1、小题狂练 9 牛顿运动定律的应用小题狂练 小题是基础 练小题 提分快1.2019安徽省江淮十校一联 如图所示，质量为 10 kg 的物体 A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为 6 N 时，物体处于静止状态若小车以 0.8 m/s2 的加速度向右加速运动，则( )A物体 A 受到的弹簧的拉力不变B物体 A 相对小车向左运动C物体 A 相对小车向右运动D物体 A 受到的摩擦力增大答案：A解析：物体 A 先处于静止状态，弹簧的拉力为 6 N，则有水平向左的静摩擦力且大小为 6 N，现在小车以 0.8 m/s2 的加速度向右加速运动，A 也以 0.8 m/s2 的加速度向右运动，A 需要的合
2、力等于 8 N，弹簧向右的拉力为 6 N，小车对物体 A 的静摩擦力为 2 N，方向向右，2 N6 N，即物体 A 仍相对车静止受到弹簧的拉力不变，受到的摩擦力减小，综上，本题选 A.22019湖南省长沙月考( 多选) 如图所示，A、B 球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为 的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为 gsinBB 球的受力情况未变，瞬时加速度为零CA 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 2gsinD弹簧有收缩的趋势，B 球的瞬时加速度向上， A 球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零答案
3、：BC解析：弹簧两端连接物体，弹簧的弹力不发生突变开始 A、B 静止，可计算出弹簧伸长且弹力大小等于 mgsin，剪断细线的瞬间，B 的受力不变，故瞬时加速度为零， B 正确，A、D 错误A 所受沿斜面向下的弹力及重力沿斜面向下的分力均为 mgsin，合力等于 2mgsin，加速度大小为 2gsin，C 正确32019广东省华南师大附中模拟(多选) 如图甲，物体在水平恒力 F 作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在 t1 s 时刻撤去恒力 F，物体运动的 vt 图象如图乙所示，重力加速度 g10 m/s 2，则( )A物体在 3 s 内的位移 s3 mB恒力 F 与摩擦力 f 大小之比为 F：
4、f3 ：1C物体与地面间的动摩擦因数为 0.3D在撤去 F 前后两个阶段的平均速度大小之比为 ： 2 ：1v1 v2答案：BC解析：在速度时间图象中图象与时间轴所围成的面积等于位移的大小，3 s 内物体的位移大小应为 9 m，A 错误撤去力 F 后，物体受摩擦力作用而减速运动，加速度大小为3 m/s2，而 a2 g，0.3，C 正确匀变速直线运动的平均速度等于初末速度和的一半，故撤去 F 前后两个阶段的平均速度相同，D 错误根据牛顿第二定律可得：Ff ma 1，fma 2，a 16 m/s 2，a 23 m/s 2，解得 F：f 3 ：1，可知 B 正确4.2019广东省深圳市高级中学摸底 如
5、图，质量为 1.5 kg 的物体 A 静止在竖直的轻弹簧上，质量为 0.5 kg 的物体 B 由细线悬挂在天花板上，B 与 A 刚好接触但不挤压现突然将细线剪断，则剪断后瞬间 A、B 间的作用力大小为(g 取 10 m/s2)( )A0 B2.5 NC5 N D3.75 N答案：D解析：剪断前，只有 A 对弹簧有作用力，所以剪断前弹簧的弹力大小 F 弹 m Ag15 N，剪断瞬间由于弹簧来不及发生形变，根据牛顿第二定律可得( mAm B)gF 弹 ( mAm B)a，解得 a2.5 m/s 2，隔离 B，则有 mBgNm Ba，代入数据解得 N3.75 N，D 正确5.2019山东省济南外国语
6、学校考试 如图，在倾角为 的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫已知木板的质量是猫的质量的 2 倍当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变则此时木板沿斜面下滑的加速度为( 重力加速度为 g)( )A1.5gsin B. sing2Cgsin D2gsin答案：A解析：设猫的质量为 m，板的质量为 2m，以猫为研究对象，进行受力分析，猫受重力mg、支持力 N1、板对它的沿斜面向上的力 F，合力为 0，有 Fmgsin.以板为研究对象，进行受力分析，板受重力 2mg、压力大小为 N1、支持力 N2、猫对板沿斜面向下的大小为F 的力，根据牛顿第二定律有：F
7、2mg sin2ma，a1.5gsin ，故选 A.62019广西钦州四中模拟(多选) 如图所示，水平面上，质量 m2 kg 的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成 45 角的拉力 F 作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零物块与水平面间的动摩擦因数 0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力g 取 10 m/s2，以下说法正确的是 ( )A此时轻弹簧的弹力大小为 20 NB当撤去拉力 F 的瞬间，物块的加速度大小为 8 m/s2，方向向左C若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为 8 m/s2，方向向右D若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为 0答案：AB解析：物块受重力、绳子的拉
8、力以及弹簧的弹力处于平衡状态，根据共点力平衡得，弹簧的弹力大小 F 弹 mgtan4520 N，A 正确；撤去力 F 的瞬间，弹簧的弹力大小仍为20 N，物块此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用，物块所受的最大静摩擦力为：fmg 4 N，根据牛顿第二定律得物块的加速度为：a 8 m/s 2，方向向左，F弹 fmB 正确；剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力消失，其他力不变，物块加速度大小 a1 10 Fcosmm/s2，故 C、D 错误72019江西省九校联考如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体( 物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态现用竖直向上的拉力 F 作用在物
9、体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力 F 与物体位移 x 的关系如图乙所示，g 取 10 m/s2，则正确的结论是( )A物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B弹簧的劲度系数为 7.5 N/cmC物体的质量为 3 kgD物体的加速度大小为 5 m/s2答案：D解析：由于物体与弹簧不连接，分离时二者间的作用力为 0，弹簧处于原长状态，A错开始时，物体受重力、弹力作用，二者的合力等于 0，此时的拉力 10 N 即为物体匀加速上升的合力，物体与弹簧分离时及分离后拉力为 30 N，合力不变，故物体的重力大小为20 N，质量为 2 kg，C 错从开始上升到分离，物体上升了 4 cm，即开始时弹簧的压缩长
10、度为 4 cm，根据胡克定律 mgkx，k500 N/m5 N/cm，B 错根据牛顿第二定律可知，物体的质量为 2 kg，受到的合力为 10 N，加速度大小为 5 m/s2，D 对8.2019广西南宁二中考试( 多选) 如图，木板与水平面成 角，木板上有两个靠在一起的物块 P 和 Q，质量分别为 m 和 2m，物块与木板间的动摩擦因数均为 ，用大小为 F 的恒力沿着平行于木板的方向推动物块 P，若 P 和 Q 之间的弹力大小记为 F1，下列判断正确的是( )A若 0 ，0，则 F1 F23B若 0，0，则 F1 F13C若 30，0，则 F1 F12D若 30 ，0，则 F1 F23答案：AD
11、解析：对 P、Q 整体由牛顿第二定律可得 F 3mgcos3mgsin 3ma ，解得a gcos gsin，再隔离 Q，由牛顿第二定律得 F12mgcos2mgsin2ma，将F3ma 代入可得 F1 F，与 和 无关，故 A、D 正确2392019河北省五校联盟摸底(多选) 如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，正以某一速度匀速转动，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为 ，小木块速度随时间变化的关系如图乙所示，v 0、t 0 已知，重力加速度为 g，则( )A传送带一定顺时针转动B传送带的速度大小等于 v0C tanv0gt0cosDt 0 时间后木块的加
12、速度大小为 2gsinv0t0答案：BC解析：若传送带顺时针转动，当木块下滑时满足 mgsinmgcos，将一直匀加速到底端而且加速度不变；当木块上滑时满足 mgsinv2，且物体向左滑行的位移v22g小于 L，即 3mg 时，A 相对 B 滑动D无论 F 为何值，B 的加速度不会超过 g12答案：BCD解析：A、B 之间的最大静摩擦力为 fmaxm Ag2mg ，B 与地面间的最大静摩擦力为f max (mAm B)g mg， A、B 发生相对滑动时的加速度为 a g，此时对整体有12 32 12Ff max(m 2m)a，所以当 F 3mg3ma 3mg 时， A、B 将发生相对滑动；当1
13、2mgF 3mg 时，A、B 间发生相对滑动，C 正确；A 对 B 的最52mg 32mg3m 13大摩擦力为 2mg，无论 F 为何值，B 的加速度最大值为 a g，D 正确1222019安徽蚌埠模拟爱因斯坦曾经设计了一个真空中的理想实验，在这个实验中，当电梯( 内部为真空)相对于地球静止时，封闭在电梯里的观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛落到电梯底板上，当电梯做自由落体运动时，观察者发现从手中释放的苹果和羽毛会停在空中而不下落以下对这一实验的说法中正确的是( )A电梯相对地球静止时，释放后的苹果比羽毛先落到电梯底板B电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛受到的合力为零C以自由下落的电梯为
14、参考系，牛顿运动定律也是成立的D在自由下落的电梯里，观察者不能仅从苹果和羽毛的运动现象判断引力是否存在答案：D解析：电梯静止时，由于不受空气阻力，苹果和羽毛均做自由落体运动，故二者同时落到电梯底板上，故 A 错误；电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛所受的合力等于它们的重力，故 B 错误；牛顿运动定律适用于惯性参考系，即选择静止或匀速直线运动的物体为参考系，以自由下落的电梯为参考系，牛顿运动定律是不成立的，故 C 错误；由于电梯、苹果和羽毛三者同时自由下落时相对静止，此时它们仍受到引力作用，因此不能仅从苹果和羽毛的运动现象判断引力是否存在，故 D 正确3.2019湖北黄石中学模考( 多选)
15、 如图所示，质量分别为 m1、m 2 的 A、B 两个滑块放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B 与斜面间的动摩擦因数分别为 1、 2，它们在斜面上加速下滑关于杆的受力情况，下列分析正确的是( )A若 12，m 1m 2，则杆受到压力B若 1 2，m 1m2，则杆受到拉力C若 12，则 a1a2，A 的加速度较大，则杆受到拉力，故 C 错误42019江西丰城模拟( 多选) 质量均为 m 的两物块 1 和 2 之间用一根不可伸长的细线相连，两物块一起在光滑水平桌面上以速度 v0 匀速运动，某时刻物块 1 到达桌面的右边缘，如图所示当物块 1 滑上与桌面等高的水平传送带后，经过一段时间到达传送带的
16、最右端，若传送带的速度大于 v0 且保持不变，物块 1 和物块 2 与传送带间的动摩擦因数分别为1、 2(1m2，则 v1v2、s 1s 2B若 F1F 2、m 1v2、s 1s 2C若 F1v2、s 1s2D若 F1F2、m 1m 2，则 v1s2答案：C解析：若 F1F 2，由于 a、b 所受的摩擦力大小相等，因此 a、b 的加速度相同，设a、b 的加速度大小为 a0，P 的加速度大小为 a1，Q 的加速度大小为 a2，由牛顿第二定律得a1 ，a 2 ，其中 m 为物块 a、b 的质量设木板的长度为 L，两木板均向右做匀mgm1 mgm2加速直线运动，当物块与木板分离时，a 与 P 的相对
17、位移为 L a0t a1t ，b 与 Q 的相12 21 12 21对位移为 L a0t a2t .若 m1m2，则 a1v2，s 1s2，故 A、B 错误；若 F1F2、m 1m 2，根据受力分析和牛顿第二定律得 aaab，由于 m1m 2，所以 P、Q 的加速度相同设 P、Q 的加速度大小为 a3，它们均向右做匀加速直线运动，当物块与木板分离时 a 与 P 的相对位移为L aat a3t ，b 与 Q 的相对位移为 L abt a3t ，由于 aaab，则 t1t2，v 1v2，s 1s2，故 C 正确72019甘肃一诊如图所示，在水平面上，有两个质量分别为 m1 和 m2 的物体A、B
18、，它们与水平面之间的动摩擦因数均为 ，m 1m2， A、B 间水平连接有一轻质弹簧测力计若用大小为 F 的水平力向右拉 B，稳定后 B 的加速度大小为 a1，弹簧测力计示数为F1；如果改用大小为 F 的水平力向左拉 A，稳定后 A 的加速度大小为 a2，弹簧测力计示数为 F2.下列关系式正确的是( )Aa 1a 2，F 1F2 Ba 1a 2，F 1a2，F 1F2答案：A解析：以由 A、B 及弹簧组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得两次运动过程中整体的加速度 a ，可得 a1a 2a.当用 F 拉 B 时，以 A 为研究对象有F m1 m2gm1 m2F1m 1gm 1a1，可得 F1m
19、1gm 1a1 ；同理，当用 F 拉 A 时，以 B 为研究对m1Fm1 m2象，有 F2m 2gm 2a2，可得 F2 ，由于 m1m2，则 F1F2，A 正确m2Fm1 m28(多选) 如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成 角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一小铁球，当小车向右做加速运动时，细线保持与竖直方向成 角，若 m.用一力 F 水平向右拉小球，使小球和小车一起以加速度 a 向右运动，细线与竖直方向成 角，细线的拉力大小为 F1，如图甲若用一力 F水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度 a向左运动时，细线与竖直方向也成 角，细线的拉力大小
20、为 F 1，如图乙，则 ( )Aaa，F 1F 1 Baa，F 1F1Caa，F 1F 1答案：D解析：先对题图甲中的整体受力分析，受重力、支持力和拉力 F，根据牛顿第二定律有 F(M m) a.再对题图甲的小球受力分析，如图(a)根据牛顿第二定律有 FF 1sinma ，F 1cosmg0.由以上三式可解得F1 ，a .再对题图乙中小球受力分析如图(b) ，由几何关系得 F 合mgcos mgtanMmgtan ，F 1 ，再由牛顿第二定律得到 agtan ，由于 Mm，故mgcosa a，F 1F 1，故选 D.10如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块
21、A、B 压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知 A、B 与接触面间的动摩擦因数均为 ，车厢静止时，两弹簧长度相同，A 恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现使车厢沿水平方向加速运动，为保证 A、B 仍相对车厢静止，则( )A速度可能向左，加速度可大于 (1) gB加速度一定向右，不能超过(1) gC加速度一定向左，不能超过 gD加速度一定向左，不能超过 (1) g答案：B解析：开始 A 恰好不下滑，对 A 分析有 fmgNF 弹 ，解得 F 弹 ，此时弹簧处于压mg缩状态当车厢做加速运动时，为了保证 A 不下滑，侧壁对 A 的支持力必须大于等于 ，mg根据牛顿第二定律可知加速度方
22、向一定向右对 B 分析，f Bm(F 弹 mg )ma，解得a(1 )g，故 B 正确，A、C 、D 错误二、非选择题11.2019辽宁鞍山一中模拟如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮 O 的木块 A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角 37 的斜面放置在 A 上的物体 B 和物体C 通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行现对 A 施加一水平向右的恒力 F，使 A、B、C 恰好保持相对静止已知 A、B、C 的质量均为 m，重力加速度为 g，不计一切摩擦，求恒力 F 的大小(sin370.6，cos37 0.8)答案：mg解析：设绳的张力为 T，系统加速度为
23、a，以物体 B 为研究对象，水平方向物体 B 只受绳的拉力，由牛顿第二定律得 Tma；对物体 C 受力分析如图所示，受绳的张力 T、斜面的支持力 FN 和重力 mg，加速度也为 a.对力进行正交分解：水平方向有 FNsinTcosma ；竖直方向有 FNcosT sinmg ，联立解得 a ，g3以 A、B、C 整体为研究对象有 F3ma，解得 Fmg.122019重庆八中模拟如图所示，质量 M1 kg 的木板静置于倾角为 37的足够长的固定斜面上的某个位置，质量 m1 kg、可视为质点的小物块以初速度 v05 m/s 从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的外力 F14 N，
24、使木板从静止开始运动，当小物块与木板共速时，撤去该外力，最终小物块从木板的下端滑出已知小物块与木板之间的动摩擦因数为 0.25，木板与斜面之间的动摩擦因数为 0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2， sin370.6，cos370.8.求：(1)物块和木板共速前，物块和木板的加速度；(2)木板的最小长度；(3)物块在木板上运动的总时间答案：(1)见解析 (2) m (3) s6148 (58 6196)解析：(1)物块与木板共速前，对物块分析有 mgsin 1mgcosma 1，得 a18 m/s2，方向沿斜面向下，物块减速上滑；对木板分析有 F 1mgcosMgsin 2
25、(mM)gcos Ma 2，得 a22 m/s 2，方向沿斜面向上，木板加速上滑(2)物块与木板共速时有 v 共 v 0a 1t1，v 共 a 2t1，代入数据解得 t10.5 s，v 共 1 m/s，共速时物块与木板的相对位移x1 v0t1 a1t a2t 1.25 m ，12 21 12 21撤掉 F 后，物块相对于木板上滑，加速度大小仍为 a18 m/s 2，物块减速上滑，对木板有Mgsin 2(M m)gcos 1mgcosMa 2，则 a 212 m/s 2，方向沿斜面向下，木板减速上滑由于 Mgsin 1mgcos 2(Mm )gcos，则木板速度减为零后，物块在木板上滑动时，木板保持静止，经过 t2 s，木板停止，经过 t 2 s，物块速度减为零，112 18此过程，物块和木板的相对位移 x2 t 2 t2 m，v共2 v共2 148故木板的最小长度 Lminx 1x 2 m.6148(3)物块在木板上下滑时，木板静止不动，物块的加速度 a 1gsin 1gcos4 m/s 2，Lmin a 1t ，得 t3 s，12 23 6196物块在木板上运动的总时间 tt 1t 2t 3 s.(58 6196)
