2019年高考宝典数学理科全套精品限时训练(46)含答案(pdf版)

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1、1 限时训练(四十六) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数z满足 i 2iz x x R ,若z的虚部为2,则 z ( )A2 B2 2 C 5 D 3 2已知命题 :p “ ,e 1 0xx x R ”,则 p 为( )A ,e 1 0xx x R B ,e 1 0xx x RC ,e 1 0xx x RD ,e 1 0xx x R 3阅读算法框图,如果输出的函数值在区间 1,8 上,则输入的实数x的取值范围是( ) A 0,2B 2,7C 2,4D 0,74若2cos2 sin4 ,且,2 ,则cos2

2、的值为( )A78 B158 C1 D1585若实数x,y满足不等式组2 01 02 0xyx y a 目标函数 2t x y 的最大值为2,则实数a的值是( )A 2 B2 C1 D6 6如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积是( )2 A 1 2 3 B2 2 3 C3 2 3 D 4 2 3 7 6 41 1x x 的展开式中2x 的系数是( )A 4 B 3 C3 D48已知抛物线2: 8C y x 与直线 2 0y k x k 相交于A,B两点,F为C的焦点,若 2FA FB ,则k ( )A 2 23B13C23D239已知 32, 21 , 2xxf xx x ,若函数

3、 g x f x k 有两个零点,则两零点所在的区间为( )A ,0 B 0,1 C 1,2 D 1,10.已知三棱锥O ABC 底面ABC的顶点在半径为 4 的球O表面上,且 6AB ,2 3BC , 4 3AC ,则三棱锥O ABC 的体积为( )A 4 3 B12 3 C18 3 D36 311设1F,2F 是双曲线 2 22 21 0, 0x ya ba b 的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使 2 20OP OF F P (O为坐标原点),且1 23PF PF ,则双曲线的离心率为( ) A2 12B 2 1 C3 12D 3 1 12已知偶函数 f x 是定义在R上的可导函数

4、,其导函数为 f x ,当 0x 时有3 22f x xf x x ,则不等式 22014 2014 4 2 0x f x f 的解集为( ) A , 2012 B 2016, 2012 C , 2016 D 2016,0二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上) 13在等比数列 na 中,3 78a a ,4 66a a ,则2 8a a 14已知在 ABC 中, 4AB , 6AC , 7BC= 其外接圆的圆心为O , 则AO BC _ 15 以下命题正确的是: 把函数3sin 23y x 的图像向右平移6个单位长度,可得到 3sin2y x 的图像;

5、 四边形ABCD为长方形, 2AB , 1BC ,O为AB中点,在长方形ABCD内随机取一点P,取得的P点到O的距离大于1的概率为12 ;某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有30种;在某项测量中,测量结果服从正态分布 22, 0N 若在 1,内取值的概率为0.1,则在 2 3,内取值的概率为0.416. 已知 ABC 的三个内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , 3 sin sin sinb A B c b C ,且 3a ,则 ABC 面积的最大值为 . 限时训练(四十六)答案部分一、选择题题号

6、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D D B C B A D A D B 二、填空题13. 9 14.10 15. 16.9 34解析部分1.解析 2i2i i 2 iixz x x ,因为z虚部为2,所以 2x ,所以 2 2iz ,2 2z .故选B. 2.解析 特称命题的否定是全称命题,“”否定为,“”否定为“”.故选C.3.解析 若使函数 2 , 2,21, , 2 2,xxf xx x 的函数值在区间 1,8 上,由 1 2 8 2,2xx ,解得0 2x ;由 1 1 8 , 2 2,x x ,解得2 7x ,所以x的取值范围是 0,7 .故选D

7、.4.解析 因为,2 ,所以 3,4 4 4 ,所以sin 04 ,cos2 0 . 2 222cos2 2 cos sin 2 cos sin cos sin sin cos2 ,所以2sin cos4 ,两边平方得11 sin28 ,7sin28 ,所以15cos28 .故选D. 5.解析 画出可行域,如图所示.当目标函数 2t x y 过点 2, 12aA 时,取得最大值,即max2 2 1 4 22at a ,解得 2a .故选B. 6.解析 为了更加直观,在长方体中还原此几何体,如图所示.此几何体是一个直三棱锥,AB 平面BCD,且 2AB , 2BD , 2BC CD ,可知BC

8、CD ,又 6AC , 2CD , 2 2AD ,所以AC CD . 所以1 1 1 12 2 2 2 2 2 6 2 3 2 32 2 2 2S .故选C. 7.解析 3x 的系数为 1 20 2 1 2 2 06 4 6 4 6 4C C C 1 C C 1 C 6 24 15 3 .故选B. 8.解析 画出示意图,如图所示.Ox+2y-a=0y=1x=2yxDABCFNBAMDxOy作AM 准线于M,作BN 准线于N,由 2FA FB 得 2AM BN ,且/BN AM,所以B为AD的中点,又O是DF的中点,所以12OA AF BF , 所以 1Bx ,代入28y x ,得 1,2 2B

9、 ,所以2 2 0 2 21 2 3k .故选A. 9.解析 画出 f x 的大致图像,如图所示, g x f x k 有两个零点,即 y f x 与y k 有两个交点,可看出两零点所在的区间为 1, .故选D.10.解析 如图所示,因为2 2 2AB BC AC ,所以 90ABC=,AC是直径,ABC 外接圆的圆心1O是AC的中点,且1OO 平面ABC,2 21 12OO OC CO , 所以1 16 2 3 2 4 33 2O ABCV .故选A. 11.解析 设2OP OF OM ,则20OM F P ,即2OM F P ,所以四边形2OPMF 是菱形,所以2 1 212OP OF F

10、F ,所以1 2PFF 是直角三角形,设2PF x ,则13PF x ,则有 22 2 22 22 1 1 23 4PF PF x x c FF ,解得x c .由定义 1 23 1 2PF PF c a ,23 13 1ca .故选D. 12.解析 当 0x 时, 22f x xf x x ,两边同时乘以x,有 2 32xf x x f x x ,即 2 30x f x x ,设 2G x x f x ,则 G x 是偶函数,且 G x 在 ,0 上单调O1OCBAOyxy=k11 2递减,不等式化为 222014 2014 2 2x f x f ,即 2014 2G x G ,由 G x

11、性质得 2014 2x ,解得 2016 2012x .故选B.13.解析 因为 na 是等比数列,所以4 6 3 78a a a a .由4 64 686a aa a ,解得4624aa或4642aa,则22q 或12.故242 8 629aa a a qq .14.解析 画出示意图,如图所示.延长 AO至D,则 AD是圆O的直径.联结BD,CD,则90ABD ACD , 6 46 4 102 2AO BC AO AC AB r rr r . 15.解析 6 3sin 2 3sin 2 =3sin23 6 3y x y x x 向右平移 个单位长度,故正确;概率应为2212 4 ,故错误;不

12、同选法有3 3 37 3 4C C C 30 种,故正确;因为 22,N , ,1 0.1P ,所以 3, 0.1P , 12,3 1,2 1 0.2 0.42P P ,故正确.所以命题正确的是. 16.解析 由正弦定理, 3 sin sin sinb A B c b C ,可化为 3 b a b c b c ,又 3a ,所以2 2 2a b c bc ,所以2 2 21cos2 2b c aAbc ,3A ,3sin2A . 由2 2 2a b c bc , 3a ,得2 29b c bc ,所以2 2b c bc bc ,即 9bc (当且仅当 3b c 时等号成立). DOABC1 3 9 3sin2 4 4ABCS bc A bc ,所以最大面积为9 34.

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