1、第 1 页（共 11 页）2018 年江西省南昌市江西师大附中小升初数学试卷一、填空题（每题 1 分.共 10 分）1 （1 分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的 ，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的 ，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的 ，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 %2 （1 分）有三堆火柴，共 48 根现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同原来第一、二、三堆各有火柴 、 、 根3 （1 分）三边均为整数且最长边为
2、11 的三角形有 个4 （1 分）口袋中有 1 分、2 分、5 分三种硬币，甲从袋中数出 3 枚，乙从袋中取出 2 枚，取出的 5 枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少 3 分，那么取出的钱数的总和 最多是 5 （1 分）甲走一段路用 40 分钟，乙走同样一段路用 30 分钟，从同一地点出发甲先走6 分钟，乙再开始走，乙 分钟才 能赶上甲6 （1 分）有一个蓄水池装有 9 根水管其中一根为水管其余 8 根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果 8 根出水管全部打开需
3、 3 小时把池内的水全部排光，如果打开 5 根出水管，需 6 小时把池内的水全都排光，要想在 4.5 小时内把水全部排光，需同时打开 根出水管7 （1 分）老师在黑板上写了从 11 开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是 ，那么擦掉的那个自然数是 8 （1 分）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于 1 立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是 8两面带红色的小正方体的个数至多为 9 （1 分）已知 ab+3x，其中 a、b 均为小于 1000 的质数，x 是奇数，那么 x 的最大值是 第 2 页（共 11 页）10 （1
4、 分）如图，一块长方形的布料 ABCD，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为 a：b3：2，那么丁块布料的长与宽的比是 二、计算题.（每题 2 分.共 12 分）11 （8 分）简便运算（1）2316.2+23.120813127； （2）7 1.125+（2.256 ） ；（3）12+34+5 6+7 8+9+9798+99；（4）1+ + + + 12 （4 分）解方程（1）0.4：0.3（6x）：1.5； （2）2（6+x）4x +6三、判断题.（每题 1 分.共 5 分）13 （1 分）2002542001002 （判断对错）14 （1 分）若甲数除以乙数的商
5、是 8，那么甲数一定能被乙数整除 （判断对错）15 （1 分）边长是 4 米的正方形，它的面积和周长相等 （判断对错）16 （1 分）圆的面积与它的半径成正比例 （判断对错）17 （1 分）正方体的棱长扩大 2 倍，表面积也扩大 2 倍，体积扩大 4 倍 （判断对错）四、应用题(1、2 题 4 分 3、 4、5 是每题 5 分）18 （4 分）某种商品按成本的 25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利 700 元这种商品的成本价是 元19 （4 分）加工一批零件，甲乙合作 24 天可以完成，现在由甲先做 16 天，然后由乙方再做 12 天，还剩下这批零件的 没有
6、完成已知甲每天比乙多加工 3 个零件，求这批零件的个数第 3 页（共 11 页）20 （5 分）桶中有些浓度为 40%的某种盐水，当加入 5 千克水后，浓度降低到 30%，再加入 千克盐，可使盐水的浓度提高到 50%21 （5 分）甲、乙两队人数的比是 7：8，如果从甲队派 30 人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是 2：3甲、乙两队原来各有多少人？22 （5 分）朝阳小学五年级有两个班，一班有 51 人，二班有 49 人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是 81 分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高 7 分，那么二班的平均成绩是多少分？第 4 页（共 11 页）2018 年江西省南昌市江西
7、师大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题 1 分.共 10 分）1 【解答】解：1 ；（1 ） ；（1 ） ；1 100%75%答：这时的酒精占全部溶液的 75%2 【解答】解：现在每堆有：48316（根） ；第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：1628（根） ，第二堆：16 根，第三堆：16+824（根） ；第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：8 根，第二堆：16+24228（根） ，第三堆24212（根） ；第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，第一堆：8+28222（根） ，第二堆28214（根） ，第三堆：12 根答
8、：原来第一、二、三堆各有火柴 22、14、12 根故答案为：22，14，123 【解答】解：（1）当其中的一条边的长度为 1 时，因为 11110，11+112，所以另一条边的长度是 11（2）当其中的一条边的长度为 2 时，因为 1129，11+213，所以另一条边的长度是 10、11（3）当其中的一条边的长度为 3 时，因为 1138，11+314，所以另一条边的长度是 9、10、11第 5 页（共 11 页）（4）当其中的一条边的长度为 4 时，因为 1147，11+415，所以另一条边的长度是 8、9、10、11（5）当其中的一条边的长度为 5 时，因为 1156，11+516，所以另
9、一条边的长度是 7、8、9、10、11（6）当其中的一条边的长度为 6 时，因为 1165，11+617，所以另一条边的长度是 6、7、8、9、10、11（7）当其中的一条边的长度为 7 时，因为 1174，11+718，所以另一条边的长度是 5、6、7、8、9、10、11（8）当其中的一条边的长度为 8 时，因为 1183，11+819，所以另一条边的长度是 4、5、6、7、8、9、10、11（9）当其中的一条边的长度为 9 时，因为 1192，11+920，所以另一条边的长度是 3、4、5、6、7、8、9、10、11（10）当其中的一条边的长度为 10 时，因为 11101，11+1021
10、，所以另一条边的长度是 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（11）当其中的一条边的长度为 11 时，因为 11110，11+1122，所以另一条边的长度是 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11所以三边均为整数，且最长边为 11 的三角形有：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+136（个）答：三边均为整数，且最长边为 11 的三角形有 36 个故答案为：364 【解答】解：乙取 2 枚（5 分） ，甲取 1 枚（5 分） 、2 枚（1 分） ；52+5+1217（分） ；第 6 页（共 11 页）答：取出的钱数的总和最多是 17 分；故答案为：17 分5 【解答】解： 6（
11、 ） 18（分钟）所以乙 18 分钟才能追上甲故答案为：186 【解答】解：假设开一根水管每小时可排出水“1 份” ，则 8 根 3 小时排出 3824（份）；6 根 6 小时可排出水 6636（份）（56）（38）30246（份）6（63）632（份）2 份就是进水管每小时进水的量83+（4.53）224+327（份）274.56（根）故答案为：67 【解答】解：由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是 13 的倍数，因为 26 接近平均数，所以，剩下的数的个数是 26，那么原来就有 27 个数这 26 个数的和是：26 618，前 27 个数的和是：（11+37）272648，所以擦掉的
12、数是：64861830故答案为：308 【解答】解：（1）8 个小正方体 222 排列时，两面涂色的小正方体有：（2+2+2）46424（个） ，第 7 页（共 11 页）（2）8 个小正方体 124 排列时，两面涂色的小正方体有：（1+2+4）47428（个） ，（3）8 个小正方体 118 排列时，两面涂色的小正方体有：（1+1+8）410440（个） ，答：两面涂色的小正方体最多有 40 个故答案为：409 【解答】解：x 是奇数，ab 一 定为偶数，则 a、b 必有一个为最小的质数 2，小于 1000 的最大的质数为 997，所以 x 的最大值为 2997+31997故答案为：1997
13、10 【解答】解：由题意得四块布料的面积相等，设甲布料长 3x，宽 2x，面积为 6x2，所以总面积是 24x2，总面积总长总宽总长3x所以总长8x，丁长+甲宽总长，所以丁长6x，而丁的面积6x 2，丁宽丁面积丁长x，所以丁块布料的长与宽的比是 6：1；答：丁块布料的长与宽的比是 6：1故答案为：6：1二、计算题.（每题 2 分.共 12 分）11 【解答】解：（1）2316.2+23.1208131272316.2+23120.813127231（6.2+20.8）131272312713127（231131）27第 8 页（共 11 页）100272700（2）7 1.125+（2.256
14、 ）7.751.125+（2.256.875）（7.75+2.25）（1.125+6.875）1082（3）12+34+5 6+7 8+9+97 98+99（1+99）+（298）+ +50100100+5050（4）1+ + + +1+ + + +1+ + + +1+2（ + + + ）1+2（ ）1+112 【解答】解：（1）0.4：0.3（6x）：1.50.61.80.3x0.6+0.3x1.80.3x+0.03x0.6+0.3x1.80.6+0.3x0.61.80.6 第 9 页（共 11 页）0.3x1.20.3x0.31.20.3x4；（2）2（6+x）4x +612+2x4x +
15、612+2x62x 4x +62x662x622x2x3三、判断题.（每题 1 分.共 5 分）13 【解答】解：2002548432，322所以原题计算错误故答案为：14 【解答】解：根据整除的特征，可得甲数除以乙数的商是 8，甲乙不一定是整数，所以甲数不一定能被乙数整除，因此题中说法不正确故答案为：15 【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较因此，边长是 4 米的正方形，它的面积和周长相等这种说法是错误的故答案为：16 【解答】解：因为圆的面积 Sr 2，所以 Sr2（一定） ，是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；但圆的面积与半径不成比例；所以原
16、题说法错误故答案为：第 10 页（共 11 页）17 【解答】解：一个正方体棱长扩大 2 倍，则表面积扩大 224 倍，体积扩大2228 倍故答案为：四、应用题(1、2 题 4 分 3、 4、5 是每题 5 分）18 【解答】解：700（1+25% ）90% 1，7001.250.91，7001.1251，7000.125，5600（元） ；答：这种商品成本每台 5600 元故答案为：560019 【解答】解：甲、乙合作 12 天，完成了总工程的几分之几：12 ；甲 1 天能完成全工程的几分之几：（1 ）（1612） ， 4， ；乙 1 天可完成全工程的几分之几： ；这批零件共多少个：3（ ）
17、 ，3 ，360（个） ；答：这批零件共 360 个20 【解答】解：设原来有盐水 x 克，40%x（x+5 ）30%，0.4x0.3（x +5） ，第 11 页（共 11 页）0.4x0.3x +1.5，0.1x1.5，x15；设再加入 y 克盐，（1540%+y）（15+5+ y）50% ，6+y0.5（20+y） ，6+y0.5y10+0.5y0.5y ，6+0.5y6106，0.5y0.540.5，y8，答：再加入 8 千克盐，可使盐水的浓度提高到 50%故答案为：821 【解答】解：总人数：30（ ） ，30（ ） ，30 ，450（人） ；甲：450 210（人） ；乙：450210240（人） ；答：甲队原来有 210 人，乙队原来有 240 人22 【解答】解：一班：（51+49）81497（51+49）810034310077.57（分）二班：77.57+784.57（分）答：二班的平均成绩是 84.57 分声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/17 17:43:44；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962
