1、 1 第三章 函数 第三节 一次函数的实际应用 （建议时间：_分钟）类型 1 文字型1. （ 2018 西安铁一中模拟）为提高市民的节约用电意识，西安市拟对居民一户一表生活用电实行阶梯电价，其方案如下：每户每月用电量不超过 150 度的部分，每度为基础电价 0.49 元；超过 150 度，不超过 240 度的部分，每度在基础电价上增加 0.06 元；超过 240 度的部分，每度在基础电价上增加 0.2 元，设一居民用户某月用电量为 x（度），这个月应支付的电费为 y（元）.（1）当 x240 时，求出 y 与 x 的函数关系式；（2）小明家 5 月份支付电费 164.4 元，求小明家 5 月份
2、的用电量.2. （2018 宿迁）某种型号汽车油箱容量为 40 L，每行驶 100 km 耗油 10 L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为 x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为 y（L）.（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的 ，按此建14议，求该辆汽车最多行驶的路程. 2 3.（2018 无锡）一水果店是 A 酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 2600 kg 的这种水果.已知水果店每售出 1 kg 该水果可获利润 10 元，未售出的部分每 1 kg 将亏损
3、 6 元.以 x（单位：kg，2000x3000）表示 A 酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润.（1）求 y 关于 x 的函数表达式；（2）当 A 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于 22000 元？4. （ 2018 西安高新一中模拟）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为 300 元，乙种商品每件售价为 80 元，新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款.某公司为奖励员工，购买了甲种商品 20 件，乙种商品 x（x20）件.（1）分别写出优
4、惠方案一购买费用 y1（元）、优惠方案二购买费用 y2（元）与所买乙种商品 x（件）之间的函数关系式；（2）该公司应该选择哪种购买方式比较合算，请你给出合理的购买方案，并说明理由. 3 类型 2 图象型5. （2018 西安交大附中模拟）“五一小长假”期间，小明一家乘车去离家 80 千米的牛背梁旅游，一家在景区呆了 4 个小时，他们离家的距离 y（千米）与汽车离家时间 x（小时）之间的函数图象如图所示.（1）求 AB 段对应的函数关系式；（2）小明一家出发多长时间离家的距离为 40 千米？第 5 题图6. 春节登城墙、逛灯会，早已成为大家庆祝团圆佳节的一种生活方式，城墙灯会也成为历史悠久的灯会
5、文化品牌. 春节期间，小雁一家人计划自驾去西安登城墙、逛灯会，他们在高速路上行驶了一段时间后，在服务区停留了一会儿，又继续出发.如图是在出行过程中，汽车从某高速路口开往西安方向的过程中行驶的路程 s（km ）与时间 t（min）之间的函数图象，根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段 BC 所表示的函数关系式；（2）规定：高速公路时速超过 120 km/h 为超速行驶，试判断该汽车从服务区出发后是否超速行驶 .第 6 题图 4 7. 小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发 1 小时后到植物园，游玩一段时间后按原速前往动物园.当小明离家 1 小时 50 分钟后，爸爸驾车沿相同路线前往动物园，
6、爸爸在出发后 25 分钟时，刚好在动物园门口追上小明，如图是他们离家的路程 y（km）与小明离家时间 x（h）之间的函数关系图象.（1）求 BC 段的函数关系式；（2）求动物园与家之间的距离及爸爸驾车的速度.第 7 题图8. “低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的认同，随着共享单车的普及，越来越多的人喜欢选择共享单车作为出行工具.周末，小颖和爸爸同时从家出发，骑共享单车去曲江池游玩，小颖的速度是 120米/分钟，爸爸先以 150 米/分钟的速度骑行一段时间，中间休息了 5 分钟，又以另一速度匀速行驶到达曲江池.如图，是两人行驶的路程 y（米）与时间 x（分钟）之间的函数图象 .根据图象信息
7、，解答下列问题：（1）求线段 BC 所表示的函数关系式；（2）求小颖在途中与爸爸第二次相遇时距曲江池的距离.第 8 题图 5 类型 3 表格型9. 为响应国家弘扬中华优秀传统文化的号召，充分展现中华文化魅力，以形成新的文化潮流，由中国教育电视台、全国青少年优秀传统文化教育示范基地等主办的 2018 国学春晚于 1 月 21 日晚上在某地大剧院进行录制，并于 2 月 16 日在中国教育电视台播出. 某校计划组织 750 名师生参与此次国学春晚的录制，经研究，决定租用当地租车公司 A、B 两种型号的客车共 30 辆作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关这两种型号客车的载客量、租金单价和押金信息
8、：型号载客量（人/辆）租金单价（元 /辆）押金（元）A 30 360 5000B 20 260 3000设租用 A 型号客车 x 辆，租车总费用为 y 元.（注：载客量指的是每辆客车最多可载的乘客数）（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若要使租车总费用不超过 17500 元，应如何租车才能使总费用最少.10. 随着人们生活水平的提高，人们对绿色、无公害食品的要求越来越高，发展绿色食品有利于保护生态环境和人类健康，其中“有机蔬菜”作为绿色食品的一种，已成为越来越多的居民的选择.一家蔬菜公司收购到某种有机蔬菜 140 吨，准备加工后进行销售，其中粗、精加工的成本、销售价及加工效率如下：成
9、本（元/吨）销售价（元/吨）加工效率（吨/天）粗加工 1000 2000 15精加工 1500 3500 5已知两种加工不能同时进行，且受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售.设销售利润为 y 元，精加工的蔬菜为 x 吨. 6 根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）如果先进行精加工，然后进行粗加工，试求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若要求在不超过 10 天的时间内，将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？11. （2018 黄石）某年 5 月，我国南方某省 A、B 两市遭受严重洪涝灾
10、害，1.5 万人被迫转移，邻近县市C、D 获知 A、B 两市分别急需救灾物资 200 吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援灾区.已知 C 市有救灾物资 240 吨，D 市有救灾物资 260 吨，现将这些救灾物资全部调往 A、B 两市.已知从 C 市运往A、B 两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 D 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 15 元和 30 元，设从 D 市运往 B 市的救灾物资为 x 吨.（1）请填写下表：A（吨） B（吨） 合计（吨）C 240D x 260总计（吨） 200 300 500（2）设 C、D 两市的总运费为 w 元，求 w 与 x 之间的函数关
11、系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）经过抢修，从 D 市到 B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 m 元（m0），其余路线运费不变.若 C、D 两市的总运费的最小值不小于 10320 元，求 m 的取值范围. 7 参考答案及解析1. (1)当 x240 时，y0.69x 42.6；(2)小明家 5 月份的用电量为 300 度2. (1)y x40(0 x400)；110(2)该辆汽车最多行驶的路程为 300 km.3. (1)y ；16x 15600 （2000x2600）26000 （260020)；y264x4800(x 20)；(2)当 x25 时，两种方案一样划算
12、；当 x25 时，方案二划算；当 20x25 时，方案一划算理由略.5.(1)AB 段对应的函数关系式为 y50x45(1.5x2.5)；(2)小明一家出发 1.7 小时或者 7.5 小时，离家的距离为 40 千米6. (1)线段 BC 所表示的函数关系式为 s1.8t 9(10 t 20)；(2)该汽车从服务区出发后即在 BC 段，汽车的速度为(27 9)(2010)60108(km /h)，108120，该汽车从服务区出发后没有超速行驶7. (1)BC 段的函数关系式为 y20x 20(2 x )；94(2)动物园与家之间的距离是 25 km，爸爸驾车的速度为 60 km/h.8. (1)线段 BC 所表示的函数关系式为 y200x 1500(15 x22.5)；(2)小颖在途中与爸爸第二次相遇时距曲江池的距离为 750 米9. (1)y100x15800(0 x30)；(2)租用 A、B 两种型号客车各 15 辆时，总费用最少10. (1)y1000x140000(0 x140)；(2)安排 1 天进行精加工，9 天进行粗加工，可以获得最多利润为 145000 元11. (1)A(吨) B(吨 ) 合计(吨)C x 60 300x 240D 260x x 260总计 200 300 500 8 (吨)(2)w10 x10200(60x260)；(3)0m8.
