1、,目标定位,1.掌握解决天体运动问题的思路和方法. 2.理解赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别. 3.会分析卫星(或飞船)的变轨问题. 4.掌握双星的运动特点及其问题的分析方法.,学案5 习题课：天体运动,知识探究,自我检测,一、分析天体运动问题的思路,知识探究,问题设计,解决天体运动问题的基本思路，行星或卫星的运动一般可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体运动时可建立基本关系式：ma，式中a是向心加速度.常用的关系式为：,例1 地球半径为R0，地面重力加速度为g，若卫星在距地面R0处做匀速圆周运动，则( ),答案 AB,二、赤道物体、同步卫星和近地卫星
2、转动量的比较 赤道上的物体、同步卫星和近地卫星都近似做匀速圆周运动，当比较它们的向心加速度、线速度及角速度(或周期)时，要注意找出它们的共同点，然后再比较各物理量的大小. 1.赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，如同一圆盘上不同半径的两个点，由vr和a2r可分别判断线速度，向心加速度的关系.,例2 如图1所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则( ) A.v1v2v3 B.v1v2v3 C.a1a2a3 D.a1a3a2,图1,答案 D,(2)当人造卫
3、星加速时，卫星所需的向心力F向m 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁. 3.卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度相同. 4.飞船对接：两飞船对接前应处于高、低不同的轨道上，目标船处于较高轨道，在较低轨道上运动的对接船通过合理地加速，做离心运动而追上目标船与其完成对接.,例3 2013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星 11号”通信卫星发射成功.“中星11号”是一颗 地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域 用户提供商业通信服务.图2为发射过程的示意图， 先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一
4、次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( ),图2,A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 C.卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q点时的速度 D.卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度 解析 同步卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有：,因为r1r3，所以v1v3，由 得13,由以上可知，速率从大到小排列为：v2v1v3v2 答案 D,四、双星问题 1.双星：两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连
5、线上的一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星. 2.双星问题的特点 (1)两星的运动轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点. (2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供.,(3)两星的运动周期、角速度相同. (4)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1r2L. 3.双星问题的处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即 m12r1m22r2.,4.双星问题的两个结论： (1)运动半径：m1r1m2r2. (2)质量之和：m1m2 .,例4 宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引
6、到一起.设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求： (1)双星的轨道半径之比； 解析 这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中 心转动才不至于因万有引力而被吸引在一起，从 而保持两星间距离L不变，且两者做匀速圆周运 动的角速度必须相同.如图所示，两者轨迹圆的 圆心为O，圆半径分别为R1和R2.由万有引力提供向心力，有,(2)双星的线速度之比；,(3)双星的角速度. 解析 由几何关系知R1R2L ,1.(赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别)地球 同步卫星离地心的距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是(
7、),自我检测,1,2,3,4,1,2,3,4,解析 设地球的质量为M，同步卫星的质量为m1，地球赤道上物体的质量为m2，近地卫星的质量为m2，根据向心加速度和角速度的关系有：a1 r，a2 R，12,1,2,3,4,答案 AD,2.(人造卫星的变轨问题)2013年12月2日，肩负着“落 月”和“勘察”重任的“嫦娥三号”沿地月转移轨道 直奔月球，在距月球表面100 km的P点进行第一次制 动后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，之后， 卫星在P点又经过第二次“刹车制动”，进入距月球表面100 km的圆形工作轨道，绕月球做匀速圆周运动，在经过P点时会再一次“刹车制动”进入近月点距地球15公里的椭圆轨
8、道，然后择机在近月点下降进行软着陆，如图3所示，则下列说法正确的是( ),1,2,3,4,图3,A.“嫦娥三号”在轨道上运动的周期最长 B.“嫦娥三号”在轨道上运动的周期最长 C.“嫦娥三号”经过P点时在轨道上运动的线速度最大 D.“嫦娥三号”经过P点时，在三个轨道上的加速度相等 解析 由于“嫦娥三号”在轨道上运动的半长轴大于在轨道上运动的半径，也大于轨道的半长轴，根据开普勒第三定律可知，“嫦娥三号”在各轨道上稳定运行时的周期关系为TTT，故A正确，B错误.,1,2,3,4,“嫦娥三号”在由高轨道降到低轨道时，都要在P点进行“刹车制动”，所以经过P点时，在三个轨道上的线速度关系为vvv，所以C
9、错误； 由于“嫦娥三号”在P点时的加速度只与所受到的月球引力有关，故D正确. 答案 AD,1,2,3,4,3.(双星问题)宇宙中有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1m232，下列说法中正确的是( ) A.m1、m2做圆周运动的线速度之比为32 B.m1、m2做圆周运动的角速度之比为32,1,2,3,4,1,2,3,4,解析 设双星m1、m2距转动中心O的距离分别为r1、r2，双星绕O点转动的角速度为，据万有引力定律和牛顿第二定律得,又r1r2L，m1m232,1,2,3,4,故v1v2r1r223. 综上所述，选项C正确. 答案 C,1,2,3,4,4.(天体运动规律的理解及应用)在我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星.假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内.已知卫星绕月球运行的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求： (1)月球的平均密度；,1,2,3,4,1,2,3,4,(2)月球绕地球运动的周期T.,月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力,
