1、第 1 页，共 15 页2017-2018 学年天津市宁河县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 平面上画三条直线，交点的个数最多有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 如图图形中，把ABC 平移后能得到 DEF 的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，点 A 到线段 BC 所在直线的距离是线段（ ）A. AC 的长度B. AD 的长度C. AE 的长度D. AB 的长度4. 点（2，3），（2，-3），（ 1，0），（0，-3 ），（ 0，0），（-2，3）中，不属于任何象限的有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C
2、. 3 个 D. 4 个5. 一个正数的平方根为 2x+1 和 x-7，则这个正数为（ ）A. 5 B. 10 C. 25 D. 256. 估计 的值在（ ）13A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间7. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式错误的是（ ）A. B. C. D. +0 08. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示点 A，（0，4）表示点 B，那么点 C 的位置可表示为（ ）A. (0,3)B. (3,2)C. (2,3)D. (3,0)9. 如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 和 是内错角12B.
3、 和 是内错角14C. 和 是同位角15D. 和 是同旁内角12第 2 页，共 15 页10. 直线 a 上有一点 A，直线 b 上有一点 B，且 ab点 P 在直线 a，b 之间，若PA=3，PB=4，则直线 a、b 之间的距离（ ）A. 等于 7 B. 小于 7 C. 不小于 7 D. 不大于 711. 有下列四个命题：相等的角是对顶角；同位角相等；若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离其中是真命题的个数有（）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个12. 如图，在平面直角坐标系中，点 A（1，1），B（
4、-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），按 ABCDA排列，则第 2018个点所在的坐标是（ ）A. (1,1)B. (1,1)C. (1,2)D. (1,2)二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13. 点 M（-1 ，2）在第_象限14. 写出一个大于 3 且小于 4 的无理数_15. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式_16. 如图，ab， 1=110，3=40，则2=_17. 已知点 A（a，3），过点 A 向 x 轴、y 轴作垂线，两条垂线与两坐标轴围成的图形的面积是 15，则 a 的值是_18. 如图，直角三角形 ABC 的周长为 2018，在其
5、内部有 5 个小直角三角形，且这 5 个小直角三角形都有一条边与 BC 平行，则这 5 个小直角三角形周长的和为_三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）19. 计算：（1）2 + + +| -2|2 938 2（2） + - 32716214第 3 页，共 15 页四、解答题（本大题共 6 小题，共 48.0 分）20. 已知，点 A（4，3），B（3，1），C （1，2）（1）在平面直角坐标系中分别描出 A，B，C 三点，并顺次连接成ABC ；（2）将ABC 向左平移 6 个单位，再向下平移 5 个单位得到 A1B1C1；画出A1B1C1，并写出点 A1，B 1，C 1 的坐标21
6、. 已知 x，y 都是实数，且 ，求 x+2y 的平方根=2+2+722. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OM AB（1）若 1=2，求 NOD 的度数；（2）若 1= BOC，求 AOC 和MOD 的度数13第 4 页，共 15 页23. 在平面直角坐标系中（1）已知点 P（2a-4，a+4）在 y 轴上，求点 P 的坐标；（2）已知两点 A（-2，m -3），B（n+1，4），若 ABx 轴，点 B 在第一象限，求m 的值，并确定 n 的取值范围24. 已知，如图，AB CD，BD 平分ABC ，CE 平分 DCF，ACE=90（1）判断 BD 和 CE 的位置关系并说明理由；（2
7、）判断 AC 和 BD 是否垂直并说明理由25. 阅读下面文字，然后回答问题大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以 的小数部分我们不可2 2能全部写出来，由于 的整数部分是 1，将 减去它的整数部分，差就是它的小2 2数部分，因此 的小数部分可用 -1 表示2 2由此我们得到一个真命题：如果 =x+y，其中 x 是整数，且 0y1，那么2x=1，y= -12请解答下列问题：（1）如果 =a+b，其中 a 是整数，且 0b1，那么 a=_，b=_；5（2）如果- =c+d，其中 c 是整数，且 0d1，那么 c=_，d=_；5（3）已知 2+ =m+n，其中 m 是整數，且 0n1，
8、求|m- n|的值5第 5 页，共 15 页答案和解析1.【答案】C【解析】解：当这三条直 线平行 时如图（1）则无交点，当三条直线过 同一点时 ，如图（2）则知道只有一个交点；当这三条直 线中有两条平行 时如图（3），则有 2 个交点；当三条直线 不经过同一点 时，如图（4）则可知道有三个交点故选：C 在平面上画出三条直线，当这三条直线平行时无交点，当这三条直线经过同一个点时，则可以知道有一个交点；当这三条直线中有两条平行时有2 个交点，当这三条直线不经过同一点时，则可以知道有三个交点即可以得出答案此题主要考查了相交线，要注意分情况讨论，根据 题意画出图形能很好的理解2.【答案】A【解析】解
9、：A、 DEF 由ABC 平移而成，故本 选项正确； B、DEF 由ABC 对称而成，故本 选项错误； C、DEF 由ABC 旋转而成，故本 选项错误； D、DEF 由ABC 对称而成，故本 选项错误 故选：A根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键第 6 页，共 15 页3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了点到直线的距离有关知识，根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案.【解答】解：点 A 到线段 BC 所在直 线的距离是线段 AD 的 长度，故选 B4
10、.【答案】C【解析】解：点（2，3），（2， -3），（1，0），（0，-3），（0，0），（-2，3）中，不属于任何象限的有：（1，0），（ 0，-3），（0，0）共 3 个故选：C 直接利用不属于任何象限即坐标轴上的位置，即可得出答案此题主要考查了点的坐标，正确区分象限定义是解题关键5.【答案】C【解析】解；一个正数的平方根为 2x+1 和 x-7，2x+1+x-7=0x=2，2x+1=5（2x+1）2=52=25，故选：C 根据正数平方根互为相反数，可得一个平方根的和为 0，根据解方程，可得 x的值，根据平方运算，可得答案本题考查了平方根，先求出平方根，再求出被开方数6.【答案】C【解析
11、】解：9 1316，3 4，则 的值在 3 和 4 之间，故选：C 第 7 页，共 15 页估算得出 的范围即可此题考查估算无理数的大小，熟练掌握算术平方根定义是解本题的关键7.【答案】D【解析】解：由数轴知：a 0，b0， |a|b|所以 a+b0，ab 0，a-b=a+ （-b）0所以选项 A、B、C 正确，选项 D 错误故选：D先由数轴判断出 a 与 0、b 与 0 及|a|与|b| 间的关系，再根据有理数的加、减、乘法法则对各个选择支进行判断本题考查了数轴及有理数的加减法、乘法法则解决本题的关键是利用有理数的加减法、乘法法则，对数轴上的两个数的和、差、积的符号进行判断8.【答案】B【解
12、析】解：点 C 的位置可表示为（3， 2），故选：B 根据 A 点坐标，建立坐标 系，可得 C 点坐标此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系9.【答案】D【解析】解：A、 1 与2 是同旁内角，故 A 错误；B、1 与 4 不是内错角，故 B 错误；C、1 与 4 是同位角，故 C 错误；D、1 与2 是同旁内角，故 D 正确；故选：D根据同位角、内错角、同旁内角的意义，可得答案第 8 页，共 15 页本题考查了同位角、内错角、用旁内角，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键10.【答案】D【解析】解：如图，当点 A、B、P 共线，且 ABa 时，直线 a、b 之间的最短，所以
13、直线 a、b 之间的距离PA+PB=3+4=7即直线 a、b 之间的距离不大于 7故选：D当点 A、B、P 共线，且 ABa 时，直 线 a、b 之间的距离 为 PA+PB本题考查了平行线之间的距离解题的难点是找到直线 a、b 之间的最短距离11.【答案】A【解析】解：对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，假命题； 两直线平行，同位角相等；假命题； 一个角的两边与另一个角的两 边分别互相平行，这两个角相等或互补；假命题； 从直线外一点到 这条直 线的垂线段的长叫做点到直 线的距离，所以 假命题； 真命题的个数为 0， 故选：A根据对顶角的定 义进行判断； 根据同位角的知 识判断；一个角的两边与另
14、一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；根据点到直线的距离的定义对进行判断本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项， 结论是由已知事项推出的事项，一第 9 页，共 15 页个命题可以写成“ 如果那么 ”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理12.【答案】B【解析】解：由题意知每四个点为一周期循环， 20184=5042， 第 2018 个点所在的坐标与第 2 个点所在的坐标相同，即第 2018 个点所在的坐标是（-1 ，1）， 故选：B 根据每四个点为一周期循环，由 20184=5042 知第 2018 个点
15、所在的坐标与第 2 个点所在的坐标相同，据此可得本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据题意得出每四个点为一周期循环13.【答案】二【解析】解：点 M（-1，2）在第 二象限，故答案为：二根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-， +）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）14.【答案】（答案不唯一）【解析】解：3.14， 34， 故答案为：（答案不唯一）根据无理数是无限不循环小数进行解答，由于 3.14 ，故 符合题意本题
16、考查的是无理数的定义，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合题意即可第 10 页，共 15 页15.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】解：命题“同角的余角相等” ，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 故答案为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等根据“如果”后面接的部分是 题设， “那么” 后面解的部分是结论，即可解决问题本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论16.【答案】70【解析】解：ab，3+2+4=180，3=40，2+4=140，1=110，4=180-110=70，2
17、=140-70=70.故答案为：70根据平行线的性质求出2+4=140，根据邻补角求出4，即可求出答案本题考查了平行线的性质，能根据平行线的性质求出2+ 4 的度数是解此题的关键17.【答案】5【解析】解：点 A（a，3），过点 A 向 x 轴、y 轴作垂线，两条垂线与两坐标轴围成的图形的面积是 15，3|a|=15，a=5，第 11 页，共 15 页故答案为5根据题意得出此图形为矩形，根据矩形的面积公式得出 a 的值本题考查了坐标与图形的性质，掌握分类讨论的思想是解题的关键18.【答案】2018【解析】解：利用平移的性质可得出，这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为 2018，故答案为
18、 2018小直角三角形的与 AC 平行的边的和等于 AC，与 BC 平行的边的和等于BC，则 小直角三角形的周长等于直角 ABC 的周长 ，据此即可求解本题主要考查了平移的性质，正确理解小直角三角形的周长等于直角 ABC的周长是解题的关键19.【答案】解：（1）2 + + +| -2|2 938 2=2 +3-2+2-2 2= +3；2（2） + -32716214=-3+4-94=1-32=- 12【解析】（1）根据绝对值的性质以及算术平方根、立方根的定义，先化简，再合并同 类二次根式即可； （2）根据算术平方根、立方根的定义，先化 简，再合并同类二次根式即可本题主要考查了实数的运算，在进行
19、实数运算时，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行第 12 页，共 15 页20.【答案】解：（1）如下图所示，ABC 即为所求；（2）如图所示，A 1B1C1 即为所求；由图可得：A 1（-2，-2），B 1（-3 ，-4），C 1（-5，-3）【解析】（1）根据点 A（4，3），B（3，1），C（1，2），即可在平面直角坐标系中分别描出A，B，C 三点，并顺次连接成ABC；（2）根据向左平移 6 个单位，再向下平移 5 个单位，即可得到 A1B1C1；再根据A 1B1C1 各顶点的位置，即可写出点 A1，B1，C1
20、 的坐标本题主要考查了利用平移变换进行作图，解题时注意：要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形21.【答案】解：由题意得，x-20 且 2-x0，解得 x2 且 x2，所以，x=2，y=7，x+2y=2+27=16，所以，x+2y 的平方根是 4【解析】根据被开方数大于等于 0 列不等式求出 x 的值，再求出 y 的值，然后代入代数式求解，再根据平方根的定义解答本题考查了二次根式有意义的条件，平方根的定义，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义22.【答案】解：（1）OMAB，AOM=1+AOC=90，第 1
21、3 页，共 15 页1=2，NOC=2+AOC=90，NOD=180-NOC=180-90=90；（2）OM AB，AOM=BOM=90，1= BOC，13BOC=1+90=31，解得1=45 ，AOC=90-1=90-45=45，MOD=180-1=180-45=135【解析】（1）根据垂直的定义可得1+AOC=90，再求出2+ AOC=90，然后根据平角等于 180列式求解即可；（2）根据垂直的定义可得AOM=BOM=90 ，然后列方程求出 1，再根据余角和邻补角的定义求解即可本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，熟 记概念并准确识图，找准各角之间的关系是解题的关键23.【答案】解：（1）点
22、 P（2a-4，a+4 ）在 y 轴上，2a-4=0，解得：a=2，a+4=6，则点 P 的坐标为（0，6）；（2）A （-2，m-3），B（n+1 ，4），ABx 轴，m-3=4，解得：m=7，点 B 在第一象限，n+10，解得：n-1【解析】（1）根据 y 轴上的点的横坐标为 0 列出关于 a 的方程，解之可得； （2）由 ABx 轴知 A、B 纵坐标相等可得 m 的值，再根据点 B 在第一象限知点 B 的横坐 标大于 0，据此可得 n 的取值范围第 14 页，共 15 页本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握坐标轴上点的坐标特点及平行与 x 轴的点的坐标特点24.【答案】解：（1
23、）BD CE理由：ABCD，ABC=DCF，BD 平分ABC ，CE 平分 DCF，2= ABC， 4= DCF，12 122=4，BDCE（同位角相等，两直线平行）；（2）AC BD，理由：BD CE，DGC+ACE=180，ACE=90，DGC=180-90=90，即 ACBD【解析】（1）根据平行线性质得出ABC= DCF，根据角平分线定义求出2=4，根据平行线的判定推出即可； （2）根据平行线性质得出DGC+ACE=180，根据ACE=90 ，求出DGC=90，根据垂直定义推出即可本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，注意：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同
24、旁内角互补25.【答案】（1）2， -2；5（2）-3，3- ；5（3）2+ =m+n，其中 m 是整数，且 0n1，5m=4， n= -2，5则|m -n|=|4- +2|=6- 5 5【解析】解：（1） =a+b，其中 a 是整数，且 0b1，2 3，a=2，b= -2；（2）- =c+d，其中 c 是整数，且 0d1，2 3，-3- -2，c=-3，d=3- ；（3）2+ =m+n，其中 m 是整数，且 0n1，m=4，n= -2，第 15 页，共 15 页则|m-n|=|4- +2|=6- 故答案为：2， -2；-3，3- （1）估算出 2 3，依此即可确定出 a，b 的值；（2）估算出 2 3，可得-3- -2，依此即可确定出 c，d 的值；（3）根据题意确定出 m 与 n 的值，代入求出 |m-n|即可此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题
