1、2019 届深圳中考数学模拟试卷一选择题（本题有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）12 的相反数的倒数为( )A2 B2 C D 12122.为 缓 解 中 低 收 入 人 群 和 新 参 加 工 作 的 大 学 生 住 房 的 需 求 ， 某 市 将 新 建 保 障 住 房4800000 平 方 米 ， 把 4800000 用 科 学 记 数 法 表 示 应 是 （ ）A 0.48107 B 4.8106 C 4.8107 D 481053从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（）A B1 C D.2 2334与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）5.下列运算正确的是
2、（ ）A3x 2+4x27x 4 B2x 33x36x Cx 6x3x 2 D（x 2） 4x 86 五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、43、42，这组数据的中位数和方差分别是（ ）A40、 B39、 C40、 D39、7 “五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用 800 元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用 400 元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的 ，且康乃馨的单31价比第一批的单价多 1 元，设第一批康乃馨的单价是 x 元，则下列方程正确的是（ ）A +1= B = C = D800 x=3400（ x+1）x804x801438014
3、8 如图，四边形 ABCD 是 O 的内接四边形，O 的半径为 4，B=135 ，则 的长( )ACA. B. C. D. 4229如图，正方形 ABCD 中，内部有 4 个全等的正方形，小正方形的顶点 E、F、G、H 分别在边 AB、BC、CD、AD 上，则 tanAEH=( )A B C D31574110.如图，O 的半径为 ，四边形 ABCD 为O 的内接矩形，AD=6，M 为 DC 中点，E 为O 上3A B C D5151 565的一个动点，连结 DE，作 DFDE 交射线 EA 于 F，连结 MF，则 MF 的最大值为（ ）A B C D 36935723616311如图，抛物线
4、 yax 2bxc 与 x 轴交于点 A(1，0)，顶点坐标(1 ，n)，与 y 轴的交点在(0，3)，(0 ，4)之间(包含端点)，则下列结论：abc0；3ab0； a1；43abam 2bm(m 为任意实数)；一元二次方程 ax2bx c n 有两个不相等的实数根其中正确的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个12如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，CE 平分BCD 交 AB 于点 E，交 BD于点 F，且ABC60，AB2BC，连接 OE下列结论：ACD30；S ABCDAC BC；OE：AC ：6；S OCF 2S OEF 3成立的个数有其中正确结
5、论的个数为（ ）A4 B3 C2 D1二. 填空题（本题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）13.分解因式： .269a14.已知 ，则 .2()0xyyx15.如图，ABC 的周长为 26，点 D，E 都在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q，ACB的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC10，则 PQ 的长为 ( ).16.如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 在第一象限，点 B 的坐标为（12,6） ，反比例函数 的图象分别交边 BC、AB 于点 D、E，连结 DE，DEF 与 DEB 关于直(0)kyx线 DE 对称当点
6、 F 正好落在边 OA 上时，则 k 的值为 三、解答题（本题共 7 小题，其中 17 小题 5 分 18 题 6 分，19 题 7 分，20 题 8 分，21 题 8 分，22题 9 分，23 题 9 分 共 52 分）17.计算： 01- )219sin(|3|0tan32）（第 15 题 第 16 题9 题 10 题CFEADBOyOA xx=118. 先化简，再求值： ，其中 a=321)1(a19今年 5 月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级 成绩
7、（ s） 频数（人数）A 90 s100 4B 80s90 xC 70s80 16D s 70 6根据以上信息，解答以下问题：（1 ）表中的 x= ；（2 ）扇形统计图中 m= ，n= ，C 等级对应的扇形的圆心角为 度；（3 ）该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校“ 五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用 a1，a 2 表示）和两名女生（用 b1，b 2 表示） ，请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是 a1 和 b1 的概率20已知：如图，在ABC 中，点 D 在边 AC 上，BD 的垂直平分线交 CA 的延长线于点 E，交 BD 于点 F，联结 BE，ED 2
8、EAEC （1）求证：EBAC ；（2）如果 BDCD，求证：AB 2ADAC21某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本 20 个，乙种笔记本 10 个，共用 110 元；且买甲种笔记本 30 个比买乙种笔记本 20 个少花 10 元（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 2 倍还少 10 个，且购进两种笔记本的总数量不少于 80 本，总金额不超过 320 元请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案22如图，ABC 中，AB=AC，
9、以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，过点 D 作 FGAC于点 F，交 AB 的延长线于点 G（1 ）求证：FG 是O 的切线；（2 ）若 tanC=2，求 的值AB23如图 已知抛物线 yax 23ax4a（a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 的正半轴交于点 C，连结 BC，二次函数的对称轴与 x 轴的交点 E（1）抛物线的对称轴与 x 轴的交点 E 坐标为 ，点 A 的坐标为 ；（2）若以 E 为圆心的圆与 y 轴和直线 BC 都相切，试求出抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，如图Q（m ，0）是 x 的正半轴上一点，过点
10、Q 作 y 轴的平行线，与直线 BC 交于点 M，与抛物线交于点 N，连结 CN，将CMN 沿 CN 翻折，M 的对应点为M在图 中探究：是否存在点 Q，使得 M恰好落在 y 轴上？若存在，请求出 Q 的坐标；若不存在，请说明理由2019 届深圳中考数学模拟试卷（一）答案解析一、选择 DBCDD CCBAB BA二、填空 13、 ； 14、16； 15、2； 16、27；2)3(a17 解：原式 . 118解：原式= )(2aa= ，1当 a=3 时，原式= 219 解：（1）被调查的学生总人数为 615%=40 人，x=40（4 +16+6）=14，故答案为：14；（2 ） m%= 100%
11、=10%，n%= 10%=40%，404016m=10、n=40，C 等级对应的扇形的圆心角为 36040%=144，故答案为：10、40 、144 ；（3 ）列表如下：a1 a2 b1 b2a1 a2，a 1 b1，a 1 b2，a 1a2 a1，a 2 b1，a 2 b2，a 2b1 a1， b1 a2， b1 b2，b 1b2 a1， b2 a2， b2 b1，b 2由表可知共有 12 种等可能结果，其中恰好选取的是 a1 和 b1 的有 2 种结果，恰好选取的是 a1 和 b1 的概率为 6120【分析】（1）欲证明EBAC，只要证明BAE CEB 即可；（2）欲证明 AB2AD AC
12、，只要证明BAD CAB 即可；【解答】（1）证明：ED 2 EAEC， DECABEA CEB，BAE CEB，EBA C（2）证明：EF 垂直平分线段 BD，EBED ，EDBEBD，C+DBCEBA+ABD，EBA C，DBCABD，DBDC，CDBC，ABDC，BADCAB ，BADCAB， ABDAB 2AD AC21【分析】（1）关键描述语是：买甲种笔记本 20 个，乙种笔记本 10 个，共用 110 元；且买甲种笔记本 30 个比买乙种笔记本 20 个少花 10 元；设甲种笔记本的单价是 x 元，乙种笔记本的单价是 y 元，列方程组解 x，y 的值即可；（2）关键描述语是：本次购
13、进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 2 倍还少 10 个，且购进两种笔记本的总数量不少于 80 本，总金额不超过 320 元；设本次购买乙种笔记本 m 个，则甲种笔记本（ 2m10）个；可得 m+（2m10）80，3（2m10）+5m320，求得 m 的整数值范围【解答】解：（1）设甲种笔记本的单价是 x 元，乙种笔记本的单价是 y 元（1 分）根据题意可得解这个方程组得 （4 分）答：甲种笔记本的单价是 3 元，乙种笔记本的单价是 5 元（5 分）（2）设本次购买乙种笔记本 m 个，则甲种笔记本（2m 10）个（6 分）根据题意可得 m+（2m10）80，解这个不等式得 m 30，3（2
14、m10）+5m320 解这个不等式得 m31 （9 分）因为 m 为正整数，所以 m 的值为：30 或 31故本次购进甲笔记本 50 个、乙笔记本 30 个；或购进甲笔记本 52 个、乙笔记本 31 个22、 【 解答 】 （1）证明：连接 AD、OD AB 是直径，ADB=90，即 ADBC ，AC=AB ，CD=BD，OA=OB ，OD AC，DFAC，OD DF，FG 是 O 的切线（2 ）解：tanC= =2，BD=CD ，BD： AD=1： 2，GDB+ODB=90，ADO+ODB=90，OA=OD，OAD=ODA，GDB=GAD ，G=G，GDBGAD ，设 BG=a = = =
15、，DG=2a，AG=4a，BG：GA=1：423、【解答】解：（1）对称轴 x ，点 E 坐标（ ，0），令 y0，则有 ax23ax 4a 0，x1 或 4，点 A 坐标（1，0）故答案分别为（ ，0），（1，0）（2）如图 中，设 E 与直线 BC 相切于点 D，连接 DE，则 DEBC ，DEOE ，EB ，OC4a，DB 2，tanOBC ， ，a ，抛物线解析式为 y x2+ x+3（3）如图 中，由题意 MCN NCB，MNOM ，MCNCNM ，MNCM，直线 BC 解析式为 y x+3，M（m， m+3），N（m ， m2+ m+3），作 MFOC 于 F，sinBCO ， ， CM m，当 N 在直线 BC 上方时， x2+ x+3（ x+3） m，解得：m 或 0（舍弃），Q 1（ ，0）当 N 在直线 BC 下方时，（ m+3）（ m2+ m+3） m，解得 m 或 0（舍弃），Q 2（ ，0），综上所述：点 Q 坐标为（ ，0）或（ ，0）
