同桌相互交流。1.根据我们举的例子,你发现了什么 ?(小组交流)提示:这些例子都是几个数相加 ?两者之间发生了什么变化?结果怎样?归纳:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。2.让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律 (启发学生用符号或字母 )。例:+=+ 甲数+乙数=乙数+ 甲数加法交换律用字母表示: a+b=b+a练习:根据加法交换律填数。( )+270=270+80 400
11、+500=( )+( )3. 用竖式计算 74+641。师:运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。师:验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。师:为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。笔算时,要养成口头验算的习惯。(二)乘法交换律师:我们再来看看乘法中,是否也存在这个规律。1. (1)每个小朋友有多少根手指? 你是怎么计算的?生 1:52=10(根)生 2:25=10(根)师:请学生分别读一下上面的两个算式 ,因为这两个算式的计算结果相等 ,所以我们可以把这两个算式用等号连接。板书:52=25(2)有谁能模仿这道题目的形式
12、,举出类似的例子?同桌相互交流。2.根据我们举的例子,你发现了什么 ?(课件出示:教材第 50 页例 1 右图)问题:等式左边各有什么相同的地方 ?每一组等式的左右两边又有什么联系?学生口述,教师引导。师:这就是我们这节课所要学习的 “乘法交换律”。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下,那么什么是乘法交换律?归纳:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。这叫作乘法交换律。3.如果用字母 a、 b 分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?乘法交换律用字母表示: ab=ba。练习:根据乘法交换律填数。( )713=84( ) 11974( )( )4.学以致用。(1)完成教材第 51 页
13、“练一练”第 2 题。学生独立完成,集体纠正。(2)完成教材第 51 页“练一练”第 3 题。(3)探讨:减法和除法中有交换律吗?学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想 ?【设计意图:互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路清晰、自然流畅。】今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律,并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律分别来验算加法和乘法。【设计意图:在探索中形成知识结构 】A 类1.填空。( )+56=( )+44 a+( )=b+( )a48=48( ) 2812=( )( )2.仔细看一看:下面的算式都相等吗 ?b+800800+b 270+
14、380380+70 125203 16886(考查知识点:理解加法交换律和乘法交换律的意义; 能力要求:能熟练掌握加法交换律和乘法交换律。)B 类3. 比比谁算得快。25+49+75 60+58+40 50 182 4012 5(考查知识点:理解加法交换律和乘法交换律的意义; 能力要求:能利用运算定律解决简单的问题。)课堂作业新设计A 类:1. 44 56 b a a 12 18 2. b+800=800+b 125=203B 类:3. 149 158 1800 2400教材第 51 页“ 练一练 ”1.略2. 76 45 13 28 200 296 36+47=47+36 5223=2352
15、 (最后两题答案不唯一)3.1313 945 验算略4. 不满足,举例略。加法结合律。(教材第 5253 页)1.使学生理解和掌握加法结合律, 并运用加法结合律使计算简便。2.培养学生的观察、归纳、概括能力。3.体会计算方法的多样化,发展数感。重点:理解、掌握加法结合律。难点:加法结合律的推导。图片。上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识?这些知识又有什么作用呢?这节课我们继续学习。【设计意图:带着疑问进入课堂 ,引发思考,强调了由旧知入新知、举一反三的作用。】1. 由题入手,引出猜想。课件出示准备题:(4+8 )+6、4+(8+6),学生
16、计算出得数。师:比较两式题的异同。生 1:加数相同,得数相同。生 2:运算顺序不同。师:再看这题,19+62+38 和 19+(63+38),得数会相同吗?(相同 )师:刚才的两个例子说明了什么 ?学生回答的情况可能有如下两种:生 1:不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。教师稍加引导:师:几个数相加?(三个,且加数相同。)师:分别先算了什么?(前两数,后两数。)师:结果如何?(得数相同,即和不变。)生 2:基本能用文字概括出结合律。教师适当引导。根据学生回答,板书猜想。问题:这个猜想正确吗?猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确, 还有待于我们去验证它。2. 验证猜想,形成规律。(1)要验
17、证我们的猜想是否正确,可以通过计算其他式题来证明。女生完成:3024+(73+6) (13+8) +5男生完成:(3024+73)+6 13+(8+5)汇报答案:得数相同,符合猜想。(2)上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来动手,找一找符合猜想的式题。学生自由举例,小组交流结果。汇报结果 ,找到许多式题符合猜想。(3)能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例(课件出示: 教材第 52 页例 2)。果园里有桃 30 个,梨 40 个,苹果 50 个, 一共有多少个?生 1:30+40+50。生 2:30+(40+50)。生 3:(30+40)+50老师进一步启发:以上几个加法算式 ,每
18、个算式有什么相同点和不同点 ?各表示什么意义呢?学生讨论交流。师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果 ,说出它们的计算规律吗 ?(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。)生:在加法中,三个数相加,先把前两个数相加, 再与第三个数相加;或者先把后两个数相加, 再与第一个数相加,它们的和不变。3.得出结论,板书课题。师:这个计算规律在加法中叫 “加法结合律”(板书) 。这样的计算规律, 你们能用自己喜欢的方式表示出来吗?生 1:(甲数 +乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)生 2:(+)+=+(+)生 3:(鸡 +鸭) +鹅=鸡+ (鸭+ 鹅)生 4:(a+b)+c=a+(b+c)师:同学们表示
19、的方式都很好 ,通常用“生 4”的方式,也就是用字母表示。请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用 ?生 1:三个数相加,先加其中的两个数 ,可以凑成整十、整百使计算简便。生 2:运用加法结合律,能使计算既简便又正确。师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用, 怎样算简便就怎样算。【设计意图:激发学生的猜想 ,用质疑引导思考,为得出结论作好铺垫,让学生收获求知的喜悦。】师:怎样计算简便,试一试。57+288+43学生独立完成。汇报: 57+288+43 57+288+43=(57+43)+288 =288+(57+43)=100+288 =288+100=388 =388生:先利用加法交换
20、律,交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。师:好!同学们掌握得非常到位,把上节所学的交换律和这节所学的结合律综合运用,是简便计算的重要途径。【设计意图:通过教师的引导 ,让孩子们从思考中获得了快乐 ,从运用中得到了启示,所以整节课学生注意力都是高度集中的。鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。】加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)57+288+43 57+288+43=(57+43)+288 =288+(57+43)=100+288 =288+100=388 =388先利用加法交换律交换两个加数的位置, 再利用加法结合律,使计算简便。A 类1.用简便方法计算下面各题。1234+70
21、0+300 26+ (89+74) 350+195+105+850 147+89+53+11(考查知识点:理解加法结合律的意义; 能力要求:熟练运用加法交换律和结合律, 使计算简便。)B 类2. 计算 22+23+24+25+26+27+28。3.算一算,填一填。50-20-1050-(20+10) 60-24-16 60-(24+16)500-100-300500-(100+300)你发现了什么规律?你能用字母表示这个式子吗?用上面的规律,计算下面各题 :432-123-77 369-142-58 435-( 135+189) 435-49-11-40(考查知识点:理解加法结合律的意义; 能
22、力要求:熟练运用加法交换律和结合律, 使计算简便。)课堂作业新设计A 类:1. 2234 189 1500 300B 类:2. 1753. = = = 规律略 式子:A-B-C=A-( B+C) 232 169 111 335教材第 53 页“ 练一练 ”1. 略 2. 13 51 29 71 15 85 34 663. 288 269 600 4. 155+148+152+145=600(千米) 5. 略乘法结合律。(教材第 5455 页)1.使学生理解和掌握乘法结合律, 会运用乘法结合律使计算简便。2.培养学生的观察、归纳、概括能力。3.通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。重点:引
23、导学生概括出乘法结合律。难点:通过探索乘法的结合律 ,培养强烈的学习兴趣。课件。师:(出示课件) 请同学们迅速口算下面的算式。233= 70 5= 13 100= 254= 1258=师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案?生 1:69;350;1300;100;1000。师:好!请坐,太棒了!同学们再看这题,淘气和笑笑给我们带来了两组式题 ,分别如下:(24)3 2 (43) 7425 7(425)=83 =212 =2825 =7100=24 =24 =700 =700观察式子,我们发现(24)3=2(43),7425=7(425)。想一想:这是为什么呢?【设计意图:以轻松的口算引入课堂 ,在
24、学生心目中树立简便计算的观念。通过观察一系列的计算过程,激发学生寻找规律的兴趣。 】师:观察这两组算式,你发现了什么?生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算, 但运算顺序不同。师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。先独立举例子,再在小组内交流 ,说说想法。为了节省时间 ,遇到较大的数可以借用计算器。生汇报列举的等式。先展示,再板书。师:刚才大家列举了那么多的算式 ,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?(不变)师:同学们来观察这些算式(课件出示: 教材第 54 页例 2),你能用自己的语言,说说这些算式的意义吗?学生尝试回答。师:其实把大家刚才说
25、的共同点总结起来 ,就是数学中的乘法结合律。师:如果用 a、 b、 c 三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗?学生口头用字母表示出乘法结合律。(ab)c=a(bc)师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来 ,就是“ 发现问题举例验证概括规律”。以后,我们可以用这样的方法, 去发现更多的规律。师:好,下面让我们放松一下。先看教材第 55 页“练一练” 第 2 题, 快速完成。( 教师个别辅导)师:下面这题,怎样计算简便? 想一想 ,算一算。12598学生独立完成。汇报交流 12598=12589 利用乘法交换律=(1258)9 利用乘法结合律=10009=9000师:好
26、的,太棒了!这就是综合运用乘法结合律和交换律的妙处,大大降低了运算的难度,能直接将三位数乘两个一位数的连乘计算化为口算!【设计意图:引导学生从普遍的式子中 ,归纳出乘法结合律的特征 ,为连乘计算提供简便计算的方法,为后期学习注入动力。 】这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。【设计意图:让学生明白学习是为了应用 ,体会到数学知识在生活中的广泛应用 ,为日常生活的数字计算提供简便的方法。】乘法结合律(a b)c=a(bc) 125 98=12589 利用乘法交换律=(1258)9 利用乘法结合律=10009=9000A 类1.运用运算定律填空。3525=35(2 ) (50125) 8=5
27、0( 8)2.用简便方法计算。25174 38 12583(考查知识点:理解乘法结合律的意义; 能力要求:能熟练应用乘法结合律, 使计算简便。)B 类3.你能运用简便方法计算下面各题吗?(25125)(84) 25 12 125 16(考查知识点:理解乘法交换律和结合律的意义; 能力要求:能熟悉应用乘法交换律和结合律,使计算简便。)课堂作业新设计A 类:1. 5 125 2. 1700 114000B 类:3. 100000 300 2000教材第 55 页“ 练一练 ”1. 这是运用了乘法结合律。编故事略。2. 2 5 25 4 60 125 8 25 43.3800 3000 390 4
28、. 3285=1280(张)5. (1)能,运用的是乘法结合律。(2) 64125 125 2532=88125 =1252584=8(8125 ) =(1258)(254)=81000 =1000100=8000 =100000乘法分配律。(教材第 5658 页)1.使学生在解决实际问题的过程中, 发现并理解乘法分配律。2.使学生在发现规律的过程中, 发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。3.使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动, 感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感, 增强学习数学的兴趣
29、和自信心。重点:在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。难点:归纳并能用抽象符号表达乘法分配律。课件。师:同学们,通过前面的探索活动,我们已经发现了一些数学规律,并应用乘法结合律等运算律解决问题。这节课我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律?【设计意图:回顾所学,导入新课,在脑海中快速地回忆乘法结合律的推导过程,为新的学习提供方法。】1.呈现课文插图( 课件显示:教材第 56 页情境图)。师:一套套房正在装修,请工人叔叔贴瓷砖,请同学们估算一下,一共贴了多少块瓷砖?2.指导学生,并观察算式的特点。师:请同学们用已学过的知识来计算。并说明你是怎样算的。方法一:(1)每列 8 块,侧面 4
30、 列,正面 6 列。48+68=32+48=80(块)师:请你说说算式中的 48 和 68 分别算的是什么?(分别算出侧面和正面贴的块数)(2)侧面 6 列,正面 4 列,一共 10 列,每列 8 块。( 6+4)8=108=80(块)师:为什么这样算呢?生:两面墙共有 6+4 列,一列有 8 块, 所以我先算出一共有 10 列,再用 108 算出共有多少块瓷砖。师:这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“=” 表示这两式子的关系。板书:(4+6) 8=48+68方法二:(1)每行有 10 块瓷砖,白瓷砖有 3 行, 蓝瓷砖有 5 行。310+510=30+50=80(块)(2)白瓷砖有 3
31、 行,蓝瓷砖有 5 行,一共 8 行, 每行 10 块。( 3+5)10=80(块)师:同样,这两个式子的结果相等,它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。板书:(3+5) 10=310+5103.举例验证。让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。例如,(40+4)25 和 4025+425。4264+4236 和 42(64+36)。讨论交流:(1)交流学生的举例是否符合要求;(2)交流不同算式的共同特点;(3)还有什么发现?(简便计算)观察算式与上面式子,有什么特点 ?特点:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积 ,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。规律:
32、等号左边算式中的两个加数 ,就是等号右边算式中两个不同乘数 ;等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数。4.字母表示。师:如果用 a、 b、 c 分别表示三个数,你能写出你的发现吗?板书:( a+b)c=ac+bc(并带读)。你觉得怎样才能更好地理解这个规律呢?学生交流。汇报:我们都是幸福的三口之家 ,爸爸、妈妈和小朋友,爸爸和妈妈都爱小朋友,也就是爸爸爱小朋友加妈妈爱小朋友。这里的 a、 b、 c 就可以分别代表爸爸、妈妈和小朋友。5.提示课题。这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书:乘法分配律)6.深化分配律。结合 49+69 这个算式,说明乘法分配律是成立的。学生交流
33、。汇报:49+69,可看成 4 个 9 加 6 个 9,就是 10 个 9,也就是(4+6 )9。【设计意图:结合具体事例,引导学生认识乘法分配律,并运用乘法分配律简便计算。】教材第 57 页“ 试一试 ”。1. 观察(80+4)25 的特点并计算。2. 观察 3472+3428 的特点并计算。【设计意图:使学生积极参与、体验 ,在已有知识经验的支持下 ,自主地探索乘法分配律,灵活地运用乘法分配律。】乘法分配律乘法分配律:( a+b)c=ac+bc4 8+68 (4+6) 8 310+5 10 ( 3+5)10=32+48 =108 =30+50 =810=80(块) =80(块) =80(块
34、) =80(块 )(4+6)8=48+68 (3+5)10=310+5 10A 类1.简算下面各题。(25+100)4 6548+65 52 ( 125+15)8 68 99+68(考查知识点:理解乘法分配律的意义; 能力要求:能熟练运用乘法分配律, 使计算简便。)B 类2.参照教材第 58 页“练一练”第 6 题, 计算下面各题。7981 92 102 5841(考查知识点:理解乘法分配律的意义; 能力要求:能熟练运用乘法分配律, 使计算简便。)课堂作业新设计A 类:1. 500 6500 1120 6800B 类:2. 6399 9384 2378教材第 57 页“ 练一练 ”1. (1)
35、说说略 (2)(46+54)28=2800(元) 2.略 3.600 3700 6600 6496 360 11000 6500 1072 23404. (1)(24+26)25=1250(箱) (2) 242580+262570=93500(元)5. 186+26=120(元)6. (1)略(2) 5811 47 102=58(1+10) =47100+472=581+5810 =4700+94=58+580 =4794=638练习四。(教材 5960 页)1.引导学生进一步熟练运用加法交换律和结合律, 乘法交换律、结合律和分配律进行简便运算。2.能用乘法解决实际问题。3.使学生能联系现实问
36、题,主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的喜悦感和成功感, 增强学生学习的自信心。重点:灵活运用运算律进行简便运算。难点:用运算律解决实际问题。课件。1.回顾乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的适用范围及作用:乘法交换律:用于连乘算式,调换各乘数在连乘算式中的位置 ;乘法结合律:用于连乘算式,改变连乘算式中各乘数的运算顺序 ;乘法分配律:用于两个数的和与第三个数相乘的算式 ;或者用于两个数相乘加上两个数相乘, 其中相乘的每一部分都有一个相同的乘数的算式。可改变运算的方法, 但结果不变。2.说一说:运用乘法的三个运算定律和加法的两个运算定律,
37、使计算简便的判断依据是什么?(能否在计算过程中“凑整 ”)【设计意图:回顾总结全章所学知识 ,结合课后练习,进一步得到巩固。】1.简便计算练习。( 教材第 59 页“练习四” 第 3 题)(1)分析判断每一题的算式特点、可用的运算定律、能否“凑整”。8582+8215(两个数相乘的积加上两个数相乘的积 ,有相同乘数 82,可用乘法分配律,余下加数 85 与 15 的和凑整。)(125+17)8(两个数的和与第三个数相乘 ,可用乘法分配律 ,125 与 8 的积凑整。)167+289+33(连加算式 ,可用加法交换律,167 与 33 的和凑整。)52892(连乘算式,可用乘法交换律,5 与 2
38、 的积凑整。)2597+253(两个数相乘的积加上两个数相乘的积, 有相同乘数 25,可用乘法分配律, 余下加数 97 与 3 的和凑整。)58+39+42+61(连加算式,可用加法交换律与结合律, 58 与 42 的和、39 与 61 的和分别凑整。)(12525)4(连乘算式,可用乘法结合律,25 与 4 的积凑整。 )378+527+73(连加算式 ,可用加法结合律,527 与 73 的和凑整。)7625+2524(两个数相乘的积加上两个数相乘的积 ,有相同乘数 25,可用乘法分配律,余下加数 76 与 24 的和凑整。)2.应用练习。(1)教材第 59 页“练习四”第 4 题。一个花圃
39、的长是 30 米,宽是 25 米。这个花圃的篱笆长多少米?如果每平方米大约种 40棵郁金香,这个花圃大约种了多少棵郁金香 ?让学生独立完成,重点理解列式的算理 ,即第 1 个问题为什么是计算周长,第 2 个问题为什么是计算面积,体会周长与面积的不同含义。(2)教材第 59 页“练习四”第 1 题。用了多少块地砖?每块地砖 12 元,准备了 1800 元够不够?(3)教材第 60 页“练习四”第 5 题。分析判断各个算式的特点(分析实际上是几个几 ),根据分析结果进行连线练习。(4)教材第 60 页“练习四”第 6 题。计算:1 时行 12 千米,2 时行多少千米? 4 时和 6 时各行多少千米
40、呢?分析:观察各个算式间的变化特点 ,及相对应的得数的变化特点 ,找出其中的规律。小结:两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数扩大几倍, 积也随着扩大几倍;另一个乘数缩小几分之一,积也随着缩小几分之一。应用:利用发现的规律,直接写出得数。15020=3000 150 40= 15060=3604=1440 36012= 3606=3.拓展提升。教材第 60 页“ 练习四 ”第 7 题中的第(1 )题。510-53=5(10-3)成立吗?想办法验证你的想法。学生交流。汇报:10 个 5 减 3 个 5,得到(10-3) 个 5,也就是 7 个 5。510-53=(10-3)5=75=35变式练习:206 14-614 7299
