1、2018-2019 学年（上）厦门市七年级质量检测数学试题(试卷满 分：150 分 考试时 间：120 分钟)一 、 选 择 题 （本 题 有 10 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分. 每 小 题 都 有 四 个 选 项 ， 其 中 有 且只 有 一 个 选 项 正 确 ）1. 下列 温 度 是 由 3 上升 5 的是（ ）A. 2 B. -2 C. 8 D. -8【考点】有理数正负数、正负数的加减【难度】【 解 析 】 3 5 2 ， 选 A.2. 习 近 平 总 书 记 提 出 了 五 年 “精 准 扶 贫 ”的 战 略 构 想 ， 意 味 着 每 年 要 减 贫 约 11
2、700000 人. 将11700000 用科 学记 数法 表 示为（ ）A. 0.117108 B. 1.17107C. 11.7106 D. 117105【考点】科学记数法【难度】【 解析 】 科学记数法需要写成 a 10n 的形式，其中 1 a 10 .所以 11700000 1.17107 ，选 B.3. 单项式 xy3z4 的系 数及 次数 分别 是（ ）A. 系数 是 0，次数 是 7 B. 系数 是 0，次数 是 8C. 系数是- 1， 次数 是 7 D. 系数是- 1， 次数 是 8【考点】整式单项式的系数与次数【难度】【解析】单项式的系数为所有的数字因数，次数为所有字母的指数之
3、和； 单项式xy 3 z4 的系数为-1，次数为 8，选 D.4. 下列计 算正 确的 是（ ）A. 3x 2x x B. 5y 3y 2C. 7a a 7a2 D. 3a 2b 5ab【考点】整式合并同类项【难度】【 解 析 】 A选 项 ， 3x 2x xB选项， 5y 3y 2 yC选项， 7a a 8aD选项，3a和2b不是同类项无法合并选A.5. 如 图 1 是 一 个 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 则 原 正 方 体 中 “创”字 所 在 的 面 相 对 的 面 上 标 的 字 是（ ）A. 魅 B. 力C. 厦 D. 门【考点】几何正方体展开图找对面【难度】【解析 】
4、展开 图找 对面 中 ， “一”字 型和“ Z”字型 ， “创” 字和“ 门” 图 1字时“Z”字型中的两个对面.选D.6. 有理 数 a，b 在 数轴 上的 对 应位置 如 图 2 所 示， 则下 列结论 正确 的是 （ ）A. a b 0C. ab 0B. a b 0D. a 0b【考点】有理数数轴比较大小，有理数的运算【难度】【解析】由图可得， 1 a 0,1 bA选项， a b 0B选项， a b 0C选项， ab 0D选项 a 0，b选B.7. 一个角 的补 角 为 138， 那 么这个 角的 余角 是（ ）.A. 32 B. 42 C. 48 D. 132【考点】几何余角和补角的定
5、义【难度】【解析】和为 180的两个角互为补角，和为 90 的两个角互为余角；这个角的补角是 138这个角为：180-138=42这个角的余角为：90-42=48，选 C.8. 已知 a 是有 理数 ，则 下列 各式中 成立 的是 （ ） a2 a2 a2 (a)2 a3 a3 a3 (a)3A. B. C. D. 【考点】有理数乘方计算创建 魅 力 厦门【难度】【解析】仅当a 0 时， a 2 a2 ，错误. (a) 2 (a)(a) a2 ，正确 .仅当a 0 时， a 3 a3 ，错误. (a)3 (a)(a)(a) a3 ，正 确 .选 D.9. 已 知 点 C 是 线 段 AB 的
6、中 点 ， 点 D 是 线 段 BC 上 一 点 ， 下 列 条 件 不 能 确 定 点 D 是 线 段BC 的中 点的 是（ ）A. CD DB B. BD 1 AD3C. 2AD 3BC D. 3AD 4BC【考点】几何线段的计算【难度】【解析】A 选项，CD = DB，则点 D 是 BC 的中点，A 正确 .B 选 项 ， BD 1 AD3 AD 3BD, AB AD BD 4BD 点 C 是 AB 的 中点 BC 1 AB 2BD， 即 点 D是 BC中 点 ， B 正 确 .2C 选 项，点 C 是 AB 的 中点 AC BC 2AD 3BC， 即 AD 3 BC2点 D 是 BC
7、的 中 点 ， C 正确. CD AD AC 3 BC BC 1 BC2 2D 选 项， 点 C 是 AB 的 中点 AC BC 3AD 4BC， 即 AD 4 BC3 CD AD AC 4 BC BC 1 BC3 3点 D 不是 BC 的中点，D 错误.选 D.A BC D10. 下 表 是 某 校 七 九 年 级 某 月 课 外 兴 趣 小 组 活 动 时 间 统 计 表 ， 期 中 各 年 级 同 一 兴 趣 小 组 每次 活 动 时 间 相 同 ， 且 九 年 级 文 艺 小 组 活 动 次 数 与 科 技 活 动 次 数 相 同 .年级 课外小组活动总时间（单位：h） 文艺小组活动次
8、数 科技小组活动次数七年级 19 8 7八年级 16.5 7 6九年级 10则九年 级科 技小 组活 动的 次数是 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【考点】方程 方程应用题3)2 59 5【难度】 【解析】 方法一：设一次文艺小组活动时间为 x 小时七年级文艺活动和科技活动比八年级各多一次，总时间增加 19-16.5 = 2.5 小时 一次科技小组活动的时间为 (2.5-x)小时由题意得：解得： 8x， 则 7(2一 .5次 科 x)技 1小 9 组活动时间为 2.5-1.5 = 1（小时）设九年级 x 文 1艺 .5 小组活动时间为 y 小时，则科技小组活动为 y 小 时由题意得
9、： 解 得 ： y=4九年级科技 1.5小 y 组 y活 动 10的 次 数 为 4 次 ， 选 B.方法二：七年级文艺活动和科技活动比八年级各多一次，总时间增加 19-16.5 = 2.5 小时一次文艺小组活动加一次科技小组活动的总时间为 2.5 小时又九年级文艺活动和科技活动次数相同 九 年 级 科 技 小 组 活 动 次 数 为 ： 102.5=4（次 ） ， 选 B.二、填空题(本大题有 6 小题，第 11 小题 12 分，其它各小题每题 4 分，共 32 分)11. 计 算 下 列 各 题 ：(1) 2 (2) . (2) 1 3= .(3) (1)(3) . (4) 12 3 .(
10、5) 32 5 9 . (6) 3(2)3 .【难度】【知识点】有理数有理数运算【解析】(1)2+(-2)= 0; (2)1-3=-2; (3)(-1)(-3)=3;(4)12(-3)=-4; (5) ( (6) 312. 已 知 2x6 y2 和 x2m y2 是 同 类 项 ， 则 m 的 值是 .【难度】【知识点】整式同类项定义【解析】由同类项定义，得：6=2m m=3( 2)3 513. 如图 3， 射 线 ON， OE 分 别 为正北 ， 正 东方 向 ， AOE=3515，则射 线 OA 的方 向是北偏 东 .【难度】【知识点】几何方位角【解析】NOE=90 ，AOE =3515N
11、OA=NOE -AOE =90-3515=5445射线 OA 的方向是北偏东 544514. 已知 x 2 是方 程 (a 1)x 4a 0 的 解 ， 则 a 的 值是 .【难度】【知识点】方程方程的解，含参方程【解析】把 x=2 代入到方程，得：2(a+1)-4a=0a=1北NAO E 东图 315. 用火柴 棍按 图 4 所示 的方 式摆大 小不 同的 “F”，第 1 个“F”需要 4 根 ，第 2 个 需 要 7 根， 第 3 个 需 要 10 根， 依此 规 律， 第 6 个 需要 根， 第 n 个 需要 根(用含 n的 式 子 表 示).第 1个【难度】第 2个 第 3个【知识点】
12、找规律等差数【解析】4,7,10，通过继续画图，可以得到第 4 个为 13 根数的规律为后面一个数比前面一个数大 3，第 6 个即为 19第 n 个即为：4+3（n-1）=3n+116. 已知 a， m， n 均为 有理 数 ， 且满 足 a m 5, n a 3 ， 那么 m n 的值 为 .【难度】【知识点】有理数绝对值【解析】方法一：通过绝对值表示距离可以比较清楚的理解这道题|a-m|=5，表示 a 的点与表示 m 的点，相距为 5；|n-a|=3, 表示 n 的点与表示 a 的点，相距为 3;求|m -n|，即求 m,n 的距离，如下图，两种情况，2 或 8m n am a n方法二：
13、 a m 5, n a 3a m 5, n a 3 m n (a m) (n a)三、解答题(本大题有 9 小题,共 78 分)17. (本 题 满 分 16 分 ， 每 小 题 4 分)(1)计算: 2 (7) 8 9 8 1(2)化简 : 4(xy 1) (3xy 2) 4xy 4 3xy 2 xy 2(3)计算 : 14 (2) ( 1) 53 1 23 5 1 6 5 0(4)解方程 : 3x 5 20 2x3x 2x 20 55x 15x 318. (本 题 满 分 7 分)先化简，再求值： 2(x2 2x 2) 2x2 5x ，其中 x 12x 12 2x2 4x 4 2x2 5x
14、 x 4= ( 1) 4 3 12 2m n 8 219. (本 题 满 分 7 分)当 x 为何值时， 1 x 3 和 x 4 的值相等 .3 51 x 3 = x 43 515 5(x 3) 3(x 4)15 5x 15 3x 125x 3x 122x 12x 6x 6 1 x 3 = x 43 520. (本题满分 7 分)如图 5， 已 知 线 段 a，b， 用 尺 规 作 图 （不 用 写 作 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 ） ， 并 填 空 .（1）作线段 AB，使得 AB a b ；（2）在直 线 AB 外任 取一 点 C，连 接 AC，BC，可 得 AC+BC AB（ 填 “
15、”或 “”号） ， 理由是 .ab图5A B21. (本 题 满 分 7 分)CE 孙 子 算 经 是 我 国 古 代 重 要 的 数 学 著 作 。 书 中 记 载 这 样 一 个 问 题 ： 今 有 三 人 共 车 ， 二 车 空 ； 二 人共 车 ， 九 人 步 ， 问 人 与 车 各 几 何 ？ 这 个 问 题 的 意 思 是 ： 今 有 若 干 人 乘 车 ， 每 三 人 乘 一 车 ， 最 终 剩 余 2 辆 车 ， 若 每 2 人 共 乘 一 车 ， 最 终 剩 余 9 个 人 无 车 可 乘 ， 问 有 多 少 人 ， 多 少 辆 车 ？22. (本 题 满 分 7 分)已知：
16、如图 6，OD 平分AOC，OE 平分COB.（1）若AOC=80，BOC=40，求DOE 的度数；（2）若AOE=120 ，DOE=70，求COB 的度数.DAO B图6DOC 1 AOC 1 80 40 2 2EOC 1 BOC 1 40 20 2 2DOE DOC EOC 40 20 602 AOD AOE - DOE 120- 70 50OD AOCAOC 2AOD 2 50 100EOC AOE AOC 120 100 20OE COBCOB 2COE 2 20 40x3(x 2) 2x 9x 1515 215 9 39 .1 OD OE AOC COB23. (本 题 满 分 8
17、分)2019 年 某 商 场 于 元 旦 之 际 开 展 优 惠 促 销 活 动 回 馈 新 老 客 户 ， 由 顾 客 抽 奖 决 定 折 扣 .某 顾 客 购买 甲 、 乙 两 种 商 品 ， 分 别 抽 到 六 折 （ 按 原 价 的 60%支付） 和 八 折 （按 原 价 的 80%支 付 ） ， 共支 付 408 元 ， 其 中 甲 种 商 品 原 价 400 元.（1）请问乙种商品原价是多少元？（2）在本次买卖中，甲种商品最终亏损 m %，乙种商品最终盈利 2m%，但商场不盈不亏， 请问甲种商品的成本是多少元？亏损多少元？24. (本 题 满 分 9 分)如下表，从左边第一个格子开
18、始依次在每个格子中填入一个正整数，第 1 个格子填入 a1 ，第2 个格子填入 a2 ，第 3 个格子填入 a3 ，第 n 个格子填入 an ，以此类推.表中任意 4 个相邻格子所填正整数之和都相等，其中 a1 1, a2 3 .a 1 a 2 a 3 a 4 a n （ 1） 若 a3 5 ， 则 a5 ； a2019 .（2）将 表 中 前 2020 个 数 的 和 记 为 S， 若 4 a7 a8 10 ，求 S 的值.1an an4an an1 an2 an3 an1 an2 an3 an44a5 a1 1, a2019 a34504 a3 52 4 a7 a8 104 a7 a8 1
19、0 10a7 a8 14 6a7 , a8a7 a8 1442020 4505x400 60% 80%x 408x 210210 .2 y(408 - y)m% y 2m%(408 - y) y 272272272 - 400 60% 32( )(1) A,O, BBOD BOCC DS 505(a1 a2 a3 a4 )a1 1, a2 3, a3 a4 a7 a8 14S 505 (1 3 14) 909025. (本 题 满 分 10 分)如图 7，A，O，B 三点在同一直线上， BOD 与BOC 互补.（1）若AOC=30，求BOD 的度数；（2）已 知 OM 平 分 AOC， 若 射
20、 线 ON 在COD 的 内 部 ， 且 满 足 AOC 与MON 互余 ， 试 探 究 MON 与 DON 之 间 有 怎 样 的 数 量 关 系 ， 请 写 出 结 论 并 说 明 理 由 .C DA O B图7BOC AOC 180BOC BOD 180BOD AOC 30N(2)2DON MON 90AOM xOM AOC MAOC 2xMON 90- AOC 90- 2x A O BBON 180- AOM - MON 180- x - 90- 2x 90 x1 BOD AOC 2xDON BON - BOD 90 x 2x 90 x2DON MON 2 90 x 90- 2x 90
