1、小题狂练 5 力的合成与分解小题狂练 小题是基础 练小题 提分快12019河南省开封考试如图所示，一件重力为 G 的衣服悬挂在等腰衣架上，已知衣架顶角 120，底边水平，不计摩擦则衣架一侧对衣服的作用力大小为( )A. G B. G33 32C. DGG2答案：A解析：由题意知，衣架两侧对衣服作用力的夹角为 60，由力的平衡条件知，2Fcos30G，解得 F G，选项 A 正确3322019四川省成都模拟如图，在水平晾衣杆 (可视为光滑杆)上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在床单间支撑轻质细杆随着细杆位置的不同，细杆上边两侧床单间夹角 (F1F 2 BF 3F 1F2CF 1F 2F 3 D
2、F 1F2F 3答案：B解析：题图甲中物体处于静止状态，所以合力为零，即弹簧的弹力等于重力大小；题图乙中物体受到重力、支持力和弹簧的弹力，三力合力为零，根据力的合成与分解可知F2Gcos30；题图丙中物体受到重力和两个互成 120的拉力作用，合力为零，根据力的合成与分解可知拉力大小等于重力大小，即 F3F 1G F2，选项 B 正确，A、C、D 错误62019广东省深圳市高级中学测试智能手机的普及使“低头族”应运而生低头时，颈椎受到的压力会增大(当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重力)现将人体头颈部简化为如图所示的模型：重心在头部的 P 点，头在可绕 O 转动的颈椎 OP(轻杆) 的支持
3、力和沿 PQ 方向肌肉拉力的作用下处于静止当低头时，若颈椎与竖直方向的夹角为 45，PQ 与竖直方向的夹角为 53，此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到的压力的比值为(sin530.8，cos53 0.6)( )A4 B5C4 D 52 2答案：C解析：受力分析，如图所示在水平方向：F Nsin45Fsin53 ，竖直方向：F Ncos45mgF cos53，联立解得 FN4 mg，所以 C 正确，A、B 、D 错误272019湖南省益阳市、湘潭市调研 如图所示，小球 A、B 通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都套在一根竖直杆上当两球平衡时，连接 A、B 两球的细绳与水平方向的夹角分别为 和 2.
4、假设装置中的各处摩擦均不计，则 A、B 球的质量之比为( )A2cos ：1 B1 ：2cos Ctan ：1 D1 ：2sin答案：B解析：对 A、B 两球受力分析如图所示，由力的平衡条件可知，Tsin m Ag，T sin2m Bg，TT，解得 mA：m Bsin ：sin21 ：2cos ，B 正确82019广东省深圳联考如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平A 球、C 球与 B 球分别用两根轻质细线连接当系统保持静止时，B 球对碗壁刚好无压力，图中30，则 A 球和 C 球的质量之比为( )A1 ：2 B2 ：1C1 ： D. ：13 3答案：C解析：B 球对碗
5、壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得，B 球所在位置两细线的夹角为 90，以 B 球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，设 B 球左、右两边细线的拉力大小分别为 FA、F C，由此可知 FAcosF Csin， tan ，C 正确FAFC mAgmCg9.2019湖北省部分重点中学联考(多选) 如图所示，滑块 A 与小球 B 用一根不可伸长的轻绳相连，且滑块 A 套在水平直杆上现用大小为 10 N、与水平方向成 30角的力 F 拉B，使 A、B 一起向右匀速运动，运动过程中 A、B 保持相对静止已知 A、B 的质量分别为 2 kg、1 kg，重力加速度为 10 m/s2，则( )A
6、轻绳与水平方向的夹角 60B轻绳与水平方向的夹角 30C滑块 A 与水平直杆之间的动摩擦因数为34D滑块 A 与水平直杆之间的动摩擦因数为35答案：BD解析：以 B 为研究对象，进行受力分析，由于拉力 F 与 B 的重力大小相等，夹角为120，故轻绳的拉力大小为 10 N，与水平方向的夹角应为 30. 以 A 为研究对象，进行受力分析得：F ABcos(m AgF ABsin)，得滑块 A 与水平直杆之间的动摩擦因数为 ，故35选 B、D.102019江西省南昌调研如图所示，两段等长轻质细线将质量分别为 m、2m 的小球A、B (均可视为质点)悬挂在 O 点，小球 A 受到水平向右的恒力 F1
7、 作用，小球 B 受到水平向左的恒力 F2 的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态，小球 B 刚好位于 O 点正下方，则 F1 与 F2 的大小关系是 ( )AF 14F 2 BF 13F 2C2F 13F 2 D2F 15F 2答案：D解析：A 受到水平向右的力 F1，B 受到水平向左的力 F2，以整体为研究对象，受力分析如图所示，设 O、A 间细线与竖直方向的夹角为 ，则由 x 的分解和平衡条件得Fsin F2F 1，Fcos2mgmg，故 tan ，以 B 为研究对象，受力分析，设F1 F22mg mgA、B 间细线与竖直方向的夹角为 ，则由平衡条件得：tan ，由几何关系
8、有：F22mg，得 2F15F 2，故 D 正确112019湖南省十二校联考 如图所示，光滑固定斜面的倾角为 30，轻绳一端通过两个滑轮与 A 相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦物块 A 的质量为 m，不计滑轮的重力，挂上物块 B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 90时，A 、B 恰能保持静止，则物块 B 的质量为( )A. m B. m22 2Cm D2m答案：A解析：先以 A 为研究对象，由 A 物块受力及平衡条件可得，绳中张力 FTmg sin30.再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有 mBg FT，解得 mB m，A 正确22212.2019吉林省辽源五中摸
9、底如图所示， OP 为一满足胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的 O 点，另一端与静止在水平地面上的滑块 P 相连，当弹性绳处于竖直方向时，滑块 P 对地面有压力作用Q 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它与天花板的距离等于弹性绳的自然长度，现用一水平力 F 作用于滑块 P，使之向右缓慢地沿水平地面做直线运动，在运动过程中弹性绳处于弹性限度内，且满足弹力与形变量成正比的关系，滑块与地面间的动摩擦因数恒定，则下列说法正确的是( )A地面作用于滑块 P 的摩擦力不变B地面对滑块 P 的支持力减小C水平力 F 减小D水平力 F 保持不变答案：A解析：设在某点处弹性绳与水平方向的夹角为 ，对滑块 P 进
10、行受力分析，有 mgF弹 sinN ，F F 弹 cosf， fN，N N，F 弹 kxk ，解得地面对滑块 P 的支QPsin持力 N 不变，地面对滑块 P 的摩擦力也不变，F 变大，故选 A.13.一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中在稳定水平风力作用下发生倾斜，轻绳与竖直方向的夹角为 30，如图所示设每只灯笼的质量均为 m，重力加速度大小为g，则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( )A2 mg B.323mg3C. D8mg83mg3答案：C解析：以第一只灯笼下方的四只灯笼整体为研究对象，受力分析，根据力的合成与分解得，自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小 T ，
11、只有选项 C 正4mgcos30 83mg3确14在如图所示的四幅图中，AB、BC 均为轻质杆，各图中杆的 A、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在 B 处由铰链相连接，B 点下方用轻绳悬挂小物块，下列关于杆受力的说法正确的是( )A甲中的 AB 杆、BC 杆均可替换为轻绳B乙中的 AB 杆表现为拉力，BC 杆表现为支持力C丙中的 AB 杆、BC 杆均可替换为轻绳D丁中的 AB 杆、BC 杆均表现为支持力答案：C解析：由题图看出，甲、丙、丁中，AB 杆对 B 点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡，同理可知，题图中的 BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的只有丙，故 A 错误，C 正
12、确；乙中 B 点受向下的拉力，则 BC 杆表现为支持力，由平衡关系可知 AB 杆也表现为支持力，故 B 错误；对丁中 B 点分析可知，B 点受向下的拉力，AB 杆表现为拉力，BC 杆表现为支持力，故 D 错误15图甲是由两圆杆构成的“V ”形斜槽，它与水平面成倾角 放置现将一质量为m 的圆柱体滑块由斜槽顶端释放，滑块恰好匀速下滑沿斜槽看去，截面如图乙所示已知滑块与两圆杆间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g，120，则( )AtanB左边圆杆对滑块的支持力大小为 mgcosC左边圆杆对滑块的摩擦力大小为 mgsinD若增大 ，左边圆杆对滑块的支持力将增大答案：B解析：滑块恰好匀速下滑，则滑块
13、受力平衡，对滑块受力分析，根据平衡条件得，mgsin2f2 FN，mgcos2F Ncos F N，解得 tan，选项 A 错误，B 正确；左边圆2 12杆对滑块的摩擦力大小为 f mgsin，选项 C 错误；若 增大，cos 减小，则左边圆杆对12滑块的支持力将减小，选项 D 错误课时测评 综合提能力 课时练 赢高分一、选择题12019吉林长春模拟( 多选) 在一条直线上的两个共点力 F1、F 2 的合力大小为 F，保持 F1、 F2 的方向不变，F 1、 F2、F 均不为 0，下列说法正确的是( )A若 F1、F 2 同时增大一倍，则 F 也一定增大一倍B若 F1、F 2 同时增加 10
14、N，则 F 一定增加 20 NC若 F1 增加 10 N，F 2 减少 10 N，则 F 可能增加 20 ND若 F1、F 2 中一个不变，另一个增大，则 F 一定增大答案：AC解析：由于保持 F1、F 2 的方向不变，可知若 F1、F 2 同时增大一倍，则合力 F 的方向不变，并且 F 也一定增大一倍，故 A 正确；若 F1、F 2 同时增加 10 N，根据合力与分力之间的关系可知，只有两个分力的方向相同时，F 才能增加 20 N，若二者方向相反，则 F 不变，故 B 错误；若 F1、F 2 的方向相反，F 1 增加 10 N，F 2 减少 10 N，则 F 可能增加 20 N，故 C 正确
15、；若 F1、F 2 的方向相反，F 1、F 2 中一个不变，原来较小的一个力增大，则合力F 可能减小，故 D 错误22019德州模拟( 多选)如图所示，质量分别为 M、m 的两个木块 A、B 通过劲度系数为 K 的轻弹簧连接，木块 A 放在水平桌面上，木块 B 用轻绳通过定滑轮在力 F 的作用下整体处于静止状态，绳与水平方向成 角，不计滑轮与绳间的摩擦，则下列说法正确的是( )A木块 A 对桌面的压力为 FNMgmg Fsin B轻弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力大小为F2 2Fmgsin m2g2C木块 A 对桌面的摩擦力大小为 FfFcos，方向向左D木块 A 对桌面的摩擦力大小为 FfFsi
16、n ，方向向右答案：AB解析：对 A、B( 含弹簧)整体分析，竖直方向 FsinF NMgmg0，所以FNMgmg Fsin，即 A 正确对 B 受力分析知弹簧处于拉伸状态，其弹力大小应等于B 的重力 mg 与绳子拉力 F 的合力由平行四边形定则和余弦定理得：F 弹 .即 B 对同样对 A、B 整体分析，知F2 m2g2 2Fmgcos(2 ) F2 m2g2 2Fmgsin桌面对 A 的摩擦力应向左，大小为 F fFcos ，故 A 对桌面的摩擦力应向右，大小为Ff F fF cos.故 C、D 均错32019辽宁鞍山一中模拟 如图，A、B 两球( 可视为质点)质量均为 m，固定在轻弹簧的两
17、端，分别用细绳悬于 O 点，其中球 A 处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处已知两球均处于静止状态，OA 沿竖直方向，OAB 恰好构成一个正三角形，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )A球 A 对竖直墙壁的压力大小为 mg12B弹簧对球 A 的弹力大于对球 B 的弹力C绳 OB 的拉力大小等于 mgD球 A 对地面的压力不可能为零答案：C 解析：对球 B 进行受力分析如图所示，受重力、弹簧的弹力、细绳的拉力，它们互成120角，球 B 处于平衡状态，由力的合成法则可知必有 mgF T B，故 C 正确球 A 受重力、弹簧的弹力、墙壁向右的支持力、细绳的拉力、地面的支持力(其中地面的支持力
18、和细绳的拉力可能只有一个)，在水平方向有墙的支持力等于弹簧的弹力在水平方向的分量FNF cos Fcos30 mg，由牛顿第三定律可知 A 错误；弹簧静止，合力为零，故两32个球对弹簧的弹力等大、反向、共线，故弹簧对球 A 的弹力等于对球 B 的弹力，故 B 错误；对 A 球进行受力分析并列平衡方程，绳 OA 对球 A 的拉力和地面的支持力的合力大小等于弹簧弹力的竖直分力和重力之和，故 NTmgFsin30，mgFT B，可知当 T1.5mg时，地面对 A 的支持力等于零，根据牛顿第三定律，球 A 对地面的压力可能为零，故 D 错误42019广东广州模拟( 多选) 如图，粗糙水平面上 a、b、
19、c、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止a 和 b 之间、a 和 c 之间以及 b 和 d 之间的弹簧长度相同且等于 c、d 之间弹簧长度的一半，a、b 之间弹簧弹力大小为 c、d 之间弹簧弹力大小的一半若 a 受到的摩擦力大小为 f，则( )Aa、b 之间的弹簧一定是压缩的Bb 受到的摩擦力大小为 fCc 受到的摩擦力大小为 f3Dd 受到的摩擦力大小为 2f答案：ABC解析：假设 a、b 之间的弹簧是伸长的，设原长为 l，伸长量为 x，则由 a、b 之间弹力为c、d 之间弹力大小的一半可知 c、d 之间的弹簧伸长量为 2x.由于 a、b 之间的弹簧长
20、度等于 c、d 之间弹簧长度的一半，则 2(lx )l 2x，无解，所以 a、b 之间的弹簧一定是压缩的，A 正确；a 和 b、a 和 c、b 和 d 之间的弹簧都是压缩的且长度相等，cababd 120，三者的弹力相等， a 受到的摩擦力大小为 f，与 a 和 b、a 和 c 之间的弹力的合力等大反向，F abF acF bdf ，b 受到的摩擦力大小与 a 和 b、b 和 d 之Fcd2间的弹力的合力等大反向，所以 b 受到的摩擦力大小为 f，B 正确；c 受到 a 和 c、c 和 d 之间弹簧的弹力如图，其合力为 f，c 受到的摩擦力与 a 和 c、c 和 d 之间弹力的合力等大3反向，
21、大小为 f，C 正确；根据对称性， d 受到的摩擦力与 c 受到的摩擦力大小相等，为3f， D 错误352019河北八校联考如图所示，质量为 m 的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住现用一个恒力 F 拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为 a 的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )A斜面和挡板对球的弹力的合力等于 maB斜面对球不仅有弹力，而且该弹力是一个定值C若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零D若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零答案：B解析：以小球为研究对象，分析受力情况如图所示，重力 mg、竖直挡板对球的弹力 F2 和斜面的弹力 F1.根据牛顿第二定律得竖直方向 F
22、1cosmg ，水平方向 F2F 1sinma ，由看出，斜面的弹力 F1 大小不变，与加速度无关，不可能为零，由看出，若加速度足够小时，F 2F 1sinmg tan0；根据牛顿第二定律可知，重力、斜面和挡板对球的弹力三个力的合力等于 ma，故选 B.6. 如图所示，用一根长为 l 的细绳一端固定在 O 点，另一端悬挂质量为 m 的小球 A，为使细绳与竖直方向夹角为 30且绷紧，小球 A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )A. mg B. mg332C. mg D. mg12 33答案：C解析：对小球 A 受力分析，小球受到拉力、重力和施加的外力，作出受力分析图，当小球施加的力 F 与细
23、绳垂直时，作用力最小，由受力平衡得：F 的最小值为 FminGsin30 mg.127如图所示，作用于坐标原点 O 的三个力平衡，已知三个力均位于 xOy 平面内，其中力 F1 的大小不变，方向沿 y 轴负方向；力 F2 的大小未知，方向与 x 轴正方向的夹角为 .则下列关于力 F3 的判断正确的是( )A力 F3 只能在第二象限B力 F3 与 F2 的夹角越小，则 F2 与 F3 的合力越小C力 F3 的最小值为 F1cosD力 F3 可能在第三象限的任意区域答案：C解析：三个力平衡，已知 F1 的大小和方向、力 F2 的方向，则第三个力 F3 可能的方向位于F1、F 2 两个力的反向延长线
24、之间，但不能沿 F1、F 2 的反方向，如图所示，所以 A、D 错误；F3 与 F2 的合力与 F1 等大反向，所以不管 F3 与 F2 夹角如何变化，其合力不变，B 错误；当F3 与 F2 方向垂直时，F 3 的值最小，F 3minF 1cos，C 正确8.如图所示，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，A、D 间细绳是水平的，现对 B 球施加一个水平向右的力 F，将 B 缓缓拉到图中虚线位置，A 球保持不动，这时三根细绳中张力 TAC、T AD、T AB的变化情况是( )A都变大BT AD和 TAB变大，T AC不变CT AC和 TAB变大，T AD不变DT AC和 TAD变大，T A
25、B不变答案：B解析：对小球 B 进行受力分析，受到重力、水平拉力 F 和绳子 AB 的拉力三个力作用，处于平衡状态，当 B 球向右缓慢运动过程中，由于 AB 与竖直方向夹角越来越大，水平拉力 Fmg tan，绳子 AB 的拉力 TAB ，其中 为绳子 AB 与竖直方向的夹角，因此水mgcos平拉力 F 越来越大，绳子 AB 的拉力越来越大；将小球 A、B 作为一个整体进行受力分析，由于绳子 AC 与竖直方向夹角不变，绳子 AC 中拉力的竖直分力等于两个小球的总重力，因此不变，由于拉力 F 越来越大，因此 TAD越来越大，故 B 正确9如图所示，将两根劲度系数均为 k、原长均为 L 的轻弹簧，一
26、端固定在水平天花板上相距为 2L 的两点，另一端共同连接一质量为 m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为 37.若将物体的质量变为 M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为 53(sin370.6)，则 等mM于( )A. B.932 329C. D.38 34答案：B解析：由 2k cos37mg 和 2k cos53Mg 解得： ，即 B 正(Lsin37 L) ( Lsin53 L) mM329确10.2019河北保定模拟如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于 O点并处于静止状态已知球半径为 R，重为 G，线长均为 R.则每条细线上的张力大小为( )A2G B. G62C. G
27、 D. G32 52答案：B解析：本题中 O 点与各球心的连线及各球心连线，构成一个边长为 2R 的正四面体，如图甲所示(A 、 B、C 为各球球心)，O 为ABC 的中心，设OAO ，由几何关系知OA R(如图乙所示 )，由勾股定理得 OO ，对 A 处球受力分233 OA2 AO 2 83R析有：F sin G，又 sin ，解得 F G，故只有 B 项正确OOOA 6211.如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体 a、b，两物体间用一根细绳连接，在细绳的中点加一与斜面垂直向上的拉力，使两物体均处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )Aa、b 两物体的受力个数一定
28、相同Ba、b 两物体受到的摩擦力大小一定相等Ca、b 两物体对斜面的压力相同D当逐渐增大拉力 F 时，物体 b 先开始滑动答案：C解析：分别对 a、b 进行受力分析，如图所示，b 物体处于静止状态，当绳中拉力沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，f b0，所以 b 可能只受 3 个力作用，而 a 物体一定受到摩擦力作用，肯定受 4 个力作用，选项 A、B 错误；a、b 两物体沿垂直于斜面方向受力都平衡，设绳与斜面间的夹角为 ，则NaT asinmg cos，N bT bsinmg cos，T aT bT，解得 NaN bmg cosT sin，则a、b 两物体对斜面的压力相同，选项 C
29、 正确；对 a 沿斜面方向有 Tacosmgsin f a，对b，沿斜面方向有 Tbcosmgsin f b，a、b 对斜面的压力相等，所以最大静摩擦力相等，当逐渐增大拉力 F 时，a 先达到最大静摩擦力，先滑动，选项 D 错误二、非选择题12质量为 m0.8 kg 的砝码悬挂在轻绳 PA 和 PB 的结点上并处于静止状态，PA 与竖直方向的夹角为 37，PB 沿水平方向质量为 M10 kg 的木块与 PB 相连，静止于倾角为 37的斜面上，如图所示 (取 g10 m/s 2，sin370.6，cos370.8) 求：(1)轻绳 PB 拉力的大小；(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力的大小答案：(1)6 N (2)64.8 N 76.4 N解析：(1)对点 P 受力分析如图甲所示，根据共点力的平衡条件得FB FAsin370FAcos37mg0联立解得 FB 6 Nmgsin37cos37(2)对木块受力分析如图乙所示，由共点力的平衡条件得Mgsin37F Bcos37F f0FNF Bsin37Mgcos370联立解得 FfMgsin37F Bcos3764.8 NFNMgcos37F Bsin3776.4 N.
