1、1广西柳州市鱼峰区 2019 年中考数学模拟试卷一、选择题1.已知室内温度为 3，室外温度为3，则室内温度比室外温度高（ ）A.6 B.6 C.0 D.32.如图所示的几何体的俯视图是（ ）3.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.在一个不透明的口袋中装有 5 张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2.-1.0、1.3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为( )A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2 5.人类的遗传物质是 DNA,人类的 DNA 是很大的链,最短的 22 号染色体也长达 30000000 个核苷酸,
2、30000000 用科学记数法表示为( )A.3108 B.3107 C.3106 D.0.31086.如图，直线 ab，直角三角形如图放置，DCB=90.若1+B=70，则2 的度数为( )A.20 B.40 C.30 D. 257.在 RtABC 中,C=900,sinA=0.6，BC=6，则 AB=（ ）.A.4 B.6 C.8 D.108.如图，AB 是O 的直径，C，D 为圆上两点，AOC=130，则D 等于（ ）2A.25 B.30 C.35 D.50 9.小华有 x 元，小林的钱数是小华的一半还多 2 元，小林的钱数是（ ）A. B. C. D. 10.下列调查方式合适的是（ ）
3、A.为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C.对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式11.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D.12.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 P、Q 分别是 CD.AD 的中点,动点 E 从点 A 向点 B 运动,到点 B 时停止运动；同时,动点 F 从点 P 出发,沿 PDQ 运动,点 E.F 的运动速度相同.设点 E 的运动路程为 x,AEF 的面积为 y,能大致刻画 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）二、填空
4、题13.如图，AB/CD，DCE=118，AEC 的角平分线 EF 与 GF 相交线于点 F，BGF=132，则F 的度数是 _ .14.点 P 在第二象限，到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点的坐标是_ 15.不等式 4x80 的解集是_16.已知方程 x2mx3=0 的一个根是 1，则它的另一个根是_，m 的值是_317.某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计 68 万元，每年需付出 8.42 万元利息。已知甲种贷款每年的利率为 12%，乙种贷款每年的利率为 13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_.18.如图，B.C.D 依次为一直线上 4 个点，BC=3，B
5、CE 为等边三角形，O 过 A.D.E 三点，且AOD=120设 AB=x，CD=y，则 y 与 x 的函数关系式为_三、解答题19.计算： 20.解分式方程：21.如图，已知ABC 是正三角形，D，E，F 分别是各边上的一点，且 AD=BE=CF请你说明DEF 是正三角形22.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1 小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？4（2）求户外活动时间为 1.5 小时的人
6、数，并补充频数分布直方图；（3）户外活动时间的众数和中位数分别是多少？（4）若该市共有 20000 名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？23.如图，在四边形 ABCD 中，BD 为一条对角线，ADBC，AD=2BC，ABD=90，E 为 AD 的中点，连接 BE.（1）求证：四边形 BCDE 为菱形；（2）连接 AC，若 AC 平分BAD，判断 AC 与 CD 的数量关系和位置关系，并说明理由.24.如图,已知 A（n,2）,B（1,4）是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y= 的图象的两个交点,直线 AB 与 y 轴交于点 C（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2
7、）求AOC 的面积；（3）求不等式 kx+b 0 的解集 （直接写出答案）525.如图，AB 是O 的直径，弦 DE 垂直平分半径 OB，垂足为 M，DE=4，连接 AD，过 E 作 AD平行线交 AB 延长线于点 C（1）求O 的半径；（2）求证：CE 是O 的切线；（3）若弦 DF 与直径 AB 交于点 N，当DNB=30时，求图中阴影部分的面积26.如图 1，已知抛物线 L：y=ax2+bx1.5(a0)与 x 轴交于点 A(-1,0)和点 B，顶点为M，对称轴为直线 l：x=1.（1）直接写出点 B 的坐标及一元二次方程 ax2+bx1.5=0 的解（2）求抛物线 L 的解析式及顶点
8、M 的坐标（3）如图 2，设点 P 是抛物线 L 上的一个动点，将抛物线 L 平移使它的頂点移至点 P，得到新抛物线 L，L与直线 l 相交于点 N设点 P 的横坐标为 m当 m=5 时，PM 与 PN 有怎样的数量关系？请说明理由当 m 为大于 1 的任意实数时，中的关系式还成立吗？为什么？6是否存在这样的点 P，使PMN 为等边三角形？若存在请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由7答案1.A；2.B3.B4.C5.B.6.A.7.D8.A 9.A10.D；11.C12.A13.答案为：11；14.答案为：P（-3,2） 15.答案为：x216.答案为：3，4 17.答案为：42 万元，
9、26 万元18.答案为：19.去分母得：1+2x6=x4，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；20.解：ABC 为等边三角形，且 AD=BE=CF，AE=BF=CD，又A=B=C=60，ADEBEFCFD（SAS） ，DF=ED=EF，DEF 是等边三角形21.解：（1）调查的总人数是 1020%=50（人） ；（2）户外活动时间是 1.5 小时的人数是 5024%=12（人） ，；（3）中数是 1 小时，中位数是 1 小时；（4）学生户外活动的平均时间符合要求的人数是 20000（120%）=16000（人） 8答：大约有 16000 学生户外活动的平均时间符合要求22.23.解：
10、（1）B（1，4）在反比例函数 y= 上，m=4，又A（n，2）在反比例函数 y= 的图象上，n=2，又A（2，2） ，B（1，4）是一次函数 y=kx+b 的上的点，联立方程组解得，k=2，b=2， ，y=2x+2；（2）过点 A 作 ADCD，一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y= 的图象的两个交点为 A，B，联立方程组解得，A（2，2） ，B（1，4） ，C（0，2） ，AD=2，CO=2，AOC 的面积为：S= ADCO= 22=2；（3）由图象知：当 0x1 和2x0 时函数 y= 的图象在一次函数 y=kx+b 图象的上方，不等式 kx+b 0 的解集为：0x1 或 x2
11、924.解： ；25.解：（1）如图 1，y=ax2+bx1.5（a0）与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B，对称轴为直线 l：x=1，点 A 和点 B 关于直线 l：x=1 对称，点 B（3，0） ，一元二次方程 ax2+bx1.5=0 的解为 x1=1，x2=3；（2）把 A（1，0） ，B（3，0）代入 y=ax2+bx1.5，得 ，解得 ，抛物线 L 的解析式为 y=0.5x2x1.5，配方得，y=0.5（x1）22，所以顶点 M 的坐标为（1，2） ；（3）如图 2，作 PCl 于点 Cy=0.5（x1）22，当 m=5，即 x=5 时，y=6，P（5，6） ，此时 L的解析式为
12、y=0.5（x5）2+6，点 C 的坐标是（1，6） 当 x=1 时，y=14，点 N 的坐标是（1，14） CM=6（2）=8，CN=146=8，CM=CNPC 垂直平分线段 MN，PM=PN；PM=PN 仍然成立由题意有点 P 的坐标为（m，0.5 m2m1.5） L的解析式为 y=0.5（xm）2+0.5m2m1.5，点 C 的坐标是（1，0.5 m2m1.5） ，CM=0.5m2m1.5+2=0.5m2m+0.5在 L的解析式 y=0.5（xm）2+0.5m2m1.5 中，当 x=1 时，y=m22m1，点 N 的坐标是（1，m22m1） ，CN=（m22m1）（0.5m2m1.5）=0.5m2m+0.5，CM=CNPC 垂直平分线段 MN，PM=PN；存在这样的点 P，使PMN 为等边三角形若 =tan30，则0.5m2m+0.5= （m1） ，解得 m= ，所以点 P 的坐标为（ ， ） 10
