1、20202020 年高考物理年高考物理天体运动天体运动专题专题训练训练卷卷 1.金星、 地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动， 它们的向心加速度大小分别 为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金 R地R火，由此可以判定 Aa金a地a火 Ba火a球a金 Cv地v火v金 Dv火v地v金 解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有GMm R 2ma，解得a G M R 2，结合题中R金R地R火，可得a金a地a火，选项 A 正确，B 错误；同理，有GMm R 2mv 2 R， 解得v GM R ，再结合题中R金R地R火，可得v金 v地
2、v火，选项 C、D 均错误。 答案 A 2.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律， 在已知 月地距离约为地球半径 60 倍的情况下，需要验证 A地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 1/60 2 B月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 1/60 2 C自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 1/6 D苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 1/60 解析 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律 万有引力定律， 则应满足GMm r 2ma， 即加速度a与距离r的平方成反比， 由题中数据知， 选项 B 正确，其余选项错误。 答案
3、B 3.(多选)已知人造航天器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动， 经过时间t(t小于航 天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为，万有 引力常量为G，则 A航天器的轨道半径为 s B航天器的环绕周期为2t C月球的质量为 s 3 Gt 2 D月球的密度为3 2 4Gt 2 解析 根据几何关系得：r s ，故 A 错误；经过时间 t，航天器与月球的中心连线扫 过角度为，则： t T 2，得：T 2t ，故 B 正确；由万有引力充当向心力而做圆周运动， 所以：GMm r 2mr4 2 T 2，所以：M4 2r3 GT 2 s 3 Gt 2，故 C 正确；人造航天器
4、在月球表面附近绕月 球做匀速圆周运动，月球的半径等于r，则月球的体积：V4 3r 3，月球的密度为 M V 3 2 4Gt 2，故 D 错误。故选 BC。 答案 BC 4.(多选)如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离 地面高度为h，A、B绕行方向与地球自转方向相同，已知地球半径为R，地球自转角速度为 0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。关于A、B两卫星，下列叙述正确的是 A同步卫星A离地面的高度是B的 2 倍，必等于 2h BB的周期应为TB2 (Rh) 3 gR 2 C某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，当它们再一次相距最近，则 至少
5、经过时间t 2 gR 2 (Rh) 30 DA、B两卫星的线速度之比为3g0R 2 gR 2 Rh 解析 对同步卫星，由万有引力提供向心力有GMm r 2mr0 2，而GM R 2g，解得r 3 gR 2 0 2， 可知其离地高度为hrR 3 gR 2 0 2R，同理，B离地面高度h 3 gR 2 2R，则无法比 较与B的高度关系，故 A 错误；对B有G Mm (Rh) 2m(Rh)4 2 TB 2，而GMm R 2mg，联立得TB 2 (Rh) 3 gR 2， 故 B 正确；A、B由相距最近到再次最近，B比A多转一周即t0t2， 而2 TB gR 2 (Rh) 3，则t 2 gR 2 (Rh
6、) 30 ，故 C 正确；由vr，故A的线速度为 vAr0 3 g0R 2，B 的线速度为vB(Rh) gR 2 Rh，故 A、B线速度之比为 3 g0R 2 gR 2 Rh，故 D 正确。 答案 BCD 5.(多选)在星球表面发射探测器， 当发射速度为v时， 探测器可绕星球表面做匀速圆周 运动；当发射速度达到 2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的 质量比约为 101，半径比约为 21，下列说法正确的有 A探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C探测器分别脱离地球与火星所需要的发射速度相等 D探测器脱离星球的过程中
7、，势能逐渐增大 解析 探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由GMm R 2mv 2 R，得 v GM R ，则摆脱星球 引力时的发射速度 2v 2GM R ，与探测器的质量无关，选项 A 错误；设火星的质量为M， 半径为R，则地球的质量为 10M，半径为 2R，地球对探测器的引力F1G10Mm (2R) 25GMm 2R 2，比火 星对探测器的引力F2GMm R 2大，选项 B 正确；探测器脱离地球时的发射速度v1 2G10M 2R 10GM R ，脱离火星时的发射速度v2 2GM R ，v2v1，选项 C 错误；探测器脱离星球的 过程中克服引力做功，势能逐渐增大，选项 D 正确。 答案 BD
8、6.环境监测卫星是专门用于环境和灾害监测的对地观测卫星， 利用三颗轨道相同的监测 卫星可组成一个监测系统，它们的轨道与地球赤道在同一平面内，当卫星高度合适时，该系 统的监测范围可恰好覆盖地球的全部赤道表面且无重叠区域。已知地球半径为R，地球表面 重力加速度为g，关于该系统下列说法正确的是 A卫星的运行速度大于 7.9 km/s B卫星的加速度为g 2 C卫星的周期为 4 2R g D这三颗卫星的质量必须相等 解析 v7.9 km/s 是卫星最大的环绕速度，环境监测卫星的运行速度一定小于 7.9 km/s，故 A 错误；三颗卫星监测范围恰好覆盖地球的全部赤道表面且无重叠区域，说明它们 刚好位于等
9、边三角形的三个顶点上，如图所示，根据几何关系可得轨道半径r R sin 30 2R， 由于GMm r 2mg， 而GMR 2g， 解得卫星的加速度为 gg 4， 故 B 错误； 根据 GMm r 2mr4 2 T 2， 结合GMR 2g，解得卫星的周期为 T4 2R g ，故 C 正确；这三颗卫星在该轨道上运行及 相对位置关系与它们的质量无关，故 D 错误。 答案 C 7.如图，一颗在椭圆轨道上运行的地球卫星，通过轨道上的近地点P时，短暂点火 加速后进入同步转移轨道。当卫星到达同步转移轨道的远地点Q时，再次变轨，进入同 步轨道。下列说法正确的是 A卫星在轨道的P点进入轨道机械能增加 B卫星在轨
10、道经过Q点时和在轨道经过Q点时速度相同 C卫星在轨道经过Q点时和在轨道经过Q点时加速度相同 D由于不同卫星的质量不同，因此它们的同步轨道高度不同 解析 卫星在轨道上通过点P时，点火加速，使其所需向心力大于万有引力，做离心 运动，才能进入轨道，所以卫星在轨道的P点进入轨道机械能增加，故 A 项正确。假 设卫星从轨道返回轨道，卫星在轨道经过Q点时，点火减速，使其所需向心力小于万 有引力，做向心运动，才能进入轨道，所以卫星在轨道经过Q点时和在轨道经过Q 点时速度不同，故 B 项错误。卫星在轨道经过Q点时和在轨道经过Q点时，所受万有引 力相同，根据牛顿第二定律，产生的加速度相同，故 C 项正确。对同步
11、卫星得：r 3 GMT 2 4 2。 则同步轨道高度与卫星的质量无关，故 D 项错误。 答案 AC 8.我国嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器、上升器四个部分组成。根据计划， 嫦娥五号探测器将实现月球软着陆及采样返回， 其中采样返回是上升器携带样品从月球表面 升空， 先在近月圆轨道上运行， 从P点经调整轨道在Q点与较高轨道上的轨道器对接， 最后由轨道器携带样品返回地球，如图所示。已知P、Q分别是轨道与轨道、的切点， 下列关于此过程中说法正确的是 A轨道器在轨道上的加速度必定大于上升器在轨道上的加速度 B上升器应在轨道上的P点通过减速进入轨道 C上升器与轨道器对接后，组合体速度比上升器在P点
12、的速度小 D若上升器和轨道器均在轨道运行，上升器在后，只要上升器向前加速，就可追上 轨道器 解析 在轨道上运行的飞行器， 所受万有引力产生向心加速度， 即GMm r 2ma， 解得aGM r 2， 则轨道半径越大，加速度越小，故 A 错误；上升器在轨道上的P点加速，万有引力不能提 供足够的向心力而进入轨道， 可知上升器在轨道上P点的速度小于在轨道上P点的速 度，故 B 错误；由轨道运行速度与轨道半径关系v GM r 可知，上升器与轨道器对接后， 组合体速度比上升器在P点的速度小， 故 C 正确； 若上升器在轨道加速， 则会做离心运动， 不可能追上轨道器实现对接，故 D 错误。 答案 C 9.将
13、地球和水星绕太阳的运转看成两个不同的匀速圆周运动， 太阳为匀速圆周运动的中 心。地球和太阳的连线与地球和水星的连线的夹角叫做地球对水星的观察视角，如图所示。 已知地球对水星的最大观察视角为，则下列说法正确的是 A地球与水星的周期之比为T 地 T水 1 cos 3 B地球与水星的角速度之比为 地 水 1 sin 3 C地球与水星的线速度之比为v 地 v水 sin D地球与水星的向心加速度之比为a 地 a水sin 4 解析 设水星、地球运行的轨道半径分别为R水和R地，根据几何关系可知 sin R 水 R地， 根据开普勒第三定律有R 水 3 T水 2R 地 3 T地 2，联立解得地球与水星的周期之比
14、为T 地 T水 1 sin 3 ，故 A 错误；由2 T 得地球与水星的角速度之比为 地 水 T水 T地 sin 3 ，故 B 错误；地球与水 星的线速度之比为v 地 v水 地R地 水R水 sin ，故 C 正确；地球与水星的向心加速度之比为 a地 a水 R地地 2 R水水 2sin 2 ，D 错误。 答案 C 10.假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为 4 200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运 动，地球半径约为 6 400 km，地球同步卫星距地面高为 36 000 km，宇宙飞船和一地球同步 卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同 步卫星将信号
15、发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内， 接收站共接收到信号的次数为 A4 次 B6 次 C7 次 D8 次 解析 根据圆周运动的规律， 分析一昼夜同步卫星与宇宙飞船相距最近的次数， 即卫星 发射信号的次数，也为接收站接收到的信号次数，设宇宙飞船的周期为T，由GMm r 2m4 2 T 2r， 得T2 r 3 GM，则 T 2 (24 h) 2( 6 4004 200 6 40036 000) 3，解得 T3 h。设两者由相隔最远至第一 次相隔最近的时间为t1，有(2 T 2 T0 )t1，解得t112 7 h。再设两者相邻两次相距最 近的时间间隔为t2，有(2 T
16、 2 T0 )t22，解得t224 7 h。由n24 ht 1 t2 6.5 知，接 收站接收信号的次数为 7 次。 答案 C 11.(多选)2017 年 10 月 16 日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双 中子星并合引力波事件，如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意 图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运 动周期为T，则 AA的质量一定大于B的质量 BA的线速度一定大于B的线速度 CL一定，M越大，T越大 DM一定，L越大，T越大 解析 设双星质量分别为mA、mB，轨道半径分别为RA、RB，角速度相等且为，根据万
17、 有引力定律可知：Gm AmB L 2mA 2R A，Gm AmB L 2mB 2R B，距离关系为：RARBL，联立解得： mA mB RB RA， 因为RARB，所以A的质量一定小于B的质量，故 A 错误；根据线速度与角速度的关系有： vARA、vBRB，因为角速度相等，半径RARB，所以A的线速度大于B的线速度，故 B 正确；又因为T2 ，联立以上可得周期为：T2 L 3 G(mAmB)，所以总质量 M一定，两 星间距离L越大，周期T越大，故 C 错误，D 正确。 答案 BD 12.(多选)宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h高度处由静止释放使其 做自由落体运动，经过t时间后小
18、球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G， 则下列选项正确的是 A该星球的质量为2hR 2 Gt 2 B该星球表面的重力加速度为 h 2t 2 C该星球表面的第一宇宙速度为 2hR t D该星球的密度为 3h 2RGt 2 解析 根据自由落体运动公式h1 2gt 2，解得星球表面的重力加速度 g2h t 2，星球表面 的物体受到的重力等于万有引力，即GMm R 2mg，解得质量为MgR 2 G 2hR 2 Gt 2，故 A 正确，B 错 误；根据万有引力提供向心力可得GMm R 2mv 2 R，联立以上解得第一宇宙速度为 v 2hR t ，故 C 正确；在星球表面有GMm R 2mg
19、，星球的密度为 M 4 3R 3，联立以上解得 3h 2Rt 2G，故 D 正确。所以 ACD 正确，B 错误。 答案 ACD 13.2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国 成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。 通过观测可以得到卫 星绕地球运动的周期， 并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。 若将卫星绕地球的运 动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响。根据以上数据可以计算出卫星的 A密度 B向心力的大小 C离地高度 D线速度的大小 解析 卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有G Mm (Rh) 2m(2 T
20、 ) 2(Rh)，无 法计算得到卫星的质量，更无法确定其密度及向心力大小，A、B 项错误；又GMm 0 R 2m0g，联 立两式可得h 3 gR 2T2 4 2R，C 项正确；由v2 T (Rh)，可计算出卫星的线速度的大小， D 项正确。 答案 CD 14(多选)2015 年 12 月 23 日俄罗斯新型货运飞船“进步 MS01”与国际空间站成功 对接，送去约 2.4 吨补给物资。如图所示，货运飞船在轨道上做圆周运动，周期为T1，国 际空间站在轨道上做圆周运动，周期为T2，下列说法正确的是 A 如果某时刻货运飞船和国际空间站相距最近， 两者运行方向相同， 则经过 T1T2 2(T2T1)时
21、间两者相距最远 B货运飞船在轨道上的A点或轨道上的B点点火加速都可以完成和国际空间站的 对接 C如果货运飞船从轨道经过变轨飞行进入轨道，则货运飞船动能减少、引力势能 增加、机械能增加 D国际空间站在接收货物后，由于质量变大，与地球间万有引力变大，则轨道变低 解析 货运飞船和国际空间站从相距最近到相距最远， 在同向运行时货运飞船比国际空 间站多转半圈，即2 T1 t2 T2 t，解得t T1T2 2(T2T1)，故选项 A 正确；货运飞船从低轨道 A点加速做离心运动，到达空间站轨道追上空间 站可完成对接， 如果货运飞船从B点加速做离心运动则到达更高轨道， 无法与空间站对 接，故选项 B 错误；由
22、于v GM r ，轨道半径越大，速度越小，动能减少，从低轨道到高 轨道万有引力做负功， 引力势能增加， 货运飞船从轨道经过变轨飞行进入轨道需要变轨 加速，发动机对货运飞船做正功，货运飞船机械能增加，故选项 C 正确；国际空间站在接收 货物后质量变大，但运行速度不变，继续做圆周运动，轨道半径不变，故选项 D 错误。 答案 AC 15.(多选)我国的“天链一号”是地球同步轨道卫星，可为载人航天器及中低轨道卫星 提供数据通讯。如图为“天链一号”a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意 图：O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为1和2(2图中未标出)，卫星a的轨道 半径是b的 4 倍。已知卫
23、星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，在运行过程中由于 地球的遮挡，卫星b会进入与卫星a通讯的盲区。卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号 传输时间可忽略。下列分析正确的是 A张角1和2满足 sin 24sin 1 B卫星b的周期为T 8 C卫星b每次在盲区运行的时间为 12 14 T D卫星b每次在盲区运行的时间为 12 16 T 解析 设地球半径为r0，由题意可知 sin 1 2 r 0 ra，sin 2 2 r 0 rb，r a4rb，解得 sin 2 2 4sin 1 2 ，选项 A 错误；由r a 3 Ta 2r b 3 Tb 2，TaT，ra4rb，可知TbT 8，选项 B 正确
24、；由题意可知， 图中A、B两点为盲区的两临界点，由数学知识可得AOB12，因而 2( t Tb t Ta) 1 2，解得t 12 14 T，选项 C 正确，D 错误。 答案 BC 16.(多选)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常 可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四 颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上， 其中L远大于R。 已知万有引力常量为G。 忽略星体自转效应，关于四星系统，下列说法正确的是 A四颗星圆周运动的轨道半径均为L 2 B四颗星圆周运动的线速度均为 Gm L (2 2 4 ) C四颗星圆周运动的周期均为 2 2L 3 (4 2)Gm D四颗星表面的重力加速度均为Gm R 2 解析 如图所示，四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，轨道半径均为r 2 2 L。取任一顶点上的星体为研究对象，它受到相邻的两个星体与对角线上的星体的万有 引力的合力为 F合 2Gm 2 L 2G m 2 ( 2L) 2 由F合F向mv 2 rm 4 2 T 2r， 可解得v Gm L (1 2 4 )，T2 2L 3 (4 2)Gm 故 A、B 项错误，C 项正确。对于星体表面质量为m0的物体，受到的重力等于万有引力， 则有m0gGmm 0 R 2，故gG m R 2，D 项正确。 答案 CD
