1、2019 年辽宁省盘锦市大洼县城郊乡中学中考数学模拟试卷（4 月）一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1能使式子|5+x |5|+| x|成立的数 x 是（ ）A任意一个非正数 B任意一个正数C任意一个非负数 D任意一个负数2下列图形是中心对称图形的是（ ）A BC D3下列运算正确的是（ ）A3x+4y7xy B（a） 3a2a 5C（x 3y） 5x 8y5 Dm 10m7m 34世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为 0.056 盎司将 0.056 用科学记数法表示为（ ）A5.610 1 B5.610 2 C5.610 3 D0.5610 15要从甲、
2、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了 10 次数学测试，经过数据分析，3 人的平均成绩均为 92 分，甲的方差为 0.024、乙的方差为 0.08、丙的方差为0.015，则这 10 次测试成绩比较稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D无法确定6近年来，我国持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为进一步普及环保和健康知识，我市某中学举行了“建设宜居白银，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下表则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ）成绩（分） 60 70 80 90 100人数 4 8 12 11 5A70 分 80 分 B80 分 80 分 C90 分 80
3、分 D80 分 90 分7如图，O 中，OABC，AOC50，则ADB 的度数为（ ）A15 B25 C30 D508如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（ ），则 的展直长度为（ ）A3 B6 C9 D129如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BACDAE90，四边形 ACDE 是平行四边形，连接 CE 交 AD 于点 F，连接 BD 交 CE 于点 G，连接 BE下列结论中：CE BD； ADC 是等腰直角三角形；ADBAEB ； CDAEEFCG；一定正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶
4、点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数 y （k 0，x0）的图象与正方形 OABC 的两边 AB、BC 分别交于点M、N ，NDx 轴，垂足为 D，连接 OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（ ）AOCN OAMB四边形 DAMN 与OMN 面积相等CONMND若MON45，MN2，则点 C 的坐标为（0， +1）二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11把多项式 ax22ax +a 分解因式的结果是 12计算 3 的结果是 13如图，正六边形内接于O ，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 14若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
5、15已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 16在ABC 中，AHBC 于点 H，点 P 从 B 点出发沿 BC 向 C 点运动，设线段 AP 的长为 y，线段 BP 的长为 x（如图 1），而 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示Q （1， ）是函数图象上的最低点当ABP 为锐角三角形时 x 的取值范围为 17如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 （结果保留）18如图，已知 RtABC 中，B90，A60， AC2 +4，点 M、N 分别在线段AC、AB 上，将 ANM 沿直线 MN 折叠，使点 A 的对应点 D 恰好落在线段 BC 上，当DCM 为
6、直角三角形时，折痕 MN 的长为 三解答题（共 2 小题，满分 22 分）19（8 分）先化简 ，然后从1，0，2 中选一个合适的 x 的值，代入求值20（14 分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计现从该校随机抽取 n 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求 n 的值；（2）若该校学生共有 1200 人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3 名男
7、生和 1 名女生，现从这 4 名学生中任意抽取2 名学生，求恰好抽到 2 名男生的概率四解答题（共 2 小题，满分 18 分）21（8 分）两栋居民楼之间的距离 CD30 米，楼 AC 和 BD 均为 10 层，每层楼高 3 米（1）上午某时刻，太阳光线 GB 与水平面的夹角为 30，此刻 B 楼的影子落在 A 楼的第几层？（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B 楼的影子刚好落在 A 楼的底部？22（10 分）东东玩具商店用 500 元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用 900 元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 5 元（1
8、）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？五解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）23（14 分）如图，AB 是 O 的直径，弦 BCOB ，点 D 是 上一动点，点 E 是 CD 中点，连接BD 分别交 OC，OE 于点 F，G（1）求DGE 的度数；（2）若 ，求 的值；（3）记CFB，DGO 的面积分别为 S1，S 2，若 k，求 的值（用含 k 的式子表示）六解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）24（14 分）一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是 6
9、0 元因为是新店开业，所以连锁店决定当月前 10 天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件 80 元，据调查研究发现：当天销售件数 y1（件）和时间第 x（天）的关系式为y1x 2+bx+c（1x10），已知第 4 天销售件数是 40 件，第 6 天销售件数是 44 件活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件 100 元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量 y2（件）与时间第 x（天）的关系为：y 22x+8（11x 31）（1）求 y1 关于 x 的函数关系式；（2）若某天的日毛利润是 1120 元，求 x 的值；（3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁
10、店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到 60 件后（不含 60），每多销售 1 件产品，当日销售的所有商品进价减少2 元，设该店日销售量超过 60 件的毛利润总额为 W，请直接写出 W 关于 x 的函数解析式，及自变量 x 的取值范围： 七解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）25（14 分）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90后得到矩形AMEF（如图 1），连接 BD，MF，若 BD16cm， ADB30（1）试探究线段 BD 与线段 MF 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）把BCD 与MEF 剪去，将ABD 绕点 A 顺时针旋转得 AB
11、 1D1，边 AD1 交 FM 于点 K（如图 2），设旋转角为 （090），当AFK 为等腰三角形时，求 的度数；（3）若将AFM 沿 AB 方向平移得到 A 2F2M2（如图 3），F 2M2 与 AD 交于点 P，A 2M2 与BD 交于点 N，当 NPAB 时，求平移的距离八解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）26（14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 y x+m 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点B（0， 1），抛物线 y +bx+c 经过点 B，交直线 AB 于点 C（4，n）（1）分别求 m、n 的值；（2）求抛物线的解析式；（3）点 D 在抛物线上
12、，且点 D 的横坐标为 t（0t4），DEy 轴交直线 AB 于点 E，点 F 在直线 AB 上，且四边形 DFEG 为矩形（如图 2），若矩形 DFEG 的周长为 p，求 p 与 t 的函数关系式和 p 的最大值2019 年辽宁省盘锦市大洼县城郊乡中学中考数学模拟试卷（4 月）参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1【分析】根据题意利用特殊值的方法，即可判断出答案【解答】解：当 x2 时，|5+x |5+2| 7，而|5|+|x| 5+27，故 A、D 错误；当 x0 时，|5+x |5+0|5，而 |5|+|x|5+05，当 x2 时，|5+ x|5+
13、（2）|3，而|5|+|x| 5+27，故 B 错误，C 正确；故选：C【点评】此题主要考查了绝对值，关键是根据题意选择符合条件的数2【分析】根据把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合3【分析】根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断【解答】解：A、3x 、4y 不是同类项，
14、不能合并，此选项错误；B、（a） 3a2a 5，此选项错误；C、（x 3y） 5x 15y5，此选项错误；D、m 10m7m 3，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则4【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定【解答】解：将 0.056 用科学记数法表示为 5.6102 ，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中 1|a| 10，n 为由原数左边起第一个不为
15、零的数字前面的 0 的个数所决定5【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答即可【解答】解：因为 3 人的平均成绩均为 92 分，甲的方差为 0.024、乙的方差为 0.08、丙的方差为 0.015，所以这 10 次测试成绩比较稳定的是丙，故选：C【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两
16、个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：由表可知，80 分出现次数最多，所以众数为 80 分；由于一共调查了 4+8+12+11+540 人，所以中位数为第 20、21 个数据的平均数，即中位数为 80（分），故选：B【点评】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数7【分析】连接 OB，由垂径定理及圆心角定理可得 AOB A
17、OC50，再利用圆周角定理即可得出答案【解答】解：如图连接 OB，OABC，AOC50，AOBAOC50，则ADB AOB 25，故选：B【点评】本题主要考查圆周角定理，解题的关键是掌握垂径定理与圆周角定理8【分析】直接利用弧长公式计算得出答案【解答】解： 的展直长度为： 6（m）故选：B【点评】此题主要考查了弧长计算，正确掌握弧长公式是解题关键9【分析】利用 SAS 证明BADCAE，可得到 CEBD，利用平行四边形的性质可得 AECD，再结合ADE 是等腰直角三角形可得到ADC 是等腰直角三角形；利用 SAS 证明 BAEBAD 可得到ADBAEB；利用已知得出GFD AFE，以及GDF+
18、GFD 90，得出GCDAEF，进而得出CGDEAF ，得出比例式【解答】解：BACDAE90，BAC+ DACDAE + DAC，即：BADCAE ，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，ABAC，AEAD，BADCAE（SAS），CEBD，故 正确；四边形 ACDE 是平行四边形，EADADC90，AECD，ADE 是等腰直角三角形，AEAD ，ADCD，ADC 是等腰直角三角形，正确； ADC 是等腰直角三角形，CAD45，BAD90+45135，EADBAC90，CAD45，BAE 360909045135，又 ABAB，ADAE，BAE BAD（SAS），ADBAEB；故正确； BA
19、DCAE，BAEBAD ，CAEBAE，BEA CEABDA ，AEF +AFE90，AFE +BEA90，GFD AFE，ADB AEB，ADB+GFD90，CGD90，FAE 90，GCD AEF，CGDEAF ， ，CDAEEF CG故正确，故正确的有 4 个故选：D【点评】此题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及相似三角形的判定，注意细心分析，熟练应用全等三角形的判定以及相似三角形的判定是解决问题的关键10【分析】根据反比例函数的比例系数的几何意义得到 SONC S OAM k，即OCNC OAAM，而 OCOA ，则 NCAM ，再根据“SAS”可判断OCNOAM；根据 SOND
20、S OAM k 和 SOND +S 四边形 DAMNS OAM +SOMN ，即可得到 S 四边形DAMNS OMN ；根据全等的性质得到 ONOM，由于 k 的值不能确定，则MON 的值不能确定，无法确定ONM 为等边三角形，则 ONMN；作 NEOM 于 E 点，则ONE 为等腰直角三角形，设 NEx，则OMONx，EM xx （ 1）x，在 RtNEM 中，利用勾股定理可求出 x22+ ，所以 ON2（ x） 24+2 ，易得BMN 为等腰直角三角形，得到 BN MN ，设正方形 ABCO 的边长为 a，在 RtOCN 中，利用勾股定理可求出 a 的值为 +1，从而得到 C 点坐标为（0
21、， +1）【解答】解：点 M、N 都在 y 的图象上，S ONC S OAM k，即 OCNC OAAM，四边形 ABCO 为正方形，OCOA，OCN OAM90，NCAM，OCNOAM，A 正确；S OND S OAM k，而 SOND +S 四边形 DAMNS OAM+SOMN ，四边形 DAMN 与MON 面积相等，B 正确；OCNOAM，ONOM，k 的值不能确定，MON 的值不能确定，ONM 只能为等腰三角形，不能确定为等边三角形，ONMN，C 错误；作 NEOM 于 E 点，如图所示：MON45，ONE 为等腰直角三角形，NEOE，设 NEx，则 ON x，OM x，EM x x（
22、 1）x ，在 Rt NEM 中，MN2，MN 2NE 2+EM2，即 22x 2+（ 1）x 2，x 22+ ，ON 2（ x） 24+2 ，CNAM，CBAB，BNBM，BMN 为等腰直角三角形，BN MN ，设正方形 ABCO 的边长为 a，则 OCa，CNa ，在 Rt OCN 中，OC 2+CN2ON 2，a 2+（a ） 24+2 ，解得 a1 +1，a 21（舍去），OC +1，C 点坐标为（0， +1），D 正确故选：C【点评】本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、比例系数的几何意义和正方形的性质；本题难度较大，综合性强；熟练运用勾股定理和等腰直角三角
23、形的性质进行推理计算二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11【分析】原式提取 a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式a（x 22x+1）a（x 1） 2故答案为：a（x1） 2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12【分析】先把各二次根式化为最减二次根式，再合并同类项即可【解答】解：原式3 2 故答案为：2 【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键13【分析】根据图形分析可得求图中阴影部
24、分面积实为求扇形部分面积，而扇形面积是圆面积的，可得结论【解答】解：如图所示：连接 OA，正六边形内接于O，OAB，OBC 都是等边三角形，AOBOBC60，OCAB ，S ABC S OBC ，S 阴 S 扇形 OBC，则飞镖落在阴影部分的概率是 ；故答案为： 【点评】此题主要考查了正多边形和圆、几何概率以及扇形面积求法，得出阴影部分面积S 扇形 OBC 是解题关键14【分析】让二次根式的被开方数为非负数列式求解即可【解答】解：由题意得：3x60，解得 x2，故答案为：x2【点评】考查二次根式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数15【分析】先把 a 当作已知条件求出
25、各不等式的解集，再根据不等式组无解求出 a 的取值范围即可【解答】解： ，由得： x2，由得： xa，不等式组无解，a2，故答案为：a2【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解没了16【分析】根据题意得到 BH、AH 长度，分类讨论ABP 为直角三角形时的情况即可【解答】解：根据题意，AB2，点 A 到 BC 的距离为 ，此时 P 到 H，BP1当点 C 与点 H 重合时，ABP 为直角三角形则 C 在 H 右侧时，ABP 为锐角三角形当BAC90时，AHBCHA，则有 AH2BHHC（ ） 21HCHC3BC4当ABP 为
26、锐角三角形时，1x4故答案为：1x4【点评】本题为动点函数图象问题，考查了二次函数图象最小值的实际意义以及直角三角形的分类讨论，解答关键是以ABP 为直角三角形作为临界条件解决问题17【分析】从主视图以及左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆形看，可以确定这个几何体为一个圆锥，由三视图可知圆锥的底面半径为 5，高为 12，故母线长为 13，据此可以求得其侧面积【解答】解：由三视图可知圆锥的底面半径为 5，高为 12，所以母线长为 13，所以侧面积为 rl 51365 ，故答案为：65【点评】本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的侧面积牢记公式是解题的关键，难度不大18【分析】依据DCM 为直
27、角三角形，需要分两种情况进行讨论：当CDM 90时，CDM是直角三角形；当CMD 90时，CDM 是直角三角形，分别依据含 30角的直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质，即可得到折痕 MN 的长【解答】解：分两种情况：如图，当 CDM90时，CDM 是直角三角形，在 RtABC 中，B90，A60，AC 2 +4，C30，AB AC ，由折叠可得，MDNA 60，BDN30，BN DN AN，BN AB ，AN2BN ，DNB60，ANMDNM60，AMN60，ANMN ；如图，当 CMD90时，CDM 是直角三角形，由题可得，CDM60， AMDN 60，BDN60，BND30，BD D
28、N AN，BN BD，又AB ，AN2，BN ，过 N 作 NHAM 于 H，则ANH30，AH AN1，HN ，由折叠可得，AMNDMN 45，MNH 是等腰直角三角形，HM HN ，MN ，故答案为： 或 【点评】本题考查了翻折变换折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三解答题（共 2 小题，满分 22 分）19【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再由分式有意义的条件选取合适的 x的值代入计算可得【解答】解：原式 ，当 x2 时，原式 【点评】本题主要考查分式的化简
29、求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件20【分析】（1）用喜爱社会实践的人数除以它所占的百分比得到 n 的值；（2）先计算出样本中喜爱看电视的人数，然后用 1200 乘以样本中喜爱看电视人数所占的百分比可估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）画树状图展示 12 种等可能的结果数，再找出恰好抽到 2 名男生的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）n510%50；（2）样本中喜爱看电视的人数为 501520510（人），1200 240，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为 240 人；（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中恰好抽到 2 名男生的
30、结果数为 6，所以恰好抽到 2 名男生的概率 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率也考查了统计图四解答题（共 2 小题，满分 18 分）21【分析】（1）延长 BG，交 AC 于点 F，过 F 作 FHBD 于 H，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可；（2）连接 BC，利用利用直角三角形的性质和三角函数解答即可【解答】解：（1）延长 BG，交 AC 于点 F，过 F 作 FHBD 于 H，由图可知，FHCD30m，BFH30，在 Rt BFH 中，B
31、H ，FC3017.3212.68，再用 12.6834.23，所以在四层的上面，即第五层，答：此刻 B 楼的影子落在 A 楼的第 5 层；（2）连接 BC，BD31030CD，BCD45，答：当太阳光线与水平面的夹角为 45 度时，B 楼的影子刚好落在 A 楼的底部【点评】本题考查了解直角三角形的应用，难度一般，解答本题的关键是利用利用直角三角形的性质和三角函数解答22【分析】（1）设第一批悠悠球每套的进价是 x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据数量总价单价结合第二批购进数量是第一批数量的 1.5 倍，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设每套悠悠球
32、的售价为 y 元，根据销售收入成本利润结合全部售完后总利润不低于25%，即可得出关于 y 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【解答】解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是 x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据题意得： 1.5 ，解得：x25，经检验，x25 是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的进价是 25 元（2）设每套悠悠球的售价为 y 元，根据题意得：50025（1+1.5）y500900（500+900）25%，解得：y35答：每套悠悠球的售价至少是 35 元【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出
33、分式方程是解题的关键；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式五解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）23【分析】（1）根据等边三角形的性质，同弧所对的圆心角和圆周角的关系，可以求得DGE的度数；（2）根据题意，三角形相似、勾股定理可以求得 的值；（3）根据题意，作出合适的辅助线，然后根据三角形相似、勾股定理可以用含 k 的式子表示出的值【解答】解：（1）BCOBOC，COB60，CDB COB30，OCOD，点 E 为 CD 中点，OECD，GED 90 ，DGE 60 ；（2）过点 F 作 FHAB 于点 H设 CF1，则 OF2，OCOB3COB60OH 1，
34、HF OH ，HB OB OH2，在 Rt BHF 中，BF ，由 OCOB，COB60得： OCB60，又OGB DGE60，OGB OCB ，OFG CFB ，FGO FCB ， ，GF ， ；（3）过点 F 作 FHAB 于点 H，设 OF1，则 CFk ，OBOCk+1，COB60，OH ，HF ，HBOBOHk+ ，在 Rt BHF 中，BF ，由（2）得：FGOFCB， ，即 ，GO ，过点 C 作 CPBD 于点 PCDB30PC CD，点 E 是 CD 中点，DE CD，PCDE，DEOE ， 【点评】本题是一道圆的综合题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用
35、三角形相似和勾股定理、数形结合的思想解答六解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）24【分析】（1）把“已知第 4 天销售件数是 40 件，第 6 天销售件数是 44 件”代入“当天销售件数 y1（件）和时间第 x（天）的关系式 y1x 2+bx+c（1 x10）”中，便可求得 b 和 c；（2）分 10 天前与 10 天后的销售量与每件商品的利润分别列出日毛利润的方程进行解答；（3）在（2）小题所列 10 天后的日毛利润的基础上加上成本减少的总费用便可求得结果【解答】解：（1）根据题意得，解得， ，y 1x 28x+56；（2）若前 10 天某天毛利润是 1120 元时，有（
36、8060）（x 28x +56）1120，解得，x8 或 x0（舍去）；若 10 天后某天毛利润是 1120 元时，有（10060）（2x+8）1120，解得，x10（舍去）x8；（3）根据题意得，y 22x +860，解得，x26，自变量 x 的取值范围：26x31；根据题意得，W（10060 ）（2x+8）+2 （2x +8）84x+336故答案为：26x31【点评】本题是二次函数的应用、一次函数的应用与一元二次方程的应用的综合题，这主要考查了待定系数法求函数解析式，二次函数与一次函数的应用，列一元二次方程解应用题，关键是运用总利润每件商品利润商品数量，正确列出代数式七解答题（共 1 小题
37、，满分 14 分，每小题 14 分）25【分析】（1）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90后得到矩形AMEF（如图 1），得 BDMF，BAD MAF，推出 BDMF，ADBAFM 30，进而可得DNM 的大小（2）分两种情形讨论当 AKFK 时， 当 AFFK 时，根据旋转的性质得出结论（3）求平移的距离是 A2A 的长度在矩形 PNA2A 中，A 2APN，只要求出 PN 的长度就行用DPNDAB 得出对应线段成比例，即可得到 A2A 的大小【解答】解：（1）结论：BDMF，BD MF 理由：如图 1，延长 FM 交 BD 于点 N，由题意得：BADMAFBDMF
38、，ADBAFM又DMNAMF，ADB+DMNAFM+AMF90，DNM90，BDMF（2）如图 2，当 AKFK 时，KAFF30，则BAB 1180B 1AD1KAF 180903060，即 60 ；当 AFFK 时，FAK （180F）75，BAB 190FAK15 ，即 15 ；综上所述， 的度数为 60或 15；（3）如图 3，由题意得矩形 PNA2A设 A2Ax，则 PNx，在 Rt A2M2F2 中，F 2M2FM16，FADB30，A 2M28，A 2F28 ，AF 28 xPAF 290，PF 2A30，APAF 2tan308 x，PDAD AP8 8+ xNPAB，DNPB
39、DD，DPNDAB， ， ，解得 x124 ，即 A2A124 ，平移的距离是（124 ）cm【点评】本题属于四边形综合题，主要考查了旋转的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的运用，等腰三角形的性质的运用运用在利用相似三角形的性质时注意使用相等线段的代换以及注意分类思想的运用八解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）26【分析】（1）由 B 点坐标可求得 m 的值，则可求得直线解析式，把 C 点坐标代入即可求得 n的值；（2）由 B、C 的坐标，利用待定系数法即可求得抛物线解析式；（3）可先用 t 表示出 DE 的长度，再利用AOBDFE 可表示出 DF 和 EF，利用矩形
40、的性质可表示出 p，利用二次函数的性质可求得 p 的最大值【解答】解：（1）直线 y x+m 与 y 轴交于点 B（0，1），m1，直线解析式为 y x1，直线经过点 C（4，n），n 412；（2）抛物线经过点 C 和点 B， ，解得 ，抛物线解析式为 y x2 x1；（3）点 D 的横坐标为 t（0t4），DEy 轴交直线 AB 于点 E，D（t， t2 t1），E（ t， t1），DE t1（ t2 t 1） t2+2t，DEy 轴，DEFABO，且EFDAOB90，DFEAOB， ，在 y x1 中，令 y0 可得 x ，A（ ，0），OA ，在 Rt AOB 中，OB1，AB ， ，DF DE，EF DE，p2（DE+ EF）2（ + ）DE DE （ t2+2t） t2+ t （t2）2+ ， 0，当 t2 时，p 有最大值 【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、相似三角形的判定和性质、矩形的性质及方程思想等知识在（2）中注意待定系数法的应用，在（3）中用 t 表示出 DE 的长，再利用相似三角形的性质表示出 EF 和 DF 是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中
