1、20202020 年高考物理年高考物理专题专题训练训练卷卷 机械振动、机械波机械振动、机械波 一一、选择题选择题 1.一简谐横波沿x轴正方向传播，在tT 2时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q 是介 质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是_。 A质点Q的振动图象与图(b)相同 B在t0 时刻，质点P的速率比质点Q的大 C在t0 时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示 E在t0 时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 解析 tT 2时刻， 题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动， 而题图(a)中质点
2、 Q在tT 2时刻从平衡位置向上振动， 平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动， 所以 质点Q的振动图象与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示， 选项 A 错误，D 正确；在t0 时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距 离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t0 时刻， 质点P的速率比质点Q的小， 质点P的加速度比质点Q的大， 质点P与其平衡位置的距离比 质点Q的大，选项 B 错误，CE 正确。 答案 CDE 2.一列机械波上的A、B两质点在 00.8 s 内的振动图象分别如图(甲)、(乙)所示，A、 B相距 0.
3、7 m，则_。 A该机械波的周期一定为 0.8 s B该机械波的波速可能为 0.2 m/s C该机械波的波速可能为 1 m/s D该机械波只能从A向B传播 E该机械波的波长最长为 5.6 m 解析 由题图(甲)、(乙)可知，各质点振动周期和机械波周期相同，都是 0.8 s，A 正 确；由题可知有两种情况，若如图 1 所示，则有 n 8 1 0.7 m，解得 5.6 18n m，v T 7 18n m/s(n0,1,2，)；若如图 2 所示，则有 n 8 1 0.7 m，解得 5.6 78n m，v T 7 78n m/s(n0,1,2，)，将 0.2 m/s 和 1 m/s 分别代入以上两速度
4、表达式，n 能取大于等于 0 的整数时符合题意，反之不符合题意，B 错误，C 正确；若如图 1 所示，波 由B向A传播，若如图 2 所示，从A向B传播，故 D 错误；由以上分析可知当n0 时，得 出两种情况下的最长波长分别为 5.6 m 和 0.8 m，故 E 正确。 答案 ACE 3.某时刻O处质点沿y轴开始做简谐振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，经过 0.8 s 形成的波的图象如图所示。P点是x轴上距O点 96 cm 处的质点。下列判断正确的是 _。 AO处质点开始振动的方向沿y轴向上 BO处质点振动的周期是 0.8 s C从O处质点振动开始计时，经过 3.2 s，P处质点开始振动 D
5、该波的波速是 30 m/s E从P处质点振动开始计时，再经 0.6 s，P处质点第一次到达波峰 解析 根据波的图象可知O处质点开始振动的方向沿y轴负方向， 选项 A 错误； 该波的 波长为24 cm，经过 0.8 s 波恰好传播了一个周期，则O处质点振动的周期T0.8 s， 选项 B 正确；该波的波速v T 0.3 m/s，选项 D 错误；从O处质点振动开始计时，经过 3.2 s，波传播的距离为xvt0.33.2 m0.96 m，P处质点开始振动，选项 C 正确；从 P处质点振动开始计时，再经3T 4 0.6 s，P处质点第一次到达波峰，选项 E 正确。 答案 (1)BCE 4.一列简谐横波沿
6、x轴正方向传播，在t0 和t0.20 s 时的波形分别如图中实线和 虚线所示。已知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是_。 A波速为 0.40 m/s B波长为 0.08 m Cx0.08 m 的质点在t0.70 s 时位于波谷 Dx0.08 m 的质点在t0.12 s 时位于波谷 E若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m 解析 本题考查机械振动和机械波的综合应用。由图象可知，该波的波长 16 cm 0.16 m，选项 B 错误；tnT1 2T(n0,1,2，)，可得 T t n1 2 0.20 s，即0.20 s n1 2 0.20 s，
7、解得n0，T0.40 s，波速v T 0.16 0.40 m/s0.40 m/s，选项 A 正确；t 1 0.70 sT3 4T，即从 t0 时刻开始到t0.70 s 时刻，x0.08 m 的质点振动了T3 4T， 则可知t0.70 s 时，该质点位于波谷，选项 C 正确；t20.12 s 3 10T 1 2T，则 x0.08 m 的质点在t0.12 s 时位于平衡位置和波峰之间的某一位置，选项 D 错误；机械波传入另 一介质中，其周期不变，则波长vT0.32 m，选项 E 正确。 5.波源在坐标原点上下振动，形成沿x轴正、负方向传播的两列简谐横波，t10 时刻 的波形如图中实线所示，t20.
8、5 s 时刻的波形如图中虚线所示，P、Q是此时位于平衡位置 的两个质点。下列说法正确的是_。 At10 时刻波源的振动方向向下 Bt20.5 s 时刻P、Q质点的振动方向相反 C波从波源分别向x轴正、负方向的传播速度之比为 43 Dt35.5 s 时x10 m 处的质点处于波峰位置 E从t2时刻起到x10 m 处的质点第一次到波峰，质点P走过的路程为 40 cm 解析 根据题述和波形图可知，t10 时刻，波源的振动方向向下，选项 A 正确；t2 0.5 s 时刻，P、Q质点的振动方向都向下，选项 B 错误；由波形图可知，沿x轴正方向传播 的简谐横波，波长为 4 m，沿x轴负方向传播的简谐横波，
9、波长为 3 m，周期相等，由 vT可知，波从波源分别沿x轴正、负方向传播的速度之比为 43，选项 C 正确；由 t 0.5 sT 4，可得周期 T2 s，则沿x轴正方向传播的波的波速为 2 m/s，波从 0 时刻传播到 x10 m 处需要 3 s，t35.5 s 时刻，x10 m 处的质点已经振动了5 4T，即 x10 m 处的质 点处在波谷位置，选项 D 错误；t20.5 s 时刻，波峰在x2 m 处，再经过 2 个周期波峰传 播到x10 m 处的质点，即x10 m 处质点第一次到达波峰，则质点P走过的路程为 8 个振 幅，即为 85 cm40 cm，选项 E 正确。 6.关于机械振动与机械
10、波的说法中正确的是_。 A机械波的频率等于振源的振动频率 B机械波的传播速度与振源的振动速度相等 C质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 D在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离 E机械波在介质中传播的速度由介质本身决定 解析 机械波的频率是振源的振动频率，A 正确；机械波的传播速度与振源的振动速度 无关，B 错误；波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C 错误；由v T 可知，沿波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，D 正确；机械 波在介质中传播的速度由介质本身决定，E 正确。 7.图甲为一列简谐横波在t0 时刻的波形图，图乙为介质中
11、x2 m 处的质点P的振动 图象。下列说法正确的是_。 A波沿x轴负方向传播 B波速为 20 m/s Ct0.15 s 时刻，质点P的位置坐标为(5 m,0) Dt0.15 s 时刻，质点Q的运动方向沿y轴负方向 Et0.15 s 时刻，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 解析 由乙图读出，t0 时刻质点P的速度向下，则由波形平移法可知，这列波沿x 轴正方向传播，故 A 错误；由甲图知，这列波的波长4 m，由乙图读出，该波的周期T 0.2 s，则波速为v T 4 0.2 m/s20 m/s，故 B 正确；图示时刻 P点沿y轴负方向运动， t0.15 s3 4T，质点 P恰好到达正
12、方向最大位移处，则其坐标位置为(2 m,20 cm)，故 C 错误；这列波沿x轴正方向传播，在t0 时刻Q向上运动；经过3 4T 后Q点正从平衡位置向 负方向最大位移处运动，所以运动的方向向下，故 D 正确；由 C 与 D 项的分析可知，在t 0.15 s 时刻质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故 E 正确。 8.一列简谐横波沿x轴方向传播，在 0.25 s 时刻的波形图如图甲所示，图乙为x1.5 m 处的质点b的振动图象，下列说法正确的是_。 A该波的波速为 2 m/s B该波向左传播 C质点c(x2 m)与质点e(x4 m)的运动方向总相反 D质点d(x3 m)在t0.75
13、 s 时处于平衡位置，并正往正方向运动 E质点a(x1 m)在t1.25 s 时向右运动了 4 m 解析 根据题图可知，周期T2 s，波长4 m，波速v T 2 m/s，A 正确；根据 题图乙可知， t0.25 s 时刻，b点正向上运动，再结合题图甲可知，该波向右传播，B 错误；质点c与质点e相距半个波长，它们的运动方向总相反，C 正确；t0.25 s 时，质 点d从波谷位置向上运动，再经过 0.5 sT 4，即在 t0.75 s 时，质点d处于平衡位置， 并正在向正方向运动，D 正确；各质点只在平衡位置上下做简谐运动，并不随波迁移，E 错 误。 9.如图所示为甲、 乙两个单摆在同一地点的振动
14、图象， 以向右的方向为摆球偏离平衡位 置的位移的正方向，则下列说法正确的是_。 A乙单摆的周期是甲单摆的两倍 B乙单摆的摆长是甲单摆摆长的两倍 Ct1.5 s 时，甲、乙两摆球的运动方向相反 Dt4 s 时，两摆球的动能一定相等 E若用一个频率为 0.25 Hz 的周期性驱动力驱动甲单摆，则甲单摆的振幅最大 解析 由题图可知，甲单摆的周期为T甲4 s，乙单摆的周期T乙8 s，所以乙单摆 的周期是甲单摆周期的两倍， A 正确； 又根据单摆的周期公式T2 l g， 可得 T甲 T乙 l甲 l乙， 解得l 甲 l乙 1 4，B 错误；当 t1.5 s 时，由题意可知，此时甲、乙两单摆的摆球均在平衡位
15、置 的右方，但乙正在远离平衡位置，甲正向平衡位置运动，所以此时甲、乙两摆球的运动方向 相反，C 正确；由题图可知，t4 s 时甲、乙两摆的摆球均在平衡位置，Ek1 2mv 2，由图可 知，甲摆在平衡位置的速度大于乙摆在平衡位置的速度，由于两摆球之间的质量关系未知， 故无法比较两摆球的动能，D 错误；由于甲单摆的周期T甲4 s，故振动的频率为f甲0.25 Hz，而驱动力的频率为f驱0.25 Hzf甲，所以甲单摆将发生共振，其振幅最大，E 正确。 10.甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速度的实验”，回来 后共同绘制了T 2L 图象，如图甲中A、B所示，此外甲同学还顺便利用其实
16、验的单摆探究了 受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示。那么下列说法中正确的是_。 A单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定 B由图甲分析可知A图象所对应的实验地点重力加速度较大 C若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，则无法利用单摆测出飞船轨道处的引力 加速度 D由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为 8 cm E如果甲同学增大摆长，他得到的共振曲线的峰值将向左移动 解析 根据单摆的固有周期公式为T2 L g，L 为摆长，g为当地重力加速度，可知 A 正确；根据T2 L g得：T 24 2 g L，所以T 2L 图象的斜率k4 2 g ，图甲中A图象的斜 率大于B图象的
17、斜率，故A图象对应的实验地点重力加速度较小，B 错误；若将单摆放入绕 地稳定飞行的宇宙飞船中，单摆小球处于完全失重状态，不能在竖直平面内来回摆动，故 C 正确；由图乙可知，当驱动力的频率为 0.5 Hz 时，单摆发生共振，故系统的固有频率为 0.5 Hz， 固有周期T1 f2 s， 根据 T2 L g， 解得摆长 L1 m， 故 D 错误； 根据T2 L g， 若在同一地点增长摆长，则单摆固有周期变大，固有频率变小，则发生共振时的驱动力频率 变小，共振峰向左移动，故 E 正确。 二二、非选择题非选择题 11.有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播，速度均为v2.5 m/s。在t 0
18、时。两列波的波峰正好在x2.5 m 处重合，如图所示。 (1)求t0 时，两列波的波峰重合处的所有位置； (2)至少经多长时间x0 处的质点位移达到最大值。 解析 (1)从图中可以看出两列波的波长分别为 a2.5 m，b4.0 m。两列波波长的最小公倍数为s20 m。t0 时，两列波的波 峰重合处的所有位置为x(2.520n)(n1,2,3，) (2)x0 左侧，离两列波的波峰重合处最近点的距离为 x17.5 m，x0 处的质点位 移达到最大值至少需用时 tx/v7 s。 答案 (1)(2.520n)(n1,2,3，) (2)7 s 12.一列简谐横波在t1 3 s 时的波形图如图(a)所示，
19、 P、Q是介质中的两个质点。 图(b) 是质点Q的振动图象。求 波速及波的传播方向； 质点Q的平衡位置的x坐标。 解析 由图(a)可以看出，该波的波长为 36 cm 由图(b)可以看出，周期为 T2 s 波速为v T 18 cm/s 由图(b)知，当t1 3 s 时，Q 点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。 设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图(a)知，x0 处yA 2Asin( 30)，因此xP 30 3603 cm 由图(b)知，在t0 时，Q点处于平衡位置，经 t1 3 s，其振动状态向 x轴负方向传 播至P点处，由此及式有 xQxPvt6 cm 由式得，质点
20、Q的平衡位置的x坐标为 xQ9 cm。 答案 (1) 3 大于 (2)见解析 13.在一列简谐横波传播的路径上有A、B两个质点，它们振动的图象分别如图甲、乙所 示。已知这两质点平衡位置间的距离为 1 m。 若B质点比A质点振动滞后 1.1 s，则这列波的波速为多大？ 若两质点平衡位置间的距离小于一个波长，求这列波的波长和波速大小。 解析 若B质点比A质点振动滞后 1.1 s 则波从A传播到B所用的时间为t1.1 s 则波传播的速度vx t 10 11 m/s 当这列波由质点A向质点B方向传播时， 由于两质点平衡位置间的距离小于一个波长， 因此有 1 41 m 得波长4 m 由题图可知，该列波的
21、周期T0.4 s 因此波速v T 10 m/s 当这列波由质点B向质点A方向传播时 3 41 m 得波长4 3 m 因此波速v T 10 3 m/s。 答案 10 11 m/s 波由质点 A向质点B方向传播 4 m 10 m/s 波由质点B向质点 A方向传播 4 3 m 10 3 m/s 14.如图甲所示，介质中振源位于O点位置，它的振动图象如图乙所示，P点距离O点 8 m，Q点距离O点 5 m，振源振动所形成的机械波在传播过程中两相邻波谷之间的距离为 0.8 m。求： (1)振源的振动方程； (2)从振源振动开始计时，P点第一次到达波谷时所需要的时间t； (3)P点第一次经过平衡位置向下运动
22、时Q点的位置以及Q点运动的路程。 解析 (1)由题意得0.8 m 由图(乙)可知A0.4 m，T0.4 s 则2 T 2 0.4 rad/s5 rad/s 根据图(乙)可得 振源的振动方程为y0.4sin 5t(m)。 (2)波速为v T 2 m/s 因此波传到P点用时t1x OP v 4 s， 又由于波源起振方向向上，因此该质点到达波谷还需 t23 4T0.3 s 所以P点第一次到达波谷所需的时间为 tt1t24.3 s。 (3)波传到Q点用时t3x OQ v 2.5 s， P点第一次经过平衡位置向下运动用时 t3t1T 24.2 s， 因此Q点共振动t4(4.22.5) s1.7 s， 合计振动1.7 0.44 1 4个周期 所以此时Q点在波峰 振动的总路程为 s1.7 0.440.4 m6.8 m。 答案 (1)y0.4sin 5t(m) (2)4.3 s (3)波峰 6.8 m
