1、八年级数学（下册）期末提优测试卷（考试时间:120 分钟 满分:130 分）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列图标中，是中心对称图形的是( )2.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 2436ab23.下列函数中，能表示 是 的反比例函数的是( )yxA. B. xy 2yxC. D. 1214.下列事件中，是必然事件的是( )A.任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数 B. 13 个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D.明天一定会下雨5.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A.对角线互相垂直 B.对角线相等C.对角线互相
2、平分 D.对角互补6.如果把分式 中的 和 都同时扩大 2 倍，那么分式的值( )xyA.不变 B.扩大 4 倍C.缩小 2 倍 D.扩大 2 倍7.如图，将矩形纸片 沿 折叠，得到 与 交于点 .若 ,ABCD,BCDAE135则 的度数为( )A. 20 B. 30 C. 35 D. 558.若 ，则正比例函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的大致0mnymxnyx图像可能是( )9.如图，在 中， ，将 绕点 旋转，当点 的对应点ABCDY13,ABCDAD落在 边上时，点 的对应点 恰好与点 在同一直线上，则此时 ,的面积为( )A. 60 B. 65C. 80 D. 12010
3、.如图， 为等边三角形，点 的坐标为( 2,0)，过点 (2,0)作直线 交 于点ABOBClAO，D交 于点 ，点 在反比例函数 的图像上，且 的面积和E0)kyxDEC的面积相等，则 的值是( )kA. B. C. D. 232343二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11.若分式 的值为 0，则 的值为 .1xx12.若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 .513.若不透明的箱中有黑、白两种颜色的塑料球 3 000 个，为了估计两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程中，他发现摸到黑球的频率在 0.7 附近波
4、动.据此，可以估计箱中的黑球约有个.14.若函数 是关于 的反比例函数，且函数图像在第二、四象限，则 = .25(1)myxx m15.如图，在直角三角形 中， 分别为 的中点，已ABC90,DEF,ABC知，则 = .3DFAE16.在同一平面直角坐标系内，直线 与双曲线 没有交点，那么 的取值范yx2myxm围是 .17.如图，已知点 在反比例函数 的图像上，点 在反比例函数,AC(0)ayx,BD的图像上， 轴， 在 轴的两侧，(0)byx/BD,ACx3,2,BD与 之间的距离为 5，则 的值是 .Cab18.数学家们在研究 15,12,10 这三个数的倒数时发现: ，因此就将具有这1
5、12502样性质的三个数称之为调和数.如 6,3,2 也是一组调和数，现有一组调和数: ，则,53x的值是 .三、解答题(共 76 分)19.(8 分) 计算:(1) ; (2) .21(38293()3aa20.( 8 分) 解方程:(1) ; (2) .152x214x21. (6 分) 先化简，再求值: ，其中 是方程 的根.235(2)mm2310x22. ( 6 分) 在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为剪纸、武术、书法、器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了 100 名学
6、生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).请解答下列问题:(1)请补全条形统计图和扇形统计图;(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少 ?(3)若该校七年级学生共有 500 人，请估计其中参加“ 书法”项目活动的有多少人?23. (8 分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度， 的三个顶点RtABC.(2,(0,5),2ABC(1)将 以点 为旋转中心旋转 180，得到 ，请画出 ;11(2)平移 ，使点 的对应点 的坐标为 ，请画出平移后对应的A2(,6);2ABC(3)请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以 为
7、边且面积是 7 的矩形1AB;(保留作图痕迹，不写作法 )1EF(4)若将 绕某一点旋转可得到 ，请直接写出旋转中心的坐标.1ABC2C24. ( 6 分) 已知在 中， 于点 平分 交线段 于点 .如图，ABCDYEB,DFACEF若 , ，请问线段 与 之间满足什么样的等量关系? 并E60CBE说明理由.25. ( 8 分) 某村计划对总长为 1 800 m 的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的 2 倍，并且在独立改造长为 400 m 的道路时，甲队完成的时间比乙队少用 4 天.(1)求甲、乙两个工程队每天能完成道路的长度分别是多少?(2
8、)若村委会每天需付给甲队的道路改造费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的道路改造费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天?26. ( 9 分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图像与反比例函数1yaxb的2kyx图像交于点 和点 ).(1,2)A(,)Bm(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)请直接写出 时， 的取值范围;12yx(3)过点 作 轴， 于点 ，点 是直线 上一点，若 ，B/EADBECBE2ACD求点 的坐标.C27. (8 分) 请仅用无刻度的直尺在下列图和图中按要求画菱形 .(1)图是矩形 分别是 和 的中点，以 为边画一个菱形;,ABC
9、DEFABDEF(2)图是正方形 是对角线 上任意一点( )，以 为边画一个菱A形.28. (10 分) 如图，已知函数 图像上一点 轴于点 ，点 的6(0)yx,PAx(,0)aB坐标为 ，动点 是 轴正半轴上点 上方的点，动点 在射线 上，过(0,)bMBNAP点 作 的垂线，交射线 于点 ，交直线 于点 .连接 ，取 的中点BAAPDMQ.C(1)如图，连接 ，求 的面积;(2)当点 在线段 上时，若四边形 是菱形，且面积为 ，求此时点 的QBNC23P坐标.(3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点 ，使得以点 为顶点的S,DQNS四边形为平行四边形，如果存在，请直接写出所有
10、的点 的坐标;如果不存在，请说明理由.参考答案一、1. D 2. D 3. B 4. B 5. A 6. A 7. A 8. B 9. A 10. C二、11.112. 5x13. 210014. 215. 316. m17. 618. 或 或1547三、19. (1)原式 (2) 原式23a20.( 1) 1x(2) 无解21. 2 251(2)3mm因为 是方程 的根，m2310x所以 ，2所以原式 22. (1)由题意，得选武术的女生为 10(人)，则条形统计图和扇形统计图如图所示.(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比为 40%.(3)若该校七年级学生共有 500 人，
11、其中参加“书法”项目活动的有 105 人.23. (1)(3)如图所示(4)旋转中心的坐标为 .(0,2)24. (点拨：延长 到点 ，使得 .证明 ，所以CDAFBEAGBEADG.再求 ，可得 .)G60DFF25. (1)甲工程队每天能完成道路的长度是 100 米，乙工程队每天能完成道路的长度是 50 米.(2) 甲工程队至少工作 10 天.26. (1) 一次函数表达式为 ，1yx反比例函数的表达式为 .2yx(2) 或1x20x(3)点 的坐标为 或 .C(3,1)(3,1)27. (1)如图，四边形 即为所求的菱形.EFGH(2)如图，四边形 即为所求的菱形.AECF28. (1) 3PABS(2) 点 的坐标为 .(,2)(3) 存在点 ，且点 的坐标为 或 或S(1,43)(5,)(1,0
