1、专注数学 成就梦想 高考数学选择题、填空题限时训练理科（十七） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设i是虚数单位，复数z满足( i)(1 2i) |3 4i|z ，则在复平面内，z的共轭复数z所对应的点的坐标为（ ）. A(1 1)， B(1 1)， C( 1 1) ， D( 1 1) ，2.设集合2 | 2 0A x x x ，集合2 | log 1 4B y y x x ， ， ，则( )A B R （ ）. A0 1， B(0 1， C1 2， D(1 2，3. 函数21ln( 1)xyx的定义域为（ ）. A
2、 1 1 ， B( 1 1 ，C( 1 0) (0 1 ， ， D 1 0) (0 1 ， ，4.在平面直角坐标系xOy中，已知定点 (1 2)N ， ， 区域：02y xy xx a的面积为4，且动点M ，则 OM ON 的最小值为（ ）. A1 B0 C 1 D 75. 将5件不同奖品全部奖给3个学生，每人至少一件奖品，则不同的获奖情况种数是（ ）.A150 B210 C240 D3006. 已知函数2( ) 3sin cos cosf x x x x ，若将其图像先向右平移 ( 0) 个单位，再向下平移12个单位后得到函数 ( )g x 的图像，且 ( ) ( ) 0g x g x ，则
3、的最小值为（ ）.A2B3C6D127. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中最大的面积是（ ）. A32B22C34D12专注数学 成就梦想 8. 已知方程| 1| | 3| 3x x kx 恰有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）.A503 ， B513 ， C312 ， D3 52 3 ，二、 填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 9. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为 . 10. 已知ABC的面积为2，3cos5B ，则 AB BC 的值为 . 11. 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了200分到450分之间的2000名学
4、生的成绩，并根据这2000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在 250,350 内的学生共有 人12. 若直线y kx 与曲线2y x 在第二象限内围成的封闭图形的面积为43，则实数k的值是 . 13已知抛物线22 ( 0)y px p 上一点 (1 )( 0)M m m ， 到其焦点F的距离为5，点F到 1侧视图俯视图111正视图否是S=S+(-2)n+n2结束输出SS 40n=n+1S=0，n=1开始总成绩/分频率/组距0 200 250 300 350 400 4500.0020.004a专注数学 成就梦想 双曲线2 2212x yb 的一条渐近线的距离为2 2，则该双
5、曲线的离心率为 . 14. 设 ( )f x 与 ( )g x 是定义在同一区间 a b， 上的两个函数，若函数 ( ) ( ) ( )h x f x g x 在 a b， 上有两个不同的零点，则称 ( )f x 与 ( )g x 在 a b， 上是“关联函数”若31( )3f x x m 与21( ) 22g x x x 在0 3， 上是“关联函数”，则实数m的取值范围是 . 专注数学 成就梦想 限时训练（十七）理科参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C D A D A B 二、填空题9. 133 10. 3 11. 1000 12. 213. 2 14.3
6、 102 3 ，解析部分1. 解析 由 i 1 2i |3 4i |z ，|3 4i|= 5 ，得 3 i 1 2i3 i= =1+i1 2i 1 2i 1 2i z . 所以z的共轭复数1 iz ，则在复平面内，z对应的点的坐标为(1 1)， . 故选B.2. 解析 易得 | 2 1A x x x 或 ， |0 2B y y ，则 | 2 1A x x R ，所以 0 1A BR ， . 故选A.3. 解析 由题意，得21 01 01 1xxx ，解得1 110xxx ，由此可得函数 21ln 1xyx的定义域为 1 0 0 1 ， ， . 故选C.4. 解析 作出不等式所表示的平面区域的示
7、意图，可求得 1 1A ， ， 2B a a， ， C a a， ，由题意知 1a ，此时区域的面积即ABC的面积，所以 2 2 142a a ，解得 1a ，设点 M x y， ，则 2z OM ON x y ，平移直线 2z x y ，由图知，当其过点 1 3B ， 时z最小，此时min7z . 故选D.专注数学 成就梦想 5. 解析 由题意，需要将5件奖品分成3组，有“1 1 3 ”和“2 2 1 ”两类分法若按“1 1 3 ”分组，有3 35 3C A 60 种分法；若按“2 2 1 ”分组，有2 235 3322C CA 90A 种分法所以不同的获奖情况共有60 90 150 种故选
8、A. 6. 解析 由题意， 3 1 cos2 1sin 2 sin 22 2 2xf x x x ，将其图像先向右平移 0 个单位，再向下平移12个单位后的解析式为 sin 2( )6g x x sin 2 26x .因为 0g x g x ，所以 ( )g x 为奇函数，则26k ，即2 12k kN ，由 0 知的最小值为12. 故选D. 7. 解析 将该几何体放入棱长为 1 的正方体中，如图所示，由三视图可知该四面体为1 1C ABA ，由直观图可知，最大的面为面1 1C AB，在等边三角形1 1C AB中，12AB ，所以面积 23 324 2S 故选A8. 解析 令函数 1 3f x
9、 x x ， 3g x kx ，方程 1 3 3x x kx 恰有三个不相等的实数根等价于函数 f x 和 g x 的图像恰有三个不同的交点，在同一坐x-2y=0x-y=0x+y-2=0ABCx=ayxODCA BA1B1C1D1专注数学 成就梦想 标系内作出其图像如图所示，当直线 3g x kx 介于直线 : 3BC y x 和5: 33AC y x 之间时符合题意，故实数k的取值范围是513 ， 故选B 9. 解析 根据框图，依次运行.第一次： 0S ， 1n ，1 20 ( 2) 1 1 40S ；第二次： 1S ， 2n ，2 21 ( 2) 2 7 40S ；第三次： 7S ， 3n
10、 ，3 27 ( 2) 3 8 40S ；第四次： 8S ， 4n ，4 28 ( 2) 4 40S ；第五次： 40S ， 5n ，5 240 ( 2) 5 33 40S ；第六次： 33S ， 6n ，6 233 ( 2) 6 133 40S ，此时程序结束. 故输出的S值为133. 10. 解析 在ABC中，因为3cos5B ，所以4sin5B ，而ABC的面积1 2sin 22 5S AB BC B AB BC ，所以 5AB BC ，所以 3cos 5 35AB BC AB BC B . 11. 解析 根据题意，可知(0.002 0.004 2 0.002) 50 1a ，解得 0.
11、006a ， 则成绩在250 350， 内的频率为(0.004 0.006) 50 0.5 ， 则成绩在250 350， 内的学生共有2000 0.5 1000 （人） 12. 解析由题意， 0k . 可以解得直线y kx 与曲线2y x 的交点坐标为 2k k， 和xyOA(3,2)B(1,-2)1 2 312-1-2C(0,-3)专注数学 成就梦想 0 0， ，所以封闭图形的面积 02 3 3024d 02 3 6 3kkkx x kS kx x x ，解得 2k . 故答案为 2 . 13. 解析 因为 1,M m ， 5MF ，所以1 52p ，解得 8p ，所以 4,0F .双曲线2 2212x yb 的渐近线方程为22by x .即 2 2 0bx y .因为点 4,0F 到其中一条渐进线的距离为2 2，则24 22 22 4bb，解得22b ，所以24c ，故222cea .14. 解析 设 3 21 12 0 33 2h x f x g x x x x m x ，则 22h x x x ，容易求得函数 h x 在 0 2， 上单调递减，在 2 3， 上单调递增，因此只要m同时满足 2 00 03 0hhh即可，解得3 102 3m ，所以m的取值范围是3 102 3 ， .
