1、 2019 年初中 毕业 模拟考试 数 学 试 卷 第 卷 （选择题 共 42分） 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1计算： 22 的值是 A. 41 B. 2 C. 41 D.4 2 下列运算 ， 正确的是 A. 2 2 232x x x B. 2 222aa C. 2 22a b a b D. 2 1 2 1aa 3.一个多边形的边数由原来的 3 增加到 n 时（ n 3，且 n 为正整数），它的外角和 A增加（ n 2） 180 B减小（ n 2） 180 C增加（ n 1） 180 D没有改变 4 如
2、图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 502,301 ，则 3 = A.50 B.30 C.20 D.15 5 一个不透明的布袋中有分别标着数字 1， 2， 3， 4 的四个乒乓球， 现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于 5 的概率为 A. 16 B. 13 C. 12 D. 23 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 6 甲、乙两人加工一批零件，甲完成 240 个零件与乙完成 200 个零件所用的时间相同，甲 每天 比乙多完成 8 个零件设乙每天完成 x 个零件，依题意下面所列方程正确的是 A 8200240 xx B xx
3、2008240 C 8200240 xx D xx 2008240 7. 如图，平行四边形 ABCD 中， E， F 分别为 AD， BC 边上的一点，增加下列条件，不能得出 BE DF 的是 A AE=CF B BE=DF C EBF= FDE D BED= BFD 8.如图是某几何体的三视图， 则该几何体的 侧面积 是 A 2 B 4 C 6 D 12 9.不等式组13 3423xxxx 的解集在数轴上表示为 3 4 -3 4 3 4 3 4 AB C D A B D C O 10. 在 某 市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 这些运动员跳高成
4、绩的中位数和众数分别是 A 1.70， 1.65 B 1.70， 1.70 C 1.65， 1.70 D 3， 4 11 如图， AB 是 O 的直径，弦 CD AB， CDB 30， CD 2 3 ，则阴影部分图 形的面积为 A. 4 B. 2 C. D. 2312.下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第 1 个图形有 1 个黑点，第2 个图形有 3 个黑点，第 3 个图形有 7 个黑点，第 4 个图形有 13 个黑点， ， 则第 9 个图形中黑点的个数是 A 43 B 57 C 64 D 73 13如图，过 x 轴正半轴上的任意一点 P，作 y 轴的平行线，分别与反比例函数
5、xy 6 和 xy 4 的图象交于 A、 B 两点若点 C 是 y 轴上任意一点，连接 AC、 BC，则 ABC 的面积为 A 3 B 4 C 5 D 10 14. 二次函数 )0(2 acbxaxy 的图象如图所示，对称轴是直线 1x ，则下列四个结论中，错误的是 A. 0c B. 02 ba C. 042 acb D. 0 cba 第 卷（非选择题 共 78 分） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15分解因式： 23 aba = 16. 已知 2( ) 25xy， 2( ) 9xy，则 22xy 17. 如图，在 ABC 中，点 D、 E 分别在 AB、 A
6、C 上，且 DE BC，已知 AD=2， DB=4，DE=1，则 BC= 18. 如图，在 RtABC 中， ACB=90， D 是 AB 的中点，过 D 点作 AB 的垂线交 AC 于点 E， BC=6， sinA=53 ，则 DE 的长为 19 已知 1 1fx xx ，如 ： 111 1 1 1 1 2f ， 112 2 2 1 2 3f ， 若 )3()2()1( fff 1514)( nf ，则 n 的值为 _ 第 18 题 第 17 题 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 20 （本 题满分 7 分） 计算： 222 1 4()2 4 4x x xx x x x x 2
7、1（本 题满分 7 分） 某校开设了 A：篮球， B：毽球， C：跳绳， D：健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的 同学必须选择而且只能在四 种 体育活动中选择一种）将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整） （ 1） 填空： 这次调查中，一共调查了 _名学生 ; （ 2）请补全两幅统计图 ; （ 3）若有 3 名最喜欢毽球运动的学生， 1 名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出 2 人担任组长（不分正副）， 则 两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率 为 _ 22 （本题满分 7 分） 如图
8、，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长 度） 某同学在河南岸 A 处观测到河对岸水边有一棵树 P，测得 P 在 A 北偏东 60方向上，沿河岸向东前行 20 米到达 B 处，测得 P 在 B 北偏东 45方向上求河宽（结果保留一位小数 1.414，1.732） 23（本题满分 9 分） 如图， AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点， AD 垂直于过点 C 圆的切线，垂足为 D (1)求证： AC 平分 BAD； (2) 若 AC= 52 ， CD=2， 求 O 的直径 24（本题满分 9 分） 随着信息技术的快速发
9、展， “互联网 +”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了 A， B 两种上网学习的月收费方式： 收费方式 月使用费 /元 包时上网时间 /h 超时费 /（元 /min） A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为 x 小时，方案 A， B 的收费金额分别为 yA， yB （ 1） 分别 求 yA， yB关于 x 的函数关系式 ； （ 2）选择哪种方式上网学习合算，为什么？ 25 (本题满分 11分 ) 如图 1，已知 ABC 是等腰直角三角形， 90BAC ,点 D 是 BC的中点 作正方形 DEFG ，使点 A 、 C 分别在
10、 DG 和 DE 上，连接 AE ， BG （ 1）试猜想线段 BG 和 AE 的数量关系是 ； （ 2）将正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转 )3600( ， 判断（ 1）中的结论是否仍然成立？ 若成立，请写出证明过程；若不成 立， 请说明理由 FGED CAB BACDEGF图 1 图 2 26 (本题满分 13 分 ) 如图，一次函数 221 xy 分别交 y 轴、 x 轴于 A、 B 两点，抛物线 cbxxy 2 过 A、 B 两点 （ 1）求 抛物线的解析式； （ 2）作垂直 x 轴的直线 x=t，在第一象限交直线 AB 于 M，交这个抛物线于 N求当 t 取何值时， MN
11、有最大值？最大值是多少？ （ 3）在（ 2）的情况下，以 A、 M、 N、 D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点 D 的坐标 解： 参考 答案 一 、 选择题 （本大题 共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分） 二 、 填空题 （本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15. )( babaa 16.17 17. 3 18. 433 19. 14 - 三、 解答题 20 （本小题满分 7 分） 解： 原式2 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) 4 1( 2 ) ( 2 ) 4 ( 2 ) 4 ( 2 )x x x x x x xx x x x x x x x x
12、gg- 21（本小题满分 7 分） 解： (1) 200 -2分 （ 2） 分别见图 1，图 2 （各 1 分） -4 分 （ 3） 21 -7 分 - 22 （本题满分 7 分） 解：过 P 作 PC AB 于点 C， ACP=90 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 A A D C B B B C D A D D C D 由题意可知， PAC=30， PBC=45 -2 分 BPC=45 BC=PC -3 分 在 RtACP 中， PCP A CPCAC 3ta n -4 分 AB=20， PCACPC 320 1320PC27.3 答：河流宽度约
13、为 27.3 米 -7 分 - 23 （本小题满分 9 分 ） 解：（ 1）如图：连接 OC。 DC 是 O 的切线 ， AD CD ADC OCD 90， AD OC -1 分 DAC OCA OA OC， OAC OCA -3 分 DAC OAC，即 AC 平分 BAD -4 分 （ 2）连接 BC。 在 Rt ADC 中， 52AC , 2CD , 4AD -5 分 AB 是直径， ACB 90 ADC OAC DAC， ADC ACB -7 分 ACADABAC ,即 52452 AB-8 分 AB 5， 即 O 的直径 为 5 -9 分 - 24（本题满分 9分） 解： （ 1） y
14、A与 x 之间的函数关系式为： 当 x25 时， yA=7， 当 x 25 时， yA=7+（ x 25） 600.01， yA=0.6x 8， yA= )25(86.0 )25(7 xxx； -2 分 可以求 出 m=10, n=50 yB与 x 之间函数关系为： 当 x50 时， yB=10， 当 x 50 时， yB=10+（ x 50） 600.01=0.6x 20， yB= )50(206.0 )50(10 xxx； -4 分 （ 2） 分类讨论：注意分类标准 ,不多不少。 当 0 x25 时 ， yA=7， yB=10， yA yB， 选择 A 方式上网学习合算， -5 分 当 2
15、5 x50 时 yA=yB，即 0.6x 8=10，解得； x=30， . 当 25 x 30 时， yA yB，选择 A 方式上网学习合算 ； . 当 x=30 时， yA=yB，选择哪种方式上网学习都行 ； . 当 30 x50， yA yB，选择 B 方式上网学习合算 ； -7 分 当 x 50 时 ， yA=0.6x 8， yB=0.6x 20， yA yB， 选择 B 方式上网学习合算 ； -8 分 综上所述 ： 当 0 x 30 时， yA yB，选择 A 方式上网学习合算， 当 x=30 时， yA=yB，选择哪种方式上网学习都行， 当 x 30 时， yA yB，选择 B 方式
16、上网学习合算 -9 分 - 25 (本题满分 11分 ) 解：（ 1） AEBG ； （或相等） 2 分 （ 2）成立 3 分 证明：如图，连接 AD ， 在 Rt BAC 中， D 为斜边 BC 中点， BDAD ， BCAD ， 90G D BA D G 5 分 四边形 EFGD 为正方形， DGDE ，且 90GDE ， 6 分 90A D EA D G ， ADEGDB 8 分 在 BDG 和 ADE 中， ,EDGDAD EB D GADBD BDG ADE ， 10 分 AEBG 11 分 - 26 (本题满分 13分 ) 解：（ 1）易得 A(0,2) ,B(4,0) 将 2,0
17、 yx 代入 cbxxy 2 ，得 2c 将 0,4 yx 代入 cbxxy 2 ， 得 02416 b 从而得 27b ， 2c 2272 xxy -3 分 （ 2）由题意得， )227,(),221,( 2 tttNttM 从而 )221(2272 tttMN = tt 42 当 2t 时， MN 有最大值为 4 -7 分 （ 3）由题意知， 当 AM 为边时， 则 AM 平行且等于 DN(或 ND) 将 AM 向上 （或右上方） 平移，可以 利用三角尺手动画出平行四边形 。 可求 1D 为 )6,0( ， 3D 为 )4,4( -10 分 BACDEGF 当 AM 为 对角线 时， 则 MN 为边， 则 MN 平行且等于 DA 可求 2D 为 )2,0( 故所求 D 为 )4,4(),2,0(),6,0( -13 分