1、章末综合测评( 二)研究匀变速直线运动的规律(时间：60 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，第 16 题只有一项符合题目要求，第 710 题有多项符合题目要求全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分)1下列四幅图中，能大致反映自由落体运动图像的是( )D 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的 vt 图像是一过原点的倾斜直线，at 图像是一平行时间轴的直线，故 D 对，A、C 错；B 图中的图像表示物体匀速下落故应选 D.2长为 5 m 的竖直杆下端距离一竖直隧道口 5 m，若这个隧道
2、长也为 5 m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g 取 10 m/s2)( )A. s B( 1)s3 3C( 1)s D( 1)s3 2B 画出直杆穿过隧道的图示，t s( 1)s ，故选项 B 正2h L1 L2g 2hg ( 21510 2510 ) 3确3做匀加速直线运动的质点在第一个 7 s 内的平均速度比它在第一个 3 s内的平均速度大 6 m/s，则质点的加速度大小为( ) 【导学号：79092048】A1 m/s 2 B1.5 m/s 2C3 m/s 2 D4 m/s 2C 根据匀变速直线运动的规律可知，第一个 3 s 内的平均速度为第 1.5 s末的速度；第一个 7 s
3、 内的平均速度为第 3.5 s 末的速度；则有：a vt 62m/s3 m/s2；故选 C.4汽车在水平公路上运动时速度为 36 km/h，司机突然以 2 m/s2 的加速度刹车，则刹车后 8 s 汽车滑行的距离为( )A25 m B16 mC50 m D144 mA 初速度 v036 km/h10 m/s.选汽车初速度的方向为正方向设汽车由刹车开始到停止运动的时间为t0，则由 vtv 0at0 得：t0 s5 s0 v0a 0 10 2故汽车刹车后经 5 s 停止运动，刹车后 8 s 内汽车滑行的距离即是 5 s 内的位移，为 s (v0v t)t0 (100)5 m25 m故选 A12 1
4、25一物体以初速度 v020 m/s 沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x030 m 时，速度减为 10 m/s，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为( )A40 m B50 mC32 m D60 mA 根据 v2v 2ax 求出物体的加速度为 a 20(v02)2 v202x0 102 202230m/s2 5 m/s2，物体到达斜面顶部时速度为 0，则斜面长度 L 40 m，0 v202a故选项 A 正确6雨滴自屋檐由静止滴下，每隔 0.2 s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰欲滴下，此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为 1.62 m、1.26 m、0.90 m，设落下的雨滴
5、的运动情况完全相同，则此时第二滴雨滴下落的速度为(g 取 10 m/s2)( )A8.00 m/s B7.84 m/sC7.20 m/s D7.00 m/sC 因为雨滴每隔 0.2 s 滴下一滴，且 1.62 m1.26 m1.26 m0.90 m0.36 m，由此可判定雨滴做初速度为零的匀加速直线运动由 saT 2得雨滴下落的加速度为 a9.00 m/s2，再由 vat 可得 v9.000.8 m/s7.20 m/s，故选项 C 正确 7一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为 st 0.5t 2(m)，从 t0 时开始计时，t 1 时它的速度大小为 3 m/s，则 ( )A物体的
6、加速度 a1 m/s 2B物体的加速度 a0.5 m/s 2Ct 1 2 sDt 14 sAC 将 sv 0t at2与 st0.5t 212对比知 v01 m/s，a1 m/s 2当 v3 m/s 时，t 1 2 svt v0a所以 A、C 选项正确8做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为 a，初速度大小为 v0，经过时间 t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示 ( )Av 0t at2 Bv 0t12C. D. at2v0t2 12ACD 质点做匀减速直线运动，加速度为a，位移为 v0t at2，A 对，12B 错；平均速度为 ，位移大小为 t，C 对；匀减速到
7、零可看成初速度为零的v02 v02匀加速直线运动，位移大小为 at2，D 对129做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间 T 内通过位移 x1 到达 A 点，接着在时间 T 内又通过位移 x2 到达 B 点，则以下判断正确的是( )A物体在 A 点的速度大小为x1 x22TB物体运动的加速度为2x1T 2C物体运动的加速度为x2 x1T 2D物体在 B 点的速度大小为3x2 x12TACD 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：v A ，故 A 正确；根据 x2x 1at 2得物体运动的加速度为：ax1 x22T，故 B 错误，C 正确；在该加速运动过程中有：v
8、 Bv AaT x2 x1T 2 x1 x22T ，故 D 正确x2 x1T 3x2 x12T10某高速列车沿直线运动的 vt 图像如图 1 所示，则该列车 ( )图 1A030 s 时间内的位移等于 9102 mB30 s 时刻的速度大于 30 m/sC0 60 s 时间内做匀加速运动D90120 s 时间内做匀速运动BD 根据图像的“面积”看出 030 s 时间内的位移小于 6030 12m910 2 m，故 A 错误；由图看出，30 s 时的速度大于 30 m/s，故 B 正确；060 s 时间内，由于图线切线的斜率是变化的，说明列车的加速度是变化的，则列车做的是变加速运动，故 C 错误
9、；90 s120 s 时间内列车的速度不变，说明做匀速运动故 D 正确二、非选择题(本题共 6 小题，共 60 分按题目要求作答)11(9 分) 如图 2 所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为 T0.10 s，其中 s17.05 cm、s 27.68 cm、s 38.33 cm、s 48.95 cm、s 59.61 cm、s 610.26 cm，则打 A 点时小车瞬时速度的大小是_m/s，小车运动的加速度计算表达式为 a _，加速度的大小是_ m/s2(计算结果保留两位有效数字)图 2解析 利用匀变速直线运
10、动的推论得：vA 0.86 m/s.s3 s42T根据匀变速直线运动的推论公式 xaT 2可以求出加速度的大小，得：s 4s 13a 1T 2s5s 23a 2T 2s6s 33a 3T 2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a (a1a 2a 3)13小车运动的加速度计算表达式为as4 s5 s6 s1 s2 s39T 2代入数据得 a0.64 m/s 2.答案 0.86 0.64s4 s5 s6 s1 s2 s39T 212(9 分) 在高速公路上，有时会发生“ 追尾”事故 后面的汽车撞上前面的汽车我国高速公路的最高车速限制为 108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平
11、直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为 5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为 0.5 s计算行驶时的安全车距至少为多少？ 【导学号：79092049】解析 汽车原来的速度 v0108 km/h30 m/s运动过程如图所示在反应时间 t10.5 s 内，汽车做匀速直线运动的位移为 s1v 0t1300.5 m15 m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为 t2 s6 s0 30 5汽车刹车后滑行的位移为 s2v 0t2 at 306 m (5)6 2 m90 m12 2 12所以行驶时的安全车距应为 ss 1s 215 m90 m 105 m答案 105 m
12、13(10 分) 一个小球从 s 高处自由落下，经过最后 200 m 所用的时间是 4 s，求小球下落 s 所用的总时间 T 和高度 s 是多少？ (g 取 10 m/s2，空气阻力不计)解析 根据题意画出小球的运动示意图如图所示，其中 t4 s，s 200 m.根据自由落体公式得：s gT2，ss g(Tt) 212 12代入数据解得：T 7 s，s 245 m.答案 7 s 245 m14(10 分) 甲车以加速度 3 m/s2 由静止开始做匀加速直线运动乙车落后2 s 在同一地点由静止开始以加速度 6 m/s2 做匀加速直线运动两车的运动方向相同，求：(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的
13、最大值是多少？(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？解析 (1)两车距离最大时速度相等，设此时乙车已运动 t 秒，则甲、乙两车的速度分别是v13(t 2) m/s，v26t m/s 6t m/s ，由 v1v 2得：t2 s，由 s at 2知，两车距离的最大值12s a 甲 (t 2)2 a 乙 t 212 12 342 m 622 m12 1212 m.(2)设乙车出发后经 t秒追上甲车，则s1 a 甲 (t2) 2 3(t2) 2 m，12 12s2 a 乙 t 2 6t 2m12 12由 s1s 2代入数据，求得 t(22 )s.2将所求得时间代入位移公式可得 s
14、1s 270 m.答案 (1)12 m (2)(22 ) s 70 m215(10 分) 短跑运动员完成 100 m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段一次比赛中，某运动员用 11.00 s 跑完全程已知运动员在加速阶段的第 2 s 内通过的距离为 7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离. 【导学号：79092050】解析 根据题意，在第 1 s 和第 2 s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为 a，在第 1 s 和第 2 s 内通过的位移分别为 s1和s2，由运动学规律得 s1 at12 20s1s 2 a(2t0)212t01 s联
15、立解得 a5 m/s 2设运动员做匀加速运动的时间为 t1，匀速运动的时间为 t2，匀速运动的速度为 v，跑完全程的时间为 t，全程的距离为 s，依题意及运动学规律，得tt 1t 2vat 1s at vt 212 21设加速阶段通过的距离为 s，则 s at12 21求得 s10 m.答案 5 m/s 2 10 m16(12 分) 近年来隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一某日，一轿车 A 因故障恰停在某隧道内离隧道入口 50 m 的位置此时另一轿车 B 正以v090 km/h 的速度匀速向隧道口驶来，轿车 B 到达隧道口时驾驶员才发现停在前方的轿车 A 并立即采取制动措施假设该驾驶员的反
16、应时间 t10.57 s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t 20.03 s，轿车制动时加速度大小 a7.5 m/s 2.问：(1)轿车 B 是否会与停在前方的轿车 A 相撞？(2)若会相撞，撞前轿车 B 的速度大小为多少？若不会相撞，停止时轿车 B与轿车 A 的距离是多少？解析 (1)轿车 B 在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为 s1，由题意可知：s1v 0(t1t 2)15 m实际制动后，轿车 B 做匀减速运动，位移为 s2，有 v 2as 220则 s241.7 m，轿车 A 离隧道口的距离为 d50 m，因 s1s 2d，故轿车 B 会与停在前方的轿车 A 相撞(2)设撞前轿车 B 的速度为 v，由运动学公式得v v 22a(ds 1)20解得 v10 m/s.答案 (1)会，理由见解析 (2)10 m/s
