湖南省株洲市石峰区2019年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)含答案

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1、数学试卷 第 1 页 共 4 页2 2石峰区 2019 年 初中毕 业 学业模 拟 考试数学试题 卷一(时量:120 分钟,总分:120 分)注意事项:1答题前,请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。2答题时,切记答案要填在答题卡上,答在试题卷上的答案无效。3考试结束后,请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共10 小题,每小题3 分,共30 分)1. 3 的 相 反 数 是A. 3 B 3 C 13D 132 下 列 计 算 正 确 的是A. x x x2 B a 1 a 1 C (2x2 )3 6x5 D x3 x2 x53 学 校 准 备

2、从 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 个 科 创 小 组 中 选 出 一 组 代 表 学 校 参 加 青 少 年 科 技 创 新 大 赛 , 各组的平时成绩的平均数(单位:分)及方差如表所示,如果要选出一个成绩较好且状态稳定 的 组 去 参 赛 , 那 么 应 选 的 组 是甲 乙 丙 丁平均数 8 9 9 8方差 1.1 1.2 1.1 1.3A 甲 B乙 C丙 D丁4左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是5点 A(1,1)是反比例函数 y m 1 的图象上一点,则m 的值为xA. 1 B 2 C0 D1-3 0 1A.-3 0 1B.-3 0 1C.-3 0 1D.数

3、学试卷 第 2 页 共 4 页2 x7如图,四边形 ABCD 内接于O ,已知ADC=140,则 AOC 的大小是A100 B80 C70 D408 如 图 , 在 四 边 形 ABCD 中 , E, F 分別是 AB, AD 的 中 点 , 若 EF 2, BC 5, CD 3, 则 tan C等于A. 3 B. 4 C. 3 D. 45 5 4 39 从 2 、 1 、 0 、 1、 2 这 5 个 数 中 任 取 一 个 数 , 作 为 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 2x k 0的 k 值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是A. 1 B. 2 C. 3 D. 45

4、 5 5 510已知抛物线 y ax2 bx cb a 0与 x 轴最多有一个交点。现有以下四个结论:该抛物线的 对称轴一 定在 y 轴的左侧;关于 x 的方程 ax2 bx c 2 一定无实数根; a b c 的最小值是 3。b a其中正确结论的个数是A.1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11多项式 1 x 2xy 3xy2 的次数是 。12因式分 解: x3 25x 。13函数 y 中,自变量 x 的取值范 围是 .14菱形的 两条对角 线的长是 方程 x2 7x 12 0 的两根,则菱 形的 面积是 。15 如 图 , 在 ABC 中 , AF 平

5、分B AC, AC 的 垂 直 平 分 线 交 BC 于点 E, B =70, F AE=19,则C = 度16 若 关 于 x 的 分 式 方 程 x x 1m x 1 2 的解为正实数 ,则 整数 m 的最 大值是 17 如 图 , 将 矩 形 ABCD 的 四 个 角 向 内 翻 折 后 , 恰 好 拼 成 一 个 无 缝 隙 无 重 叠 的 四 边 形 EFGH,EH=8cm,EF=15cm ,则边 AD 的长是 cm。18直线 y=k1x+b1(k 10)与 y=k2x+b2(k 20)相交 于点(3,0),且 两直线与 y 轴 围成的三角形面 积为 15,那么 b1b 2 等于 数

6、学试卷 第 3 页 共 4 页三、解答题( 8 个 小 题 , 共 66 分 )21.( 本 题 满 分 8 分) 如 图 , 小 明 在 M 处 用 高 1.5 米 (DM=1.5 米 ) 的 测 角 仪 测 得 学 校 旗 杆 AB 的 顶 端 B 的 仰 角 为 32,再向旗杆方 向 前 进 9 米 到 F 处 , 又 测 得 旗 杆 顶 端 B 的 仰 角 为 64, 22(本题满分 8 分)为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查,以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分.根据以上信息,解答下列问题:(1)本次抽 样调查的 家庭数为 户;(2)家庭用 水量在

7、 9.0 x 11.5 范围内的家庭 数占被 调查家庭数 的百分比 是 ;(3)家庭用 水量的中 位数在 组;(4)若该小区共有 200 户家庭,请估计该月用水量不超过 9.0 吨的家庭数23. (本 题 满 分 10 分 ) 如 图 , 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 AC, BD 相 交 于 点 O, 延 长 CB 至 点 F,使 CF=CA,连接 AF ,ACF 的平分线分别交 AF,AB,BD 于点 E,N,M,(1)求证:ABFCBN(4 分)(2)求 CM 的值。(4 分)CN分组 家庭用水量 x/吨 家庭数/户A 0 x 4.0 4B 4.0 x 6.5 13C 6.5 x

8、 9.0D 9.0 x 11.5E 11.5 x 14.0 6F x 14.0 3数学试卷 第 4 页 共 4 页24(本 题 满 分 10 分 )如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 四 边 形 OABC 是 矩 形 , 且 B(6,4),F 是 AB 上的一个动点(F 不与 A,B 重 合),过 点 F 的反比例函数 ( k 0) 的图象与BC 边交于点 E ,连接 AE。(1)当 F 为 AB 的中点时,求反比例函数和直线 AE 的解析式。(4 分)(2)设 EFA 的面积为 S,当 k 为何值时,S 最大?并求出这个最大值。(4 分)25 ( 本 题 满 分 10 分)

9、如 图 , AC 是 O 的 直 径 , AD 是O 的 弦 , 过 点 C 作 交 AD 的 延 长 线 于 点 B, 点 E 为BC 的中点,连接 DE 、DC(1)求证:ED = EC。(3 分)(2)求证:DE 是 O 的切线。(3 分)(3)若 OA 5DB ,求 tan B 的值。( 4 分)- 5 -26. (本 题 满 分 10 分) 如 图 , 已 知 二 次 函 数 y x2 4 3x m 的 图 象 抛 物 线 与 x 轴 相交 于 不同的两点 Ax1, 0、 Bx2 , 0且 x1 x2 , 与 y 轴交于点 C。(1)求m 的取值范围。(3 分)(2)当 OC=6 时

10、,求抛物线的顶点坐标。(3 分)(3)设抛物线的顶点为 D,当 ABD 为等边三角形时,求m 的值。(6 分)石峰区2019年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)参考答案(请老师们先斟酌一下)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C A B A B D C C二、 填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)11 ; 12. 13 146 35x2x15 16 0 1717 18 2410三、解答题:(本大题共8小题,共66分)(均分步计分)619 原式= 4分231= 2分 20原式= 4分x当 时,原式=

11、 2分221证出CD=CB=9 2分利用 ,求出BE=8.1 4分sin640.9BEC在求出AB=9.6 10 1分于是旗杆AB的高约为10米 1分,没有单位不计分22(1)50 2分(2)18% 2分(3)C 2分(4)128户 2分23(1)略 4分证出 2分ABFCOM:求出 2分CN24(1)求出 1 分,再求出反比例函数解析式为 6,2F 12yx1 分求出 1分,再求出直线AE的解析式: 1分3,4E 4837(2)设 ,则 1分,6,kF,4kE求出 2分,218Sx求出当 时, 最大,最大值是 1分,kS325(1)略3 分 ,(2)略3 分 ,(3) 4分 ,tan2B26(1) 3分,c(2) 3分3,(3) 22221114348ABxxm 2分m设对称轴与x轴的交点为H(如图),即482,D3,D 1分当 为等边三角形时,有AB60AH 2分3211m 1分9

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