1、2019 年四川省遂宁市市中区中兴镇中学中考数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）18 的相反数是（ ）A8 B C8 D2下列计算正确的是（ ）A a5+a5 a10 B a5a2 a10 C a5a5 a10 D（ a5） 5 a103下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）A BC D4下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A对全省初中学生每天阅读时间的调查B对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查C对某品牌手机的防水功能的调查D对某校七年级 2 班学生肺活量情況的调査5已知 ABC 在平面直角坐标系中，将 ABC 的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐
2、标都乘以1，得到 A1B1C1，则下列说法正确的是（ ）A ABC 与 A1B1C1关于 x 轴对称B ABC 与 A1B1C1关于 y 轴对称C A1B1C1是由 ABC 沿 x 轴向左平移一个单位长度得到的D A1B1C1是由 ABC 沿 y 轴向下平移一个单位长度得到的6在用边长相同的正多边形地砖镶嵌的地板中，某个顶点处由两种正多边形镶嵌而成，其中一种是正八边形，则另一种是（ ）A正三边形 B正四边形 C正六边形 D正八边形7如图， AB 是 O 的直径，若 BDC40，则 BOC 的度数为（ ）A40 B80 C14 D无法确定8下列选项中，正确的是（ ）A 有意义的条件是 x1 B
3、是最简二次根式C D9如图，某商店营业大厅自动扶梯 AB 的坡比 1： （坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比）， AB 的长为 12 米，则大厅两层之间的高度 BC 为（ ）米A6 B6 C4 D410在同一坐标中，一次函数 y kx+2 与二次函数 y x2+k 的图象可能是（ ）A BC D二填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分）11某 8 种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为 12将 ABC 以 B 为旋转中心，顺时针旋转 90得到 DBE， AB4，则点 A 经过的路径长为 13如图
4、，在矩形 ABCD 中， E 是边 AB 的中点，连结 DE 交对角线 AC 于点 F若 AB8， AD6，则CF 的长为 14如图，已知菱形 ABCD 的边长为 4， ABC60，对角线 AC.BD 相交于点 O，则菱形 ABCD 的面积是 15（1）我们平常用的数是十进制数，如 2639210 3+6102+310+9，表示十进制的数要用 10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码 0和 1，如二进制中 10112 2+021+1 等于十进制的数 5，那么二进制中的 1101 等于十进制的数 （2）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，
5、它体积小，密度大吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个 3 的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方再相加得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和重复运算下去，就能得到一个固定的数 T ，我们称之为数字“黑洞”三解答题（共 3 小题，满分 21 分，每小题 7 分）16（7 分）计算：cos452sin30+（2） 017（7 分）阅读理解：类比定义：我们知道：分式和分数有着很多的相似点如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类
6、比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数，类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式拓展定义：对于任何一个分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如： ； 理解定义：（1）下列分式中，属于真分式的是： 属于假分式的是： （填序号） ； ； ； 拓展应用：（2）将分式 化成整式与真分式的和的形式；（3）将假分式 化成整式与真分式的和的形式18（7 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，延长 BA 至 E，延长 DC 至 F，使得 AE CF，连结EF 交 AD 于 G，交 BC 于 H求证： AEG CFH四解答
7、题（共 3 小题，满分 27 分，每小题 9 分）19（9 分）已知关于 x、 y 的方程组 的解是一对正数；（1）试用 m 表示方程组的解；（2）求 m 的取值范围；（3）化简| m1|+| m+ |20（9 分）如图， ABC 中， C90， AC16 cm， BC8 cm，一动点 P 从点 C 出发沿着 CB 方向以 2cm/s 的速度运动，另一动点 Q 从 A 出发沿着 AC 边以 4cm/s 的速度运动， P、 Q 两点同时出发，运动时间为 t（ s）（1）若 PCQ 的面积是 ABC 面积的 ，求 t 的值？（2） PCQ 的面积能否与四边形 ABPQ 面积相等？若能，求出 t 的
8、值；若不能，说明理由21（9 分）如图，在 ABC 中， B 为锐角， AB3 ， AC5，sin C ，求 BC 的长五解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）22（10 分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为 2：3，现从中随机
9、抽取 2 人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率23（10 分）如图，已知一次函数 y mx4（ m0）的图象分别交 x 轴， y 轴于 A（4，0）， B两点，与反比例函数 y （ k0）的图象在第二象限的交点为 C（5， n）（1）分别求一次函数和反比例函数的表达式；（2）点 P 在该反比例函数的图象上，点 Q 在 x 轴上，且 P， Q 两点在直线 AB 的同侧，若以B， C， P， Q 为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的点 P 和点 Q 的坐标六解答题（共 2 小题，满分 22 分）24（10 分）【数学概念】若四边形 ABCD 的
10、四条边满足 ABCD ADBC，则称四边形 ABCD 是和谐四边形【特例辨别】（1）下列四边形：平行四边形，矩形，菱形，正方形其中一定是和谐四边形的是 【概念判定】（2）如图，过 O 外一点 P 引圆的两条切线 PS、 PT，切点分别为 A.C，过点 P 作一条射线PM，分别交 O 于点 B.D，连接 AB.BC.CD.DA求证：四边形 ABCD 是和谐四边形【知识应用】（3）如图， CD 是 O 的直径，和谐四边形 ABCD 内接于 O，且 BC AD请直接写出 AB 与 CD的关系25（12 分）（1）如图 1，若点 A 坐标为（ x1， y1），点 B 坐标为（ x2， y2），作 AD
11、 x 轴于点D， BE y 轴于点 E， AD 与 BE 相交于点 C，则有 AC| y1 y2|， BC| x1 x2|，所以， A.B 两点间的距离为 AB 根据结论，若 M、 N 两点坐标分别为（1，4）、（5，1），则 MN （直接写出结果）（2）如图 2，直线 y kx+1 与 y 轴相交于点 D，与抛物线 y x2相交于 A， B 两点， A 点坐标为（4， a），过点 A 作 y 轴的垂线交 y 轴于点 C， E 是 AC 中点，点 P 是第一象限内直线 AB 下方抛物线上一动点，连接 PE.PD.ED； a ， k ， AD （直接写出结果）若 DEP 是以 DE 为底的等腰三
12、角形，求点 P 的横坐标；求四边形 CDPE 的周长的最小值2019 年四川省遂宁市市中区中兴镇中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【解答】解：8 的相反数是 8，故选： C【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则计算，判断即可【解答】解： a5+a52 a5， A 错误；a5a2 a7， B 错误；a5a5 a10， C 正确；（ a5） 5 a25， D 错误；故选： C【点评】本题考查的
13、是幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键3【分析】根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可【解答】解： A.是三棱锥的展开图，故选项错误；B.是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C.两底在同一侧，故选项错误；D.是四棱锥的展开图，故选项错误故选： B【点评】此题主要考查了几何体展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键4【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以
14、及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解： A对全省初中学生每天阅读时间的调查适合抽样调查；B对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查适合抽样调查；C对某品牌手机的防水功能的调查适合抽样调查；D对某校七年级 2 班学生肺活量情況的调査适合全面调查；故选： D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5【分析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”，可
15、知所得的三角形与原三角形关于 y 轴对称【解答】解：横坐标乘以1，横坐标相反，又纵坐标不变，关于 y 轴对称故选： B【点评】考查了关于坐标轴对称的点的坐标的知识，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数6【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【解答】解：正八边形的一个内角180 135，360213590，正方形的每个内角是 90，另一种是正四边
16、形故选： B【点评】考查了平面镶嵌（密铺），几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角7【分析】利用圆周角定理即可解决问题【解答】解： BOC2 CDB， CDB40， BOC80，故选： B【点评】本题考查圆周角定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题8【分析】根据最简二次根式、二次根式的性质判断即可【解答】解： A. 有意义的条件是 x1，错误；B. 不是最简二次根式，错误；C. ，错误；D. ，正确；故选： D【点评】此题考查最简二次根式，关键是根据最简二次根式、二次根式的性质解答9【分析】根据坡比的定义可知，坡比就是坡角的正切值，从而可
17、以解答本题【解答】解：自动扶梯 AB 的坡比 1： ，设 BC x， AB 12，解得： x6， BC6，故选： A【点评】此题考查了坡度坡角问题此题比较简单，注意理解坡度的定义是解此题的关键10【分析】根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与 y 轴的交点为（0，2），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象【解答】解：由二次函数 y x2+k 可知，抛物线开口向上，由一次函数 y kx+2 可知，直线与y 轴的交点为（0，2），当 k0 时，二次函数顶点在 y 轴正半轴，一次函数经过一、二、四象限；当 k0 时，二次函数顶点在 y 轴负半轴，一次函数经过一、二、三象限故选： A【点评
18、】此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质，用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与 y 轴交点的纵坐标二填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分）11【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即为众数【解答】解：这组数据中 120 出现次数最多，有 3 次，这组数据的众数为 120，故答案为：120【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据12【分析】根据旋转的性质得到 ABD90，根据弧长的公式即可得到结论【解答】解：将 ABC 以 B 为旋转中心，顺时针旋转 90得到 DBE， ABD90，点 A 经过的路径长
19、2，故答案为：2【点评】本题考查了旋转的性质，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了弧长公式13【分析】在 Rt ABC 中，利用勾股定理可求出 AC 的长，由 AB CD 可得出 DCF EAF， CDF AEF，进而可得出 AEF CDF，利用相似三角形的性质结合CD AB2 AE，即可得出 CF2 AF，再结合 AC AF+CF10，即可得出 CF AC ，此题得解【解答】解：在 Rt ABC 中， AB8， BC AD6， B90， AC 10 AB CD， DCF EAF， CDF
20、 AEF， AEF CDF， 又 E 是边 AB 的中点， CD AB2 AE， 2， CF2 AF AC AF+CD10， CF AC 故答案为： 【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理以及矩形的性质，利用相似三角形的性质结合 AC AF+CF，找出 CF AC 是解题的关键14【分析】根据菱形的性质可得 AO CO， BO DO， AC BD， DBC ABC30，根据直角三角形的性质可得 CO BC2， BO CO2 ，即可求菱形 ABCD 的面积【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， AO CO， BO DO， AC BD， DBC ABC30， CO BC2， BO CO
21、2 AC4， BD4 S 菱形 ABCD ACBD8故答案为 8【点评】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握菱形的性质是本题的关键15【分析】（1）从阅读中可知，无论何种进制的数都可表示与数位上的数字、进制值有关联的和的形式；由 10112 2+021+1，而 122+021+15，故二进制中 101 等于十进制的数 5，可得，110112 3+122+021+1，而 123+122+021+113，二进制中的 1101 等于十进制的数等于十进制的数 13；（2）按要求找一个具体的数，根据题目意思进行计算即可发现规律【解答】解：（1）从阅读中可知，无论何种进制的数都可表示与数位上的
22、数字、进制值有关联的和的形式；110112 3+122+021+113故填：13（2）从一个具体的数操作，发现规律假设这个数是 24，2 3+4372，7 3+2335133+53+13153，1 3+53+33153，1 3+33+53153这样下去始终会出现 153故填：153【点评】此题主要考查了数字的变化中二进制与特殊数据的规律，能够激发同学们的学习兴趣三解答题（共 3 小题，满分 21 分，每小题 7 分）16【分析】原式利用特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可求出值【解答】解：原式 2 +1 1+1 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17【分析】（
23、1）根据真分式和假分式的定义判断即可得；（2）将分子化为 4a2+5，再进一步计算可得；（3）将分子化为 a21+4，再进一步计算可得【解答】解：（1）属于真分式的是：；属于假分式的是；故答案为：，；（2） + 2+ ；（3） + a+1+ 【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及新定义的理解和运用18【分析】根据平行四边形的性质可得出 E F， EGA FHC，利用 AAS，即可证明EAG FCH【解答】证明： E.F 分别是平行四边形 ABCD 的边 BA.DC 延长线上的点， BE DF， E F，又平行四边形中 AD BC， EGA EHB
24、，又 EHB FHC， EGA FHC，在 EAG 与 FCH 中， EAG FCH（ AAS）【点评】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形的对边平行的性质及全等三角形的判定定理四解答题（共 3 小题，满分 27 分，每小题 9 分）19【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）根据方程组的解是一对正数列出关于 m 的不等式组，解之可得；（3）由 m 的范围判断出 m1. m+ 的值的情况，再根据绝对值性质取绝对值符号、合并同类项即可得【解答】解：（1） ，2，得：5 y55 m，解得： y1 m，将 y1 m 代入，得： x1+ m4 m+1，解得： x3 m+2，方
25、程组的解为 ；（2）方程组的解是一对正数， ，解不等式，得： m ，解不等式，得： m1，则 m1；（3） m1， m10、 m+ 0，则| m1|+| m+ |1 m+m+ 【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组、根据方程组的解得情况列出关于 m 的不等式组及绝对值的性质20【分析】（1）根据三角形的面积公式可以得出 ABC 面积为： 81664， PCQ 的面积为 2t（164 t），由题意列出方程解答即可；（2）由等量关系 S PCQ S ABC列方程求出 t 的值，但方程无解【解答】解：（1） S PCQ 2t（164 t）， S ABC 8
26、1664， 2t（164 t）64 ，整理得 t24 t+40，解得 t2答：当 t2 s 时 PCQ 的面积为 ABC 面积的 ；（2）当 PCQ 的面积与四边形 ABPQ 面积相等，即：当 S PCQ S ABC时， 2t（164 t）64 ，整理得 t24 t+80，（4） 2418160，此方程没有实数根， PCQ 的面积不能与四边形 ABPQ 面积相等【点评】本题考查一元二次方程的应用，三角形的面积，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解21【分析】作 AD BC，在 ACD 中求得 AD ACsinC3. ，再在 ABD 中根据AB3
27、、 AD3 求得 BD3，继而根据 BC BD+CD 可得答案【解答】解：作 AD BC 于点 D， ADB ADC90 AC5， ， AD ACsinC3在 Rt ACD 中， AB ，在 Rt ABD 中， BC BD+CD7【点评】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是根据题意构建合适的直角三角形及三角函数的定义五解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）22【分析】（1）根据了解很少的人数和所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以 360，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；（2）用调查的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”
28、的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；（3）根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：（1）接受问卷调查的学生共有 3050%60（人），扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 360 90，故答案为：60，90（2）了解的人数有：601530105（人），补图如下：（3）画树状图得：共有 20 种等可能的结果，恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的有 12 种情况，恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率为 【点评】此题考查了条形统计图、扇形统计图以及用列表法或树状图法求概率，读懂题意，根据题意求出总人数是解题的关键；概率所求情况数与总情况数之比23【分析】（1）
29、将点 A 坐标代入 y mx4（ m0），求出 m，得出直线 AB 的解析式，进而求出点 C 坐标，再代入反比例函数解析式中，求出 k，即可得出结论；（2）先求出点 B 坐标，设出点 P， Q 坐标，分两种情况，利用平行四边形的对角线互相平分建立方程组求解即可得出结论【解答】解：（1）点 A 是一次函数 y mx4 的图象上，4 m40， m1，一次函数的解析式为 y x4，点 C（5， n）是直线 y x4 上， n（5）41， C（5，1），点 C（5，1）是反比例函数 y （ k0）的图象上， k515，反比例函数的解析式为 y ；（2）由（1）知， C（5，1），直线 AB 的解析式为
30、 y x4， B（0，4），设点 Q（ q，0）， P（ p， ），以 B， C， P， Q 为顶点的四边形是平行四边形，且 P， Q 两点在直线 AB 的同侧，当 BP 与 CQ 是对角线时， BP 与 CQ 互相平分， ， ， P（1，5）， Q（4，0）当 BQ 与 CP 是对角线时， BQ 与 CP 互相平分， ， ， P（1，5）， Q（4，0），此时，点 C， Q， B， P 在同一条线上，不符合题意，舍去，即以 B， C， P， Q 为顶点的四边形是平行四边形，点 P（1，5），点 Q（4，0）【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的性质，用方程组的思想
31、解决问题是解本题的关键六解答题（共 2 小题，满分 22 分）24【分析】（1）如图 1，若 ABCD 为和谐四边形，则 ABCD ADBC，根据对边相等得出AB2 BC2，即 AB CD，从而知 ABCD 为菱形；同理可得正方形也是和谐矩形；（2）连接 CO 并延长，交 O 于点 E，连接 BE证 PBC PCD 得 ，同理得 ，再根据 PA.PC 为 O 的切线知 PA PC，据此可得 ，得证；（3）连接 BD.作 BE CD 于点 E，由 BC AD 可得 CDB ABD，知 AB CD，据此得四边形 ABCD是等腰梯形，设 BC AD A.AB x、 CD y，可得 CE ，证 CBE
32、 CDB 得BC2 CDCE，即 a2 y ，结合和谐四边形定义知 a2 xy，从而 y xy，解之得出y3 x，即 CD3 AB，从而得出答案【解答】解：（1）如图 1，若 ABCD 为和谐四边形，则 ABCD ADBC， AB CD.AD BC， AB2 BC2，即 AB CD，则 ABCD 为菱形；若矩形 PQMN 为和谐四边形，则 PQMN PNQM， PQ MN、 PN QM， PQ2 QM2，即 PQ MN，则矩形 PQMN 是正方形；一定是和谐四边形的是菱形和正方形，故答案为：（2）如图 2，连接 CO 并延长，交 O 于点 E，连接 BE PT 是 O 的切线，切点为 C， P
33、CE90 PCB+ ECB90 CE 是 O 的直径， CBE90， BEC+ ECB90， BEC PCB又 BEC BDC， PCB BDC又 BPC CPD， PBC PCD， 同理， PA.PC 为 O 的切线， PA PC， ABCD ADBC四边形 ABCD 是和谐四边形（3）如图 3，连接 BD.作 BE CD 于点 E， BC AD， ， CDB ABD，则 AB CD，四边形 ABCD 是等腰梯形，设 BC AD A.AB x、 CD y，则 CE ， CD 为 O 的直径， CBD CEB90，又 C C， CBE CDB，则 ，即 BC2 CDCE， a2 y ，四边形
34、ABCD 是和谐四边形， ABCD BCAD，即 a2 xy， y xy，解得 y3 x，即 CD3 AB，综上， AB CD 且 CD3 AB【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是熟练掌握与圆有关的概念和性质、对新定义的理解、应用，相似三角形的判定与性质，等腰梯形的判定与性质等知识点的运用25【分析】（1）利用题目提供的两点间距离公式即可求解；（2）将点 A 的坐标代入二次函数表达式得： a 424，则点 A 坐标为（4，4），将点 A的坐标代入一次函数表达式得 k ，即可求解；利用 PD PE，整理得：3 x2+8x380，即可求解；在 y 轴上，截取 CD CD，连接 D E 并
35、延长交抛物线于点 P，则此时，四边形 CDPE 的周长最小，最小值 CD+CE+PD5+ PD，即可求解【解答】解：（1） MN 5，故答案为 5；（2）将点 A 的坐标代入二次函数表达式得： a 424，则点 A 坐标为（4，4），点 E 的坐标为（2，4），将点 A 的坐标代入一次函数表达式得：44 k+1，解得 k ， CD3， CE4， AD5，故：答案为：4， ，5；设点 P 的横坐标为 x，即点 P 坐标为（ x， x2），点 D.E 的坐标分别为（0，1）、（2，4），由题意得： PD PE，即： PD2 PE2，x2+（ x21）2（ x2） 2+（ x24） 2，整理得：3
36、x2+8x380，解得： x （负值已舍去），即点 P 的横坐标为 ；在 y 轴上，截取 CD CD，连接 D E 并延长交抛物线于点 P，则此时，四边形 CDPE 的周长最小，DE+PE PD，点 D的坐标为（7，0），四边形 CDPE 的周长最小值 CD+CE+PD5+ PD，直线 D E 的表达式为： y kx+7，把点 E 的坐标代入上式得：42 k+7，解得： k ，则直线 D E 的表达式为： y x+7，将该表达式与二次函数表达式联立并求解得： x 3，即点 P 的坐标为（ 3，），则 PD ，四边形 CDPE 的周长最小值5+ 【点评】本题考查的是二次函数知识的综合运用，是对两点间距离的解读与运用，题目看起来难度不大，但是数值处理难度很大
