1、单元质检四 三角函数(A )(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 7 分,共 42 分)1.若点 在角 的终边上,则 sin 的值为 ( )(56,56)A.- B.-32 12C. D.12 322.已知角 终边上一点 P 的坐标是(2sin 2,-2cos 2),则 sin 等于( )A.sin 2 B.-sin 2C.cos 2 D.-cos 23.函数 y=sin2x+2sin xcos x+3cos2x 的最小正周期和最小值为 ( )A.,0 B.2,0C.,2- D.2,2-2 24.已知函数 f(x)=2sin(2x+) 的图象过点(0,
2、),则函数 f(x)图象的一个对称中心是( )(|0,0,|0,0,|0)的最小正周期为 .3 (+2) 2(1)求出函数 f(x)的单调递增区间;(2)求函数 f(x)在区间 上的取值范围 .0,3单元质检四 三角函数 (A)1.A 解析 因为角 的终边上一点的坐标为 ,即 ,(56,56) (12,- 32)所以由任意角的三角函数的定义,可得 sin = =- ,故选 A.-32(12)2+(-32)2 322.D 解析 因为 r= =2,(22)2+(-22)2所以 sin = =-cos 2.3.C 解析 因为 f(x)=sin2x+2sin xcos x+3cos2x=1+sin 2
3、x+(1+cos 2x)=2+ sin ,2 (2+4)所以最小正周期为 ,当 sin =-1 时,f(x )的最小值为 2- .(2+4) 24.B 解析 由题意,得 =2sin(20+),3即 sin = .32因为|0),2 22=2所以 =2,即 f(x)=sin .(4-6)+12于是由 2k- 4x- 2k+ (kZ),2 6 2解得 x (kZ ).212 2+6所以 f(x)的单调递增区间为 (kZ).2-12,2+6(2)因为 x ,0,3所以 4x- ,6-6,76所以 sin ,(4-6)-12,1所以 f(x) .0,32故 f(x)在区间 上的取值范围是 .0,3 0,32
