1、2019 年安徽省江淮初中名校联谊会中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分.12 的相反数是（ ）A2 B2 C D2用 4 个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ）A B C D3下列计算正确的是（ ）Aa 3aa 2 B （2013） 01Ca 6a2a 3 D （a+2） 2a 2+44安徽省统计局的数据显示，2018 年全省生产总值
2、约 17200 亿元，按可比价格计算，比上年增长 12.1%，连续 9 年保持两位数增长用科学记数法表示“17200 亿”正确的是（ ）A1.7210 3 亿 B1.7210 4 亿C1.7210 5 亿 D0.172 105 亿5小明同学把一个含有 45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 m、n 上，测得120，则 的度数是（ ）A45 B55 C65 D756三月是传统的学习雷锋月，某校号召全校学生“学雷锋精神，做雷锋传人” ，并组织各班级代表（每班两人）交流感受，九（2）班小强、小斌和小远都希望作为代表参加现随机选其中两人参加，则小强和小斌同时入选的概率是（ ）A B C D7一水果
3、商某次按一定价格购进一批苹果，销售过程中有 20%的苹果正常损耗则该水果商按一定售价卖完苹果正好不亏不赚，则售价应该在定价基础上加价（本题不考虑税收等其他因素） （ ）A50% B40% C25% D20%8如图，点 A、B、O 是正方形网格上的三个格点， O 的半径是 OA，点 P 是优弧 上的一点，则 tanAPB 的值是（ ）A1 B C D9如图，在矩形 ABCD 中，AB2，AD4，将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，D 到 G 得位置，C 到 H 得位置，BC 交 EG 于 M 点则图中四边形 ABME 和四边形 GHFM 的周长和是（ ）A B C10 D1210 如图，抛物线
4、 y1a（x +2） 2+c 与 y2 （x3） 2+b 交于点 A（1，3） ，且抛物线 y1 经过原点过点 A 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 B，C则下列结论中，正确的是（ ）Ac4a Ba1C当 x0 时， y2y 14 D2AB3AC二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11分解因式：9+x 2 12写一个 y 关于 x 的函数，满足要求（1）当 x0 时， y 随 x 的增大而增大， （2）经过点（1，2） 你写的是 （选择学过的函数类型中的一个）13如图，在同一平面内，有一组平行线 l1、l 2、l 3，相邻两条平行线之间的距离均为3点 O 在
5、直线 l1 上，O 与直线的交点为 A、B且 AB8，则O 的半径 14如图，菱形 ABCD 的顶点分别在 x 轴或 y 轴上，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿菱形 ABCD 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 3 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2013 次相遇地点的坐标是 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15先化简，再求值： ，其中： 16求不等式 的解集，并判断 是否为此不等式的解四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17小明利用测角仪测量学校内一棵大树的高度，已知
6、他离树的水平距离 BC 为 12m，测角仪的高度 CD 为 1.4m，测到树顶 A 的仰角为 50，求树的高度 AB（结果精确到 0.1m，参考数据： sin500.766，cos500.643，tan501.192）18如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，3） ， （4，1） ，先将线段AB 沿一确定方向平移得到线段 A1B1，点 A 的对应点为 A1，点 B1 的坐标为（0，2） ，再将线段 A1B1 绕原点 O 顺时针旋转 90得到线段 A2B2，点 A1 的对应点为点 A2（1）画出线段 A1B1，A 2B2；（2）直接写出在这两次变换过程中点 A 经过 A1 到达
7、 A2 的路径长五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19在下列两图中，四边形 ABCD 为正方形，AB3，E 为边 CD 上一点，DE（1）在图 1 中，F 为正方形 ABCD 边 BC 上一点，且EAF30，求 EF（2）利用尺规作图，在图 2 中，在边 BC 找一点 P，使得 PAPE，并求 BP （保留作图痕迹，不写步骤）20中小学生作业负担过重现象已经引起社会各界关注，各中小学校积极采取措施， “减负增效”势在必行某中学在新学期开始就实行多种措施，力求“减负增效” ，并取得理想效果该校对在校 300 名学生就实施措施后的每日作业用时减水率进行随机调查，调查统计
8、的数据制成如下统计图表：每日作业用时减水率 xx 30% 30%x 40% 40%x 50% x 50%学 生 数 60 120 78 42（1）被调查 300 名学生的每日作业用时减水率的中位数在什么范围内？（2）扇形统计图中“30% x40% ”对应扇形的圆心角为 度；（3）该校在校学生有 2400 人，在实施“减负增效”后，每日作业用时减水率不低于 40%的学生约有多少人？六、 （本题满分 12 分）21定义：f（a，b）是关于 a、b 的多项式，如果 f（a，b）f（b，a） ，那么 f（a，b）叫做关于“对称多项式” 例如，如果 f（a，b）a 2+a+b+b2，则 f（b，a）b
9、2+b+a+a2，显然 f（a， b）f（b，a） ，所以 f（a，b）是“对称多项式” （1）f（a，b）a 22ab+b 2 是“对称多项式” ，试说明理由；（2）请写一个“对称多项式” ，f（a，b） （不多于四项） ；（3）如果 f1（a，b）和 f2（a，b）均为“对称多项式” ，那么 f1（a，b）+f 2（a，b）一定是“对称多项式”吗？如果一定，说明理由，如果不一定，举例说明七、 （本题满分 12 分）22研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度 V（单位：千米/时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数，且当 0x 30 时，V80；当 30x190 时，V 是 x 的一次函
10、数函数关系如图所示（1）求当 30x190 时，V 关于 x 的函数表达式；（2）若车流速度 V 不低于 50 千米/ 时，求当车流密度 x 为多少时，车流量 P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量车流速度车流密度）八、 （本题满分 14 分）23已知ABC 中，AB ，AC ，BC 6（1）如图 1，点 M 为 AB 的中点，在线段 AC 上取点 N，使AMN 与ABC 相似，求线段 MN 的长；（2）如图 2，是由 100 个边长为 1 的小正方形组成的 1010 的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形
11、请你在所给的网格中画出格点A 1B1C1 与ABC 全等（画出一个即可，不需证明）试直接写出所给的网格中与ABC 相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明） 参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分.1 【解答】解：2+（2）0，2 的相反数是2故选：A2 【解答】解：从几何体左面看得到一列正方形的个数为 2，故选：A3 【解答】解：A、原式不能合
12、并，本选项错误；B、 （2013） 01，本选项正确；C、a 6a2a 4，本选项错误；D、 （a+2） 2 a2+4a+4，本选项错误，故选：B4 【解答】解：将 17200 亿用科学记数法表示为：1.7210 4 亿故选：B5 【解答】解：如图，mn，12，2+ 3，而345，120，21204575，175， 75故选：D6 【解答】解：画树状图： ，共有 6 种等可能的结果，其中小强和小斌同时选中的占 2 种，所以小强和小斌同时入选的概率 故选：B7 【解答】解：设水果购进的价格为 a，售价应该在定价基础上加价为 x，根据题意得：a（1+x）（120%）a，解得：x0.2525% ，故
13、选：C8 【解答】解：由题意得：AOB90，APB AOB45，tanAPBtan451故选：A9 【解答】解：由折叠的性质可得：EMED，GHFC，FHFC，则四边形 ABME 和四边形 GHFM 的周长和AB+AE+BM+EM +GM+MF+FH+GHAD+ AB+BC+CD4+2+4+2 12故选：D10 【解答】解：y 1a（x+2） 2+c 经过点 A（1，3）与原点， ，解得 ，c4a，故 A、B 选项错误；y1 （x+2） 2 ，y 2 （x3） 2+b 经过点 A（1，3） ， （13） 2+b3，解得 b1，y 2 （x3） 2+1，当 x0 时，y （03） 2+15.5，
14、此时 y2y 15.5，故 C 选项错误；过点 A 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 B，C，令 y3，则 （x +2） 2 3，整理得， （x+2） 29，解得 x15，x 21，AB1（5）6，（x3） 2+13，整理得， （x3） 24，解得 x15，x 21，AC514，2AB3AC，故 D 选项正确故选：D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11 【解答】解：9+x 2x 29（x +3） （x 3） 故答案为：（x+3） （x 3） 12 【解答】解：设该函数为：y ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，该函数位于二四象限，经过点（1，2）
15、，k122，故答案为：y13 【解答】解：过 O 作 OCl 3，由一组平行线 l1、l 2、 l3，得到 ODl 2，ODCD3，OC6，OCl 3，C 为 AB 的中点，BC4，在 Rt BOC 中，根据勾股定理得：OB 2 故答案为：214 【解答】解：菱形的边长 ，因为物体乙是物体甲的速度的 3 倍，时间相同，物体甲是物体乙的路程比为 1：3，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 4 ，物体甲行的路程为 4 ，物体乙行的路程为 4 3 ，在 B 点相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 4 ，物体甲行的路程为 4 ，物体乙行的路程为 4 3 ，在 C 点相遇；第三次相遇物
16、体甲与物体乙行的路程和为 4 ，物体甲行的路程为 4 ，物体乙行的路程为 4 3 ，在 D 点相遇；第四次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 4 ，物体甲行的路程为 4 ，物体乙行的路程为 4 3 ，在 A 点相遇；第五次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 4 ，物体甲行的路程为 4 ，物体乙行的路程为 4 3 ，在 B 点相遇；20134503+1，它们第 2013 次相遇是在 B 点，B 点坐标为（0，1） 故答案为（0，1） 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15 【解答】解：原式 （x+2）x2，当 x 2 时，原式2 2 16 【解答】解：移项得， x2x1，合并同
17、类项得， x1，系数化为 1 得，x3， 3，x 不是此不等式的解四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17 【解答】解：如图，过点 D 作 DEAB，垂足为 E在 Rt ADE 中，DEBC12，ADE50，tanADE ，AEDE tanADE121.19214.3（m） （5 分）ABAE+BEAE+CD14.3+1.415.7（m ） 答：树的高度 AB 约为 15.7m18 【解答】解：（1）所作图形如下：（2）由图形可得：AA 1 ， ，故点 A 经过 A1 到达 A2 的路径长为： + 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19 【解
18、答】解：（1）四边形 ABCD 是正方形，D90，AB3，DE ，tanDAE ，DAE30，EAF 30，BAF 30，CECF3 ，EF CE 3 ；（2）作出 AE 的垂直平分线和 BC 的交点即为点 P， （如图所示） ，连接 AP，BP，则 APPE ，设 BPx，则 AP2x 2+32，PE 2（3x） 2+（3 ） 2，x 2+32（3x ） 2+（3 ） 2，解得：x 1，BP 120 【解答】解：（1）共有 300 名学生，中位数落为第 150160 名学生的平均数，中位数落在 30%x40% 小组内；（2） “30%x40%”对应扇形的圆心角为 144；（3）每日作业用时减
19、水率不低于 40%的学生约有 24001440 人六、 （本题满分 12 分）21 【解答】解：（1）f（ b，a）a 22ab+b 2，则 f（a，b）f（a，b） ，故 f（a，b）a 22ab+b 2 是“对称多项式” ；（2）f（a，b）a+b，答案不唯一；（3）不一定是，原因：当 f1（a，b）a+b，f 2ab ，都是对称多项式，而 f1（a，b）+f 2（a，b）0，是单项式，不是多项式七、 （本题满分 12 分）22 【解答】解：（1）当 30x190 时，设 V 与 x 的函数表达式为 vkx +b，由函数图象得，解得： ，V 与 x 的函数表达式为： v x+95；（2）由
20、题意得，V x+9550，解得：x90，PVx（ x+95）x x2+95x （x95） 2+ 952 ，a 0，抛物线开口向下，对称轴为 x95，当 0x90 时，函数为增函数，即当 x90 时，P 取得最大，故 P 最大值为 902+95904500答：当车流密度达到 90 辆/千米时，车流量 P 达到最大，最大值为 4500 辆/时八、 （本题满分 14 分）23 【解答】解：（1）AMNABC ， M 为 AB 中点，AB2 ，AM ，BC6，MN3； AMN ACB， ，BC6，AC4 ，AM ，MN1.5；（2） 如图所示：每条对角线处可作 4 个三角形与原三角形相似，那么共有 8 个
