2019-2020学年福建省龙岩五中九年级(上)第一次质检数学试卷解析版
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1、2019-2020学年福建省龙岩五中九年级(上)第一次质检数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分)1已知关于x的方程,(1)ax2+bx+c0;(2)x24x0;(3)3x20;(4)x+(1x)(1+x)0;中,一元二次方程的个数为()个A1B2C3D42一元二次方程x2+2x990变形正确的是()A(x+1)2100B(x1)2100C(x+2)2100D(x2)21003方程x2x的解为()Ax0Bx1Cx10,x21Dx10,x214关于x的方程x2+2x+c0有两个相等的实数根,则c的值是()A1B1C2D25抛物线y(x+1)2的对称轴是()A直线y1B直线y1C直线x1D直线x
2、16下列各点中,在函数yx21的图象上的是()A(1,0)B(1,0)C(0,1)D(2,3)7在同一直角坐标系内,函数ykx2和ykx2(k0)的图象大致是()ABCD8要得到抛物线yx2+4,可将抛物线yx2()单位A向上平移4个B向下平移4个C向右平移4个D向左平移4个9二次函数y2x2+4x+3的图象的顶点坐标是()A(1,3)B(1,3)C(1,5)D(1,5)10已知二次函数yax2+bx+c如图,则代数式ac;a+b+c;4a2b+c;2a+b其值大于0的个数为()A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题4分,共24分)11如果(a1)x|a|+1+60是关于x的一元二次方程,
3、那么a 12已知关于x的方程x22x60的两个根为x1,x2,则x1+x2 13若a是方程x2x50的一个根,则代数式a2a的值是 14若二次函数yx23x+3m的图象经过原点,则m 15已知点A(2,y1),B(1,y2)在二次函数y3(x+3)25的图象上,则y1 y2(填“”“”“”)16二次函数yax2+bx+c(a0)的部分对应值如下表:x320135y708957则二次函数yax2+bx+c在x2时,y 三、解答题(共86分)17(20分)解下列方程(1)x29;(2)x(x+2)(x+2)0;(3)x26x40;(4)x2+x60;18已知方程x23x+m0的一个根x11,求方程
4、的另一个根x2及m的值19如图,二次函数图象过A,B,C三点,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且ABOC(1)求点C的坐标;(2)求二次函数的解析式20某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由2500元降到了1600元求平均每月降价的百分率21已知关于x的一元二次方程x2(2m+1)x+m240有两个不相等的实数根()求实数m的取值范围;()若两个实数根的平方和等于15,求实数m的值22如图,抛物线yx22x3与x轴交于点A(1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点,连接AD,BD(1)求ABD的面积;(2)点P是抛物线上的
5、一动点,且点P在x轴上方,若ABP的面积是ABD面积的,求点P的坐标23如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长24如图,ABC中,C90,AB5,BC3S、Q两点同时分别从A、C出发,点S以每秒2个单位的速度沿着AC向点C运动,点Q以每秒1个单位的速度沿着CB向点B运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动(1)求几秒时SQ长为2;(2)求几秒时,SQC的面积最大,最大值是多少?25已知:如图1,抛物线的顶点为M:平行于x轴的直线与该抛物线交于点A,B(点A在点B左侧),根据对
6、称性AMB恒为等腰三角形,我们规定:当AMB为直角三角形时,就称AMB为该抛物线的“完美三角形”(1)如图2,求出抛物线yx2的“完美三角形”斜边AB的长;(2)若抛物线yax2+4的“完美三角形”的斜边长为4,求a的值;(3)若抛物线ymx2+2x+n5的“完美三角形”斜边长为n,且ymx2+2x+n5的最大值为1,求m,n的值2019-2020学年福建省龙岩五中九年级(上)第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共40分)1【解答】解:(1)ax2+bx+c0中a可能为0,故不是一元二次方程;(2)x24x0符合一元二次方程的定义,故是一元二次方程;(3)3x20,符合
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