1、2019 年辽宁省本溪市第三十三中学中考数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1 a， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a， a， b， b 按照从小到大的顺序排列（ ）A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3下列计算正确的是（ ）A（ xy） 3 xy3 B x5x5 xC3 x25x315 x5 D5 x2y3+2x2y310 x4y94如图所示的某零件左视图是（ ）A B C D5某车间需加工一批零件，车间 20 名工人每天加工
2、零件数如表所示：每天加工零件数4 5 6 7 8人数 3 6 5 4 2每天加工零件数的中位数和众数为（ ）A6，5 B6，6 C5，5 D5，66下列事件为必然事件的是（ ）A掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于 1B任意购买一张电影票，座位号是奇数C抛一枚普通的硬币，正面朝上D一年有 367 天7若一次函数 y（2 m3） x1+ m 的图象不经过第三象限，则 m 的取值范图是（ ）A1 m B1 m C1 m D1 m8体育课上，20 人一组进行足球比赛，每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为 49 个，进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，
3、由题意列出关于 x 与 y 的方程组为（ ）进球数 0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2A BC D9如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为（1，1），点 B 在 x 轴正半轴上，点 D 在第三象限的双曲线 y 上，过点 C 作 CE x 轴交双曲线于点 E，连接 BE，则 BCE 的面积为（ ）A5 B6 C7 D810如图 1，在菱形 ABCD 中， BAD120，点 Q 是 BC 边的中点，点 P 为 AB 边上的一个动点，设 AP x，图 1 中线段 PQ 的长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象如图 2 所示，则菱形 ABCD的面积为（
4、 ）A4 B2 C8 D12二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11将 473000 用科学记数法表示为 12分解因式：3 x26 x2y+3xy2 13如图，把一张长方形纸片沿 AB 折叠后，若148，则2 的大小为 度14在一个不透明的布袋中装有 4 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 ，则 n 15已知 m 是关于 x 的方程 x2+4x50 的一个根，则 2m2+8m 16不等式组 的解集为 17已知：如图， O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形， A（20，0）， C（0，8），点 D 是 OA 的中点，
5、点 P 在边 BC 上运动，当 ODP 是腰长为 10 的等腰三角形时，则 P 点的坐标为 18如图，平面直角坐标系中，已知 P（1，1）， C 为 y 轴正半轴上一点， D 为第一象限内一点，且 PC PD， CPD90，过点 D 作直线 AB x 轴于 B，直线 AB 与直线 y x 交于点 A，且BD3 AD，连接 CD，直线 CD 与直线 y x 交于点 Q，则点 Q 的坐标为 三解答题（共 2 小题，满分 22 分）19（10 分）先化简，再求值： （ ），其中 x2018 0+21 20（12 分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校 30 个班中随机抽取
6、了 4 个班（用 A， B， C， D 表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（ l）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中 C 班作品数量所对应的圆心角度数 （3）请估计全校共征集作品的什数（4）如果全枝征集的作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率四解答题（共 2 小题，满分 24 分，每小题 12 分）21（12 分）如图， B
7、D 是 ABC 的角平分线，过点 D 作 DE BC 交 AB 于点 E， DF AB 交 BC 于点F（1）求证：四边形 BEDF 为菱形；（2）如果 A90， C30， BD6，求菱形 BEDF 的面积22（12 分）如图：007 渔船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在 A 点观测到渔船 C 在北偏东60方向的我国某传统渔场捕鱼作业若 007 渔船航向不变，航行半小时后到达 B 点，观测到渔船 C 在东北方向上问：007 渔船再按原航向航行多长时间，离渔船 C 的距离最近？五解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）23（12 分）某商店以 15 元/件的价格购进一批纪念品销
8、售，经过市场调查发现：若每件卖 20 元，则每天可以售出 50 件，且售价每提高 1 元，每天的销量会减少 2 件，于是该商店决定提价销售，设售价 x 元件，每天获利 y 元（1）求每件售价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？（2）若该商店雇用人员销售，在营销之前，对支付给销售人员的工资有如下两种方案：方案一：每天支付销售工资 100 元，无提成；方案二：每销售一件提成 2 元，不再支付销售工资综合以上所有信息，请你帮着该商店老板算一算，应该采用哪种支付方案，才能使该商店每天销售该纪念品的利润最大？最大利润是多少？六解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）24（12
9、 分）已知 ABC 内接于以 AB 为直径的 O，过点 C 作 O 的切线交 BA 的延长线于点 D，且DA： AB1：2（1）求 CDB 的度数；（2）在切线 DC 上截取 CE CD，连接 EB，判断直线 EB 与 O 的位置关系，并证明七解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）25（12 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E， F 分别在边 AB， AD 上，且 ECF45， CF的延长线交 BA 的延长线于点 G， CE 的延长线交 DA 的延长线于点 H，连接 AC， EF， GH（1）填空： AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）线段 AC， AG
10、， AH 什么关系？请说明理由；（3）设 AE m， AGH 的面积 S 有变化吗？如果变化请求出 S 与 m 的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使 CGH 是等腰三角形的 m 值八解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）26（14 分）在平面直角坐标系中，我们把直线 y x 上的点称为适合点（1）判断函数 y 3 的图象上是否存在适合点，若存在，求出其适合点的坐标；若不存在，请说明理由；（2）若二次函数 y ax26 x+c（ a0）的图象上有且只有一个适合点（ ， ），且当m x0 时，函数 y ax26 x+c+ （ a0）的最小值为6，最大值为 3，求 m
11、的取值范围；（3）直线 y kx+3 经过适合点 P，与 x 轴交于点 D，与反比例函数 y 的图象交于 M， N 两点（点 M 在点 N 的左侧），若点 P 的横坐标为 ，且 DM+DN5 ，请直接写出 n 的取值范围2019 年辽宁省本溪市第三十三中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1【分析】利用有理数大小的比较方法可得 a b， b a， b0 a 进而求解【解答】解：观察数轴可知： b0 a，且 b 的绝对值大于 a 的绝对值在 b 和 a 两个正数中， a b；在 a 和 b 两个负数中，绝对值大的反而小，则 b a因此，
12、b a a b故选： C【点评】有理数大小的比较方法：正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解： A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选： D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合3【分析】 A.原式利用积的乘方运算法则
13、计算得到结果，即可作出判断；B.原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C.原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D.原式合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解： A.原式 x3y3，错误；B.原式1，错误；C.原式15 x5，正确；D.原式7 x2y3，错误，故选： C【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选： B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左
14、视图，注意看到的线画实线5【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【解答】解：由表知数据 5 出现了 6 次，次数最多，所以众数为 5；因为共有 20 个数据，所以中位数为第 10.11 个数据的平均数，即中位数为 6，故选： A【点评】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6【分析】直接利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案【解答】解： A.掷一枚普通的正方
15、体骰子，掷得的点数不小于 1，是必然事件，故此选项正确；B.任意购买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故此选项错误；C.抛一枚普通的硬币，正面朝上，是随机事件，故此选项错误；D.一年有 367 天，是不可能事件，故此选项错误；故选： A【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握各事件的定义是解题关键7【分析】根据一次函数的性质，根据不等式组即可解决问题；【解答】解：一次函数 y（2 m3） x1+ m 的图象不经过第三象限， ，解得 1 m 故选： B【点评】本题考查一次函数的图象与系数的关系等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型8【分析】设进 2 个球的有 x 人，
16、进 3 个球的有 y 人，根据 20 人共进 49 个球，即可得出关于x， y 的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，根据题意得： ，即 故选： A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键9【分析】作辅助线，构建全等三角形：过 D 作 GH x 轴，过 A 作 AG GH，过 B 作 BM HC 于 M，证明 AGD DHC CMB，根据点 D 的坐标表示： AG DH x1，由 DG BM，列方程可得 x的值，表示 D 和 E 的坐标，根据三角形面积公式可得结论【解答】解：过 D
17、作 GH x 轴，过 A 作 AG GH，过 B 作 BM HC 于 M，设 D（ x， ），四边形 ABCD 是正方形， AD CD BC， ADC DCB90，易得 AGD DHC CMB（ AAS）， AG DH x1， DG BM， GQ1， DQ ， DH AG x1，由 QG+DQ BM DQ+DH 得：1 1 x ，解得 x2， D（2，3）， CH DG BM1 4， AG DH1 x1，点 E 的纵坐标为4，当 y4 时， x ， E（ ，4）， EH2 ， CE CH HE4 ， S CEB CEBM 47；故选： C【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反
18、比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题10【分析】根据题意和函数图象可以求得 BC 的长和点 A 到 BC 的距离，从而可以解答本题【解答】解：在菱形 ABCD 中， BAD120，点 Q 是 BC 边的中点， ABC60， AB BC CD DA，设 AB2 a，则 BQ a，由图象可得，点 Q 到 AB 的距离是 ，BQ ， BC4，点 A 到 BC 的距离为： ABsin604 2 ，菱形 ABCD 的面积为：42 8 ，故选： C【点评】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答二填空题
19、（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1| a|10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】解：将 473000 用科学记数法表示为 4.73105故答案为：4.7310 5【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1| a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12【分析】原式提取公因式分解即可【解答】解：原式3 x
20、（ x2 xy+y2），故答案为：3 x（ x2 xy+y2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，找出原式的公因式是解本题的关键13【分析】依据折叠即可得到 DAB 的度数，再根据平行线的性质，即可得出2 的度数【解答】解：如图，148， DAE132，由折叠可得， DAB DAE66， AD BC，2 DAB66，故答案为：66【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意运用：两直线平行，内错角相等14【分析】根据白球的概率公式 列出方程求解即可【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有 n+4 个球，其中白球 4 个，根据古典型概率公式知： P（白球） ，解
21、得： n8，故答案为：8【点评】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） 15【分析】利用一元二次方程的解的定义得到 m2+4m5，再把 2m2+8m 变形为 2（ m2+4m），然后利用整体代入的方法计算【解答】解： m 是关于 x 的方程 x2+4x50 的一个根， m2+4m50， m2+4m5，2 m2+8m2（ m2+4m）2510故答案为 10【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解16【分析】首先解每个不等式
22、，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：解不等式 8x48，得： x6，解不等式 2（ x+8）34，得： x9，则不等式组的解集为 6 x9，故答案为：6 x9【点评】本题考查了不等式组的解法，求不等式组中每个不等式的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到17【分析】此题分二种情况（1） OD 是等腰三角形的底边时，（2） OD 是等腰三角形的一条腰时，若点 O 是顶角顶点时，若 D 是顶角顶点时，分别进行讨论得出 P 点的坐标，再选择即可【解答】解：（1） OD 是等腰三角形的底边时， P 就是 OD 的垂直平分线与 CB 的交点，此时OP PD1
23、0；（2） OD 是等腰三角形的一条腰时：若点 O 是顶角顶点时， P 点就是以点 O 为圆心，以 10 为半径的弧与 CB 的交点，在直角 OPC 中， CP 6，则 P 的坐标是（6，8）若 D 是顶角顶点时， P 点就是以点 D 为圆心，以 10 为半径的弧与 CB 的交点，过 D 作 DM BC 于点 M，在直角 PDM 中， PM 6，当 P 在 M 的左边时， CP1064，则 P 的坐标是（4，8）；当 P 在 M 的右侧时， CP5+38，则 P 的坐标是（16，8）故 P 的坐标为：（6，8）或（4，8）或（16，8）故答案为：（6，8）或（4，8）或（16，8）【点评】此题
24、主要考查了矩形的性质以及坐标与图形的性质和等腰三角形的性质，根据 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形进行分类讨论是解决问题的关键18【分析】过 P 作 MN y 轴，交 y 轴于 M，交 AB 于 N，过 D 作 DH y 轴，交 y 轴于H， CMP DNP CPD90，求出 MCP DPN，证 MCP NPD，推出DN PM， PN CM，设 AD a，求出 DN3 a1，得出 3a11，求出 a ，得出 D 的坐标，在Rt DNP 中，由勾股定理求出 PC PD ，在 Rt MCP 中，由勾股定理求出 CM，得出 C 的坐标，设直线 CD 的解析式是 y kx+ ，把 D（ ，2）代入求
25、出直线 CD 的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解即可【解答】解：过 P 作 MN y 轴，交 y 轴于 M，交 AB 于 N，过 D 作 DH y 轴，交 y 轴于 H，则 CMP DNP CPD90， MCP+ CPM90， MPC+ DPN90， MCP DPN， P（1，1）， OM BN1， PM1，在 MCP 和 NPD 中， MCP NPD（ AAS）， DN PM， PN CM， BD3 AD，设 AD a， BD3 a， P（1，1）， DN3 a1，则 3a11， a ，即 BD2点 A 在直线 y x 上， AB OB ，在 Rt DNP 中，由勾股定理
26、得： PC PD ，在 Rt MCP 中，由勾股定理得： CM ，则 C 的坐标是（0， ），设直线 CD 的解析式是 y kx+ ，把 D（ ，2）代入得： k ，即直线 CD 的解析式是 y x+ ，解方程组 得： ，即 Q 的坐标是（ ， ），故答案为：（ ， ）【点评】本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力三解答题（共 2 小题，满分 22 分）19【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由零指数幂和负整数指数幂得出x 的值，代入计算可得【解答】解： ，当 ，原式 3【点评】
27、本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则20【分析】（1）杨老师从全校 30 个班中随机抽取了 4 个班，属于抽样调查（2）由题意得：所调查的 4 个班征集到的作品数为：6 24（件）， C 班作品的件数为：2446410（件）；继而可补全条形统计图；（3）先求出抽取的 4 个班每班平均征集的数量，再乘以班级总数可得；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名学生性别相同的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）杨老师从全校 30 个班中随机抽取了 4 个班，属于抽样调查故答案为：抽样调查（2）所调查的 4 个班征集到的作品数为
28、：6 24 件，C 班有 24（4+6+4）10 件，补全条形图如图所示，扇形统计图中 C 班作品数量所对应的圆心角度数 360 150；故答案为：150；（3）平均每个班 6 件，估计全校共征集作品 630180 件（4）画树状图得：共有 20 种等可能的结果，两名学生性别相同的有 8 种情况，恰好选取的两名学生性别相同的概率为 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小同时考查了概率公式四解答题（共 2 小题，满分 24 分，每小题 12 分
29、）21【分析】（1）由题意可证 BE DE，四边形 BEDF 是平行四边形，即可证四边形 BEDF 为菱形；（2）过点 D 作 DH BC 于点 H，由题意可得 BD CD6，根据 30 度所对的直角边等于斜边的一半，可求 DH3，即可求 DF BF 的长，即可得菱形 BEDF 的面积【解答】解：（1） DE BC， DF AB四边形 DEBF 是平行四边形 DE BC EDB DBF BD 平分 ABC ABD DBF ABC ABD EDB DE BE 且四边形 BEDF 为平行四边形四边形 BEDF 为菱形；（2）如图：过点 D 作 DH BC 于点 H A90， C30， ABC60
30、DBC30 C DB DC6 DH BC， C30 DC2 DH6 DH3 DF AB， A FDC90，且 C30， DC6 DC DF DF2四边形 BEDF 为菱形 BF DF2 S 四边形 BEDF BFDH2 36【点评】本题考查了菱形的性质与判定，30 度所对的直角边等于斜边的一半，熟练运用菱形的性质与判定是本题的关键22【分析】过点 C 作 CD AB，交 AB 的延长线于 D， CD 的长即为所求解，设 CD 长为 x，根据已知方向角，利用三角函数，求出 BD 和 AB 与 x 的关系，再利用速度路程时间，列式计算即可【解答】解：如图，过点 C 作 CD AB，交 AB 的延长
31、线于 D，设 CD 长为 x，在 Rt ACD 中， ACD60，tan ACD ， AD ，在 Rt BCD 中， CBD BCD45， BD CD x， AB AD BD ，设渔政船从 B 航行到 D 需要 t 小时，则 ， ，解得： t ，答：007 渔船再按原航向航行 小时后，离渔船 C 的距离最近【点评】本题考查解直角三角形的应用方向角问题，利用方向角和三角函数列出速度路程时间的等式是解决本题的关键五解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）23【分析】（1）构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可；（2）分别求出两种方案的最大利润，即可判断；【解答】解：（1） y
32、（ x15）502（ x20）2（ x30） 2+450，当 x30 时， y 的最大值为 450，答：每件售价为 30 元时，每天获得的利润最大，最大利润是 450 元（2）方案一：每天的最大利润为 450100350（元），方案二： y（ x152）502（ x20）2（ x31） 2+392，每天的最大利润为 392 元，392350，采用方案二支付，利润最大；【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，学会构建二次函数解决最值值问题，属于中考常考题型六解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）24【分析】（1）先判断出 DA R， DO2 R，进而判断出 ACO
33、 是等边三角形，即可得出结论；（2）先判断出 CD CB，进而判断出 CBE 是等边三角形，即可得出结论【解答】解：（1）连接 OC， CD 是 O 的切线， OCD90设 O 的半径为 R，则 AB2 R， DA： AB1：2， DA R， DO2 R A 为 DO 的中点， AC DO R， AC CO AO，三角形 ACO 为等边三角形 COD60，即 CDB30（2）直线 EB 与 O 相切证明：连接 OC，由（1）可知 CDO30， COD60 OC OB， OBC OCB30 CBD CDB CD CB CD 是 O 的切线， OCE90 ECB60又 CD CE， CB CE C
34、BE 为等边三角形 EBA EBC+ CBD90 EB 是 O 的切线【点评】此题主要考查了切线的性质和判定，圆周角定理，等边三角形的判定，判断出 ACO 和 CBE 是等边三角形是解本题的关键七解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）25【分析】（1）证明 DAC AHC+ ACH45， ACH+ ACG45，即可推出 AHC ACG；（2）结论： AC2 AGAH只要证明 AHC ACG 即可解决问题；（3） AGH 的面积不变理由三角形的面积公式计算即可；分三种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）四边形 ABCD 是正方形， AB CB CD DA4， D DAB
35、90 DAC BAC45， AC 4 ， DAC AHC+ ACH45， ACH+ ACG45， AHC ACG故答案为（2）结论： AC2 AGAH理由： AHC ACG， CAH CAG135， AHC ACG， ， AC2 AGAH（3） AGH 的面积不变理由： S AGH AHAG AC2 （4 ） 216 AGH 的面积为 16如图 1 中，当 GC GH 时，易证 AHG BGC，可得 AG BC4， AH BG8， BC AH， ， AE AB 如图 2 中，当 CH HG 时，易证 AH BC4， BC AH， 1， AE BE2如图 3 中，当 CG CH 时，易证 ECB
36、 DCF22.5在 BC 上取一点 M，使得 BM BE， BME BEM45， BME MCE+ MEC， MCE MEC22.5， CM EM，设 BM BE x，则 CM EM x， x+ x4， m4（ 1）， AE44（ 1）84 ，综上所述，满足条件的 m 的值为 或 2 或 84 【点评】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型八解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）26【分析】（1）令 y 3 x，解得： x1 或 2，即可求解；（2）求出函数表达式：
37、 y x26 x6，由函数的最小值为6， m 在对称轴与 y 轴之间；把y3，代入函数 y x26 x6，解得： x3，即： m 在对称轴右侧，故：3 m0；（3）分 n0 和 n0，两种情况求解即可【解答】解：（1）令 y 3 x，解得： x1 或 2，存在，适合点的坐标是（1，1），（2，2）；（2）令 ax26 x+c x，有且只有一个适合点根的判别式等于 0，即 254 ac0，将（ ， ）坐标代入 y ax26 x+c 并联立 254 ac0，解得： a1， c ，则：函数的表达式为： y x26 x ，函数的对称轴为 x3，由 y ax26 x+c+ x26 x6，（ a0）的最小
38、值为6，此时 x0，把 y3，代入函数 y x26 x6，解得： x3，故 m 在对称轴左侧，且在 m6 左侧，故：6 m3；（3） P 的坐标为（ ， ），把点 P 坐标代入 y kx+3，解得： k1，则：直线方程为： y x+3，则：点 D.F 坐标分别为（3，0）、（0，3）， DF3 ，当 n0 时，DM FN，当 DM+DN5 时，DM+DN DM+DF+FE2 DM+DF2 DM+3 ，则： DM ，则点 M（4，1），把点 M 坐标代入反比例函数，解得： n4，故：0 n4；当 n0 时，DM+DN DM+MN+FN DF3 5 ，即：当反比例函数与直线有交点时，不等式成立，则： x+3，9+4 n0，解得： n ；故：0 n4 或 0 n 【点评】本题是二次函数的综合题，涉及到一次函数、反比例函数，要求学生对初中学习的函数基本性质有较强的把握能力，是一道综合性较强的题目
