1、 2019 年初中 毕业 模拟考试 数 学 试 卷 第 卷 (选择题 共 42分) 一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1计算: 22 的值是 A. 41 B. 2 C. 41 D.4 2 下列运算 , 正确的是 A. 2 2 232x x x B. 2 222aa C. 2 22a b a b D. 2 1 2 1aa 3.一个多边形的边数由原来的 3 增加到 n 时( n 3,且 n 为正整数),它的外角和 A增加( n 2) 180 B减小( n 2) 180 C增加( n 1) 180 D没有改变 4 如
2、图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, 502,301 ,则 3 = A.50 B.30 C.20 D.15 5 一个不透明的布袋中有分别标着数字 1, 2, 3, 4 的四个乒乓球, 现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于 5 的概率为 A. 16 B. 13 C. 12 D. 23 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 6 甲、乙两人加工一批零件,甲完成 240 个零件与乙完成 200 个零件所用的时间相同,甲 每天 比乙多完成 8 个零件设乙每天完成 x 个零件,依题意下面所列方程正确的是 A 8200240 xx B xx
3、2008240 C 8200240 xx D xx 2008240 7. 如图,平行四边形 ABCD 中, E, F 分别为 AD, BC 边上的一点,增加下列条件,不能得出 BE DF 的是 A AE=CF B BE=DF C EBF= FDE D BED= BFD 8.如图是某几何体的三视图, 则该几何体的 侧面积 是 A 2 B 4 C 6 D 12 9.不等式组13 3423xxxx 的解集在数轴上表示为 3 4 -3 4 3 4 3 4 AB C D A B D C O 10. 在 某 市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示: 这些运动员跳高成
4、绩的中位数和众数分别是 A 1.70, 1.65 B 1.70, 1.70 C 1.65, 1.70 D 3, 4 11 如图, AB 是 O 的直径,弦 CD AB, CDB 30, CD 2 3 ,则阴影部分图 形的面积为 A. 4 B. 2 C. D. 2312.下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的,其中第 1 个图形有 1 个黑点,第2 个图形有 3 个黑点,第 3 个图形有 7 个黑点,第 4 个图形有 13 个黑点, , 则第 9 个图形中黑点的个数是 A 43 B 57 C 64 D 73 13如图,过 x 轴正半轴上的任意一点 P,作 y 轴的平行线,分别与反比例函数
5、xy 6 和 xy 4 的图象交于 A、 B 两点若点 C 是 y 轴上任意一点,连接 AC、 BC,则 ABC 的面积为 A 3 B 4 C 5 D 10 14. 二次函数 )0(2 acbxaxy 的图象如图所示,对称轴是直线 1x ,则下列四个结论中,错误的是 A. 0c B. 02 ba C. 042 acb D. 0 cba 第 卷(非选择题 共 78 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 15分解因式: 23 aba = 16. 已知 2( ) 25xy, 2( ) 9xy,则 22xy 17. 如图,在 ABC 中,点 D、 E 分别在 AB、 A
6、C 上,且 DE BC,已知 AD=2, DB=4,DE=1,则 BC= 18. 如图,在 RtABC 中, ACB=90, D 是 AB 的中点,过 D 点作 AB 的垂线交 AC 于点 E, BC=6, sinA=53 ,则 DE 的长为 19 已知 1 1fx xx ,如 : 111 1 1 1 1 2f , 112 2 2 1 2 3f , 若 )3()2()1( fff 1514)( nf ,则 n 的值为 _ 第 18 题 第 17 题 三、解答题(本大题共 7 小题,共 63 分) 20 (本 题满分 7 分) 计算: 222 1 4()2 4 4x x xx x x x x 2
7、1(本 题满分 7 分) 某校开设了 A:篮球, B:毽球, C:跳绳, D:健美操四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的 同学必须选择而且只能在四 种 体育活动中选择一种)将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整) ( 1) 填空: 这次调查中,一共调查了 _名学生 ; ( 2)请补全两幅统计图 ; ( 3)若有 3 名最喜欢毽球运动的学生, 1 名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出 2 人担任组长(不分正副), 则 两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率 为 _ 22 (本题满分 7 分) 如图
8、,在一次户外研学活动中,老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度(把河两岸看做平行线,河宽即两岸之间的垂线段的长 度) 某同学在河南岸 A 处观测到河对岸水边有一棵树 P,测得 P 在 A 北偏东 60方向上,沿河岸向东前行 20 米到达 B 处,测得 P 在 B 北偏东 45方向上求河宽(结果保留一位小数 1.414,1.732) 23(本题满分 9 分) 如图, AB 是 O 的直径, C 是 O 上一点, AD 垂直于过点 C 圆的切线,垂足为 D (1)求证: AC 平分 BAD; (2) 若 AC= 52 , CD=2, 求 O 的直径 24(本题满分 9 分) 随着信息技术的快速发
9、展, “互联网 +”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了 A, B 两种上网学习的月收费方式: 收费方式 月使用费 /元 包时上网时间 /h 超时费 /(元 /min) A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为 x 小时,方案 A, B 的收费金额分别为 yA, yB ( 1) 分别 求 yA, yB关于 x 的函数关系式 ; ( 2)选择哪种方式上网学习合算,为什么? 25 (本题满分 11分 ) 如图 1,已知 ABC 是等腰直角三角形, 90BAC ,点 D 是 BC的中点 作正方形 DEFG ,使点 A 、 C 分别在
10、 DG 和 DE 上,连接 AE , BG ( 1)试猜想线段 BG 和 AE 的数量关系是 ; ( 2)将正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转 )3600( , 判断( 1)中的结论是否仍然成立? 若成立,请写出证明过程;若不成 立, 请说明理由 FGED CAB BACDEGF图 1 图 2 26 (本题满分 13 分 ) 如图,一次函数 221 xy 分别交 y 轴、 x 轴于 A、 B 两点,抛物线 cbxxy 2 过 A、 B 两点 ( 1)求 抛物线的解析式; ( 2)作垂直 x 轴的直线 x=t,在第一象限交直线 AB 于 M,交这个抛物线于 N求当 t 取何值时, MN
11、有最大值?最大值是多少? ( 3)在( 2)的情况下,以 A、 M、 N、 D 为顶点作平行四边形,求第四个顶点 D 的坐标 解: 参考 答案 一 、 选择题 (本大题 共 14 小题,每小题 3 分,满分 42 分) 二 、 填空题 (本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 15. )( babaa 16.17 17. 3 18. 433 19. 14 - 三、 解答题 20 (本小题满分 7 分) 解: 原式2 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) 4 1( 2 ) ( 2 ) 4 ( 2 ) 4 ( 2 )x x x x x x xx x x x x x x x x
12、gg- 21(本小题满分 7 分) 解: (1) 200 -2分 ( 2) 分别见图 1,图 2 (各 1 分) -4 分 ( 3) 21 -7 分 - 22 (本题满分 7 分) 解:过 P 作 PC AB 于点 C, ACP=90 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 A A D C B B B C D A D D C D 由题意可知, PAC=30, PBC=45 -2 分 BPC=45 BC=PC -3 分 在 RtACP 中, PCP A CPCAC 3ta n -4 分 AB=20, PCACPC 320 1320PC27.3 答:河流宽度约
13、为 27.3 米 -7 分 - 23 (本小题满分 9 分 ) 解:( 1)如图:连接 OC。 DC 是 O 的切线 , AD CD ADC OCD 90, AD OC -1 分 DAC OCA OA OC, OAC OCA -3 分 DAC OAC,即 AC 平分 BAD -4 分 ( 2)连接 BC。 在 Rt ADC 中, 52AC , 2CD , 4AD -5 分 AB 是直径, ACB 90 ADC OAC DAC, ADC ACB -7 分 ACADABAC ,即 52452 AB-8 分 AB 5, 即 O 的直径 为 5 -9 分 - 24(本题满分 9分) 解: ( 1) y
14、A与 x 之间的函数关系式为: 当 x25 时, yA=7, 当 x 25 时, yA=7+( x 25) 600.01, yA=0.6x 8, yA= )25(86.0 )25(7 xxx; -2 分 可以求 出 m=10, n=50 yB与 x 之间函数关系为: 当 x50 时, yB=10, 当 x 50 时, yB=10+( x 50) 600.01=0.6x 20, yB= )50(206.0 )50(10 xxx; -4 分 ( 2) 分类讨论:注意分类标准 ,不多不少。 当 0 x25 时 , yA=7, yB=10, yA yB, 选择 A 方式上网学习合算, -5 分 当 2
15、5 x50 时 yA=yB,即 0.6x 8=10,解得; x=30, . 当 25 x 30 时, yA yB,选择 A 方式上网学习合算 ; . 当 x=30 时, yA=yB,选择哪种方式上网学习都行 ; . 当 30 x50, yA yB,选择 B 方式上网学习合算 ; -7 分 当 x 50 时 , yA=0.6x 8, yB=0.6x 20, yA yB, 选择 B 方式上网学习合算 ; -8 分 综上所述 : 当 0 x 30 时, yA yB,选择 A 方式上网学习合算, 当 x=30 时, yA=yB,选择哪种方式上网学习都行, 当 x 30 时, yA yB,选择 B 方式
16、上网学习合算 -9 分 - 25 (本题满分 11分 ) 解:( 1) AEBG ; (或相等) 2 分 ( 2)成立 3 分 证明:如图,连接 AD , 在 Rt BAC 中, D 为斜边 BC 中点, BDAD , BCAD , 90G D BA D G 5 分 四边形 EFGD 为正方形, DGDE ,且 90GDE , 6 分 90A D EA D G , ADEGDB 8 分 在 BDG 和 ADE 中, ,EDGDAD EB D GADBD BDG ADE , 10 分 AEBG 11 分 - 26 (本题满分 13分 ) 解:( 1)易得 A(0,2) ,B(4,0) 将 2,0
17、 yx 代入 cbxxy 2 ,得 2c 将 0,4 yx 代入 cbxxy 2 , 得 02416 b 从而得 27b , 2c 2272 xxy -3 分 ( 2)由题意得, )227,(),221,( 2 tttNttM 从而 )221(2272 tttMN = tt 42 当 2t 时, MN 有最大值为 4 -7 分 ( 3)由题意知, 当 AM 为边时, 则 AM 平行且等于 DN(或 ND) 将 AM 向上 (或右上方) 平移,可以 利用三角尺手动画出平行四边形 。 可求 1D 为 )6,0( , 3D 为 )4,4( -10 分 BACDEGF 当 AM 为 对角线 时, 则 MN 为边, 则 MN 平行且等于 DA 可求 2D 为 )2,0( 故所求 D 为 )4,4(),2,0(),6,0( -13 分