1、杭州建兰中学 2019 年浙教版七年级下期末数学复习试卷及答案第卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得 分 一选择题（共 12 小题，3*12=36）1下列是二元一次方程的是（ ）A3x6x B3x2y Cxy 20 D2x 3yxy2下列变形属于因式分解的是（ ）A （x+2） （x2）x 24 Bx 22x+3（x1） 2+2Cx 2 6xy+9y2（x3y） 2 D3（5x）3（x5）3如图，在 106 的网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位，将ABC 平移到DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（ ）A先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位B先向左平移 5 个
2、单位，再向下平移 2 个单位C先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位D先向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位4下列计算正确的是（ ）A （a 2） 3a 5 B2aa2 C （3a） 26a Daa 3a 45下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）A调查一架隐形战机的各零部件的质量情况B了解一批炮弹的杀伤半径C对市场上某种饮料质量情况的调查D了解全国中学生的身高情况6下列各对 x，y 的值不是方程 3x+2y7 的解的选项是（ ）A B C D7一组数据的最大值是 44，最小值是 9，制作频数分布表时取组距为 5，为了使数据不落在边界上，应将这组数据分成（ ）A6 组 B7
3、 组 C8 组 D9 组8方程 3x+2y18 的正整数解的个数是（ ）A1 B2 C3 D49如图，直线 ab，点 C， D 分别在直线 b，a 上，ACBC ，CD 平分ACB，若165，则2 的度数为（ ）A65 B70 C75 D8010某校举行少先队“一日捐”活动，七、八年级学生各捐款 3000 元，八年级学生比七年级学生人均多捐 2 元， “”，求七年级学生人数？解：设七年级学生有 x 人，则可得方程 2，题中用“”表示缺失的条件，根据题意，缺失的条件是（ ）A七年级学生的人数比八年级学生的人数少 20%B七年级学生的人数比八年级学生的人数多 20%C八年级学生的人数比七年级学生的
4、人数多 20%D八年级学生的人数比七年级学生的人数少 20%11三种不同类型的长方形砖长宽如图所示，现有 A 类 1 块，B 类 4 块，C 类 5 块，小明在用这些地砖拼成一个正方形时，多出其中 1 块地砖，那么小明拼成正方形的边长是（ ）Am+2n B2m+n C2m+2n Dm +n12已知（2018+m） （2016+m ）n，则代数式（2018+ m） 2+（2016+m ） 2 的值为（ ）A2 B2n C2n+2 D2n+4第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明评卷人 得 分 二填空题（共 6 小题，4*6=24）13分解因式：2x 218 ；已知 xn4，则 x3n 14如图
5、所示，用直尺和三角尺作直线 AB，CD，从图中可知，直线 AB 与直线 CD 的位置关系为 ，得到这个结论的理由是 15若 a+b8，ab2，则 a2+b2 16如图，已知 ABDE ，ABC 75，CDE150，则BCD 的度数为 17若关于 x 的分式方程 2 有增根，则常数 a 的值是 18如图，直线 MNPQ，点 A 在直线 MN 与 PQ 之间，点 B 在直线 MN 上，连结AB ABM 的平分线 BC 交 PQ 于点 C，连结 AC，过点 A 作 ADPQ 交 PQ 于点 D，作 AFAB 交 PQ 于点 F， AE 平分DAF 交 PQ 于点 E，若CAE45，ACB DAE ，
6、则ACD 的度数是 评卷人 得 分 三解答题（共 8 小题，60 分）19 （6 分）因式分解：（1）1x 2（2）3x 36x 2y+3xy220 （6 分）先化简，再求值：x（x1）（x 2） 2，其中 x121 （6 分） （1）解方程组（2）解分式方程： 122 （8 分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值） ，请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是 （2）
7、补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25 吨30 吨”部分的圆心角度数（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地区 6 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？23 （8 分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：已知 a+b2，ab ，求 a2bab 2；（3）根据（1）中的结论：若 x23x+10，分别求出 x 和 x4+ 的值24 （8 分）2018 年，浙江省开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具某环保公司接到 A 型垃
8、圾桶和 B 型垃圾桶各 1600 只的订单，已知一只 A 型垃圾桶的成本比一只 B 型垃圾桶的成本多 10 元，这份订单总成本为 176000 元（1）问该份订单中 A 型垃圾桶和 B 型垃圾桶的单只成本各是多少元？（2）该公司有甲、乙两个车间，甲车间生产 A 型垃圾桶，乙车间生产 B 型垃圾桶，已知乙车间每天生产的垃圾桶数是甲车间每天生产的垃圾桶数的 2 倍，这样乙车间比甲车间提前 2 天完成订单任务问甲乙两个车间每天各生产多少只垃圾桶？25 （8 分）某校举办“迎亚运“学生书画展览，现要在长方形展厅中划出 3 个形状、大小完全一样的小长方形（图中阴影部分）区域摆放作品（1）如图 1，若大长
9、方形的长和宽分别为 45 米和 30 米，求小长方形的长和宽（2）如图 2，若大长方形的长和宽分别为 a 和 b直接写出 1 个小长方形周长与大长方形周长之比；若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的 ，试求 的值26 （10 分）如图 1，已知两条直线 AB，CD 被直线 EF 所截，分别交于点 E，点 F，EM平分AEF 交 CD 于点 M，且FEM FME（1）判断直线 AB 与直线 CD 是否平行，并说明理由；（2）如图 2，点 G 是射线 MD 上一动点（不与点 M，F 重合） ，EH 平分FEG 交 CD于点 H，过点 H 作 HNEM 于点 N，设EHN，EGF当点 G 在点
10、F 的右侧时，若 50，求 的度数；当点 G 在运动过程中， 和 之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1B2C3A4D5A6D 7C8B9B10D11A12D二填空题（共 6 小题）136414平行同位角相等，两直线平行156816451751827三解答题（共 8 小题）19 （1）原式（1+x） （1x） ；（2）原式3x（x 22xy+ y2） 3x（xy） 220解：原式x 2x x 2+4x43x4，当 x1 时，原式34721解：（1） ，2 得： 3x12，解得：x4，把 x4 代入得：y1，则方程组的解为 ；（2）去分母得
11、：2xx +1，解得：x ，经检验 x 是分式方程的解22解：（1）此次抽样调查的样本容量是 1010%100，故答案为：100；（2）用水量在 1520 的户数为 100（10+36+25+9）20，补全图形如下：其中扇形统计图中“25 吨30 吨”部分的圆心角度数为 360 90；（3）60000 39600（户） ，答：该地区 6 万用户中约有 39600 户的用水全部享受基本价格23解：（1）阴影部分的面积为：4ab 或（a+b） 2（ab） 2，得到等式：4ab（a+b） 2（ab） 2，说明：（a+b） 2（ab） 2a 2+2ab+b2（a 22ab+b 2）a 2+2ab+b2
12、a 2+2abb 2 4ab（2）当 a+b2，ab 时，（ab） 2（a+b） 24ab2 24 431，ab1a2bab 2ab（ab）1 ；（3）当 x0 时，x 23x +110，x 23x+10 中 x0，则两边都除以 x，得：x 3+ 0，即 x+ 3，（x ） 2（x + ） 24945，则 x ，x4+ （x 2+ ） 22（x+ ） 2 222（3 22） 224924724解：（1）设 B 型垃圾桶的成本为 x 元/ 只，则 A 型垃圾桶的成本为（x+10）元/只，根据题意得：1600x+1600（x+10）176000，解得：x50，则 x+1050+1060，答：该份订
13、单中 A 型垃圾桶单只成本是 60 元，B 型垃圾桶单只成本是 50 元，（2）设甲车间每天生产 y 只垃圾桶，则乙车间每天生产 2y 只垃圾桶，根据题意得： 2，解得：y400，经检验：y400 是原方程的解且符合题意，则 2y800，答：甲车间每天生产 400 只垃圾桶，则乙车间每天生产 800 只垃圾桶25解：（1）设小长方形的长和宽分别为 x 米、y 米，得 ，答：小长方形的长和宽分别为 20 米、5 米；（2） ，+，得3（x+y）a+b， ，1 个小长方形周长与大长方形周长之比是： ，即 1 个小长方形周长与大长方形周长之比是 1：3；作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的 ，
14、， ，（2x+y） （x+2y ）9xy，化简，得（xy） 20，xy0，xy， 126解：（1）EM 平分AEFAEF FME，又FEM FME，AEF FEM，ABCD；（2） 如图 2，AB CD ， 50AEG130，又EH 平分FEG，EM 平分AEFHEF FEG ，MEF AEF，MEH AEG65，又HNME，RtEHN 中， EHN90 6525，即 25；分两种情况讨论：如图 2，当点 G 在点 F 的右侧时， 证明：ABCD，AEG180 ，又EH 平分FEG，EM 平分AEFHEF FEG ，MEF AEF，MEH AEG （180） ，又HNME，RtEHN 中， EHN90 MEH90 （180） ，即 ；如图 3，当点 G 在点 F 的左侧时， 90 证明：ABCD，AEGEGF，又EH 平分FEG，EM 平分AEFHEF FEG ，MEF AEF，MEHMEF HEF （AEF FEG） AEG ，又HNME，RtEHN 中， EHN90 MEH，即 90
