1、课时分层作业(十三)怎样分解力(建议用时：45 分钟)学业达标练1(多选 )下列说法正确的是 ( ) A力的分解是力的合成的逆运算B把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D部分小于全体，分力一定小于合力ABC 力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个力的分力，且都满足平行四边形定则，因此，A、C 均正确；合力与分力有等效替代关系，所以合力的作用效果与分力的共同作用效果一定相同，B 正确；分力可以大于合力，如两力大小相等方向相反时，合力为零，所以 D 错误2如图 4219 所示，将光滑斜面上物体的重力 mg 分解为 F
2、1、F 2 两个力，下列结论正确的是( )图 4219AF 1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2 是物体对斜面的正压力B物体受 mg、N 、F 1、F 2 四个力作用C物体只受重力 mg 和支持力 N 的作用D力 N、F 1、F 2 三个力的作用效果跟 mg 的作用效果相同C 物体受到重力的施力物体是地球；支持力的施力物体是斜面；F 1、F 2是将重力按效果分解所得的两个分力，实际不存在，综上可知，C 正确，A、B、D 错误3下图中的四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是( )A B C DB 人体的重力可沿两手臂向下分解为使手臂张紧的两分力由平行四边形
3、定则可知，两分力的夹角越大，分力就越大，要省力的话，两臂需平行，故B 正确 4将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是( )C A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力 G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2；B 项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G1和 G2，A、B 项正确C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力 G1和 G2，故 C 项错D 项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力 G1和沿绳向下使绳张紧的分力 G2，故 D 项正确5在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图 4220所示仪器中有一根轻质金属丝，
4、悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当有沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大那么，风力的大小 F 和小球质量 m、偏角 的关系是( )图 4220AF mgsin BFmgcos CFmgtan DFmgtan C 以小球为研究对象进行受力分析，如图所示细绳拉力FT正交分解为竖直方向的 FTcos 与水平方向的 FTsin ，竖直方向上 FTcos G，水平方向上 FTsin F，所以 FF Tsin mgtan ，故选项 C 正确6(多选 )如图 4221 所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力 F，当它们滑动
5、时，受到的摩擦力大小是( )甲 乙 丙图 4221A甲、乙、丙所受摩擦力相同B甲受到的摩擦力最小C乙受到的摩擦力最大D丙受到的摩擦力最大BC 图中三个物体对地面的压力分别为 N 甲 mgFsin ，N 乙mgF sin ，N 丙 mg，因它们均相对地面滑动，由摩擦力 fN 知，f 乙 f 丙 f甲 ，C 正确7如图 4222 所示，物体静止在光滑水平面上，力 F 作用于物体上的 O点，现要使物体受到由 O 指向 O方向的合力(F 与 OO都在同一平面内，与OO间夹角为 )那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是( ) 【导学号：79092085】图 4222AFcos BFsin CFtan
6、 DFcot B 已知合力 F 合 的方向由 O 指向 O，但大小不确定，又已知一个分力F 的大小和方向，确定另一个分力(设为 Fx)的最小值根据三角形定则可画出一个任意情况，如图甲所示从图中可看出，F x的大小就是过 F 的箭头向直线OO上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使 Fx最小，应使 Fx与直线 OO垂直，如图乙所示，此时 FxFsin .甲 乙8.如图 4223 所示，光滑斜面的倾角为 ，有两个相同的小球 1、2，分别用光滑挡板 A、B 挡住挡板 A 沿竖直方向，挡板 B 垂直斜面试求：图 4223(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解(2)球 1 对挡板和斜面的压力大
7、小(3)球 2 对挡板和斜面的压力大小解析 甲 乙球 1 所受重力按效果分解如图甲所示，F 1Gtan ，F 2 ，球 2 所受Gcos 重力按效果分解如图乙所示，F 3Gsin ，F 4Gcos .答案 (1)见解析图 (2)Gtan Gcos (3)Gsin Gcos 冲 A 挑战练9暑期中，一位同学在厨房帮妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣他发现菜刀刀刃前端和后端的厚薄及形状都不一样，如图 4224 所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前端的横截面顶角较小，后端的顶角较大对此他做出如下猜想，较合理的是( )图 4224A前端和后端厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关B在刀背上施加压力时，前端
8、分开其他物体的力较大C在刀背上施加压力时，后端分开其他物体的力较大D在刀背上施加压力时，前端和后端分开其他物体的力一样大B 把刀刃部分抽象化以后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为 2，背宽为 d，侧面长为 l，如图乙所示当在劈背施加压力 F 后，产生垂直侧面的两个分力 F1、F 2，使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体，由对称性知，这两个分力大小相等(F 1F 2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，得 F1F 2 .F2sin 由此可见，刀背上加上一定的压力 F 时，侧面分开其他
9、物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin 的值越小，F 1和 F2越大但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度越小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思，故 B 正确， A、C 、D 错误甲 乙 丙10(多选 )把一个已知力 F 分解，要求其中一个分力 F1 跟 F 成 30角，而大小未知；另一个分力 F2 F，但方向未知，则 F1 的大小可能是( )33A. F B. F33 32C. F D. F3233
10、AD 因 Fsin 30F2F，所以 F1的大 小有两种情况，如图所示FOAF cos 30 F32FABF AC F(33F)2 Fsin 302 36F11F OAF AB F，F 12F OAF AC F，A、D 正确33 23311如图 4225 所示，工人在推一台割草机，其推力 F100 N，方向与水平面夹角为 30.图 4225(1)画出 100 N 的推力的水平和竖直分力(2)若割草机重 300 N，则割草机对地面向下的作用力是多少？解析 (1)如图所示(2)推力向下的分力F1Fsin 3050 N对地面作用力为 F1与割草机重力的合力：F 合 F 1mg 350 N.答案 (1
11、)见解析图 (2)350 N12如图 4226 所示，用绳 AC 和 BC 吊起一重物，绳与竖直方向的夹角分别为 30和 60，AC 绳能承受的最大拉力为 150 N，而 BC 绳能承受的最大拉力为 100 N，求物体最大重力不能超过多少？图 4226解析 重物静止，建立沿水平方向、竖直方向的坐标轴，将各力分解如图，可得：TACsin 30T BCsin 60 TACcos 30T BCcos 60G 由以上两式解得：当 TBC100 N 时，T AC173.2 N而当 TAC150 N 时，T BC86.6 N100 N将 TAC150 N，T BC86.6 N 代入式解得 G173.2 N所以重物的最大重力不能超过 173.2 N.答案 173.2 N
