1、小专题3 天体运动突破专题,突破 1,近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题,1.同步卫星的六个“一定”,2.近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为 7.9 km/s，运行周期约为 84 min.,3.近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种,匀速圆周运动的比较.,(1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同,步卫星的轨道半径较大，即r同r近r物.,(4)动力学规律：,【典题 1】(2016 年新课标卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前，地球同步卫星的轨
2、道半径约为地球半径的 6.6 倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则,地球自转周期的最小值约为(,),A.1 h,B.4 h,C.8 h,D.16 h,图 D28,答案：B,【考点突破 1】(2016 年四川卷)国务院批复，自 2016 年起将 4 月 24 日设立为“中国航天日”.1970 年 4 月 24 日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为 440 km，远地点高度约为2060 km；1984 年 4 月 8 日成功发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空 35 786 km 的地球同步轨道上.设“东方红一号
3、”在远地点的向心加速度为 a1，“东方红二号”的向心加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a3，,则 a1、a2、a3 的大小关系为(,),A.a2a1a3 B.a3a2a1 C.a3a1a2 D.a1a2a3,答案：D,突破 2,卫星的变轨问题,1.变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道上.如图 Z3-1 所示.(2)在 A 点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道上做圆周运动的向,心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道.,图 Z3-1,(3)在 B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道.,2.变轨过程各物理量分析 (
4、1)速度：设卫星在圆轨道和上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速，则vAv1，在B点加速，则v3vB，又因v1v3，故有vAv1v3vB. (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道还是轨道上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同.,【典题 2】(2017 年吉林通化二模)我国发射了一颗地球资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距离地面 50 km 的近地圆轨道 1 上，然后变轨到近地点距离地面 50 km、远地点距离地面 1500 km 的椭圆轨道 2 上，最后由轨道 2 进入半径为7900 km 的圆轨道
5、3，轨道 1、2 相切于 P 点，轨道 2、3 相切于Q 点，如图 Z3-2 所示.忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以,下说法正确的是(,),图 Z3-2,A.该卫星从轨道 1 变轨到轨道 2 需要在 P 处点火加速B.该卫星在轨道 2 上稳定运行时，P 点的速度小于 Q 点的,速度,C.该卫星在轨道 2 上 Q 点的加速度大于在轨道 3 上 Q 点的,加速度,D.该卫星在轨道 3 的机械能小于在轨道 1 的机械能,解析：卫星在轨道上运行时，轨道的半长轴越大，需要的能量越大，由于轨道 2 的半长轴比轨道 1 的半长轴大，因此该卫星从轨道 1 变轨到轨道 2 需要在 P 处点火加速，A 正确；该
6、,卫星在轨道 2 上稳定运行时，根据开普勒第二定律可知，近地点 P 点的速度大于远地点 Q 点的速度，B 错误；根据牛顿第二,在轨道 2 上经过 Q 点的加速度等于在轨道 3 上经过 Q 点的加速度，C 错误；卫星在轨道上运行时，轨道的半长轴越大，需要的能量越大，由于轨道 3 的半长轴比轨道 1 的半长轴大，所以该卫星在轨道 3 的机械能大于在轨道 1 的机械能，D 错误.答案：A,【考点突破 2】2016 年 10 月 19 日，“神舟十一号”飞船与“天空二号”自动交会对接成功，如图 Z3-3 所示.假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了,),实现飞船与空间实验室的对
7、接，下列措施可行的是(图 Z3-3,A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速,追上空间实验室实现对接,B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验,室减速等待飞船实现对接,C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞,船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接,D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞,船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接,解析：若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，飞船加速会进入较高的轨道，空间实验室减速会进入较低的轨道，都不能实现对接，A、B 错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高
8、的空间实验室轨道，逐渐靠近空间站后，两者速度接近时实现对接，C正确，D 错误.,答案：C,突破 3,天体的追及问题,1.相距最近：两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(AB)t2n(n1,2,3，).2.相距最远：当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(AB)t(2n1)(n1,2,3).,【典题 3】如图 Z3-4 所示，有 A、B 两颗行星绕同一颗恒星 M 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为 T1，B 行星的周期为 T2，在某一时刻两行星相距最近，则：,(1)经过多
9、长时间，两行星再次相距最近？(2)经过多长时间，两行星第一次相距最远？,图 Z3-4,解：A、B 两颗行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心,运动完一周时，B 还没有运动完一周，但是要它们相距最近，只有 A、B 两行星和恒星 M 的连线再次在一条直线上，且 A、B 在 M 的同侧，从角度上看，在相同时间内，A 比 B 多转了2；如果 A、B 在 M 的两侧，则它们相距最远，从角度上看，在相同时间内，A 比 B 多转了.,方法技巧：处理天体相距最近和最远的问题，实际上就是因为越向外的卫星运行得越慢，当里边的比外边的卫星多走了半圈或半圈的奇数倍时相距最远，多走了整数圈时相距最近.,【考点突破 3】(多选，2016 年广东揭阳二模)已知地球自转周期为 T0，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，,该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是(,),答案：CD,
