1、20202020 年高考物理年高考物理专题专题训练训练卷卷 力与曲线运动力与曲线运动 一、选择题一、选择题 1.如图所示，河的宽度为 L，河水流速为 u，甲、乙两船均以静水中的速度 v 同时渡河。 出发时两船相距 2L，甲、乙船头均与岸边成 60 角，且乙船恰好能直达正对岸的 A 点。则 下列判断正确的是 A甲船正好也在 A 点靠岸 B甲船在 A 点下游靠岸 C甲、乙两船到达对岸的时间相等 D甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 解析 甲、乙两船在垂直河岸方向的分速度均为 vsin 60 ，过河时间均为 t L vsin 60 ， 故 C 正确。由乙恰好到达 A 点知，uvcos 60 1 2v，
2、则甲沿河岸方向的速度为 u 1 2vv， 沿河岸方向的位移为 v t L sin 60 2L，故 A、B、D 错误。 答案 C 2.质量为 m 的物体 P 置于倾角为 1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连 接着 P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率 v 水平向右做匀速直线运动。当 小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角 2时(如图所示)，下列判断正确的是 AP 的速率为 v BP 的速率为 vcos 2 C绳的拉力等于 mgsin 1 D绳的拉力小于 mgsin 1 解析 将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为 v1、v2，P 的速率等于 v1vcos 2，A 错误、B 正
3、确；小车向右做匀速直线运动，2减小，P 的速率增大，绳的拉力大于 mgsin 1， C、D 错误；故选 B。 答案 B 3.如图所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救 人或灭火作业。为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关 于消防队员的运动，下列说法正确的是 A消防队员做匀加速直线运动 B消防队员做匀变速曲线运动 C消防队员做变加速曲线运动 D消防队员水平方向的速度保持不变 解析 根据运动的合成， 知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上， 其加速 度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动，故 A、C 错误，B 正确。将消防员
4、的运 动分解为水平方向和竖直方向， 知水平方向上的最终的速度为消防车匀速后退的速度和消防 队员沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度， 因为沿梯子方向的速度在水平方向上 的分速度在变化，所以消防队员水平方向的速度在变化，故 D 错误。 答案 B 4如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一个小球，当初速度为 v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为 t0。现用不同的初速度 v 从该斜面顶端向 右平抛这个小球，以下哪个图象能正确表示小球的飞行时间 t 随 v 变化的函数关系 解析 当小球落在斜面上时，即 vv0，有 tan 1 2gt 2 vt gt 2v，解得 t 2vt
5、an g ，t 与速度 v 成正比。当小球落在地面上，即 vv0，根据 h1 2gt 2得，t 2h g ，知运动时间不变且与 v 无关。故选项 C 正确，A、B、D 错误。 答案 C 5.(多选)2013 年， 我国航天员在“天宫一号”为青少年进行太空授课， 运行中的“天宫一号” 处于完全失重状态。在“天宫一号”中，长为 L 的细线一端固定，另一端系一个小球，拉直细 线，让小球在 B 点以垂直于细线的速度 v0开始做圆周运动，如图所示。设“天宫一号”卫星 轨道处的重力加速度为 g，在小球运动的过程中，下列说法正确的是 A小球做匀速圆周运动 B细线拉力的大小不断变化 C只要 v00，小球就能通
6、过 A 点 D只有 v0 5gL，小球才能通过 A 点 解析 在“天宫一号”中，小球处于完全失重状态，让小球在 B 点以垂直于细线的速度 v0开始做圆周运动，则小球做匀速圆周运动，细线的拉力提供向心力，大小不变，方向时刻 变化，选项 A 正确，B 错误；只要 v00，小球就能通过 A 点，选项 C 正确，D 错误。 答案 AC 6.如图所示，两个相同的小木块 A 和 B(均可看作为质点)，质量均为 m。用长为 L 的轻 绳连接，置于水平圆盘的同一半径上，A 与竖直轴的距离为 L，此时绳子恰好伸直无弹力， 木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g。若圆盘从静止 开
7、始绕转轴缓慢地加速转动，用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 A木块 A、B 所受的摩擦力始终相等 B木块 B 所受摩擦力总等于木块 A 所受摩擦力的两倍 C kg L 是绳子开始产生弹力的临界角速度 D若 2kg 3L ，则木块 A、B 将要相对圆盘发生滑动 解析 当角速度较小时，A、B 均靠静摩擦力提供向心力，由于 B 转动的半径较大，则 B 先达到最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，当 A 的静摩擦力达到最大时， 角速度增大，A、B 开始发生相对滑动，可知 B 的静摩擦力方向一直指向圆心，在绳子出现 张力前，A、B 的角速度相等，半径之比为 12，则静摩擦力之比为 12，
8、当绳子出现张力 后，A、B 的静摩擦力之比不是 12，故 A、B 错误。当摩擦力刚好提供 B 做圆周运动的向 心力时，绳子开始产生拉力，则 kmgm2 2L，解得 kg 2L，故 C 错误；当 A 的摩擦力 达到最大时，A、B 开始滑动，对 A 有：kmgTmL2，对 B 有：Tkmgm 2L2，解得 2kg 3L ，故 D 正确。 答案 D 7.(多选)(一位同学玩飞镖游戏， 已知飞镖距圆盘为 L， 对准圆盘上边缘的 A 点水平抛出， 初速度为 v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心 O 点的水平轴匀速转动。若飞镖 恰好击中 A 点，下列说法正确的是 A从飞镖抛出到恰好击中 A 点，A
9、 点一定转动到最低点位置 B从飞镖抛出到恰好击中 A 点的时间为L v0 C圆盘的半径为gL 2 4v02 D圆盘转动的角速度为2kv0 L (k1,2,3，) 解析 从飞镖抛出到恰好击中 A 点，A 点转到了最低点位置，选项 A 正确；飞镖水平 抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此 tL v0，选项 B 正确；飞镖击中 A 点时，A 恰好在 最下方，有 2r1 2gt 2，解得 rgL 2 4v02，选项 C 正确；飞镖击中 A 点，则 A 点转过的角度满足 t2k(k0,1,2，)，故 (2k1)v0 L (k0,1,2，)，选项 D 错误；故选 ABC。 答案 ABC 8.如图所示，当汽
10、车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向 OE 匀速运动。现从 t 0 时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后 t1时刻，乘客看到雨滴从 B 处离 开车窗，乙启动后 t2时刻，乘客看到雨滴从 F 处离开车窗。F 为 AB 中点。则 t1t2为 A21 B1 2 C1 3 D1( 21) 解析 由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀 加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则 t1t2AB v AF v 21。 答案 A 9.如图所示物体 A、B 经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A 物体受水平向右的力 F 的 作用，此时 B 匀速下降，A 水平向左运动
11、，可知 A物体 A 做匀速运动 B物体 A 做加速运动 C物体 A 所受摩擦力逐渐增大 D物体 A 所受摩擦力不变 解析 把 A 向左的速度 v 沿细线方向和垂直细线方向分解，设细线与水平方向的夹角 为 ，沿细线方向的分速度为 v cos ，B 匀速，则 v cos 不变，而 角增大，cos 减小， 则 v 增大，所以 A 做加速运动，选项 B 正确，A 错误；由于 A 对地面的压力逐渐减小，所 以物体 A 所受摩擦力逐渐减小，选项 C、D 错误。 答案 B 10.如图所示， 质量为 m 的石块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中， 如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，那么
12、 A石块下滑过程中受的摩擦力大小不变 B石块下滑过程中重力的功率保持不变 C因为速率不变，所以石块的加速度为零 D石块下滑过程中受的合外力大小不变，方向始终指向球心 解析 石块下滑的速度大小不变，即做匀速圆周运动，摩擦力与重力的切向分力平衡， 即摩擦力不断减小，故 A 错误；下滑中石块竖直方向的分速度逐渐减小，根据 Pmgv竖直， 可知重力的功率逐渐减小，故 B 错误；石块做匀速圆周运动，其加速度始终指向圆心，不 等于 0，且大小不变，所以合外力大小不变，方向始终指向球心，故 C 错误，D 正确。 答案 D 11.如图所示，长为 L 的轻质硬杆，一端固定一个质量为 m 的小球，另一端固定在水平
13、 转轴上，现让杆绕转轴 O 在竖直平面内匀速转动，转动的角速度为 ，某时刻杆对球的作 用力水平向左，则此时杆与水平面的夹角 为 Asin 2L g Bsin g 2L Ctan 2L g Dtan g 2L 解析 小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力，受力如图所示 根据牛顿第二定律有： mg sin mL 2，解得：sin g 2L，故选 B。 答案 B 12.(多选)如图所示，a、b 两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度 v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的 2 倍，若小球 a 落到半圆轨道上，小球 b 落到斜面上，则下列说法正
14、确的是 Aa 球可能先落在半圆轨道上 Bb 球可能先落在斜面上 C两球可能同时落在半圆轨道上和斜面上 Da 球可能垂直落在半圆轨道上 解析 将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为 A，初速度合适，可知小球 做平抛运动落在 A 点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。若初速度不合 适，由图可知，可能小球 b 先落在斜面上，也可能小球 a 先落在圆轨道上。若 a 球垂直落在 半圆轨道上，根据平抛运动规律，其速度的反向延长线应在水平位移的中点，而实际为圆心 处，由几何关系可知，圆心并不处于水平位移中点，所以 a 球不可能垂直落在半圆轨道上， 故 A、B、C 正确，D 错误。 答案
15、ABC 二二 非选择题非选择题 13.如图所示，从 A 点以 v04 m/s 的水平速度抛出一质量为 m1 kg 的小物块(可视为 质点)，当物块运动至 B 点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道 BC，经圆弧轨道后 滑上与 C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道 C 端切线水平。已知长木板的 质量 M4 kg，A、B 两点距 C 点的高度分别为 H0.5 m，h0.15 m，R0.75 m，物块与 长木板之间的动摩擦因数 10.5，长木板与地面间的动摩擦因数 20.2，g10 m/s2，求 (1)小物块运动至 B 点时的速度大小和方向与水平面夹角的正切值； (2)小物块滑至 C
16、 点时，对圆弧轨道 C 点的压力大小； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？ 解析 (1)物块从 A 到 B 做平抛运动， 有 Hh1 2gt 2， 设到达 B 点时竖直分速度为 vy， 则 vygt v v02vy2， 代入数据解得 v 23 m/s 方向与水平面的夹角为 ， 则 tan vy v0 7 4 。 (2)从 A 至 C 点，由动能定理得 mgH1 2mv2 21 2mv0 2 设 C 点受到的支持力为 FN， 则有 FNmgmv2 2 R 代入数据解得 v2 26 m/s，FN44.7 N。 根据牛顿第三定律可知，物块对圆弧轨道 C 点的压力大小为 44.7 N
17、。 (3)由题意可知小物块对长木板的摩擦力 Ff1mg5 N 长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 Ff2(Mm)g10 N 因 FfFf，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动。 小物块在长木板上做匀减速运动， 其加速度 a11g5 m/s2，若到长木板右端时速度刚好为 0， 则长木板长度至少为 lv2 2 2a1 26 10 m2.6 m。 答案 (1) 23 m/s 7 4 (2)44.7 N (3)2.6 m 14.如图所示，遥控电动赛车通电后电动机以额定功率 P3 W 工作，赛车(可视为质点) 从 A 点由静止出发，经过时间 t(未知)后关闭电动机，赛车继续前进至 B
18、点后水平飞出，恰 好在 C 点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，通过轨道最高点 D 后水 平飞出，E 点为圆弧形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道 AB 部分运动时受到恒定阻力 f 0.5 N，赛车的质量 m0.8 kg，轨道 AB 的长度 L6.4 m，B、C 两点的高度差 h0.45 m， 赛车在 C 点的速度大小 vC5 m/s， 圆弧形轨道的半径 R0.5 m。 不计空气阻力， g 取 10 m/s2， sin 37 0.6，cos 37 0.8，求： (1)赛车运动到 B 点时的速度 vB的大小； (2)赛车电动机工作的时间 t； (3)赛车经过最高点 D 时对轨道压力
19、的大小。 解析 (1)赛车从 B 点到 C 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有 h1 2gt1 2 vygt1 同时有 vC2vy2vB2 解得赛车在 B 点的速度 vB4 m/s (2)赛车从 A 点运动到 B 点的过程中，由动能定理得 PtfL1 2mvB 2 解得 t3.2 s (3)设圆弧轨道的圆心 O 和 C 点的连线与竖直方向的夹角为 ， 则有 tan vy vB 3 4 解得 37 赛车从 C 点运动到最高点 D 的过程中，由机械能守恒定律得 1 2mvC 21 2mvD 2mgR(1cos ) 设赛车经过最高点 D 处时轨道对小车的压力为 FN，根据牛顿第二定律得 mgFNmvD 2 R 联立解得 FN3.2 N 根据牛顿第三定律可得，赛车对轨道的压力大小为 FN3.2 N。 答案 (1)4 m/s (2)3.2 s (3)3.2 N
