1、2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1（4 分）以下 4 个数：0，0.1，1，2，最小的是（ ）A0 B0.1 C1 D22（4 分）下列式子中，计算结果是 a8 的是（ ）Aa 2+a6 Ba 10a 2 Ca 2a6 D（a 2） 33（4 分）2018 年移动付调查告发布数据：当前我国手机支付用户数量己达 5.7 亿，其中5.7 亿用科学记数法表示为（ ）A5.710 4 B5.710 8 C0.5710 9 D5.710 74（4 分）将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（ ）A B C D5（4 分）如图，DF 是B
2、DC 的平分线，ABCD，ABD118，则1 的度数为（ ）A31 B26 C36 D406（4 分）某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降 20%，第三、四季度游客数量持续增长，第四季度游客数量比第一季度增长 15.2%，设第三、四季度的平均增长率为 x，下列方程正确的是（ ）A（120%）（1+x） 21+15.2%B（120%）（1+2x）1+15.2%C1+2 x（120%）（1+15.2%）D（1+x） 220%+15.2%7（4 分）如图，若反比例函数 y （x0）的图象经过点（ ，4），点 A 为图象上任意一点，点 B 在 x 轴负半轴上，连接 AO，AB，当 AB OA
3、时，AOB 的面积为（ ）A1 B2 C4 D无法确定8（4 分）为落实“垃圾分类“，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为 A，B，C 三类，广宇家附近恰好有 A，B，C 三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分成 A，B两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（ ）A B C D9（4 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB90，C60，BCCD8，将四边形 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 EF，则 BE 的长为（ ）A1 B2 C D10（4 分）已知，ABC 中，BAC 135，ABAC2 ，P 为边 AC 上一动点，PQBC 交
4、AB 于 Q，设 PCx ，PCQ 的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系图象是（ ）A BC D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11（5 分）64 的立方根为 12（5 分）在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 13（5 分）如图 OC 是 O 的半径，弦 ABOC 于点 D，点 E 在O 上，EB 恰好经过圆心 O连接 EC若BE，OD ，则劣弧 AB 的长为 14（5 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD4，AC8，点 E 是 AB 的中点，点 F 是对角线AC 上一点，GEF 与AEF 关于直线 EF 对称，EG 交 AC 于点 H，当CGH 中有
5、一个内角为 90时，则 CG 的长为 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15（8 分）解不等式： x316（8 分）计算：（1 ） 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17（8 分）如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（1）将ABC 绕格点 O 顺时针旋转 90，得到ABC，画出ABC；（2）尺规作图：过格点 C 作 AB 的垂线，标出垂足 D（保留作图痕迹，不写作法）（3）线段 CD 的长为 18（8 分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元 1261 年的著作详解九章算法里面的一张图，即“
6、杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第 9 行中从左边数第 4 个数是 ；（2）第 n 行中从左边数第 2 个数为 ；第 n 行中所有数字之和为 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19（10 分）如图，小明和小亮在山顶 A 和山脚 B 测得空中不明飞行物 P 的角分别为30、60，已知山的坡角ABC45，山的高度 AC1km，求不明飞行物 P 距地面BC 的高 PD（结果保留根号）20（10 分）如图，AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上， EOAB，垂足为 O，EO 交 AC于 E过点 C 作O 的切线
7、 CD 交 AB 的延长线于点 D（1）求证：AEO+BCD90；（2）若 ACCD3，求 O 的半径六、（本满分 12 分）21（12 分）某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机调查，将调查的情况分为A，B ，C ，D 四个等级并制作了如下统计图（部分信息未给出）请根据统计图中的信息解答下列问题；（1）这次随机抽样调查的样本容量是 ；扇形统计图中 x ，y ；（2）补全条形统计图；（3）已知该校九年级学生中课外阅读为 A 等级的共有 60 人，请估计九年级中其他等级各有多少人？七、（本题满分 12 分）22（12 分）如图，抛物线 yax 2+bx+3 经过点 A（1，0）、B（4，0）E
8、是线段 OB上一动点（点 E 不与 O、B 重合），过点 E 作 x 轴的垂线交抛物线于点 D，交线段 BC于点 G、过点 D 作 DFBC ，垂足为点 F（1）求该抛物线的解析式；（2）试求线段 DF 的长 h 关于点 E 的横坐标 x 的函数解析式，并求出 h 的最大值八、（本题满分 14 分）23（14 分）已知：ABC 中，BC a，AC b，ABc ，ACB2B，CD 是ACB 的角平分线（1）如图 1，若AB，则 a、b、c、三者之间满足的关系式是 ；（2）如图 2，求证：c 2b 2ab；（3）如图 3，若B2A，求证： + 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每
9、小题 4 分，满分 40 分）1（4 分）以下 4 个数：0，0.1，1，2，最小的是（ ）A0 B0.1 C1 D2【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：210.10，4 个数：0，0.1，1，2，最小的是2故选：D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小2（4 分）下列式子中，计算结果是 a8 的是（ ）Aa 2+a6 Ba 10a 2 Ca 2a6 D（a 2）
10、 3【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、a 2+a6 ，无法计算，故此选项错误；B、a 10a 2，无法计算，故此选项错误；C、a 2a6a 8，故此选项正确；D、（a 2） 3a 6，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3（4 分）208 年移动付调查告发布数据：当前我国手机支付用户数量己达 5.7 亿，其中 5.7亿用科学记数法表示为（ ）A5.710 4 B5.710 8 C0.5710 9 D5.710 7【分析】用科学记数法表示较
11、大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a| 10，n 为整数，据此判断即可【解答】解：5.7 亿5.710 8故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n ，其中1|a| 10，确定 a 与 n 的值是解题的关键4（4 分）将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（ ）A B C D【分析】左视图是从左边看所得到的图形，据此即可得出答案【解答】解：它的左视图为：故选：D【点评】此题主要考查了三视图的知识，根据左俯视图是从物体的左边看得到的视图是解题关键5（4 分）如图，DF 是BDC 的平分线，ABCD，ABD118，则1 的度数为（ ）A31 B26
12、C36 D40【分析】根据平行线的性质得出BDC，进而利用角平分线的定义得出ADC，利用平行线的性质解答即可【解答】解：ABCD，ABD118，BDC62，DF 是BDC 的平分线，ADC31，ABCD，131，故选：A【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出BDC6（4 分）某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降 20%，第三、四季度游客数量持续增长，第四季度游客数量比第一季度增长 15.2%，设第三、四季度的平均增长率为 x，下列方程正确的是（ ）A（120%）（1+x） 21+15.2%B（120%）（1+2x）1+15.2%C1+2 x（120%）（1+15.2%
13、）D（1+x） 220%+15.2%【分析】设第三、四季度销售额的平均增长率至少是 x，根据第二季度的销售额及第四季度的销售额，即可得出关于 x 的一元二次方程【解答】解：设第三、四季度销售额的平均增长率为 x，根据题意得：120%（1+x ） 21+15.2%，故选：A【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7（4 分）如图，若反比例函数 y （x0）的图象经过点（ ，4），点 A 为图象上任意一点，点 B 在 x 轴负半轴上，连接 AO，AB，当 AB OA 时，AOB 的面积为（ ）A1 B2 C4 D无法确定【分析】根据待定系数法求得 k 的
14、值，然后过 A 点作 ACOB 于 C，根据根据反比例函数系数 k 的几何意义可求得ACO 的面积为 1，等腰三角形的性质可求AOB 的面积【解答】解：反比例函数 y （x0）的图象经过点（ ，4），k 42，过 A 点作 ACOB 于 C，ACO 的面积为 21，AOAB，OCOB，S AOB 2S AOC2，故选：B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；也考查了反比例函数的性质，等腰三角形的性质、以及三角形的面积公式8（4 分）为落实“垃圾分类“，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为 A，B，C 三类，广宇家附近恰好有 A，B，C 三类垃圾
15、箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分成 A，B两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（ ）A B C D【分析】画树状图展示所有 6 种等可能的结果数，找出两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有 6 种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果数为 1，所以将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率 故选：D【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数
16、目 m，然后根据概率公式计算事件 A 或事件B 的概率9（4 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB90，C60，BCCD8，将四边形 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 EF，则 BE 的长为（ ）A1 B2 C D【分析】根据等边三角形的性质及矩形性质求出 AB 长度，在 RtABE 中，利用勾股定理可得 AE 长【解答】解：连接 DB，作 DHCE ，则DBC 是等边三角形，根据等边三角形的性质可得 DH4 ，四边形 ABDH 是矩形，ABDH设 BEx，则 CE8xAE在 Rt ABE 中，利用勾股定理可得x2+（4 ） 2（8x） 2，解得 x1故选：A【点评】本题主要
17、考查了等边三角形的性质、折叠的对称性以及勾股定理，解决折叠问题的关键是根据其对称性找到相等的线段或角，在直角三角形中利用勾股定理求解10（4 分）已知，ABC 中，BAC 135，ABAC2 ，P 为边 AC 上一动点，PQBC 交 AB 于 Q，设 PCx ，PCQ 的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系图象是（ ）A BC D【分析】根据等腰三角形的性质得到 AQAP2 x，过 Q 作 QDAC 交 CA 的延长线于 D，推出AQD 是等腰直角三角形，得到 DQ AQ2 x，根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：ABAC2 ，PQBC ，AQAP2 x，过 Q 作 QDAC 交 C
18、A 的延长线于 D，BAC135，DAQ 45 ，AQD 是等腰直角三角形，DQ AQ2 x，PCx，PCQ 的面积为 y，y （2 x）x x2+x（0x 2 ），y （x ） 2+ ；故选：C【点评】本题考查了动点问题的函数图象，等腰三角形和等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11（5 分）64 的立方根为 4 【分析】利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：64 的立方根是 4故答案为：4【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键12（5 分）在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 x0
19、且 x1 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围【解答】解：根据题意得：x0 且 x10，解得：x0 且 x1故答案为：x0 且 x1【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13（5 分）如图 OC 是 O 的半径，弦 ABOC 于点 D，点 E 在O 上，EB 恰好经过圆心 O连接 EC若BE，OD ，则劣弧 AB 的长为 2 【分析】根据等腰三角形的性质
20、、三角形的外角的性质求出B30，根据直角三角形的性质求出 OB，根据弧长公式计算即可【解答】解：OEOC，EC，COBE+C2E，DOB +B902E+ B90，BE ，2B+ B90，B30AOB120，OB 2OD3，劣弧 AB 的长 2，故答案为：2【点评】本题考查的是弧长的计算，三角形的外角的性质、三角形内角和定理、直角三角形的性质，掌握弧长公式是解题的关键14（5 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD4，AC8，点 E 是 AB 的中点，点 F 是对角线AC 上一点，GEF 与AEF 关于直线 EF 对称，EG 交 AC 于点 H，当CGH 中有一个内角为 90时，则 CG 的长为
21、2 或 2 【分析】由平行四边形的性质的 ABCD，B90，BCAD4，由勾股定理得出AB 4 ，BAC 30，求出 AEBE2 ，分两种情况：当 CGH90时，则 EGCD，四边形 BCGE 是矩形，得出 CGBE AB2；当 CHG90时，则AHE90，由直角三角形的性质得出EH AE ，AH EH3，求出 CHACAH 5，由轴对称的性质得：GEAE2 ，求出 GHGEEH ，由勾股定理求出 CG 的长即可【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，ABCD，B90，BCAD 4，AC8，CDAB 4 ，BAC 30，点 E 是 AB 的中点，AEBE2 ，当CGH 中有一个内角为 90时，分
22、两种情况：当 CGH90时，如图 1 所示：则 EGCD，四边形 BCGE 是矩形，CGBE AB2 ；当 CHG90时，如图 2 所示：则AHE90，EH AE ，AH EH3，CHACAH835，由折叠的性质得：GEAE 2 ，GHGE EH ，CG 2 ；综上所述，CG 的长为 2 或 2 ；故答案为：2 或 2 【点评】本题考查了矩形的性质、轴对称的性质、勾股定理、矩形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握矩形的性质和轴对称的性质是解题的关键三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15（8 分）解不等式： x3【分析】不等式去括号，移项合并，将 x
23、系数化为 1，即可求出解集【解答】解：去分母得：x13（x3），去括号得：x13x 9，移项合并得：2x8，解得：x4【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（8 分）计算：（1 ） 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子【解答】解：（1 ） 【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17（8 分）如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（1）将ABC 绕格点 O 顺时针旋转 90，得到ABC，画出ABC；（2）尺规作图：过格点 C
24、作 AB 的垂线，标出垂足 D（保留作图痕迹，不写作法）（3）线段 CD 的长为 【分析】（1）分别作出 A，B，C 的对应点 A，B，C即可解决问题（2）利用尺规过点 C 作直线 AB 的垂线即可解决问题（3）利用面积法求出ABC 的 AB 边上的高即可【解答】解：（1）ABC 如图所示（2）如图点 D 即为所求（3）S ABC 44 CD，CD故答案为 【点评】本题考查作图旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18（8 分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元 1261 年的著作详解九章算法里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观
25、察，解答下列问题：（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第 9 行中从左边数第 4 个数是 56 ；（2）第 n 行中从左边数第 2 个数为 n1 ；第 n 行中所有数字之和为 2 n1 【分析】认真审题，会发现在杨辉三角中存在的数字规律，比如每一个数字都等于上方两个数字之和，每行数字左右对称等，然后按照观察、猜想、归纳的思路解答【解答】解：（1）观察发现，杨辉三角中每一个数字都等于上方两个数字之和，继续写不难得到第 9 行第 4 个数字为 56故答案为 56（2）找规律：第 1 行第 2 个数字不存在第 2 行第 2 个数字为 121第 3 行第 2 个数字为 231第 n 行第 2 个数
26、字为 n1故答案为 n1找规律：第 1 行数字和为 12 11第 2 行数字和为 22 21第 3 行数字和为 42 31第 n 行数字和为 2n1故答案为 2n1【点评】本题考查数字找规律及表示，按照观察、猜想、归纳的思路解答五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19（10 分）如图，小明和小亮在山顶 A 和山脚 B 测得空中不明飞行物 P 的角分别为30、60，已知山的坡角ABC45，山的高度 AC1km，求不明飞行物 P 距地面BC 的高 PD（结果保留根号）【分析】直接作 AEPD 于 E，设不明飞行物 P 距地面 BC 的高为 PDx 千米，表示出BD，PD 的
27、长，再利用锐角三角函数关系得出答案【解答】解：作 AEPD 于 E，设不明飞行物 P 距地面 BC 的高为 PDx 千米，在ABC 中，ABC45，AC 1 千米，BC1 千米，在PAE 中，APE 30，PE（x1）千米，tan60 ，AE （x1），BDAEBC （ x 1）千米，在PBD 中，tan60 ， ，解得：x ，答：不明飞行物 P 距地面 BC 的高 PD 为 km【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确表示出各边长是解题关键20（10 分）如图，AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上， EOAB，垂足为 O，EO 交 AC于 E过点 C 作O 的切线 CD 交 AB
28、的延长线于点 D（1）求证：AEO+BCD90；（2）若 ACCD3，求 O 的半径【分析】（1）连接 OC，根据圆周角定理得到ACB 90，求得A+ABC 90，根据余角的性质得到AEOABC，根据切线的性质即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到AACO，AD，解直角三角形即可得到结论【解答】 解：（1）连接 OC，AB 是O 的直径，ACB90，A+ABC90，EOAB，A+AEO90，AEOABC，OCOB，ABCOCB，AEOOCB，CD 是O 的切线，OCD90，AEO+BCD90；（2）OAOC，AACO，ACCD，AD，A+D+ACO+OCD180，3A+90 180，A3
29、0，AC3，AB 2 ， O 的半径为 【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键六、（本满分 12 分）21（12 分）某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机调查，将调查的情况分为A，B ，C ，D 四个等级并制作了如下统计图（部分信息未给出）请根据统计图中的信息解答下列问题；（1）这次随机抽样调查的样本容量是 50 ；扇形统计图中 x 30 ，y 10 ；（2）补全条形统计图；（3）已知该校九年级学生中课外阅读为 A 等级的共有 60 人，请估计九年级中其他等级各有多少人？【分析】（1）由 A 等级的人数和其所占的百分比即可求出抽
30、样调查的样本容量，进而解答即可；（2）求出 B、C 等级的人数即可全条形图；（3）由扇形统计图可知 A 等级所占的百分比，进而可求出九年级学生其它等级的学生人数【解答】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知，总人数1020%50 人，所以 B 等级的人数5040%20 人，y% ，x%120%40%10% 30%，故答案为：50；30；10；（2）C 等级的人数5030%15，补全条形图如图所示： ；（3）6020%300，即该九年级共有 300 名学生，30040%120，30030%90，30010%30，根据样本数据估计九年级中 B，C，D 等级的分别有 120 人，90 人，30 人【
31、点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小七、（本题满分 12 分）22（12 分）如图，抛物线 yax 2+bx+3 经过点 A（1，0）、B（4，0）E 是线段 OB上一动点（点 E 不与 O、B 重合），过点 E 作 x 轴的垂线交抛物线于点 D，交线段 BC于点 G、过点 D 作 DFBC ，垂足为点 F（1）求该抛物线的解析式；（2）试求线段 DF 的长 h 关于点 E 的横坐标 x 的函数解析式，并求出 h 的最大值【分析】（1）将点
32、A（1，0）、B（4，0）代入 yax 2+bx+3，列方程组求出 a、b 的值即可；（2）由 DEAB ，OC AB，得到 OCDE ，DGFOCB，于是sinOCBsinDGF，所以 ，DF DG，再由 B（4，0）、C（0，3），求出直线 BC 解析式： ，设 G（x， ），则 D（x， ），因此 DG ，所以 h （ ） ，因此当 x2 时，h 有最大值，最大值为 【解答】解：（1）抛物线 yax 2+bx+3 经过点 A（1，0）、B（4，0）， ，解得 ，该抛物线的解析式 ；（2）DEAB ，OC AB ，OCDE，DGF OCB ，DFBC，sinOCBsinDGF， ，DF ，
33、OC3，OB4，BC5，DF DG，B（4，0）、C（0，3），直线 BC： ，设 G（x， ），则 D（x， ），DG （ ）h （ ）当 x2 时，h 有最大值，最大值为 【点评】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求二次函数解析式以及函数最值，熟练掌握二次函数性质是解题的关键八、（本题满分 14 分）23（14 分）已知：ABC 中，BC a，AC b，ABc ，ACB2B，CD 是ACB 的角平分线（1）如图 1，若AB，则 a、b、c、三者之间满足的关系式是 a 2+b2c 2 ；（2）如图 2，求证：c 2b 2ab；（3）如图 3，若B2A，求证： + 【分析】（1）设ABx，
34、则ACB2B2x，利用三角形内角和定理求出ACB90，再根据勾股定理可得答案；（2）证ACDABC 得 ，即 ，据此知 ，从而得出答案（3）作 BE 平分ABC ，根据ABC 2A，由（2）的结论知 b2a 2ac，结合c2b 2ab 得 c2b 2+ab，据此知 ，从而得出答案【解答】解：（1）设ABx，则ACB2B2x，根据题意，得：x+x +2x180，解得：x45，AB 45，ACB 90，由 AC2+BC2AB 2 得 a2+b2c 2，故答案为：a 2+b2c 2（2）CD 平分ACB，ACB2B，BACDBCD，CDBD，AA ，ACDABC， ，即 ， ，c 2b 2+ab，c 2b 2ab；（3）作 BE 平分ABC ，ABC2A，由（2）的结论知 b2a 2ac，由（2）的结论有 c2b 2ab，c 2b 2+ab， ， + 【点评】此题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握三角形的内角和定理、相似三角形的判定与性质等知识点
