1、章末综合测评(四)怎样求合力与分力(时间：60 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题包括 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，第 16 题只有一项符合题目要求，第 710 题有多项符合题目要求，全都选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分)1下列说法正确的是( ) A分力与合力同时作用在物体上B分力同时作用在物体上的共同效果与合力单独作用时效果不相同C合力的大小可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小D合力与分力是一对平衡力C 合力是分力的共同作用效果，一个物体并非既受合力，同时又受分力作用，A、D 错合力的作用效果与分力的共同作用效果相同
2、，B 错合力可能比分力大，也可能比分力小，还可能等于分力，C 对2. “荡秋千”是小朋友们非常喜欢玩的游戏如图 1 中两个体重相同的小孩坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的下面的说法正确的是( )图 1A甲中绳子易断B乙中绳子易断C甲、乙中的绳子一样易断D无法确定B 小孩的重力可分解为沿绳方向的两个分力，在合力确定的情况下，两分力间的夹角越大，两分力越大，即乙中绳子容易断，B 正确3如图 2 所示，人竖直站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起匀速斜向下运动以下分析正确的是 ( ) 图 2A人受到重力和支持力的作用B人受到摩擦力的方向水平向左C人受到重力、支持力和摩擦力的作用D人受到与速度方向相同的合
3、外力A 人竖直站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起匀速斜向下运动，人做匀速直线运动，受到的合力为零，人受到向下的重力和向上的支持力如果人受到水平方向的摩擦力，则人在水平方向受到的合力不为零，因此人不会受到摩擦力，A 正确4如图 3 所示，粗糙斜面 P 固定在水平面上，斜面倾角为 ，在斜面上有一个小滑块 Q.若给 Q 一个水平向右的推力 F，无论推力为多大，Q 都不会向上滑动，则 PQ 间的动摩擦因数( )图 3A不小于 B等于1tan 1tan C等于 tan D不小于 tan A 对 Q 受力分析，沿斜面向上的合外力 FFcos (Fsin mg cos )mgsin ，整理为 F (cos
4、 sin )F(cos sin )mg，只有当 F 的系数(cos sin )0 时，F 才不能大于 0，即合外力不可能向上，滑块不可能向上滑动，解得 ，选项 A 正确1tan 5在研究共点力合成实验中，得到如图 4 所示的合力与两力夹角 的关系曲线，关于合力 F 的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是 ( )图 4A2 NF 4 NB2 NF 10 NC两个力大小分别为 2 N、8 ND两个力大小分别为 6 N、8 ND 由题图可得： 时，两分力 F1、F 2垂直，合力为 10 N，即1210 N， 时，两分力方向相反，即两分力相减，|F 1F 2|2 N，F21 F2联立解得：F 18
5、 N， F26 N，合力的范围 |F1F 2|F F 1F 2，即 2 NF 14 N故 D 选项正确，A、B、C 选项错误 6如图 5 所示，某物体静止在平面直角坐标系 xOy 的坐标原点，某时刻只受到 F1 和 F2 的作用，且 F110 N，F 210 N，则物体的合力( )2图 5A方向沿 y 轴正方向B方向沿 y 轴负方向C大小等于 10 ND大小等于 10 N2C 如图所示，将 F2正交分解，则 F2yF 2cos 4510 NF 1，所以 F1、F 2的合力为 FF 2xF 2sin 45 10 N，C正确7一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，这三个力的合力可能为零的是 (
6、)A5 N、7 N、8 N B5 N、2 N、3 NC1 N、5 N、10 N D1 N、10 N、10 NABD 两个力的合力的范围是：|F 1F 2|FF 1F 2.三个力的合力的求法是：先求两个力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力A选项中，前两个力的合力范围是 2 NF12 N，包含了 8 N 在内，这三个力的合力可为零，因此选项 A 正确；同理，选项 B、 D 正确，C 错误8.如图 6 所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体 P连接，P 的斜面与固定挡板 MN 接触且处于静止状态，则斜面体 P 此刻所受的外力个数有可能为( )图 6A2 个 B3 个C
7、4 个 D5 个AC 对物体受力分析如图甲所示NG 时，物体受力可以平衡，故 P 可能受 2 个力的作用N G 时，物体会受到挡板 MN 的弹力 F 和摩擦力 f，受力分析如图乙所示故 P 可能受 4 个力的作用，A 、C 正确甲 乙9.如图 7 所示，质量为 m 的物体在沿斜面向上的拉力 F 作用下沿放在水平地面上的质量为 M 的粗糙斜面匀速下滑此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面 ( )图 7A无摩擦力B有水平向左的摩擦力C支持力为(Mm) gD支持力小于(M m)gBD 用整体法易知：地面对斜面有向左的摩擦力，大小等于 F 在水平方向的分力；F 在竖直方向有向上的分力，故支持力小于 (M
8、m )g，B、D 正确10.如图 8 所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到 a处，则下列说法正确的是( )图 8A在 a 点碗对蚂蚁的支持力大于在 b 点的B在 a 点碗对蚂蚁的摩擦力大于在 b 点的C在 a 点碗对蚂蚁的作用力等于在 b 点的D在 a 点蚂蚁受到的合力大于在 b 点受到的合力BC 由题意知，蚂蚁在半球形碗内爬行过程中受到竖直向下的重力、碗的支持力和摩擦力，设支持力方向与竖直方向的夹角为 ，蚂蚁的质量为 m，因蚂蚁缓慢爬行，则由力的平衡条件知蚂蚁受到的支持力和摩擦力分别为Nmg cos 、fmgsin ，由于 ab，因此 Nafb，即在 a 点碗对蚂蚁的支持力
9、小于在 b 点的，在 a 点碗对蚂蚁的摩擦力大于在 b 点的，故选项 A 错误，B 正确；碗对蚂蚁的作用力是支持力和摩擦力的合力，与重力大小相等，方向相反，即在 a 点碗对蚂蚁的作用力等于在 b 点的，在 a 点蚂蚁受到的合力等于在 b 点受到的合力，皆为 0，故选项 C 正确，D 错误 二、非选择题(共 6 小题，共 60 分按题目要求作答)11(8 分)(1)通过两个定滑轮，用两根细线去拉伸一根一端固定在墙上的橡皮筋 OP.过定滑轮 A 的线挂三个钩码，过定滑轮 B 的线挂四个钩码，两根细线都系在橡皮筋的 P 端，在两个拉力的共同作用下，使橡皮筋从 P 点水平地拉伸到 P 点，此时两根细线
10、间夹角为 90.如图 9 所示如果改用一根细线，绕过一个定滑轮，要取得同样的效果，定滑轮必须安装在_，挂_个钩码图 9 图 10(2)某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置 O 点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图 10 所示试在图中作出无实验误差情况下 F1 和 F2 的合力图示，并用 F 表示此力有关此实验，下列叙述正确的是_A两弹簧测力计的拉力不可能同时比橡皮筋的拉力大B橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置 O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D若增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证
11、橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可解析 (1)当用两根细线拉时，橡皮筋被拉到 P点根 据力的合成法则， 这两根线的合力大小为 F5G，方向沿 OP 向右所以当用一根细线拉，要取得同样的作用效果即也把橡皮筋拉到 P点，定滑轮必须安装在 OP 的延长线上且在 O 点的右侧，挂上 5 个钩码，使拉力大小为 5G，方向沿 OP 向右(2)用平行四边形定则作图，即以 F1、F 2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力 F(标上箭头表明方向 )两分力可以同时大于合力，故 A 错误；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力
12、，而橡皮筋的拉力不是合力，故 B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故 C 对；若两个分力的大小都改变而方向都不变，则合力必改变，结点的位置必改变，故 D 错答案 (1)OP 的延长线上且在 O 点的右侧 5(2)如图所示 (下图)C图 1112(8 分) 某同学用如图 11 所示的实验装置来探究求合力的方法弹簧测力计 A 挂于固定点 P，下端用细线挂一重物 M.弹簧测力计 B 的一端用细线系于O 点，手持另一端向左拉，使结点 O 静止在某位置分别读出弹簧测力计 A 和B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录 O 点的位置和拉线方向(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为 N，图中
13、A 的示数为_N.(2)下列不必要的实验要求是( )A应测量重物 M 所受的重力B弹簧测力计应在使用前校零C拉线方向应与木板平面平行D改变拉力，进行多次实验，每次都要使 O 点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计 A 的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法答案 (1)3.60 (2)D (3)改变弹簧测力计 B 拉力的方向和大小；减小重物 M 的质量；将 A 更换成较大量程的弹簧测力计(任选其二)13(10 分) 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力现将一套有小球的细直杆置于风洞实验室小球孔径略大于细杆直径，当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运
14、动，如图 12 所示这时小球所受的风力等于小球重力的 0.5 倍，求小球与杆间的动摩擦因数.【导学号：79092095】图 12解析 根据题意由平衡条件F 风 ffmg所以 0.5F风mg答案 0.514(10 分) 如图 13 所示，与水平面夹角为 30的固定斜面上有一质量m1.0 kg 的物体物体与细绳的一端相连，细绳的另一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为 6 N取 g10 m/s 2，求物体受到的摩擦力和支持力图 13解析 物体受力情况如图所示重力沿斜面方向向下的分量 Gxmgsin 305.0 N 小于弹簧测力计的拉力 FT，故摩擦力方向
15、沿斜面向下根据共点力平衡：F Tmgsin 30 f，F Nmgcos 30解得 f1 N，方向沿斜面向下，F N5 N，方向垂直于斜面向上3答案 摩擦力大小为 1 N，方向沿斜面向下 支持力大小为 5 N，方向3垂直于斜面向上 15(10 分) 拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，像欧洲古罗马的万神庙，我国古代的赵州桥都是拱券结构的典型建筑拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱券两端的基石来承受图 14现有六块大小，形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券，如图14 所示如果每个楔块质量 m3 kg，则：如果在中间两个楔块上加一个向下的
16、50 N 的压力 F，那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持弹力是多大？ (g取 9.8 N/kg)解析 以中间两楔块为研究对象，其受力如图所示，F1和 F2间的夹角为 120，由对称性可知 F1F 2由互成 120角二力合成的特点知 F1F 22mgF108.8 N.答案 108.8 N16(14 分) 所受重力 G1 10 N 的砝码悬挂在绳 PA 和 PB 的结点上PA 偏离竖直方向 30角，PB 在水平方向，且连在所受重力为 G220 N 的木块上，木块静止于倾角为 30的斜面上，如图 15 所示，试求：木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力. 【导学号：79092096】图 15解析 以 P 点为研究对象进行受力分析，利用力的平衡条件可解得水平绳 PB 中的张力 F N；1033再以木块为研究对象进行受力分析，如右图所示，运用正交分解法，力的平衡方程为x 方向：Fcos 30 G 2sin 30f，y 方向：Fsin 30NG 2cos 30，解得 f15 N，N N，2533故木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力分别为 15 N、 N.2533答案 15 N N2533
